九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案表格式學(xué)案教案

永寧中學(xué)導(dǎo)學(xué)案第永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)共1課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索直線和圓位置關(guān)系的過程，使學(xué)生理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，掌握其判定方法；2、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)．一、回顧復(fù)習(xí)：點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系?二、合作探究1.直線和圓的位置關(guān)系.（1）直線和圓有公共點(diǎn)，這時(shí)直線和圓，這條直線叫做圓的，這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做．（2）直線和圓公共點(diǎn)，這時(shí)直線和圓，這條直線叫做圓的，這個(gè)點(diǎn)叫做．（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)直線和圓．2、下列各圖中直線l和⊙O的位置關(guān)系判斷正確的有．相交相交相離相交相切相離相交3、直線和圓的位置關(guān)系問題：“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣從數(shù)量關(guān)系上判斷呢？①、直線l和⊙O相離→，②、直線l和⊙O相切→，③、直線l和⊙O相交→.三、學(xué)以致用1.已知⊙O的直徑為8cm,如果圓心O到直線a的距離為7cm，那么直線a與⊙O有個(gè)公共點(diǎn)．2.已知點(diǎn)A在⊙O上，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，則直線l和⊙O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相切或相離D相交或相切3.如圖，,點(diǎn)M在OB上，OM=5cm,以點(diǎn)M為圓心，r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？（1）r=5cm（2）r=2.5cm(3)r=2cm四、歸納小結(jié)：判定直線和圓的位置關(guān)系的方法有種：（1）根據(jù)定義，由直線和圓的的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由的大小關(guān)系來判斷。五、當(dāng)堂檢測(cè)已知⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,且d與r是方程的兩個(gè)根，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A相交或相切B相切或相離C相交或相離D相交永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題圓的切線的判定和性質(zhì)第1課時(shí)共1課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解切線的判定定理和性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問題．一、自主學(xué)習(xí)1、直線與圓的位置關(guān)系有幾種？分別是那些關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法有哪幾種?2、直線與圓相切有哪幾種判斷方法？3、思考作圖：已知：點(diǎn)A為⊙O上的一點(diǎn)，如何過點(diǎn)A作⊙O的切線呢？根據(jù)直線要想與圓相切必須d=r,所以連接OA過A點(diǎn)作OA的垂線，從作圖中可以得出切線的判定：經(jīng)過____________并且_________于這條半徑的直線是圓的切線思考：如圖所示，它的數(shù)學(xué)語言該怎樣表示呢？3、思考:如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，OA是過切點(diǎn)的半徑，直線l與半徑OA是否一定垂直？你能說明理由嗎？切線的性質(zhì)：。二、合作探究1、（教材95頁例1）如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB,求證直線AB是⊙O的切線。2.如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，判斷⊙D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。三、學(xué)與致用1、如圖,若圓的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且⊙O的半徑為2,則CD的長(zhǎng)為 ( )2、如右圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長(zhǎng)為_______cm．四、課堂小結(jié)：如何證明一條直線是圓的切線?五、當(dāng)堂檢測(cè)1、下列說法正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線．B．和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;C．垂直于圓的半徑的直線是圓的切線;D．過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2、在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)B，則AC等于()A．B．c．2D．2永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題切線長(zhǎng)定理第1課時(shí)共1課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解切線長(zhǎng)的概念。2.理解切線長(zhǎng)定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用。一、溫故知新1．已知△ABC，作三個(gè)內(nèi)角平分線，說說它具有什么性質(zhì)？2．直線和圓有什么位置關(guān)系？切線的判定定理和性質(zhì)定理，它們?nèi)绾?？（口述）二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材96-98頁，思考下列問題：1.按探究要求，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手操作，你發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？2.什么叫切線長(zhǎng)？3.默寫切線長(zhǎng)定理，并加以證明。4.依據(jù)“溫故知新”第1題作的三角形的三條角平分線，思考：交點(diǎn)到三邊的距離、請(qǐng)以交點(diǎn)為圓心，以這一距離為半徑作圓，你發(fā)現(xiàn)什么？。5.什么叫三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心？三、合作探究1、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)．2、如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AE、BD、CF的長(zhǎng)。3.在△ABC中，∠ABC=50o,∠ACB=75o,點(diǎn)O是內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)，4如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，如果AF=1，CD=2，BE=3，且△ABC的面積為6．求內(nèi)切圓的半徑r．四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？五、當(dāng)堂檢測(cè)1.從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長(zhǎng)為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（）．A．9B．9（-1）C．9（-1）D．92.如上左圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=30°，則∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°3．如上右圖，圓O內(nèi)切Rt△ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F，則四邊形OECF是_______．永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題圓和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)共1課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系；2、了解兩圓的位置與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系一、知識(shí)回顧直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？；設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則d與r關(guān)系是①；②；③。二、合作探究1、學(xué)生充分預(yù)習(xí)教材98—100頁，根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)指出圓與圓的位置關(guān)系：。2.根據(jù)“兩圓的半徑R、r,圓心距d之間的關(guān)系”指出圓與圓的位置關(guān)系有兩圓外離→兩圓外切→兩圓相交→兩圓內(nèi)切→兩圓內(nèi)含→3、綜合1、2完成表格位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系三、學(xué)與致用1、若⊙O1與⊙O2的半徑分別為4和9，根據(jù)下列給出的圓心距d的大小，寫出對(duì)應(yīng)的兩圓的位置關(guān)系：(1)當(dāng)d=4時(shí)，兩圓;(2)當(dāng)d=10時(shí)，兩圓;(3)當(dāng)d=5時(shí)，兩圓;(4)當(dāng)d=13時(shí)，兩圓______;(5)當(dāng)d=14時(shí)，兩圓_______.2.如果兩圓的半徑為5、9，圓心距為3，那么兩圓的位置關(guān)系是（

