人教版七年級數(shù)學下冊 （有序數(shù)對）平面直角坐標系課件

7.1有序數(shù)對七年級下冊

學習目標通過用有序數(shù)對來表示實際問題的情境，經(jīng)歷建立數(shù)學模型解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣.1如圖，在數(shù)軸上，點A的坐標為

，點B的坐標為

.在圖中，標出數(shù)－1表示的點C.-32C復習引入近期王菲舉辦了個人演唱會，小明去觀看，怎樣才能既快又準地找到座位？按照我們以前在數(shù)軸上找點的方法能不能找到？情景引入同學們?nèi)ビ皠≡嚎措娪暗臅r候，你怎么找到自己的座位？我們根據(jù)入場卷上的“排數(shù)”和“號數(shù)”便可以準確地“對號入座”．活動探究在教室內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？為什么？提示一:只給一個數(shù)據(jù)“第2列”，你能確定嗎？提示二:給出兩個數(shù)據(jù)“第2列，第3排”，你能確定了嗎？想一想：活動探究如圖是一個教室平面圖，你能根據(jù)以下座位找到對應的同學參加數(shù)學問題討論嗎？（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）．活動探究思考：假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你能在圖中標出參加數(shù)學問題討論的同學的座位嗎？(1，5)(2，4)(4，2)(3，3)(5，6)(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6)．活動探究由上面可知，“第1列第3排”簡記為(1，3)(約定列在前，排在后)，那么“第3列第5排”能簡記成什么？(6，7)表示的含義是什么？“第3列第5排”記為(3，5)；(6，7)表示的含義是第6列第7排．同樣約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，(2，4)和(4，2)在同一個位置嗎？

兩者不在同一個位置．因為(2，4)表示第2列第4排，(4，2)表示第4列第2排．思考活動探究講臺2134567812345第2列這種由兩個數(shù)如（2,3）組成的表示某一具體位置的,我們就稱之為數(shù)對.（2,3）（列數(shù)，排數(shù)）約定:列數(shù)在前，排數(shù)在后第3排活動探究我們用含有兩個數(shù)的表達方式來表示一個確定的___________，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，這種________的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(___,___).位置有順序ab注意：1.數(shù)a與b是有順序的；2.數(shù)a與b是有特定含義的；3.有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點，每個點與有序數(shù)對一一對應.活動探究“貪吃蛇”是一種計算機游戲，圖中的●標志表示“蛇”先后經(jīng)過的幾個位置，如果用(1,2)表示“蛇”經(jīng)過的第2個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“蛇”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？1234512345678排列典例精講1234512345678(1,2)(1,1)(3,2)(3,3)(4,3)(4,5)(5,5)(5,4)(7,4)(7,3)(8,3)排列典例精講８１２３４５６７１２３４５６７８９１０●●●●●●●●大門食堂宿舍樓宣傳櫥窗實驗樓教學樓運動場辦公樓(９,6)(8,5)(3,7)(６,８)(7,4)(2,2)(3,3)（5，2）寫出學校里各個地點表示的有序數(shù)對.練一練舉一反三

你能舉出生活中用有序數(shù)對表示物體位置的例子嗎？議一議

生活中還有沒有其他確定位置的方法呢？活動探究

在地球上有橫線和豎線，連接兩極點的豎線叫經(jīng)線.垂直于經(jīng)線的橫線圈為緯線.根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點的正確位置，如北京在北緯39.9°，東經(jīng)116.4°.活動探究1.如圖1所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是()A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如圖1所示,B左側(cè)第二個人的位置是()A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)AA隨堂檢測3.如圖1所示,如果隊伍向西前進,那么A北側(cè)第二個人的位置是()A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D.(3,1)4.如圖1所示,(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.DBC隨堂檢測5、如圖是某學校的平面示意圖.如果用（5，1）表示學校大門的位置,那么運動場表示為_____，（8，5）表示的場所是_____________.宿舍樓(6,8)隨堂檢測6、如圖，甲處表示2街與５巷的十字路口，乙處表示５街與2巷的十字路口．如果用（2，5）表示甲處的位置，那么“（2，５）（3，5）（４，５）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示從甲處到乙處的一種路線.請你用有序數(shù)對寫出幾種由從甲處到乙處的一種路線.１街２街３街４街５街６街甲乙4巷3巷2巷１巷5巷6巷隨堂檢測有序數(shù)對:有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作（a，b）.（a，b）與（b，a）表示的是兩個不同的位置.有序數(shù)對點的位置思想方法：知識點：注意點：數(shù)形結(jié)合相互轉(zhuǎn)化課堂總結(jié)再見第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述直方圖

