中外高中數(shù)學(xué)教材比較

一、香港、臺(tái)灣地區(qū)及國(guó)外〔〕高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)1．供給豐富背景，引導(dǎo)探究感悟，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)境外很多優(yōu)秀教材一個(gè)共同的特點(diǎn)是，供給了豐富的背景資料，突出數(shù)學(xué)的有用性。如日本教材充分突出數(shù)學(xué)應(yīng)用的工具性，格外重視理論聯(lián)系實(shí)際。比方，其中的一套教材在每一章開(kāi)頭都配上與電燈的亮度等。加坡的教材也很好地表達(dá)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，不過(guò)，他們沒(méi)有把“應(yīng)用”單列成一塊，而是表達(dá)和滲透于整個(gè)課程中，貫穿始終。不是人為地拼湊應(yīng)用問(wèn)題，更不是先有純粹的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，然后才有數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用。美國(guó)教材更是將數(shù)學(xué)的有用性發(fā)揮到極至，如其UCSMP教材中的三角函數(shù)局部就充分表達(dá)了這一特點(diǎn)：芝加哥1951年—1981年的月平均氣溫、阿拉斯加的安克雷奇一年中有代表性的10天的白晝時(shí)間、單擺、風(fēng)車(chē)等與三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題被安排在例題、習(xí)題中。境外教材普遍重視數(shù)學(xué)溝通，盡可能地給學(xué)生供給探究、覺(jué)察的時(shí)機(jī)。如英國(guó)教材重視對(duì)問(wèn)題的開(kāi)放化，美國(guó)教材中有《數(shù)學(xué)萬(wàn)花鏡有的教材還在引入概念時(shí)供給啟發(fā)覺(jué)察的原型〔思考題，以引導(dǎo)探究的方式進(jìn)展學(xué)問(wèn)呈現(xiàn)。很多美國(guó)教材都有供進(jìn)一步爭(zhēng)論的參考書(shū)目、供進(jìn)一步了解或爭(zhēng)論的相關(guān)網(wǎng)址等。在學(xué)問(wèn)呈現(xiàn)方式上，同樣也強(qiáng)調(diào)增加探究性。如美國(guó)UCSMP教材中三角函數(shù)一章有這樣一個(gè)問(wèn)題：大風(fēng)車(chē)的輪子頂點(diǎn)離地面45英尺，輪子以每分鐘2周勻速運(yùn)動(dòng)。某人登上車(chē)輪，10秒后到達(dá)頂點(diǎn)，??。這個(gè)作業(yè)告知你如何導(dǎo)出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式。??。在對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究性活動(dòng)完畢后還給出了一個(gè)“實(shí)習(xí)作業(yè)個(gè)模型來(lái)描述人在風(fēng)車(chē)上離地面的高度與登上風(fēng)車(chē)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。將現(xiàn)代教育技術(shù)手段用于探究、覺(jué)察，更是境外教材普遍使用的。美國(guó)的一本教材講“函數(shù)圖象的平移”時(shí)，讓學(xué)生爭(zhēng)論函數(shù)y=|x|,y=|x-3|,y=|x|+3等的圖象要求學(xué)生先手畫(huà)再用圖形計(jì)算器檢驗(yàn)很自然地由學(xué)生自己覺(jué)察了其實(shí)都是由y=|| 變”過(guò)來(lái)的，使學(xué)生真正成為建構(gòu)學(xué)問(wèn)的主體。正如日本的課題標(biāo)準(zhǔn)中所描述的，要給學(xué)生供給更多的探究時(shí)機(jī)。照實(shí)踐操作〔照實(shí)地測(cè)量、社會(huì)調(diào)查、思考分析等，在學(xué)生獲得成功的同時(shí)，也進(jìn)展了其樂(lè)觀的態(tài)度和自身數(shù)學(xué)上的成就感〔加坡的大綱中也有類(lèi)似的提法。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。