）A

、外離

B、相切

C、相交

D、內(nèi)含3．⊙O和⊙O`相內(nèi)切，若OO`=3，⊙O的半徑為7，則⊙O`的半徑為（）A、4

B、6

C、0

D、以上都不對(duì)4、已知定圓O的半徑為2cm，動(dòng)圓P的半徑為1cm.（1）設(shè)⊙P與⊙O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O之間的距離是多少？點(diǎn)P應(yīng)在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)？（2）設(shè)⊙P與⊙O相內(nèi)切，情況又怎樣？四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？五、當(dāng)堂檢測(cè)1、如圖，國際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（）．A.內(nèi)切、相交B.外離、相交C.外切、外離D.外離、內(nèi)切2、已知兩圓半徑分別為3cm和2cm，圓心距為5cm，則兩圓位置關(guān)系是（）A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切3、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若兩圓外切，則d＝_____；若兩圓內(nèi)切；d＝____．4、兩圓的半徑分別為10cm和Rcm，圓心距為13cm，若這兩個(gè)圓相切，則R的值是____.5、兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距是2，這兩圓外切時(shí)圓心距是5，兩圓的半徑分別是______、_______6、兩圓內(nèi)切，圓心距為3，一個(gè)圓的半徑為5，另一個(gè)圓的半徑為.永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題24.3正多邊形和圓第1課時(shí)共2課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個(gè)定理.2、通過正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、觀察、推理、遷移能力.一、自主學(xué)習(xí)1、正多邊形的定義：各邊______，各角也______的多邊形。正多邊形的性質(zhì)：每條邊都_______，每個(gè)角都______n邊形內(nèi)角和：_________________4、正多邊形有沒有外接圓？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓。EFCEFCD.O半徑R邊心距

