北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （求解二元一次方程組）二元一次方程組教學(xué)課件(第2課時(shí))

求解二元一次方程組第五章二元一次方程組導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用加減法解二元一次方程組．（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課觀察與思考信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.解：設(shè)蘋果汁的單價(jià)為x元，橙汁的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？3x+2y=235x+2y=33你是怎樣解這個(gè)方程組的？解：由①得將③代入②得③解得：y=4把y=4代人③，得x=5所以原方程組的解為：除代入消元，還有其他方法嗎？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=43x+5y=21①2x–5y=-11②小明把②變形得：代入①，不就消去x了！講授新課用加減法解二元一次方程組一問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？合作探究3x+5y=21①2x–5y=-11②問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？小亮把②變形得可以直接代入①呀！3x+5y=21①2x–5y=-11②問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？5y和－5y互為相反數(shù)……小麗按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？①②分析：①+②①左邊+②左邊

=①右邊

+②右邊3x+5y+2x

－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=

21+(－11)小麗5y和－5y互為相反數(shù)……解方程組解：由①+②得:將x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程組的解是

x=2

y=3①②5x=10x=2.你學(xué)會(huì)了嗎？試一試3x+10y=2.8

①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：

3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1解方程組所以這個(gè)方程組的解是

x=0.6

y=0.1方法總結(jié)同一未知數(shù)的系數(shù)

時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別

！互為相反數(shù)相加

例1

解下列二元一次方程組解：由②-①得：解得：把代入①，得：注意:要檢驗(yàn)哦!解得：所以方程組的解為

方程①、②中未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個(gè)方程相減消去未知數(shù)x.

典例精析試一試①②3x+2y=235x+2y=33解方程組解：由②－①得:將x=5代入①得：15+2y=23y=4.所以原方程組的解是

x=5

y=42x=10x=5.與前面的代入法相比，是不是更加簡(jiǎn)單了！方法總結(jié)同一未知數(shù)的系數(shù)

時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別

！相等相減歸納總結(jié)

像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法.當(dāng)方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí),可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,進(jìn)而求得二元一次方程組的解.典例精析例2：用加減法解方程組:①②

對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．分析：①×3得：所以原方程組的解是解：③-④得:y=2

把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④①②解：②×4得：所以原方程組的解為①解方程組：②③①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16試一試方法總結(jié)同一未知數(shù)的系數(shù)

時(shí)，利用等式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù)

.不相等也不互為相反數(shù)相等或互為相反數(shù)找系數(shù)的最小公倍數(shù)歸納總結(jié)主要步驟：特點(diǎn):基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)用加減法解二元一次方程組：

例3：已知,則a+b等于_____.

3

①②分析：方法一，直接解方程組，求出a與b的值，然后就可以求出a+b.方法二：+得4a+4b=12，

a+b=3.【方法總結(jié)】解題的關(guān)鍵是觀察兩個(gè)方程相同未知數(shù)的系數(shù)關(guān)系，利用加減消元法求解．

①②例4：解方程組

解：由①+②，得4(x+y)=36

所以x+y=9③由①-②，得6(x-y)=24所以x-y=4④解由③、④組成的方程組可求得法二：整理得【方法總結(jié)】通過整體代入法（換元法）是數(shù)學(xué)中的重要方法之一，往往能使運(yùn)算更簡(jiǎn)便．當(dāng)堂練習(xí)1.方程組的解是

．①②2.用加減法解方程組6x+7y=－19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B3.解下列方程組解：拓展延伸1.若,則x+2y=______2.已知2ayb3x+1與-3ax-2b2-2y是同類項(xiàng)，則x=

，y=___-31-1的解，求m與n的值.3.已知是方程組解二元一