七年級(jí)數(shù)學(xué)上第一章教案

第一章《豐富的圖形世界》教學(xué)分析：本章在小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系中起著承上啟下的作用。編寫本章的目的在于:(1)幫助學(xué)生梳理小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。(2)為學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)作必要的準(zhǔn)備。本章較充分地體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理論,學(xué)習(xí)本章將為其他各章的學(xué)習(xí)提供了一個(gè)示范。本章體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)人文精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)價(jià)值觀等都應(yīng)該在其他各章的學(xué)習(xí)中得到貫徹。本章按照如下線索展開(kāi)內(nèi)容:數(shù)學(xué)伴我成長(zhǎng);人類離不開(kāi)數(shù)學(xué);人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué);讓我們來(lái)做數(shù)學(xué),貫穿于內(nèi)容的始終。一、課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn):1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值,形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2.使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過(guò)程。3.使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣,獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。4.使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣。5.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得對(duì)數(shù)學(xué)良好的感性認(rèn)識(shí),初步體驗(yàn)到什么是“做數(shù)學(xué)”。二、本單元重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】1.數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān);2.數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展,人類離不開(kāi)數(shù)學(xué);3.人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;4.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;5.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)規(guī)律的準(zhǔn)確性。 【難點(diǎn)】1.體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān);2.學(xué)生剪圖拼圖的具體操作;3.嘗試發(fā)現(xiàn),提出并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,體會(huì)與人合作交流的重要性。三、單元教學(xué)建議鑒于本章承上啟下的特點(diǎn),故教材內(nèi)容只是給教師提供一個(gè)教學(xué)思路,教師可根據(jù)教學(xué)目標(biāo),結(jié)合學(xué)生的具體情況,補(bǔ)充適當(dāng)?shù)乃夭?靈活安排教學(xué)內(nèi)容,調(diào)節(jié)課時(shí)數(shù)。教學(xué)的總要求是以學(xué)生為主體,使學(xué)生在活動(dòng)中主動(dòng)構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),具體應(yīng)注意以下幾點(diǎn):1.適當(dāng)補(bǔ)充一些能引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的素材。2.注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。如第3頁(yè)的練習(xí)第2題、第5頁(yè)的練習(xí)第2題、習(xí)題的第3題與第4題、第11頁(yè)的練習(xí)第1題以及習(xí)題的第6題都應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn),主動(dòng)探索得出結(jié)論。3.通過(guò)多媒體演示,幫助學(xué)生理解。4.給學(xué)生提供實(shí)地考察、調(diào)查的機(jī)會(huì)。有條件的話,應(yīng)給讓學(xué)生實(shí)地考察一些生產(chǎn)、生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的例子。5.給學(xué)生提供合作、討論與自我展示的機(jī)會(huì)。本章應(yīng)盡可能多地采用小組學(xué)習(xí)形式。6.本章得練習(xí)、習(xí)題中,有一些問(wèn)題可能有多種答案。。四、課時(shí)安排：1生活中的立體圖形2課時(shí)2展開(kāi)與折疊2課時(shí)3截一個(gè)幾何體1課時(shí)4從三個(gè)方向看物體的形狀1課時(shí)§生活中的立體圖形(1)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)觀察生活中的大量物體,認(rèn)識(shí)基本的幾何體。能力目標(biāo)：經(jīng)過(guò)比較不同的物體學(xué)會(huì)觀察物體間的不同特征,體會(huì)幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。情感目標(biāo)：.通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的自主探索,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們成長(zhǎng),發(fā)展了我們的思維。重點(diǎn)：結(jié)合具體例子,體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長(zhǎng)。 內(nèi)容：生活中的立體圖形（1）

方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、剪刀、長(zhǎng)方形紙片。過(guò)程：一、引入:(1)幻燈投影P2的彩圖,利用現(xiàn)實(shí)生活的背景讓學(xué)生說(shuō)出熟悉的幾何體(如球體、長(zhǎng)方體、正方體等)(2)展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型,讓學(xué)生分別說(shuō)出這幾種幾何體的名稱。二、教學(xué)過(guò)程:(1)組織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn),然后學(xué)生回答。(2)組織學(xué)生分組討論棱柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn),老師巡場(chǎng)指導(dǎo)。(3)學(xué)生回答問(wèn)題。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的答案,并對(duì)每一種答案再交由學(xué)生共同討論它的正確性。(4)幻燈演示,棱柱的兩種類型:直棱柱與斜棱柱,一般棱柱僅指直棱柱。(5)組織學(xué)生討論如何對(duì)以上幾何體進(jìn)行分類:a、按底面b、按側(cè)面學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手將這幾種幾何體進(jìn)行分類,老師讓學(xué)生試著說(shuō)明歸類的理由是什么?無(wú)論學(xué)生說(shuō)什么老師都應(yīng)用鼓勵(lì)的目光讓學(xué)生說(shuō)出自己的答案。三、議一議:投影P3的圖片讓學(xué)生感知這是現(xiàn)實(shí)生活中的一角,可能是書(shū)房的一角可能是教室的一角,讓學(xué)生分組討論:(1)、上圖中哪些物體的形狀與長(zhǎng)方體、正方體類似?(學(xué)生在回答桌面時(shí)老師應(yīng)指出桌面是指整個(gè)層面)(2)上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似?掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐?為什么?(3)請(qǐng)找出上圖中與筆筒形狀類似的物體?(4)請(qǐng)找出上圖中與地球形狀類似的物體?四、想一想:生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。五、小結(jié):與學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,通過(guò)感知不同的物體體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中原來(lái)有如此多的幾何體,幾何體在我們的生活中無(wú)處不在。我們也學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單地區(qū)別不同的物體。六、練習(xí)設(shè)計(jì)P4習(xí)題七、作業(yè)布置：必做題：選做題：板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：§生活中的立體圖形(2)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)后會(huì)產(chǎn)生什么的幾何體能力目標(biāo)：通過(guò)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)幾何體的產(chǎn)生什么情感目標(biāo):有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。重點(diǎn)：幾何體是什么運(yùn)動(dòng)形成的難點(diǎn)：對(duì)“面動(dòng)成體”的理解內(nèi)容：

