2012年六年級分數(shù)除法及應用典型練習題

《分數(shù)四則運算》設計：六年級數(shù)學備課組【知識分析】1、分數(shù)四則運算的意義與整數(shù)四則運算的意義基本相同。 2、分【知識分析】數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的順序相同。3、整數(shù)運算定律和運算性質在分數(shù)運算中同樣適用，運用運算定律可以使計算簡便【例題解讀】【例115【思路簡析】3X5-3X3)【例115【思路簡析】TOC\o"1-5"\h\z50 8 50 8除數(shù)是兩個部分積的差，可以通過逆用乘法分配律簡算，但注意在逆用乘法分配律時，需要加中括號。5/3 5 3 3、9 50 8 50 85=[-X(5-3)]9 50 8 85亠2009? 31000【例2】【思路簡析】觀察數(shù)據(jù)的特征，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的分母是一致的，且被除數(shù)化成假分數(shù)后也是相同的，所以可以用拆分法簡算。加訂、/5 5、(9—+7_)=(_=_)7 9 7 9=(65+65)十(5十§)-9 7 9=65X=65X丄+丄)-[5X(丄+丄)]79 79=65X1 11=65X79 79=13【例3】丄+丄+丄+丄+—+―48163264【思路簡析】直接通分也能完成，但如果再按照這樣的規(guī)律繼續(xù)添寫家書呢?盡量尋找期中隱藏的規(guī)律，觀察下面的圖，能夠幫助思考：1+1+1=1-1（即陰影=正方形-空白），繼續(xù)加下去，試著畫畫看。111111+—+_+++.48163264=1-【例4=1-【例4】占64636411+ +…+—TOC\o"1-5"\h\z334 4950【思路簡析】先估計一下和大約是多少，再從少量的算式開始試一試11112.1比如：+ =_+_=_=_=1__2 23262 3 31 1 11113」++ =_+—+=_=1—12233426124 41=1-11=1111112223233434原式=1-11+_-11+-1-+0001丄_4922334495050照這樣試幾個，你有什么發(fā)現(xiàn)？再舉些例子驗證你的發(fā)現(xiàn)。最好聯(lián)想我們學過的知識直接推理計算。000TOC\o"1-5"\h\z【經典題型練習】11 8112 、4.6X+8.4- -12X58 1183、3+3+3+?+空+色+丄+丄48163264128256222++ +…+—12 2334 99100《分數(shù)除法應用題》 —量率對應設計：六年級數(shù)學備課組【知識分析】：1、解答分數(shù)應用題，首先確定單位“1”確定后，一個具體量中與一個具體分數(shù)（分率）相對應，這種對應關系叫做“量率對應”這是解答分數(shù)應用題的關鍵。、求一個數(shù)的幾分之幾是多少時，運用的關系式為：單位“1的量X分率=對應數(shù)量。、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)時，運用的關系式為：對應數(shù)量*對應分率=單位“1”的量?！纠}解讀】【例1】：加工一批零件，4小時共加工了這批零件的—，照這樣的速度，余15下的零件還需要幾小時才能加工完？【思路簡析】思路一：先求出每小時的工作效率，再用余下的工作總量十工作效率 =余下需要的時間。思路二：先求出每小時的工作效率，再用求出總的時間，最后求出余下需要的時間。思路三：根據(jù)“4小時加工了這批零件的-”，用的時間也是總時間的152—，可以先求出總時間，再減去已加工的時間，得出余下需15要的時間。2,211萬法一：一十4=X-=一TOC\o"1-5"\h\z15 15 4302 113（1-）十一=亠X30=26（小時）15 30152,211萬法二：一*4=X=一15 15 43011寧-4=30-4=26302 15方法三：4十-4=4X-4=2615 2答：余下的零件還要26小時才能加工完。2【例2】兩個油瓶共有油7升，把甲瓶的2倒入乙瓶后，這時甲、乙兩瓶里9的油一樣多，甲、乙兩瓶原來各有油多少升？【思路簡析】：現(xiàn)根據(jù)“這時甲、乙兩瓶里的油一樣多”，推出此時甲、乙瓶各有油3.5升；再根據(jù)“把甲瓶的2倒入9乙瓶后”找出單位“1”的量是甲瓶，甲瓶此時的3.5升所對應的分率應該是（1--），從而求出原9來甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用總量減去甲瓶的升數(shù)就可以了。7 寧2=3.5（升）3.5 寧（1-2）=4.5（升）97-4 .5=2.5（升）答：甲瓶原來有油4.5升，乙瓶原來有油2.5升。【例3】小紅讀一本書，第一天讀了全書的丄，第二天讀了余下的43，還有84頁沒有讀。這本書共有多少頁？5【思路簡析】：此題出現(xiàn)了兩個不同的單位“1”，就要把它們轉化成統(tǒng)一的單位“1”，根據(jù)“第二天讀了余下的？”5轉化為“第二天讀了全書的（1--）X3”在用剩下TOC\o"1-5"\h\z5的84頁除以對應分率，求出全書共有多少頁。（1--）x3=24 5 2084-（1---—）=280（頁）4 20答：這本書共有280頁。【例4】六年級學生共165人，男生人數(shù)的丄等于女生人數(shù)的丄。6六年級男、女生各有多少人？【思路簡析】：從“男生人數(shù)的1等于女生人數(shù)的-?！边@句話中可5 6以看出，男生人數(shù)相當于女生的1+1=-,165人就是女56生人數(shù)的（1+-）。61.1_5 ~r~_— 6 56165-（1+5）=90（人）6165-90=75（人）答：六年級女生90人，男生75人。【經典題型練習】1、 修一條長1000米的路，前10天修了全長的-。照這樣5的速度，修完這條路共需要多少天？2、 兩筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐賣出18千克,剩下的千克數(shù)只有甲筐2，甲筐原有水果多少千克？53、 晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的1，第二天看4了余下的-，第二天比第一天多看了15頁。這本書共5有多少頁？4、 兩袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的質量的1恰好與第二袋大米質量的-相等，兩袋大7米各重多少千克？《分數(shù)除法綜合提優(yōu)練習》、填空。1、 甲數(shù)比乙數(shù)多1,乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。12、當水結成冰時，它的體積增加了 一，當冰化成水時，它的體積減少了11（）。3、一堆煤有15噸，運走它的-，還余下（ ）噸，再運走-噸，還余TOC\o"1-5"\h\z3下（）噸。4、一根鐵絲的長度等于它本身的—加-米，這根鐵絲全長（ ）米。5 55、小明今年12歲，是它父親年齡的-，而父親年齡又是爺爺年齡的3，爺5爺今年（）歲.【、解決問題131、小林打印一份稿件，已經打印了全部的13，比未打印的多了12頁，已經20打印了多少頁？52、 學校運來1200千克的大米，5天吃了這些大米的-。照這樣計算，這些大8米還夠吃幾天？23、 有一堆石子，第一次