爾雅通識網(wǎng)課數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新2018年度期末考試解答解析

.一、單選題（題數(shù)：50，共50.0分）1設(shè)p為素數(shù),r為正整數(shù),Ω={1,2,3,…pr}中與pr不互為素數(shù)的整數(shù)個數(shù)有多少個?（1.0分）謝謝閱讀1.0分A、pr-1B、pC、rD、pr正確答案：A我的答案：A2若a∈Z9*,且為交換群,那么a的()次方等于單位元。（1.0分）1.0分A、謝謝閱讀任意次方B、3C、6D、1正確答案：C我的答案：C3p與任意數(shù)a有(p,a)=1或p|a的關(guān)系,則p是（1.0分）1.0分感謝閱讀A、整數(shù)B、實數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素數(shù)正確答案：D我的答案：D.4F[x]中,x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的商為（1.0分）1.0分精品文檔放心下載A、4x+1B、3x+1C、2x+1D、x+1正確答案：C我的答案：C5正整數(shù)d是序列α=a0a1a2…的一個周期,滿足ai+d=ai,i=0,1.2…成立的最小正整數(shù)d稱為謝謝閱讀α的什么?（1.0分）1.0分A、最大正周期B、基礎(chǔ)周期C、周期和D、最小正周期正確答案：D我的答案：D6Z(s)的非平凡零點在的區(qū)域范圍是（1.0分）1.0分A、謝謝閱讀-1≤Re(s)≤1B、-1<Re(s)<1C、0≤Re(s)≤1D、0<Re(s)<1正確答案：C我的答案：C7在整數(shù)環(huán)中只有哪幾個是可逆元?（1.0分）1.0分感謝閱讀.A、1、-1B、除了0之外C、0.0D、正數(shù)都是正確答案：A我的答案：A8設(shè)M=P1r1…Psrs,其中P1,P2…需要滿足的條件是什么?（1.0分）1.0分A、謝謝閱讀兩兩不等的合數(shù)B、兩兩不等的奇數(shù)C、兩兩不等的素數(shù)D、兩兩不等的偶數(shù)正確答案：C我的答案：C9幾時發(fā)表“不大于一個給定值的素數(shù)個數(shù)”的（1.0分）1.0分A、精品文檔放心下載1856年B、1857年C、1858年D、1859年正確答案：D我的答案：D不屬于整環(huán)的是()。（1.0分）1.0分A、Z[i].B、Z6C、ZD、Z2正確答案：B我的答案：B11第一個提出一元二次方程有求根公式的人是（1.0分）1.0分精品文檔放心下載A、埃及人B、希臘人C、中國人D、巴比倫人正確答案：D我的答案：D12Z10的可逆元是（1.0分）1.0分A、2.0B、5.0C、7.0D、10.0正確答案：C我的答案：C若f(x)的常數(shù)項a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1,如果g(x)在Q上不可約那么可以的什么結(jié)論?（1.0分）1.0分精品文檔放心下載A、g(f(x))在Q不可約B、.f(x)在Q不可約C、f(g(x))在Q不可約D、f(g(x+b))在Q不可約正確答案：B我的答案：B14在Q[x]中,次數(shù)為()的多項式是不可約多項式。（1.0分）0.0分A、謝謝閱讀一次和二次B、三次以下C、任意次D、一次正確答案：C我的答案：D15在復(fù)數(shù)域C中,屬于可約多項式的是（1.0分）0.0分A、精品文檔放心下載x+1B、x+2C、x-1D、x^2-1正確答案：D我的答案：A16孫子問題最先出現(xiàn)在哪部著作中（1.0分）1.0分A、精品文檔放心下載《海島算經(jīng)》B、《五經(jīng)算術(shù)》C、.《孫子算經(jīng)》D、《九章算術(shù)》正確答案：C我的答案：C17單射在滿足什么條件時是滿射?（1.0分）1.0分感謝閱讀A、兩集合元素個數(shù)相等B、兩集交集為空集C、兩集合交集不為空集D、兩集合元素不相等正確答案：A我的答案：A1868^13≡?(mod13)（1.0分）1.0分謝謝閱讀A、66.0B、67.0C、68.0D、69.0正確答案：C我的答案：C19F[x]中,n次多項式(n>0)在F中有()根。（1.0分）1.0分A、精品文檔放心下載至多n個B、有且只有n個C、至少n個D、.至多n-1個正確答案：A我的答案：A20若f(x)|x^(2^n-1)-1,則屬于a的一個周期是（1.0分）0.0分感謝閱讀A、2^n+2B、2^n+1C、2^n-1D、3^n正確答案：C我的答案：B21若映射σ既滿足單射,又滿足滿射,那么它是什么映射?（1.0分）0.0分A、感謝閱讀不完全映射B、雙射C、集體映射D、互補映射正確答案：B我的答案：C22x^3-6x^2+15x-14=0的有理數(shù)根是()。（1.0分）1.0分精品文檔放心下載A、2B、0C、-1D、1正確答案：A我的答案：A.23x^2+6x+9=0的有理數(shù)根是()。（1.0分）1.0分感謝閱讀A、2B、-2C、3D、-3正確答案：D我的答案：D24若(f(x),g(x))=1存在u(x),v(x)∈F[x],那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少（1.0分）0.0分A、謝謝閱讀0.0B、任意常數(shù)C、1.0D、無法確定正確答案：C我的答案：B25長度為3的素數(shù)等差數(shù)列的共同的公差素因素是幾?（1.0分）0.0分A、感謝閱讀6.0B、3.0C、2.0D、1.0正確答案：C我的答案：D26屬于素數(shù)等差數(shù)列的是（1.0分）1.0分A、.(1,3,5)B、(2,5,7)C、(3,5,7)D、(5,7,9)正確答案：C我的答案：C最先對Z[i]進行研究的人是（1.0分）1.0分精品文檔放心下載牛頓柯西高斯伽羅瓦正確答案：C我的答案：C實數(shù)域上的二次多項式是不可約的,則()。