r中心中心角中心:正多邊形的半徑:正多邊形的中心角:正多邊形的邊心距：A合作探究AB1、正多邊形的有關(guān)計(jì)算BR表示半徑，a表示邊長(zhǎng)L表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)R表示半徑，a表示邊長(zhǎng)L表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)三、三、學(xué)以致用1、菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？正方形呢？OFOFADE.BCrP四、課堂小結(jié)：本堂課你學(xué)到了什么？五、當(dāng)堂檢測(cè)分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形、正方形的邊長(zhǎng)、邊心距和面積。AABC.O永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題24.3正多邊形和圓第2課時(shí)共2課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)、探究、觀看，會(huì)畫圓的內(nèi)接正多邊形。一、自主學(xué)習(xí)內(nèi)接正多邊形與外接圓的聯(lián)系2、思考：二、合作探究1、把一個(gè)圓4等分，并依次連接這些點(diǎn),得到正多邊形嗎?2、已知⊙O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形三、學(xué)以致用1、你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？2、你能用尺規(guī)作出正八邊形、正三角形、正十二邊形嗎？四、課堂小結(jié)本堂課你學(xué)到了什么？當(dāng)堂檢測(cè)已知點(diǎn)A、B、C、D、E是⊙O的5等分點(diǎn)，畫出⊙O的內(nèi)接正五邊形和外切正五邊形.永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題24.4弧長(zhǎng)和扇形面積第1課時(shí)共3課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過自主學(xué)習(xí)、合作探究，推導(dǎo)出、并掌握住弧長(zhǎng)公式。2、會(huì)利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算相關(guān)的問題。一、自主學(xué)習(xí)1、閱讀課本第110頁的問題：制造彎形管道時(shí)，怎樣才能精確用料？2、思考：圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式：__________；圓的周長(zhǎng)可以看作是______度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？由此出發(fā)，1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少呢？_________________n°的圓心角呢？___________二、合作探究三、學(xué)以致用1、某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm。（1）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？（2）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？（3）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？2、有一段彎道是圓弧形的，道長(zhǎng)是12m，弧所對(duì)的圓心角是81°，求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m）。總結(jié)歸納：（1）弧長(zhǎng)公式涉及三個(gè)量，弧長(zhǎng)、圓心角的度數(shù)、弧所在的半徑，知道其中兩個(gè)量，就可以求第三個(gè)量。（2）當(dāng)問題涉及多個(gè)未知量時(shí)，可考慮用列方程組來求解四、課堂小結(jié)：本堂課你學(xué)到了什么？五、當(dāng)堂檢測(cè)1、75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5πcm，則弧所在圓的半徑是___2、求出本節(jié)課開始提到的彎管的“展直長(zhǎng)度”700mm700mm700mm100°R=900mmCAB●●OD●●O永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題24.4弧長(zhǎng)和扇形面積第2課時(shí)共3課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過自主學(xué)習(xí)、合作探究，推導(dǎo)出、并掌握住扇形面積公式。2、會(huì)利用扇形面積公式計(jì)算相關(guān)的問題。一、自主學(xué)習(xí)閱讀課本第111-112頁，并完成下列問題：1、扇形的定義：________________________________________2、發(fā)現(xiàn)：扇形的面積與組成扇形的圓心角的_________有關(guān)。圓心角越大，扇形的面積就_________。3、思考：圓的面積公式：_________圓面積可以看做是_____度的圓心角所對(duì)的扇形面積。1°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？____________n°的圓心角呢？_________二、合作探究1、討論得出扇形的面積公式：三、學(xué)以致用四、課堂小結(jié)：本堂課你學(xué)到了什么？五、當(dāng)堂檢測(cè)1、課本第112頁，練習(xí)的第3題。2、一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20πcm，面積是240πcm2，則扇形的圓心角是_____________永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題24.4弧長(zhǎng)和扇形面積第3課時(shí)共3課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過自主學(xué)習(xí)、合作探究，掌握住圓錐的展開圖的相關(guān)知識(shí)。2、會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。一、自主學(xué)習(xí)閱讀課本第112-113頁，并完成下列問題：圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圖形.圓錐的母線的定義：____________________________________3、圓錐的相關(guān)知識(shí)，如圖：圓錐的表面是由哪些面構(gòu)成的？____________________圓錐的曲面展開圖是什么形狀？____________________如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？_________________________如果計(jì)算圓錐的全面積？