工業(yè)機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)41機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-課件

機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1主要內(nèi)容理解并掌握空間點(diǎn)的表示方法理解并掌握空間向量的表示方法理解并掌握坐標(biāo)系的表示方法理解并掌握剛體的表示方法理解并掌握姿態(tài)的其他表示方法主要內(nèi)容理解并掌握空間點(diǎn)的表示方法2機(jī)器人運(yùn)動學(xué)概念機(jī)器人運(yùn)動學(xué)研究的是機(jī)器人的工作空間與關(guān)節(jié)空間之間的影射關(guān)系以及機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型（Model），包括正（Forward）運(yùn)動學(xué)和逆（Inverse）運(yùn)動學(xué)兩部分內(nèi)容。并聯(lián)機(jī)器人末端串聯(lián)機(jī)器人末端機(jī)器人運(yùn)動學(xué)概念機(jī)器人運(yùn)動學(xué)研究的是機(jī)器人的工作空間與關(guān)節(jié)空31、空間點(diǎn)的表示相對于參考坐標(biāo)系的三個坐標(biāo)是參考坐標(biāo)系中表示該點(diǎn)的坐標(biāo)1、空間點(diǎn)的表示相對于參考坐標(biāo)系的三個坐標(biāo)42、空間向量的表示向量起始于點(diǎn)A，終止于點(diǎn)B向量起始于原點(diǎn)表示為矩陣形式：2、空間向量的表示向量起始于點(diǎn)A，終止于點(diǎn)B表示為矩陣形式：53、空間向量的基本運(yùn)算加法相反向量減法與實(shí)數(shù)的積

用相反向量和加法的定義計(jì)算長度放大|a|倍，若a<0則反向3、空間向量的基本運(yùn)算加法

用相反向量和加法的定義計(jì)算長度放64、坐標(biāo)系的表示一個中心位于參考坐標(biāo)系原點(diǎn)的坐標(biāo)系由三個向量表示，通常這三個向量相互垂直，稱為單位向量。法線（normal）指向（orientation）接近（approach）向量每一個單位向量都由它們所在的參考坐標(biāo)系的三個分量表示。坐標(biāo)系在參考坐標(biāo)系原點(diǎn)的表示4、坐標(biāo)系的表示一個中心位于參考坐標(biāo)系原點(diǎn)的坐標(biāo)系由坐標(biāo)系在73、坐標(biāo)系的表示如果一個坐標(biāo)系不在固定參考坐標(biāo)系的原點(diǎn)（實(shí)際上也可包括在原點(diǎn)的情況），那么該坐標(biāo)系的原點(diǎn)相對于參考坐標(biāo)系的位置也必須表示出來。在之外引入向量P3、坐標(biāo)系的表示如果一個坐標(biāo)系不在固定參考坐標(biāo)系的原點(diǎn)（實(shí)際84、剛體的表示定義：在外力作用下,物體的形狀和大?。ǔ叽纾┍３植蛔儯覂?nèi)部各部分相對位置保持恒定(沒有形變)，這種理想的物理模型稱之為剛體。剛體的特點(diǎn)：①剛體上任意兩點(diǎn)的連線在平動中是平行且相等的！②剛體上任意質(zhì)元的位置矢量不同，但各質(zhì)元的位移、速度和加速度卻相同。因此，常用“剛體的質(zhì)心”來研究剛體的平動。4、剛體的表示定義：在外力作用下,物體的形狀和大?。ǔ叽纾┍?4、剛體的表示通過在它上面固連一個坐標(biāo)系，再將該固連的坐標(biāo)系在空間表示出來。三個向量相互垂直。每個單位向量的長度必須為1。4、剛體的表示通過在它上面固連一個坐標(biāo)系，再將該固連的坐標(biāo)系105、剛體姿態(tài)的其他表示方法RPY角：（繞固定坐標(biāo)軸X-Y-Z旋轉(zhuǎn)）R、P、Y角是描述船舶在海中航行時姿態(tài)的一種方法。翻滾俯仰偏航5、剛體姿態(tài)的其他表示方法RPY角：（繞固定坐標(biāo)軸X-Y-Z115、剛體姿態(tài)的其他表示方法船舶上建立的坐標(biāo)系B相對于參考系A(chǔ)的方位描述如下：{A}和{B}重合，首先將{B}繞XA轉(zhuǎn)角，再繞YA轉(zhuǎn)角，最后繞ZA轉(zhuǎn)角。5、剛體姿態(tài)的其他表示方法船舶上建立的坐標(biāo)系B相對于參考系A(chǔ)125、剛體姿態(tài)的其他表示方法ZXZ歐拉角：歐拉角來源于天文學(xué)靜態(tài)定義：α是x-軸與交點(diǎn)線的夾角，β是z-軸與Z-軸的夾角，γ是交點(diǎn)線與X-軸的夾角。5、剛體姿態(tài)的其他表示方法ZXZ歐拉角：歐拉角來源于天文學(xué)靜13總結(jié)通過對空間點(diǎn)、空間向量的學(xué)