(完整版)2.2簡單事件的概率

2.2簡單事件的概率分析下面兩個試驗：1.從分別標(biāo)有1，2，3，4，5號的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根，抽出的簽上的號碼有5種可能即1，2，3，4，5.由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，所以我們可以認(rèn)為：每個號被抽到可能性相等，都是

．

2.擲一個骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1，2，3，4，5，6由于骰子的構(gòu)造相同、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的，所以我們可以斷言：每種結(jié)果的可能性相等，都是

.72°120°120°120°3.如圖三色轉(zhuǎn)盤，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，“指針落在黃色區(qū)域”的可能性是多少？以上三個試驗有兩個共同的特點(diǎn)：1.一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個；2.一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．歸納

如果事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為n，其中事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為m(m≤n)，那么事件A發(fā)生的概率在P（A）＝中，分子m和分母n都表示結(jié)果的數(shù)目，兩者有何區(qū)別，它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？P（A）可能小于0嗎？可能大于1嗎？?思考隨機(jī)事件——

概率事件的可能性必然事件不可能事件——在一定條件下必然會發(fā)生的事件?！谝欢l件下必然不會發(fā)生的事件?！谝欢l件下，可能發(fā)生，

也可能不發(fā)生的事件。P(必然事件)=1P(不可能事件)=00＜P(隨機(jī)事件)＜1下列事件的概率，哪些可用等可能事件的概率來求？①一道選擇題有4個選擇支，有且

只有1個選擇支正確，從4個選

擇支中任選1個為正確.②任意拋擲一枚均勻的骰子（如圖），朝上一面的點(diǎn)數(shù)是素數(shù).

③任意拋擲一只紙可樂杯，杯

口朝上.④任意拋擲兩枚一元硬幣，一枚正面朝上，一枚反面朝上.例1如圖，有甲、乙兩個相同的轉(zhuǎn)盤。讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動，求:（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后所有可能的結(jié)果；（2）兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色（紅、藍(lán)兩色混合配成）的概率；（3）兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色（黃、藍(lán)兩色混合配成）或紫色的概率；72°120°120°120°72°120°120°120°利用樹狀圖或表格可以更直觀、具體地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;志愿者培訓(xùn)班組織了一次“奧運(yùn)知識有獎競猜”活動。老師準(zhǔn)備了一個不透明的箱子，箱子中裝有４個只有顏色不同的球，其中３個紅球，１個白球。答對的志愿者將有機(jī)會獲得摸球的機(jī)會。獲獎方式如下：先從箱子里摸出一個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個球，總共摸球兩次。若摸出一個紅球，一個白球，可以得到一個福娃做紀(jì)念。求P（得到福娃）不放回第一次白

紅1紅2

紅3第二次紅1紅2紅3白紅1紅2紅3白紅1紅2紅3白紅1紅2紅3白白紅1紅2紅3白白，白白，紅1白，紅2白，紅3紅1紅1，白紅1，紅1紅1，紅2紅1，紅3紅2紅2，白紅2，紅1紅2，紅2紅2，紅3紅3紅3，白紅3，紅1紅3，紅2紅3，紅3第一次第一次第二次任意把骰子連續(xù)拋擲兩次，（3）朝上一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率；（4）朝上一面的點(diǎn)數(shù)都為偶數(shù)的概率；（5）兩次朝上一面的點(diǎn)數(shù)的和為5的概率.（2）朝上一面的點(diǎn)數(shù)一次為3，一次為4

的概率；（1）寫出拋擲后的所有可能的結(jié)果；提高拓展：如圖為道路示意圖，則某人從A處隨意走，走到B的概率為多少？BACDEF某號碼鎖有6個撥盤，每個撥盤上有從0到9共十個數(shù)字.當(dāng)6個撥盤上的數(shù)字組成某一個六位數(shù)字號碼(開鎖號碼)時,鎖才能打開.如果不知道開鎖號碼,試開一次就把鎖打開的概率是多少?

