人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 （解一元一次方程）去括號(hào)與去分母新課件(第4課時(shí))

第4課時(shí)3.3解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母

去分母的一般步驟：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(2)方程兩邊同乘這個(gè)最小公倍數(shù)，約去分母.知識(shí)回顧2.熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.1.能夠明確較復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.能夠解答根據(jù)具體問題列出的一元一次方程,并能夠檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.我們知道用方程可以解決實(shí)際問題，那么通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以解決哪些實(shí)際問題呢？課堂導(dǎo)入例1

火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長256米的隧道(即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口)，這列火車又用16秒的時(shí)間通過了長96米的隧道，求火車的長度．解：設(shè)火車的長度為x米，列方程：解得x=160.答：火車的長度為160米．知識(shí)點(diǎn)1一元一次方程的綜合應(yīng)用新知探究例2清人徐子云《算法大成》中有一首詩：詩的意思是：3個(gè)僧人吃一碗飯，4個(gè)僧人吃一碗羹，剛好用了364只碗，請(qǐng)問寺內(nèi)有多少僧人？巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧，三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡，三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹，請(qǐng)問先生名算者，算來寺內(nèi)幾多增？解：設(shè)寺內(nèi)有x個(gè)僧人，依題意得解得x=624.答：寺內(nèi)有624個(gè)僧人.詩的意思是：3個(gè)僧人吃一碗飯，4個(gè)僧人吃一碗羹，剛好用了364只碗，請(qǐng)問寺內(nèi)有多少僧人？丟番圖的墓志銘:墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一，兩頰長胡.再過七分之一，點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途.你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎？請(qǐng)你列出方程來算一算.例3解：設(shè)丟番圖活了x歲，據(jù)題意得答：丟番圖活了84歲.解得x=84.已知某鐵路橋長500m，現(xiàn)在一列火車勻速通過該橋，火車從開始上橋到過完橋共用了30s，整列火車完全在橋上的時(shí)間為20s，求火車的長度.

跟蹤訓(xùn)練新知探究解一元一次方程的一般步驟如下：1.去分母具體做法：方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù).注意事項(xiàng)：(1)不要漏乘不含分母的項(xiàng)；(2)當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母后應(yīng)將分子作為一個(gè)整體加上括號(hào).依據(jù)：等式的性質(zhì)2.知識(shí)點(diǎn)2解一元一次方程的一般步驟新知探究2.去括號(hào)具體做法：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)(也可以先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)).注意事項(xiàng)：(1)不要漏乘括號(hào)里的任何一項(xiàng)；(2)不要弄錯(cuò)符號(hào).依據(jù)：乘法分配律、去括號(hào)法則.3.移項(xiàng)具體做法：把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊.注意事項(xiàng)：(1)移項(xiàng)一定要變號(hào)；(2)不移的項(xiàng)不要變號(hào).依據(jù)：等式的性質(zhì)1.4.合并同類項(xiàng)具體做法：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變，把方程化成ax=b(a≠0)的形式.注意事項(xiàng)：(1)未知數(shù)及其指數(shù)不變；(2)未知數(shù)的系數(shù)不要弄錯(cuò)符號(hào).依據(jù)：合并同類項(xiàng)法則.5.系數(shù)化為1

注意事項(xiàng)：

不要將分子、分母的位置顛倒.依據(jù)：等式的性質(zhì)2.解具體方程時(shí)，并不一定按照一般步驟的順序求解，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活安排解題步驟.