形式生動(dòng)活潑，編排機(jī)動(dòng)敏捷，遵循認(rèn)知規(guī)律從教學(xué)內(nèi)容上看，境外優(yōu)秀教材〔如美國(guó)〕重視分析學(xué)生的心理特征，依據(jù)不同年齡段的學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造的可承受性，安排教學(xué)內(nèi)容。如大多數(shù)美國(guó)教材、香港教材和IB課程，在處理解析幾何內(nèi)容時(shí)，都把它分成直線(xiàn)、圓和圓錐曲線(xiàn)三局部，分別插入各個(gè)年齡段去講授，直線(xiàn)方程在初二就全部解決了。我國(guó)為了保證解析幾何內(nèi)容的完整性，直線(xiàn)方程始終到高二才消滅在課本上。從呈現(xiàn)方式上看，國(guó)外很多優(yōu)秀教材的呈現(xiàn)方式豐富多彩，強(qiáng)調(diào)用豐富的背景材料增加學(xué)生的感性生疏，留意運(yùn)用學(xué)科學(xué)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系漸近地深化，循序漸進(jìn)地進(jìn)展。如美國(guó)教材《ELEMENTARYMATHEMATICALANALYSIS〔ThrodorcherbergandJames.D.Bristol〕通過(guò)系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)，介紹初等微積分的根本方法。再如美國(guó)大多數(shù)教材在處理函數(shù)概念時(shí)，都是先定義關(guān)系，再將函數(shù)定義成一種特別的關(guān)系，映射觀點(diǎn)只是一帶而過(guò)。在這一點(diǎn)上，到目前為止，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育工作者還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的生疏，緣由之一就是教師、爭(zhēng)論人員以大人的認(rèn)知力量去評(píng)價(jià)學(xué)生，總認(rèn)為集合映射很簡(jiǎn)潔理解，包括數(shù)列的“ε—N”定義?？赡苓@些人已經(jīng)遺忘了自己當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)受，或者也可能他們確實(shí)很聰明。我們幾十年來(lái)從教的閱歷得出的結(jié)論與他們大不一樣。ε—N”、“ε—δ”定義，而承受描述性的定義方式。這樣，他們先定義函數(shù)〔連續(xù)〕極限，后爭(zhēng)論數(shù)列〔離散〕極限，因前者可用連續(xù)函數(shù)的圖象引導(dǎo)，在直觀圖象的啟發(fā)下，學(xué)生很簡(jiǎn)潔把握，在此根底上再學(xué)習(xí)數(shù)列極限反而簡(jiǎn)潔了。這種從學(xué)生認(rèn)知力量動(dòng)身進(jìn)展的別出心裁的設(shè)計(jì)是很值得我們學(xué)習(xí)的。英國(guó)、加坡的教材更是按學(xué)生力量和水平，將內(nèi)容進(jìn)展“多層次構(gòu)造”的設(shè)計(jì)，對(duì)不同學(xué)生提不同要求，就是在教學(xué)課時(shí)的安排上也很敏捷。這種不僅考慮不同年齡學(xué)生的思維力量、認(rèn)知水平，而且對(duì)同年齡的學(xué)生的學(xué)習(xí)力量也區(qū)分對(duì)待的做法是值得充分確定的。另外，境外教材設(shè)計(jì)的靈活，印刷的精巧，形式的活潑，很強(qiáng)的可讀性都是值得我們認(rèn)真學(xué)習(xí)的。目標(biāo)取向多元，充分進(jìn)展共性，留意橫向聯(lián)系德國(guó)中小學(xué)教育有多種形式，分主要學(xué)校、實(shí)科學(xué)校和完全中學(xué)。根據(jù)培育目標(biāo)的不同，各自有著自己的教學(xué)大綱和教材，這樣的教育是多元化的。這種教育目標(biāo)多元化正是德國(guó)先進(jìn)教育理念的表達(dá)。這種多元化的教育觀既表達(dá)了社會(huì)對(duì)人的需求的多元化，也能夠依據(jù)學(xué)生各自對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、愛(ài)好、力量，盡量做到發(fā)展共性，以人為本。日本教材表達(dá)了面對(duì)全體學(xué)生的原則，堅(jiān)持“群眾數(shù)學(xué)”的理念。