人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （等腰三角形性質(zhì)）教育教學(xué)課件

13.3.1-1等腰三角形性質(zhì)第13章軸對稱PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，探索等腰三角形的性質(zhì)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.2、初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用已有的知識解決新的問題.重點難點重點：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點：等腰三角形的性質(zhì)證明。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊AB和AC叫做腰;另一條邊BC叫做底邊;兩腰所夾的角∠BAC叫做頂角;底邊與腰的夾角∠ABC和∠ACB叫做底角.如圖，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。只有等腰三角形才有底角和底邊.等腰三角形的概念：ABC腰腰底邊底角頂角等腰三角形知識回顧材料:剪刀、一張矩形紙方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線對折；（2）剪去陰影部分；（3）將剩余部分展開。做等腰三角形把剛才得到的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。猜想等腰三角形有什么性質(zhì)？在白紙畫任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著對折，你的猜想依然成立嗎？觀察這個三角形它是軸對稱圖形嗎？你能找出它的對稱軸嗎？ABCD猜想1：等腰三角形兩個底角相等。猜想2：線段AD是△ABC的高、中線和頂角的角平分線。折痕小組討論ABCD已知等腰△ABC，AB=AC,求證:∠B=∠C解：過A點做BC邊中線AD，在△ABD和△ACD中，AB=ACAD=ADBD=CD∴△ABD≌△ACD∴∠B=∠C{性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）∴∠BAD=∠CAD

∠BDA=∠CDA

線段AD平分∠BACAD⊥BC線段AD是BC邊的高性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（可簡記為“三線合一”）證明ABCD1、如圖，AB=AC,AD=BD=BC，則有多少個等腰三角形？3個△ABC（AB=AC）△ADB（AD=BD）△BDC（BD=BC）課堂測試2、判斷（概念理解）1.等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。2.有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°。3.等腰三角形的底角都是銳角。4.鈍角三角形不可能是等腰三角形。

課堂測試3、在△ABC中，已知AB=AC，且∠B=75°，則∠C=___，∠A=____。∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）∵∠B=75°（已知）∴∠C=75°又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和為180°）∴∠A=180°－∠B－∠C∠A=30°BCA75°30°課堂測試4、若等腰三角形的頂角為50°，則它的底角度數(shù)為(

)A．40° B．50°C．60° D．65°【詳解】∵三角形為等腰三角形，且頂角為50°，

∴底角=（180°-50°）÷2=65°．

故選：D．課堂測試5、如果一個等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長為()A．17 B．22 C．17或22 D．無法計算【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】解：（1）若4為腰長，9為底邊長，由于4+4＜9，則三角形不存在；（2）若9為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個三角形的周長為9+9+4=22．故選：B．課堂測試6、等腰三角形的一個外角為110°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．40° B．70°C．40°或70° D．以上答案均不對【詳解】解：∵等腰三角形的一個外角是110°，∴與這個外角相鄰的內(nèi)角是180°﹣110°＝70°，①當(dāng)70°角是頂角時，它的頂角度數(shù)是70°，②當(dāng)70°角是底角時，它的頂角度數(shù)是180°﹣70°×2＝40°，綜上所述，它的頂角度數(shù)是70°或40°．故選：C．課堂測試7、已知等腰三角形的一邊長為3cm，且它的周長為12cm，則它的底邊長為

（

）A．3cm B．6cm C．9cm D．3cm或6cm【詳解】當(dāng)3cm是等腰三角形的腰時，底邊長=12-3×2=6cm，∵3+3=6，不能構(gòu)成三角形，∴此種情況不存在；當(dāng)3cm是等腰三角形的底邊時，腰長==4.5cm．∴底為3cm，故選：A．課堂測試8、如圖，△ABC中，已知，AB＝AC，點D在CA的延長線上，∠DAB＝50°，則∠B的度數(shù)為（）A．25°B．30°C．40°D．45°【詳解】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠DAB＝∠B+∠C＝50°，∴∠B＝25°，故選：A．課堂測試②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°在等腰三角形中,①頂角+2×底角=180°小結(jié)感謝各位的仔細(xì)聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（等腰三角形性質(zhì)）11.3.1多邊形第十一章三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念。2.探索一個多邊形能畫幾條對角線。3.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形。重點難點重點：多邊形及有關(guān)概念、正多邊形的概念。難點：區(qū)別凸多邊形與凹多邊形。窗框蜂巢房屋生活中常見的圖形你還記得三角形的定義嗎？你能仿照三角形的定義給出四邊形、五邊形……的定義嗎？三角形

六邊形

四邊形八邊形概念理解在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的分類：……多邊形的定義三角形

六邊形

四邊形八邊形一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形。多邊形的定義對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。可表示為：五邊形ABCDE或五邊形AEDCB內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角內(nèi)角對角線ABCDE外角12多邊形內(nèi)角和外角四邊形從一個頂點出發(fā)，能引出__條對角線五邊形從一個頂點出發(fā)，能引出__條對角線六邊形從一個頂點出發(fā)，能引出__條對角線n邊形從一個頂點出發(fā)，能引出____條對角線

……123n-3課堂測試那么五邊形有幾個內(nèi)角？幾條邊？幾個外角呢？那么六邊形有幾個內(nèi)角？幾條邊？幾個外角呢？那么n邊形有幾個內(nèi)角？幾條邊？幾個外角呢？n邊形有n個內(nèi)角，n條邊，2n個外角六邊形有6個內(nèi)角，6條邊，12個外角五邊形有5個內(nèi)角，5條邊，10個外角課堂測試畫出多邊形任意一條邊所在直線，整個多邊形在這條直線同側(cè)，這樣的多邊形叫做凸多邊形。（本節(jié)只討論凸多邊形）畫出多邊形任意一條邊所在直線，整個多邊形在這條直線兩側(cè)，這樣的多邊形叫做凹多邊形。凹多邊形和凸多邊形觀察下面每個多邊形的邊、角有何特點？

在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形概念1.n邊形有

個頂點，

條邊，有

個角，有

個外角．2.四邊形有

條對角線。五邊形有

條對角線。3.四邊形的一條對角線將它分成

個三角形。4.正多邊形的

相等，

相等。5.多邊形分為

和

兩類。nnn2n252邊角凸多邊形凹多邊形基礎(chǔ)鞏固6.如圖，此多邊形應(yīng)記作

邊形

，AB邊的鄰邊是

、

，頂點E處的內(nèi)角為

，過頂點A畫出這個多邊形的對角線，共有

條，它們把多邊形分成

個三角形。五ABCDEAEBC∠AED23基礎(chǔ)鞏固7．下列說法正確的是（）A．一個多邊形外角的個數(shù)與邊數(shù)相同。B.一個多邊形外角的個數(shù)是邊數(shù)的二倍。C．每個角都相等的多邊形是正多邊形。D．每條邊都相等的多邊形是正多邊形。2倍關(guān)系長方形所有邊在一條直線上概念理解

8、若過m邊形的一個頂點有8條對角線，n邊形沒有對角線，則﹣m﹢n＝_____.9、正六邊形六個內(nèi)角的和為720°，它的一個外角為_____