___________________________合作探究推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積和全面積的算法：如圖，沿一條母線將圓錐的側(cè)面剪開并展平，容易得到，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)____形，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為________，扇形的弧長(zhǎng)為_________，因此圓錐的側(cè)面積為______，圓錐的全面積為_______llhr三、學(xué)以致用四、課堂小結(jié)：本堂課你學(xué)到了什么？當(dāng)堂檢測(cè)圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)是90cm，求它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)和圓錐的全面積。用一個(gè)圓心角是120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是多少？永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題圓的整理和復(fù)習(xí)第1-2課時(shí)共2課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、系統(tǒng)整理本單元的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)2、熱點(diǎn)是直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系3、難點(diǎn)是垂徑定理、圓周角定理、切線長(zhǎng)定理等的運(yùn)用一、知識(shí)點(diǎn)1、圓的對(duì)稱性：（1）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為．（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的?。普摚浩椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆接谙遥⑶移椒窒宜鶎?duì)的2.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，中有一組量，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別;在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩個(gè)圓周角，中有一組量，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別3.同弧或等弧所對(duì)的圓周角，都等于它所對(duì)的圓心角的.4.直徑所對(duì)的圓周角是，90°的圓周角所對(duì)的弦是.5、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角6、如果三角形一邊上的中線等于一邊的一半，那么這個(gè)三角形是。7、切線性質(zhì)：圓的切線于過切點(diǎn)的半徑.切線的判定：經(jīng)過外端且于這條半徑的直線式圓的切線。8、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：（設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d）（1）dr，點(diǎn)在圓，（2）dr，點(diǎn)在圓，（3）dr，點(diǎn)在圓9、直線和圓的位置關(guān)系有三種：（設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線l的距離為d）（1）dr，直線l與圓，（2）dr，直線l與圓，（3）dr，直線l與圓3、已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2外切，則O1O2＝。4、已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2相切，則O1O2＝。5、已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2相交，則兩圓的圓心距d的取值范圍是6、已知⊙O1和⊙O2內(nèi)切，且圓心距為10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半徑為________cm．7、圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，高線長(zhǎng)為4cm，則圓錐的底面積是。（二）、解答題1、如圖，線段與⊙O相切于點(diǎn)，連結(jié)、，交⊙O于點(diǎn)D，已知，.D求（1）⊙O的半徑；（2）圖中陰影部分的面積．D2、已知：如圖，，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF的長(zhǎng)．OOADBCEFP10、圓與圓的位置關(guān)系：（設(shè)小圓的半徑為r，大圓的半徑為R，圓心距為d）（1）dR+r，則兩圓位置關(guān)系是（2）dR－r，則兩圓位置位置關(guān)系是（3）因?yàn)?，則兩圓位置位置關(guān)系是相交（4）因?yàn)閐R－r，則兩圓位置位置關(guān)系是（5）因?yàn)?，則兩圓位置位置關(guān)系是內(nèi)含11、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的。12、n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)L=.n°的圓心角所在的扇形面積為S==13.圓錐的側(cè)面積公式：S=.（其中為的半徑，為的長(zhǎng)）二、典型題例（一）、填空題1、如下左圖，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30○，則⊙O的半徑等于=_________cm．2、如上右圖,已知⊙O的直徑AB＝10cm，弦AC＝8cm,則弦心距OD等于cm.3、如圖，是⊙O的直徑，是⊙O的弦，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，過點(diǎn)作，垂足為．（1）求證：；OAECDB（2）求證：OAECDB（3）若⊙O的半徑為5，，求的長(zhǎng)．三、小結(jié)：這兩節(jié)課你有什么收獲？四、當(dāng)堂檢測(cè)1、如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切與點(diǎn)B，弦AC∥OP，PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：PD是⊙O的切線，永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題2.1.1隨機(jī)事件第1課時(shí)共1課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)區(qū)分必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、一、自主學(xué)習(xí)1、5名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽。請(qǐng)考慮以下問題：（1）、抽到的序號(hào)有幾種可能的結(jié)果？（2）、抽到的序號(hào)是0，可能嗎？（3）、抽到的序號(hào)小于6，可能嗎？（4）、抽到的序號(hào)是1，可能嗎？2、小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。請(qǐng)考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：（1）、可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7，可能嗎？