他們的學(xué)生小學(xué)二年級(jí)起就學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)，初三進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生在初中就懂得資料整理、資料比較、古典概率、樣本調(diào)查等學(xué)問(wèn)。為了使這些重要學(xué)問(wèn)的教學(xué)落到實(shí)大膽刪去了平面幾何的系統(tǒng)教學(xué)，只剩下最有用的局部，而且不自成系統(tǒng)。他們將概率統(tǒng)計(jì)串于全套教材之中，既把它作為實(shí)用學(xué)問(wèn)和方法，又把它作為培育學(xué)生規(guī)律思維力量的素材。臺(tái)灣教材的理念是：著重從實(shí)例動(dòng)身，使學(xué)生有具體的概念，再做理論的推演，相互印證。以達(dá)由淺入深，循序漸進(jìn)之功美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的多樣化更是突出：象威士康星州的一個(gè)學(xué)校的教學(xué)打算，光是數(shù)學(xué)課程，就供給了不少于15種的學(xué)習(xí)程序，最淺的只到達(dá)我們初二的水平，高的則到達(dá)我國(guó)的大一完畢的水平。依據(jù)這種要求，教材的多樣化就隨之形成了。盡管重視探究問(wèn)題的安排。美國(guó)的這種讓各種教材相互競(jìng)爭(zhēng)，讓不同的人選用不同的教材的做法，對(duì)人的全面素養(yǎng)的培育、對(duì)學(xué)生的共性進(jìn)展，無(wú)疑是格外有益的。西方的不少教材打破幾何、代數(shù)、三角各分支之間的界限，混合在一起講授，這樣可削減內(nèi)容的重復(fù)講授，顯得緊湊而便于學(xué)生把握。如美國(guó)PrenticeHallAdvancedMathematicPolarCoordinateandComplexNumbes標(biāo)和復(fù)數(shù))，這一章提醒了“極角和輻角數(shù)學(xué)內(nèi)容，體會(huì)了這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系。文化氣氛深厚，材料穎好玩，技術(shù)運(yùn)用充分在美國(guó)的一本1989年出版的教材中的《規(guī)律》局部，教材在邊沿空白處介紹了英國(guó)數(shù)學(xué)家GeorgeBoole(1815—1864)。他的著作《思想的規(guī)律》把規(guī)律進(jìn)展為抽象的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，消滅了規(guī)律運(yùn)算的DeMorgan(1806—1871)、英國(guó)數(shù)學(xué)家JohnVenn(1834—1922)的治學(xué)精神和奉獻(xiàn)。美國(guó)上世紀(jì)70年月出版的一本幾何課本中介紹了五位科學(xué)家的傳記，他們并不是數(shù)學(xué)家〔分別是女建筑家、測(cè)量學(xué)天文學(xué)家、工程數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家等的治學(xué)精神和把數(shù)學(xué)應(yīng)用到別的學(xué)科中去的事跡。又介紹了地質(zhì)工作者、一般計(jì)件工、制圖工、木工、會(huì)計(jì)、計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展等不同工種的經(jīng)受，著重說(shuō)明數(shù)學(xué)的應(yīng)用。美國(guó)的RayC.Jurgensen,RichardG.brown,JohnW.Jurgensem等人所編的一本幾何教材中向?qū)W生介紹了計(jì)算π值的幾種不同途徑〔要求學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算：十八世紀(jì)的Sharpe:23(111 1 )33 325 337十七世紀(jì)的Waills:2