生活中的立體圖形（2）方法：引導(dǎo)探究法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了常見(jiàn)的幾何體，并且可以從大量的實(shí)物中抽象出這些圖形。我們知道世間萬(wàn)物都是由一些基本元素構(gòu)成的，那么構(gòu)成這些圖形的基本元素是什么呢？Ⅱ．講授新課1．圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的2．點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：線和線相交可以得到點(diǎn)，面和面相交可以得到線?；卮鹫n本中的幾個(gè)問(wèn)題。(1)正方體是由六個(gè)面圍成的，圓柱是由三個(gè)面圍成的。正方體的六個(gè)面都是平的，而圓柱上下底面是平的，側(cè)面是曲面。(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成兩條線，它們都是曲的。(3)正方體有八個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有三邊。例：圖中的幾何體是由幾個(gè)面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？3．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體打開(kāi)書(shū)第六頁(yè)，我們來(lái)完成想一想，同學(xué)們先經(jīng)過(guò)自己的觀察，聯(lián)想，能發(fā)現(xiàn)什么呢？誰(shuí)先來(lái)給大家描述一下這三幅圖片。點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)動(dòng)成_____，線動(dòng)成_____，_____動(dòng)成體。Ⅲ．課堂練習(xí)1．幾何圖形是由_____、_____、_____構(gòu)成，面有_____面和_____面之分。2．點(diǎn)動(dòng)成_____、線動(dòng)成_____、面動(dòng)成_____。3．長(zhǎng)方體是由_____個(gè)面圍成的，圓柱是由_____個(gè)面圍成的，圓錐是由_____個(gè)面圍成的。其中圍成圓錐的面有_____面，也有_____面。Ⅳ．課時(shí)小結(jié)1．通過(guò)豐富的例子，知道了點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。2．從構(gòu)成圖形的基本元素的角度，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見(jiàn)幾何體的特征。3．認(rèn)識(shí)了點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。Ⅴ．課后作業(yè)課本習(xí)題1．2板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：§展開(kāi)與折疊（1）目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：能將正方體、長(zhǎng)方體、棱錐、棱柱展開(kāi)成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性;能力目標(biāo)：經(jīng)歷折疊、模型制作等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);情感目標(biāo):有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。重點(diǎn)：通過(guò)活動(dòng)認(rèn)識(shí)歸納出棱柱的特性,并能初步感受到研究空間問(wèn)題的思維方法難點(diǎn)：根據(jù)簡(jiǎn)單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據(jù)平面圖形判別立體圖形。內(nèi)容：