（3）、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0，可能嗎？（4）、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4，可能嗎？3、歸納總結(jié)在一定條件下，有些事件必然發(fā)生；有些事件一定不會(huì)發(fā)生；有些事件可能發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生。即：（1）、必然事件是指（2）、不可能事件是指：（3）、隨機(jī)事件是指（4）、說一說上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？※必然事件與不可能事件統(tǒng)稱_______________________________二、學(xué)以致用指出下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是隨機(jī)事件？1.通常加熱到100°2.姚明在罰球線上投籃一次，命中；3.擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)；4.度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°；5.經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；6.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心；7.太陽東升西落；8.人離開水可以正常生活100天。9.列舉生活中的隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件。三、歸納小結(jié)：梳理本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)四、當(dāng)堂檢測(cè)：指出下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）劉翔再次打破110米欄的世界紀(jì)錄；（3）13個(gè)人中，至少有兩個(gè)人出生的月份相同；（4）拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上。（5）如果a>b，那么a－b>0；（6）a2+b2=－1(其中a,b都是實(shí)數(shù))；（7）相等的圓心角所對(duì)的弧相等。永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題25.1.2概率第1課時(shí)共1課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、記住概率的意義2、知道隨機(jī)事件發(fā)生的可能性與頻率的關(guān)系、知識(shí)回顧下列事件中，那些是必然事件，哪些是隨機(jī)事件，哪些是不可能事件？1、一個(gè)玻璃杯從10層高樓落到水泥地面上會(huì)摔碎；2、明天太陽從西方升起；3、擲一枚硬幣，正面朝上；4、某人買彩票，連續(xù)兩次中頭獎(jiǎng)；5、今天天氣不好，飛機(jī)會(huì)晚些到達(dá)。二、合作探究思考：在同樣條件下,某一隨機(jī)事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,那么它發(fā)生的可能性有多大呢?能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫呢?實(shí)驗(yàn)一：從分別標(biāo)有1、2、3、4、5號(hào)的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的號(hào)碼有（）種可能，即（），由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，所以我們認(rèn)為：每個(gè)號(hào)碼抽到的可能性是否相等（），都是（）。實(shí)驗(yàn)二：擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有（）種可能，即（），由于骰子的構(gòu)造、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的所以我們斷言：每種結(jié)果的可能性（）都是（）總結(jié)：一般地對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記作_________。（一）、觀察與思考：以上兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同特點(diǎn)：（1）_____________________________（2）__________________________（二）、歸納總結(jié)：1、概率：2、隨機(jī)事件概率的大小：=1\*GB2⑴、當(dāng)Ａ是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=_______.=2\*GB2⑵、當(dāng)Ａ是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=_______.=3\*GB2⑶、當(dāng)A是隨機(jī)事件時(shí)，______P(A)__________.三、學(xué)以致用1、在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次品的概率為().A.0.05B.0.5C.0.95D.952、下列說法中正確的是（）.A.拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面、反面的概率不能確定；B、拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率比較大；C、拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)反面的概率比較大；D、拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面、反面的概率相等。3、從不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5，若袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有球().A、5個(gè)B、8個(gè)C、10個(gè)D、15個(gè)4、柜子里有5雙鞋，取出一只鞋是右腳鞋的概率是四、歸納小結(jié)：梳理本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)五、當(dāng)堂檢測(cè)：1、小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為2、袋里有紅、綠、黃三種除顏色外其余都相同的球，其中紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，任意摸出一個(gè)綠球的概率是。求：=1\*GB2⑴、袋中黃球的個(gè)數(shù)；=2\*GB2⑵、任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率。永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題25.2用列表法求概率第1課時(shí)共1課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用列表法求事件的概率.、一、自主學(xué)習(xí)1、隨機(jī)擲一顆普通的正方體骰子，求：