跟蹤訓(xùn)練新知探究根據(jù)是？依據(jù)是？

隨堂練習(xí)

解：因?yàn)槿シ帜笗r(shí)，方程左邊的1沒有乘10，所以小明去分母后得到的方程是2(2x-1)+1=5(x+a).把x=4代入上述方程，可得2×(2×4-1)+1=5×(4+a)，解得a=-1，

解一元一次方程的一般步驟：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去分母課堂小結(jié)

拓展提升七年級(jí)上冊3.2.1解一元一次方程

情境引入1、根據(jù)等式的性質(zhì)填空:(1)如果x-7=5,則x=______;(2)如果3x=6,則x=________.2、合并同類項(xiàng)：(1)x+2x+3x=___;(2)-3x+7x=____.1226x4x學(xué)習(xí)目標(biāo)12經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng),會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.3能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程.自主學(xué)習(xí)任務(wù)1：閱讀課本86-87頁并學(xué)習(xí)，掌握下列知識(shí)要點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)1、怎樣運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程？2、合并同類項(xiàng)注意的問題？1．下列各方程合并同類項(xiàng)不正確的是(

)A．由3x－2x＝4，合并同類項(xiàng)，得x＝4B．由2x－3x＝3，合并同類項(xiàng)，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，合并同類項(xiàng)，得x＝－2D．由－7x＋2x＝5，合并同類項(xiàng)，得－5x＝52．方程10x－6x－2x＝3的解是

．3．有一個(gè)計(jì)算系統(tǒng):輸入x→2x→2.5x→輸出，當(dāng)輸出40時(shí)，則輸入的x＝

8

．自主學(xué)習(xí)任務(wù)2：完成自主學(xué)習(xí)檢測的題目。自主學(xué)習(xí)反饋

C

自主學(xué)習(xí)任務(wù)2：完成自主學(xué)習(xí)檢測的題目。自主學(xué)習(xí)反饋

27.6問題1某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？【分析】回顧列方程解決實(shí)際問題的一般過程：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)

臺(tái)，那么去年購買計(jì)算機(jī)______臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)______臺(tái).新知講解x2x4x（2）找等量關(guān)系：前年購買量+去年購買量+今年購買量＝________臺(tái).（4）解方程：把含有x的項(xiàng)合并，得

。（3)列方程：______________.要解這個(gè)方程，可以先把方程左邊合并同類項(xiàng)，再用等式的性質(zhì)解出x的值.140思考：怎樣解這個(gè)方程呢？（5）系數(shù)化為1,得______.x+2x+4x=1407x=140x=20新知講解注意：本題蘊(yùn)含著一個(gè)基本的等量關(guān)系，即總量＝各部分量的和.思考：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？合并同類項(xiàng)起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))．新知講解做一做下面的題目，看誰做得又快又準(zhǔn)確。分層教學(xué)

1、2組3、4組例2有一數(shù)列，按一定的規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，......，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1071，這三個(gè)數(shù)各是多少？例1解下列方程：

爭先恐后1組2組3組4組小組展示

歸納：合并同類項(xiàng)解一元一次方程通過合并同類項(xiàng)把方程化為ax=b（a≠0，a、b是常數(shù)）的形式.從而簡化方程.解析一覽解:（1）合并同類項(xiàng)，得_________.系數(shù)化為1，得__________.

（2）合并同類項(xiàng)，得_________.系數(shù)化為1，得_________.

解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x,-3x,9x由三個(gè)數(shù)的和是-1701,得x+(-3x)+9x=-1701合并同類項(xiàng),得7x=-1701

系數(shù)化為1，得x=-243所以-3x=729答：這三個(gè)數(shù)是-243,729,-2178.9x=-2178隨堂檢測

DA

隨堂檢測3．已知式子2x－5與5x－4互為相反數(shù)，則有x＝____．4．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為72，則這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為____．5．對(duì)有理數(shù)a，b，規(guī)定運(yùn)算*的意義是a*b＝a＋2b，則方程3x*x＝2－x的解是

．22，24，26

學(xué)以致用分組探討學(xué)習(xí)，看哪個(gè)組做得又快又準(zhǔn)確。

把230座城市按水資源情況可分為三類，暫不缺水城市，一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4倍少50座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍，求嚴(yán)重缺水城市有多少座？

A組B組解析一覽

解：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有x座，4x－50＋x＋2x＝230，解得：x＝40.解一元一次方程課堂小結(jié)1.列方程解決實(shí)際問題的一般過程：（1）設(shè)未知數(shù)