展開(kāi)與折疊（1）方法：合作探究法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件正方體教具過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師:有一個(gè)由鐵絲折成的立方體框,立方體的邊長(zhǎng)為2cm,在框的A處有一只螞蟻,在B處有一粒糖,螞蟻想吃到糖,要使所走的路程最短,螞蟻該如何走呢?分析:學(xué)生很容易解決本題.師:其他條件不變,把糖在B處換成糖在C處,又會(huì)怎樣?如果將立方體鐵絲框改成立體紙盒,上述兩題的結(jié)論又該如何?我們可以把正方體展開(kāi),今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)立體圖形的展開(kāi)與折疊.二、合作交流,探索新知1.形成概念.師:請(qǐng)同學(xué)們將事先準(zhǔn)備好的立方體紙盒沿某些棱剪開(kāi),且使六個(gè)面連在一起,然后鋪平,你能得到怎樣的圖形?請(qǐng)同學(xué)們展示一下.請(qǐng)4位學(xué)生出示,最好有意挑選4個(gè)不同的展開(kāi)圖作為樣本,然后給出立方體的表面展開(kāi)圖的定義,將立方體沿某些棱剪開(kāi)后鋪平,且六個(gè)面連在一起,這樣的圖形叫做立方體的表面展開(kāi)圖.2.合作交流.師:以學(xué)習(xí)小組為單位,得出一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖共有幾種情況?學(xué)生交流后,請(qǐng)學(xué)習(xí)小組代表總結(jié)本組的情況,出示圖形如下:師:同學(xué)們表現(xiàn)得很好!通過(guò)探索,同學(xué)們能回答下面這兩個(gè)問(wèn)題嗎?1.立方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開(kāi)圖中的位置有什么關(guān)系?2.立方體的幾種展開(kāi)圖之間有什么關(guān)系?學(xué)生分小組交流討論,并由代表發(fā)言,教師予以點(diǎn)評(píng).三、例題講解【例1】圖1是一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖嗎?如果是,請(qǐng)分別用1,2,3,4,5,6中的同一個(gè)數(shù)字表示立方體和它的展開(kāi)圖中各對(duì)對(duì)應(yīng)的面(只要求給出一種表示法).分析:可以先用折疊的方法試一試,看它能否折成一個(gè)立方體.解:圖1是一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖,各對(duì)應(yīng)面上的數(shù)字表示如圖2與圖3所示.【例2】有一種牛奶軟包裝盒如圖所示,為了生產(chǎn)這種包裝盒,需要先畫出展開(kāi)圖紙樣.(1)如圖,給出三種紙樣,它們都正確嗎?(2)從已知正確的紙樣中選出一種,標(biāo)注上尺寸;(3)利用你所選的一種紙樣,求出包裝盒的側(cè)面積和表面積(側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和).解:(1)圖中,因?yàn)楸硎镜酌娴膬蓚€(gè)長(zhǎng)方形不可能在同一側(cè),所以圖乙不正確.圖甲和圖丙都正確;(2)根據(jù)上圖,若選圖甲,可得表面展開(kāi)圖及尺寸標(biāo)注如圖所示;(3)由右圖得包裝盒的側(cè)面積為S側(cè)=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;S表=S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab.四、課堂小結(jié)師:本節(jié)課你有什么收獲?合作交流后總結(jié):1.立方體的表面展開(kāi)圖.2.立方體相對(duì)兩個(gè)面在展開(kāi)圖中的位置關(guān)系.3.立方體的展開(kāi)圖之間的聯(lián)系.五、作業(yè)布置：必做題：選做題：板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：§展開(kāi)與折疊（2）目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)充分的實(shí)踐，使學(xué)生能將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形。能力目標(biāo)：了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體圖形情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生手和老師主導(dǎo)發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．認(rèn)識(shí)棱柱的某些特征，形成規(guī)范的語(yǔ)言.重點(diǎn)：1、將一個(gè)正方體的表面沿某些棱展開(kāi)，展成平面圖形。2、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖。難點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地將一個(gè)正方體展成平面圖形，并用語(yǔ)言描述其過(guò)程。內(nèi)容：

展開(kāi)與折疊（2）方法：合作探究法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件各種模型過(guò)程：知識(shí)回顧：是兩個(gè)_____________的多邊形作底面和幾個(gè)____________作側(cè)面。2、棱柱的展開(kāi)圖必須滿足________個(gè)條件：（1）____________（2）__________二、講授新課：1、自己動(dòng)手試一試：（1）如果給出一個(gè)幾何體，例如我們最熟知的正方體，仿照棱柱的展開(kāi)圖沿某些棱剪開(kāi)，會(huì)得到什么樣的平面圖形？這樣的平面圖形有多少種呢？（同學(xué)先做，然后展示給大家看，可以試著講一講自己是怎么剪出來(lái)的）（2）你能設(shè)法得到下列圖形嗎？三、用心練一練：[例1]、這些平面圖形經(jīng)過(guò)折疊后能否圍成一個(gè)正方體．[例2]、部分幾何體的平面展開(kāi)圖。（1）圓柱的表面展開(kāi)圖是_________作底面和______________作側(cè)面。（2）圓錐的表面展開(kāi)圖是___________作底面和_______________作側(cè)面。[例3]、下圖所示的平面圖形是由哪幾種幾何體的表面展開(kāi)的？(1)(2)(3)學(xué)生小結(jié)：能折成棱柱的平面圖形的特征我們已經(jīng)見(jiàn)過(guò)很多平面圖形了，但并不是所有的平面圖形都能折成幾何體。比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特點(diǎn)：(1)棱柱的底面邊數(shù)與側(cè)面數(shù)_______。(2)棱柱的兩個(gè)底面要分別在側(cè)面展開(kāi)圖的_______。四、鞏固強(qiáng)化：1、如下圖，哪個(gè)是正方體的展開(kāi)圖（）2、指出下列平面圖形是什么幾何體的展開(kāi)圖3、下圖是正方體的表面展開(kāi)圖，如果將其合成原來(lái)的正方體（右下圖）時(shí)，與點(diǎn)P重合的兩點(diǎn)應(yīng)該是……（)A、S和ZB、T和YC、U和YD、T和V

5*、一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開(kāi)，需剪幾條棱？6*、將圖