2 2 4 4 6 6 8 9 1 3 3 5 5 7 7 7十七世紀(jì)的Leibniz：4(111111)3 5 7 9 11及十六世紀(jì)的Vieta的一種計(jì)算方法。以上這些事實(shí)說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題：國(guó)外的很多優(yōu)秀教材特別重視對(duì)學(xué)生人文精神的培育。很多國(guó)家的教材都是在劇烈的競(jìng)爭(zhēng)中不斷創(chuàng)，不斷完善的。正是由于這種與時(shí)俱進(jìn)的精神，使其教材的內(nèi)容始終表達(dá)出時(shí)代感，極大可能地將最成果加以包涵。如當(dāng)計(jì)算機(jī)進(jìn)入教學(xué)后，美國(guó)的一些教材就將運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)展函數(shù)擬合引進(jìn)教材、用圖形計(jì)算器畫(huà)函數(shù)圖象爭(zhēng)論圖象變換問(wèn)題，等等。1998年出版的，COMAS〔美國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)〕組織專(zhuān)家編著的的一本教材《PrinciplesandPracticeofMathematic》中在“線(xiàn)性代數(shù)”一節(jié)中的“背景聚攏”欄目中介紹了“機(jī)器人和幾何學(xué)及的穎好玩的“背景”材料還有很多，如“汽車(chē)面積計(jì)算,等等。這些布滿(mǎn)意的材料既使學(xué)生準(zhǔn)時(shí)接觸到最的科技成果、最緊迫的社會(huì)問(wèn)題，也使增加了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，更激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。FUNDAMENTALSOFMATHEMATIC1989年版〕中有很多好玩的“玩耍題12吋，轉(zhuǎn)速是每分鐘331轉(zhuǎn)，問(wèn)唱片上有多少條槽？”這是一個(gè)不需計(jì)算的問(wèn)題，只有一條槽，由于它是連通的。確定會(huì)有學(xué)3生會(huì)拿起筆或計(jì)算器，結(jié)果令人捧腹。更為好玩的是，上述的COMAS編著的教材《PrinciplesandPracticeofMathematic》在“向量”一節(jié)的“背景聚攏”欄目中介紹了一張?jiān)谡陲w行的飛機(jī)上打網(wǎng)球的圖片IvanUngen和GladysRoy是否確實(shí)在一架正在飛行的飛機(jī)機(jī)翼上打網(wǎng)球。假設(shè)確實(shí)的話(huà)，設(shè)想一下她們?cè)撛鯓犹幚硭俣认蛄亢土ο蛄俊．?dāng)Gladys將球直接擊向IvanIvan將球擊回的話(huà)她該向哪兒擊球？飛機(jī)加速、減速和勻速時(shí)有什么不同？??”這樣的問(wèn)題，既有探究性，又布滿(mǎn)趣味，確能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)觀性。國(guó)外教材都重視對(duì)教育技術(shù)的運(yùn)用，如在上面所介紹的月平均氣溫、白晝時(shí)間等問(wèn)題中用計(jì)算機(jī)進(jìn)展函數(shù)擬合，講圖象變換時(shí)用圖形計(jì)算器作圖，用計(jì)算機(jī)〔器〕π等。事實(shí)上，在很多教材中都有著計(jì)算器的界面和用法介紹，對(duì)于傳統(tǒng)的計(jì)算手段不適應(yīng)的問(wèn)題，都是盡可能地將計(jì)算機(jī)〔器〕加以運(yùn)用。如美國(guó)RayC.Jurgensen主編的一本幾何教材中，在求等腰三角形內(nèi)接矩形的最大面積時(shí)就用了計(jì)算器，甚至在進(jìn)一步爭(zhēng)論圓錐的內(nèi)接圓柱的體積的最值問(wèn)題時(shí)，書(shū)中還附有用BASIC語(yǔ)言表達(dá)的程序。這里還需要特別說(shuō)明一下，以上所介紹的都是境外教材中的優(yōu)點(diǎn)，是從大量的境外教材中找出的、可供我們借鑒的成功的方面。其實(shí)，境外教材也并不是十全十美，也還都存在著很多缺乏，或不適用于我們的地方。如有些教材要求太低，雖然在創(chuàng)意識(shí)上很重視，但由于學(xué)問(wèn)根底太薄弱，思考、創(chuàng)的數(shù)學(xué)根底得不到保證。太過(guò)于追求意，導(dǎo)致與數(shù)學(xué)相去甚遠(yuǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)力量得不到有效訓(xùn)練。太多的具體問(wèn)題，使數(shù)學(xué)漂浮其中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)系統(tǒng)性太差。