（1）“點(diǎn)數(shù)為1”的概率；

（2）“點(diǎn)數(shù)為1或3”的概率；

（3）“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率；

（4）“點(diǎn)數(shù)大于2”的概率.（5）“點(diǎn)數(shù)不小于3”的概率.二、合作探究1、同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：

（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；

（2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；

（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2．分析：列舉時(shí)如何才能盡量避免重復(fù)和遺漏？嘗試用列表法解決上題甲個(gè)乙甲個(gè)1234561234562、如果把2題中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子隨機(jī)擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？歸納總結(jié)：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通?？梢圆捎昧斜矸āＬ钔瓯砗?，再確定所關(guān)注可能結(jié)果的個(gè)數(shù)除以所有可能結(jié)果的總數(shù)，即得所關(guān)注的可能結(jié)果發(fā)生的概率三學(xué)以致用1、同時(shí)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和不超過7的概率是2、在6張完全相同的卡片上分別寫有1——6的整數(shù).隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張.那么兩次取出數(shù)字的積是6的整數(shù)倍的的概率是多少？四、歸納小結(jié)：梳理本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)五、當(dāng)堂檢測(cè)1、甲、乙兩人參加普法知識(shí)問答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙兩人依次各抽一題。（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題的概率是多少？永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題25.2.2用樹形圖求概率第1課時(shí)共1課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用樹形圖求概率、一、知識(shí)回顧在什么樣的條件下適合用列表法求概率？二、合作探究1、自學(xué)P136例42、布袋中有2個(gè)球,顏色分別為紅、綠，從中先摸出一個(gè)球，先后摸三次,每次摸后再放回.寫出所有可能的結(jié)果，并求兩次摸到相同顏色的球的概率？3、桌面上放有質(zhì)地均勻、反面相同的3張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出1張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙再從中任意抽出1張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．（1）請(qǐng)畫樹形圖的方法求兩數(shù)和為4的概率；（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為4時(shí)，甲勝，反之則乙勝；這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平。若甲勝一次得6分，那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲才對(duì)雙方公平？4、歸納總結(jié)：（1）當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí),列表就不方便了,為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹形圖.（2）用樹形圖可以清晰地表示出某個(gè)事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我們較容易求簡(jiǎn)單事件的概率.三、學(xué)以致用1、小麗到外婆家過暑假,帶了兩件上衣(一件紅色,一件綠色)和三條裙子(一條綠色,一條橙色,一條黑色),則她隨機(jī)拿出一件上衣和一條裙子是同色的概率是多少?2、小明和小慧玩紙牌游戲．下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．（1）請(qǐng)用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．四、歸納小結(jié)：梳理本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)五、當(dāng)堂檢測(cè)：1、經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同.三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口,求下列事件的概率.

(1)三輛車全部繼續(xù)直行

(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)

(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題25.3用頻率估計(jì)概率第1課時(shí)共1課時(shí)修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)利用統(tǒng)計(jì)概率來估計(jì)事件發(fā)生的概率；2、利用統(tǒng)計(jì)概率來估計(jì)事件發(fā)生的概率解決實(shí)際問題一、知識(shí)回顧用列舉法求概率有哪幾種？二、合作探究思考：當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè);或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí).又該如何求事件發(fā)生的概率