想一想51654年，有一個法國賭徒梅勒遇到了一個難解的問題：梅勒和他的一個朋友每人出30個金幣，兩人誰先贏滿3局誰就得到全部賭注。在游戲進(jìn)行了一會兒后，梅勒贏了2局，他的朋友贏了1局。這時候，梅勒由于一個緊急事情必須離開，游戲不得不停止。他們該如何分配賭桌上的60個金幣的賭注呢？費(fèi)馬帕斯卡挑戰(zhàn)自我(2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）趣味拓展一枚硬幣擲于地上，出現(xiàn)正面的概率為1/2一枚硬幣擲于地上兩次，都是正面的概率為可以理解為1/2×1/2一枚硬幣擲于地上三次，三次都是正面的概率為1/8可以理解為1/2×1/2×1/2；那么，一枚硬幣擲于地上n次,n次都是正面的概率為1/4可以理解為1/2×1/2××1/2；…n個1/2相乘趣味拓展一枚硬幣擲于地上兩次，都是正面的概率為1/4，將兩枚硬幣同時擲于地上，同時出現(xiàn)正面的概率也為1/4

，擲兩枚硬幣和一枚硬幣擲兩次的正面都朝上的概率相同嗎？擲n枚硬幣和一枚硬幣擲n次的正面都朝上的概率相同嗎？用樹狀圖或表格表示概率可以較方便地求出某些事件發(fā)生的概率或策劃某些事件使達(dá)到預(yù)期的概率.運(yùn)籌帷幄1654年，有一個法國賭徒梅勒遇到了一個難解的問題：梅勒和他的一個朋友每人出30個金幣，兩人誰先贏滿3局誰就得到全部賭注。在游戲進(jìn)行了一會兒后，梅勒贏了2局，他的朋友贏了1局。這時候，梅勒由于一個緊急事情必須離開，游戲不得不停止。他們該如何分配賭桌上的60個金幣的賭注呢？費(fèi)馬帕斯卡挑戰(zhàn)自我他們最后決定請帕斯卡和費(fèi)馬。沒想到這兩位大數(shù)學(xué)家也被難住了，他們竟考慮了整整三年，最后終于解決了這個問題?，F(xiàn)在，你能幫他們解決嗎費(fèi)馬帕斯卡梅勒贏梅勒贏朋友贏朋友贏梅勒贏朋友贏

本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？歸納總結(jié),畫龍點(diǎn)睛

歸納總結(jié)，畫龍點(diǎn)睛1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時應(yīng)注意什么情況？我有哪些收獲？用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的理論概率（也可借用樹狀圖分析）學(xué)會了明白了用列表法求概率時應(yīng)注意各種情況發(fā)生的可能性務(wù)必相同懂得了合作交流的重要性利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.

三四百年前在歐洲許多國家，貴族之間盛行賭博之風(fēng)。擲骰子是他們常用的一種賭博方式。概率的起源

——都是骰子惹的“禍”

O一只位于O點(diǎn)的螞蟻在如圖所示的樹枝上往前尋覓糧食(假設(shè)帶箭頭的樹枝上有糧食),已知螞蟻在每個岔路口都會隨機(jī)地選擇一條路徑,問它獲得糧食的概率是多少?O一只位于O點(diǎn)的螞蟻在如圖所示的樹枝上往前尋覓糧食(假設(shè)帶箭頭的樹枝上有糧食),已知螞蟻在每個岔路口都會隨機(jī)地選擇一條路徑,問它獲得糧食的概率是多少?OABB1B2A1A2√不可能不可能一只位于O點(diǎn)的螞蟻在如圖所示的樹枝上往前尋覓糧食(假設(shè)帶箭頭的樹枝上有糧食),已知螞蟻在每個岔路口都會隨機(jī)地選擇一條路徑,問它獲得糧食的概率是多少?第二次第一次ABA1B1A2B2列表時可要謹(jǐn)慎哦！OABB1B2A1A3A2不可能

不可能√錯在哪里？一只位于O點(diǎn)的螞蟻在如圖所示的樹枝上往前尋覓糧食(假設(shè)帶箭頭的樹枝上有糧食),已知螞蟻在每個岔路口都會隨機(jī)地選擇一條路徑,問它獲得糧食的概率是多少?第二次第一次ABA1A3A2B1B2每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性不相同OABB1B2A1A3A2一只位于O點(diǎn)的螞蟻在如圖所示的樹枝