第二章振動(dòng)理論

第二章振動(dòng)理論第1頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有振動(dòng)和自由振動(dòng)第2頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有振動(dòng)和自由振動(dòng)第3頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有振動(dòng)和自由振動(dòng)第4頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有振動(dòng)和自由振動(dòng)單自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)總包含著慣性元件和彈性元件。慣性元件是感受加速度的元件，表現(xiàn)為系統(tǒng)的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；彈性元件是產(chǎn)生使系統(tǒng)恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)的恢復(fù)力的元件，表現(xiàn)為具有剛度或扭轉(zhuǎn)剛度的彈性體。同一系統(tǒng)中，若慣性增加，固有頻率降低，若剛度增加，固有頻率升高。第5頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有振動(dòng)和自由振動(dòng)第6頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有振動(dòng)和自由振動(dòng)第7頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2能量法對(duì)于不計(jì)阻尼的單自由度系統(tǒng)，可以利用能量守恒原理建立自由振動(dòng)微分方程，或求系統(tǒng)的固有頻率。第8頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2能量法第9頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2能量法第10頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2能量法第11頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2能量法第12頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2能量法第13頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2能量法第14頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2能量法第15頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3瑞利法利用能量法求解固有頻率時(shí)，計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)能時(shí)忽略了彈性元件的質(zhì)量所具有的動(dòng)能，算出的固有頻率是實(shí)際值的上限。在許多場(chǎng)合這種簡(jiǎn)化已能滿足要求。若彈性元件本身的質(zhì)量占系統(tǒng)總質(zhì)量的較大比例時(shí)，不能被忽略，否則算出的固有頻率明顯偏高。建立形狀函數(shù)或振型，利用動(dòng)能計(jì)算將分布質(zhì)量等效為集中質(zhì)量，從而得到更精確的固有頻率的近似值，這種方法稱為瑞利法。第16頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3瑞利法第17頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3瑞利法第18頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3瑞利法第19頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3瑞利法利用瑞利法計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，須先假定系統(tǒng)彈性元件的振動(dòng)形狀。假定的振動(dòng)形狀一般與真實(shí)的振動(dòng)形狀存在差異，越接近真實(shí)情況，計(jì)算結(jié)果越精確。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，以彈性元件的靜變形曲線作為振動(dòng)形狀，所得結(jié)果的誤差很小。第20頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4等效質(zhì)量與等效剛度工程中有許多較復(fù)雜的單自由度系統(tǒng)都可以簡(jiǎn)化為彈簧質(zhì)量系統(tǒng)。簡(jiǎn)化方法：一、能量法第21頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4等效質(zhì)量與等效剛度二、應(yīng)用如下定義使系統(tǒng)在選定的坐標(biāo)上產(chǎn)生單位位移而需要在此坐標(biāo)方向上施加的力，稱為系統(tǒng)在此坐標(biāo)上的等效剛度；

使系統(tǒng)在選定的坐標(biāo)上產(chǎn)生單位加速度而需要在此坐標(biāo)方向上施加的力，稱為系統(tǒng)在此坐標(biāo)上的等效質(zhì)量。位移、質(zhì)量、加速度都是廣義的。第22頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4等效質(zhì)量與等效剛度第23頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4等效質(zhì)量與等效剛度第24頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4等效質(zhì)量與等效剛度第25頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.4等效質(zhì)量與等效剛度第26頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)振動(dòng)中將阻力稱為阻尼。實(shí)際系統(tǒng)中總存在阻尼，機(jī)械能不可能守恒。最常用的一種阻尼力學(xué)模型為粘性阻力第27頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第28頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第29頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第30頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第31頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第32頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第33頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第34頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第35頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)由以上分析可知阻尼對(duì)系統(tǒng)自由振動(dòng)的影響表現(xiàn)為：1）使振動(dòng)頻率發(fā)生變化2）使振幅衰減分別討論第36頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第37頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第38頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第39頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)例2.13圖2-21所示為一阻尼緩沖器，靜荷載P去除后質(zhì)量塊越過(guò)平衡位置的最大位移為初始位移的10%,求緩沖器的相對(duì)阻尼系數(shù)。第40頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第41頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振動(dòng)第42頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.5有粘性阻尼