溫故知新我們已經(jīng)學習了哪些統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)？統(tǒng)計表條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖

用統(tǒng)計表表示數(shù)據(jù)具有準確、系統(tǒng)、條理、方便閱讀、便于計算等優(yōu)點，但缺少直觀，不易看清數(shù)據(jù)的特點和規(guī)律；全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)條形圖

條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)扇形圖扇形圖用扇形的大小表示部分在總體中所占百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，一般不能直接判斷出每組數(shù)的絕對大小；全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)折線圖折線圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況，既可表示數(shù)據(jù)的多少，也可反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。學海無涯

問題為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七（1）班準備從55名同學中挑選身高相差不多的36名同學參加比賽．為此收集到這55名同學的身高（單位：cm）如下：155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150

選擇身高在哪個范圍的同學參加呢？

要求：挑選身高差不多的同學參加比賽，即要使所選的參賽選手身高比較整齊。

想一想：要想達到上述要求，我們需弄清什么？

首先要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的同學比較多，而哪些身高范圍的同學比較少。

其次，我們應對這些數(shù)據(jù)適當分組進行整理。想一想：如何進行分組整理數(shù)據(jù)呢？

由于身高數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，因此我們應采用直方圖來描述頻數(shù)分布。1、計算最大值與最小值的差最大值：最小值：最大值與最小值的差：問題1所有身高的變化范圍是多少？155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150142170170-142=28155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150問題2

在求出了變化范圍的數(shù)據(jù)中，多少厘米分作一組合適呢？能分為多少組呢？2．決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。若取組距為4，則有即分為7組。（注意：1、對數(shù)據(jù)分組時，可以先確定組距，再根據(jù)組距確定組數(shù)，也可以先確定組數(shù)，再根據(jù)組數(shù)確定組距；2、組距和組數(shù)的確定沒有固定標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定。）155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150思考：上面對數(shù)據(jù)進行分組時，組距取4，把數(shù)據(jù)分成7組。如果組距為（），那么數(shù)據(jù)將被分成（）組也可選出需要的36名同學。155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150問題3分組后，如何整理數(shù)據(jù)？3．列頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù)142≤x<146146≤x<150150≤x<154154≤x<158158≤x<162162≤x<166166≤x≤170726171094身高分組劃記頻數(shù)142≤x<146146≤x<150150≤x<154154≤x<158158≤x<162162≤x<166166≤x≤170726171094對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）．數(shù)據(jù)分組時，對數(shù)據(jù)要遵循“不重不漏”的原則，一般采用“上限不在內(nèi)”，但最后一個范圍一定要注意包涵上限。問題4

頻數(shù)分布表中，哪些小組人數(shù)較多，可以從哪個身高范圍選人？

從上表可以看出，身高在，，三個組的人數(shù)最多，一共17+10+9=36（人）。因此可以從身高在154cm至166cm（不含166cm）的同學中挑選參加比賽的同學。154≤x<158158≤x<162162≤x<1664．畫頻數(shù)分布直方圖畫頻數(shù)分布直方圖的步驟：①以橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組數(shù)的比值；②畫頻數(shù)分布直方圖，從圖中可以看出，因此長方形的面積表示數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)；③在等距離分組中，由于小長方形的面積與高的比是常數(shù)（組距），所以在作頻數(shù)分布直方圖時，用小長方形的高表示頻數(shù)。小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距4

等距分組時，各小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）。因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)。小長方形的高就是頻數(shù)學而時習155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150探究活動請自己對上面的數(shù)據(jù)進行分組，并畫出相關(guān)的頻