練習(xí)、習(xí)題的量缺乏，使學(xué)生的數(shù)學(xué)技能得不到有效訓(xùn)練。等等。這些都是我們應(yīng)盡量避開(kāi)的。二、中國(guó)境內(nèi)現(xiàn)行教材特點(diǎn)分析經(jīng)過(guò)幾代人共同努力，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育成績(jī)顯著，這些成績(jī)的取得與具有中國(guó)特色的中國(guó)數(shù)學(xué)教材也是親熱相關(guān)的?？梢赃@么說(shuō)，我國(guó)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材在某些方面還是比較優(yōu)秀的，甚至為西方國(guó)家〔如美國(guó)〕的一些教材專(zhuān)家所重視。如：我國(guó)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的系統(tǒng)性，使我們的高中畢業(yè)生把握了較為完整的初等數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)；強(qiáng)調(diào)三大根底力量，使我們學(xué)生的規(guī)律推理力量、運(yùn)算力量和空間想象力量得到了充分的訓(xùn)練；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)技能的培育，使我們的學(xué)生數(shù)學(xué)根底扎實(shí)，解題力量強(qiáng)。最一版的試驗(yàn)教材還重視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，有效地培育了學(xué)生的思維力量。同時(shí)，試驗(yàn)教材也在肯定程度上加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的表達(dá)，如講反函數(shù)，原來(lái)的教材就是從y=2x+7解x，再引入反函數(shù)的概念，既沒(méi)有表達(dá)產(chǎn)生的過(guò)程，反映引入反函數(shù)的必要性，又過(guò)于抽象，難以理解。試驗(yàn)教材中改為從時(shí)間求位移，變?yōu)槲灰魄髸r(shí)間，使數(shù)學(xué)源于生活得到充分表達(dá)，且加強(qiáng)了與其它學(xué)科的橫向聯(lián)系。這些成功閱歷在編寫(xiě)教材時(shí)要得到充分的繼承。不過(guò)，我們不能沉迷于已有的成績(jī)，要更多地進(jìn)展理性的思考，對(duì)現(xiàn)行教材的缺乏之處要有一個(gè)糊涂的生疏，并在教材的編寫(xiě)過(guò)程中加以抑制。以下就是我國(guó)教材的一些缺乏之處。內(nèi)容過(guò)于陳舊，缺少現(xiàn)代氣息缺少現(xiàn)代意識(shí)，表達(dá)“教育面對(duì)現(xiàn)代化，面對(duì)世界，面對(duì)將來(lái)”不夠。幾十年來(lái)，內(nèi)容沒(méi)有一點(diǎn)變化，微積分等內(nèi)容幾進(jìn)幾出，根本未作考試要求，所以，也沒(méi)有幾所學(xué)校真正教過(guò)。對(duì)社會(huì)生活有用的概率、統(tǒng)計(jì)、向量等內(nèi)容遲遲未能進(jìn)入教材。例、習(xí)題中也多為理論性的問(wèn)題，缺少有生活氣息的內(nèi)容，沒(méi)有反映最科技成就的內(nèi)容，沒(méi)有布滿(mǎn)趣味的內(nèi)容，使人感到數(shù)學(xué)就是一付冷面孔?，F(xiàn)行試驗(yàn)版教材已有所改進(jìn)，但還不很成功。結(jié)論呈現(xiàn)為主，探究活動(dòng)缺乏把數(shù)學(xué)看成是一些現(xiàn)成的法則直接“告知”學(xué)生，未供給學(xué)問(wèn)的發(fā)生過(guò)程。呈現(xiàn)方式呆板，缺少符合學(xué)生思維的求疑、猜測(cè)、嘗試、驗(yàn)證、分析和綜合的過(guò)程。教材就象是文獻(xiàn)式的，只供給現(xiàn)成的結(jié)論?，F(xiàn)代建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論在國(guó)內(nèi)教材中表達(dá)不夠，教材沒(méi)有供給讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)展學(xué)問(wèn)建構(gòu)的空間。