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第1課時(shí)圖形的平移
1.通過具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換,去體會(huì)平移變換的過程。2.經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程,掌握有關(guān)畫圖的操作技能,能找出一個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn),按要求作出一個(gè)圖形的平移圖形,發(fā)展初步的審美能力。(重、難點(diǎn))3.體會(huì)以局部帶動(dòng)整體的思想。閱讀課本,回答以下問題:一、什么是平移?二、平移的兩要素是什么?三、平移的性質(zhì)是什么?在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的變換叫做圖形的平移。A
C
B
平移兩要素:平移后圖形的位置由平移方向和距離確定。A
C
B
A
C
B
平移性質(zhì):
①一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移得到的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一直線上)且相等。②平移不改變圖形的形狀和大小。③由平移得到的圖形與原來(lái)的圖形是全等的。B′
C′
例1如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,AB=CD你能利用平移的方法判斷∠B和∠C是否相等嗎?說明你的理由。解:∠B=∠C,理由如下:將線段AB沿AD向右平移到DE,于是A與D、B與E是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)。根據(jù)平移的基本性質(zhì),AD平行且等于BE,因?yàn)锳D∥BC,由于過AD外一點(diǎn)B有且只有一條直線平行于AD,且BE<BC,所以點(diǎn)E在邊BC上。在四邊形ABDE中,AD平行且等于BE,所以四邊形ABED是平行四邊形,于是AB=DE,因?yàn)锳B=CD,所以DE=DC,從而∠DEC=∠C,由∠B=∠DEC,可知∠B=∠C。1.如圖,∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的,∠ABC=33?,求∠DEF的度數(shù)。ABCDEF答案:33°2.(1)將線段AB向右平移3cm得到線段CD,如果AB=5cm,則CD=
cm(2)將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得到△MNP,則△MNP是___________
三角形,它的面積是
cm25等腰直角283.如下圖∠ABC是∠O經(jīng)過平移而得的角,若∠O=65°,則∠ABC等于多少度?ABCOD解:∠ABC是∠O平移過程中的對(duì)應(yīng)角,所以∠ABC=∠O=65°4.由△ABC平移而得的三角形共有多少個(gè)?解:共有5個(gè)。ABC通過本課時(shí)的學(xué)習(xí),我們學(xué)習(xí)了:1.平移的定義2.平移的性質(zhì)(1)圖形平移前后,兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等。(2)圖形平移后,圖形的形狀、大小都不變,即平移前后的圖形全等。于是平移前后的圖形中,對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。課堂小結(jié)圖形的平移第2課時(shí)
1.通過具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換,去體會(huì)平移變換的過程。2.經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程,掌握有關(guān)畫圖的操作技能,能找出一個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn),按要求作出一個(gè)圖形的平移圖形,發(fā)展初步的審美能力。(重、難點(diǎn))3.體會(huì)以局部帶動(dòng)整體的思想。閱讀課本,完成以下內(nèi)容:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)是怎么移動(dòng)的?在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),線段是怎么移動(dòng)的?在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),圖形是怎么移動(dòng)的?將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)向右(或向左)平移h(h>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)增加(或減少)h個(gè)單位,將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)向上(或向下)平移k(k>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)增加(或減少)k個(gè)單位。(x,y)
(x+a,y+b)沿x軸方向平移|a|個(gè)單位:沿y軸方向平移|b|個(gè)單位:
若a>0,則向右平移;若a<0,則向左平移。若b>0,則向上平移;若b<0,則向下平移。平移反之亦然例4如圖,△ABC的定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,3)B(2,3),C(0,5)。平移△ABC得到△A′B′C′,已知點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(0,-2)。(1)求點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)。(2)畫出△A′B′C′。(3)△A′B′C′可以由△ABC經(jīng)過一次平移而得到嗎?如果能,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出平移的方向,并求出平移的距離。00A′解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)A與A′的坐標(biāo)分別為(-3,3)與(0,-2),由0-(-3)=3,-2-3=-5可知,點(diǎn)A′可以看做是將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的。從而,點(diǎn)B′,C′可以看做是將點(diǎn)B,C分別進(jìn)行了同樣的平移而得到的。所以點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(2+3,3+(-5))即(5,-2);點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(0+3,5+(-5)),即(3,0)。(2)分別作出點(diǎn)B′,C′,順次連接A′B′、B′C′、C′A′,就得到△A′B′C′。(3)在圖中,連接CC′?!鰽′B′C′也可以由△ABC沿CC′方向經(jīng)過一次平移而得到?!摺唷鰽BC的平移的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度。若把兩個(gè)直角邊長(zhǎng)為2cm等腰直角三角形如圖重疊放置,再把三角形ABC沿著BC方向平移到三角形A’DC’的位置,則(1)若平移距離為1,三角形ABC與三角形A’DC’重疊部分的面積(
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