由于沒(méi)有脫離“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是累積式、承受式的”傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀，片面追求學(xué)習(xí)的“效率〔其實(shí)還是以承受學(xué)問(wèn)的多少來(lái)衡量效率的凹凸，教材幾乎沒(méi)有給學(xué)生留有思考的空間，發(fā)揮的余地。無(wú)視背景提醒，應(yīng)用缺乏空間西方教材中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的引入大多都以閱讀材料的方式消滅，這些材料內(nèi)容廣泛，形式各異，圖文并茂，有生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有讓人著迷的數(shù)學(xué)史，有發(fā)人深省的懸念，也有沒(méi)有解決的各種問(wèn)題，還有現(xiàn)代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的最進(jìn)展等。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和關(guān)鍵概念，定義，定理，將有意義的例子穿插其中。學(xué)生在娓娓動(dòng)人的表達(dá)和問(wèn)題求解中學(xué)到了學(xué)問(wèn)，懂得了數(shù)學(xué)的來(lái)源Usiskin主編的UCSMP時(shí)，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的是古埃及、古羅馬的阿拉伯?dāng)?shù)字的演化過(guò)程的圖片。又如在PrenticeHall出版的美國(guó)教材《AdvancedMathematics》第一章第四節(jié)“RelationandFunction”〔關(guān)系與函數(shù)〕一開(kāi)頭為了介紹對(duì)應(yīng)與逆對(duì)應(yīng)的概念，給出了“密碼的編制與破譯方法”的問(wèn)題；在引入矩陣乘法時(shí)，要求學(xué)生用矩陣作為工具找出飛機(jī)航運(yùn)的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系等。這些都使學(xué)問(wèn)的發(fā)生過(guò)程得到暴露。反觀我國(guó)教材，聯(lián)系實(shí)際不夠，不能表達(dá)數(shù)學(xué)“源于實(shí)踐、用于實(shí)踐”的本質(zhì)，沒(méi)有表達(dá)數(shù)學(xué)是“生活常識(shí)的精微化”特點(diǎn)。全部的一點(diǎn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，也主要是機(jī)械套用現(xiàn)成結(jié)論，去處理一些人為編出很多的具好玩味，生活味深厚的“應(yīng)用”問(wèn)題觀念陳舊，還主要以上世紀(jì)50年月的前蘇聯(lián)的那套思路為指導(dǎo)思想，過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)問(wèn)的規(guī)律構(gòu)造體系，過(guò)分追求形式化，而不能考慮學(xué)生的思維力量、認(rèn)知水平。一再堅(jiān)持用“映射”的觀點(diǎn)定義函數(shù)就是一個(gè)典型。又如將立體幾何、解析幾何放到何感到困難重重的局面。同樣，解析幾何各局部?jī)?nèi)容對(duì)學(xué)生認(rèn)知力量的要求也不盡一樣，完全可以依據(jù)其抽象程度的不同，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，將其分解到相應(yīng)的年級(jí)。這種滾動(dòng)式的學(xué)習(xí)比集中承受效果肯定要好。另一方面，學(xué)問(wèn)的呈現(xiàn)方式也要與學(xué)生的認(rèn)知力量相適應(yīng)，高中生與小學(xué)生、初中生的思維力量和方式是不一樣的，高中教材既不能象小學(xué)、初中那樣過(guò)分依靠直覺(jué)，也不能陷入片面追求形式化的誤區(qū)。要有問(wèn)題的提出和形成過(guò)程，規(guī)律的覺(jué)察過(guò)程，思路的探究過(guò)程，還要有總結(jié)、反思的提升過(guò)程，這在現(xiàn)行教材中也做得不夠。目標(biāo)取向單一，共性難以進(jìn)展這一點(diǎn)從我們的單一教材，統(tǒng)一要求，統(tǒng)一高考就可以看到。其弊端也是格外明顯的。由于人的力量