（1.0分）1.0分感謝閱讀A、△>0B、沒有正確答案C、△=0D、△<0正確答案：D我的答案：D29Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a3=()。（1.0分）0.0分A、感謝閱讀2B、.0C、-1D、1正確答案：D我的答案：B30二進制數(shù)字1001011轉(zhuǎn)變?yōu)槭M制數(shù)字是()。（1.0分）1.0分A、感謝閱讀70B、84C、64D、75正確答案：D我的答案：D黎曼猜想ξ(s)的所有非平凡零點都在哪條直線上?（1.0分）1.0分謝謝閱讀A、Re(s)=1B、Re(s)=1/2C、Re(s)=1/3D、Re(s)=1/4正確答案：B我的答案：B32屬于一元多項式的是()。（1.0分）1.0分精品文檔放心下載A、向量aB、x<3C、.矩陣AD、x+2正確答案：D我的答案：D33φ(12)=（1.0分）1.0分A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案：D我的答案：D歐幾里德是在什么時候編撰的《原本》?（1.0分）1.0分感謝閱讀A、公元前3世紀B、公元3世界C、公元6世紀D、公元9世紀正確答案：A我的答案：A3568^13≡()(mod13)（1.0分）1.0分精品文檔放心下載A、67B、69C、66D、.68正確答案：D我的答案：D36若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1則()。（1.0分）1.0分感謝閱讀A、f(x)|h(x)B、g(x)|f(x)C、f(x)|g(x)D、h(x)|f(x)正確答案：A我的答案：A37設(shè)f(x),g(x)∈F[x],若f(x)=0則有什么成立?（1.0分）0.0分謝謝閱讀A、deg(f(x)g(x))<max{degf(x),degg(x)}感謝閱讀B、deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}感謝閱讀C、deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}感謝閱讀D、deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}感謝閱讀正確答案：D我的答案：B不屬于域的是()。（1.0分）1.0分A、(Z,+,·)B、(C,+,·)C、(R,+,·)D、(Q,+,·)正確答案：A我的答案：A.39密鑰序列1011001可以用十進制表示成（1.0分）1.0分A、感謝閱讀86.0B、87.0C、88.0D、89.0正確答案：D我的答案：D40a與0的一個最大公因數(shù)是什么?（1.0分）1.0分A、謝謝閱讀0.0B、1.0C、aD、2a正確答案：C我的答案：C41n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式中ak的洗漱cn應(yīng)該滿足什么條件?（1.0分）1.0分感謝閱讀A、cn<0B、cn>1C、cn≠1D、cn≠0正確答案：D我的答案：D42p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積,則p是（1.0分）1.0分A、感謝閱讀.整數(shù)B、實數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素數(shù)正確答案：D我的答案：D43對任意的n≥2,p是素數(shù),x^n-p有()個有理根。（1.0分）1.0分A、感謝閱讀2B、0C、3D、1正確答案：B我的答案：B44p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積,則p是()。（1.0分）1.0分精品文檔放心下載A、復(fù)數(shù)B、實數(shù)C、整數(shù)D、素數(shù)正確答案：D我的答案：D45若整數(shù)a與m互素,則aφ(m)模m等于幾?（1.0分）1.0分謝謝閱讀A、aB、.2.0C、1.0D、2a正確答案：C我的答案：C46群G中,如果有一個元素a使得G中每個元素都可以表示成a的什么形式時稱G是循環(huán)謝謝閱讀群?（1.0分）1.0分A、對數(shù)和B、指數(shù)積C、對數(shù)冪D、整數(shù)指數(shù)冪正確答案：D我的答案：D47Ω中的非零矩陣有()。（1.0分）1.0分A、至多有2n個B、至多3n-1個C、至少有3n個D、至多有2n-1個正確答案：D我的答案：D48設(shè)F是一個有單位元(不為0)的交換環(huán),如果F的每個非零元都是可逆元,那么稱F是一個()。感謝閱讀（1.0分）1.0分A、函數(shù)B、.域C、積D、元正確答案：B我的答案：B49Zm*的結(jié)構(gòu)可以描述成()。（1.0分）1.0分精品文檔放心下載A、階為φ(m)的交換環(huán)B、階為φ(m)的交換群C、階為φ(m)的交換類D、階為φ(m)的交換域正確答案：B我的答案：B50域F上的一元多項式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么?（1.0分）1.0分A、謝謝閱讀整數(shù)集合B、實數(shù)集合C、屬于F的符號D、不屬于F的符號正確答案：D我的答案：D二、判斷題（題數(shù)：50，共50.0分）1若f(x)卜xd-1,那么(f(x),xd-1)≠1。（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×精品文檔放心下載2F[x]中,若f(x)+g(x)=h(x),則任意矩陣A∈F,有f(A)+g(A)=h(A)。（1.0分）1.0分正確答案：√我的答案：√精品文檔放心下載3x^2+x+1在有理數(shù)域上是可約的。()（1.0分）1.0分謝謝閱讀.正確答案：×我的答案：×4孿生素數(shù)猜想已經(jīng)被證明出來了。()（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×精品文檔放心下載5p(x)在F[x]上不可約,則p(x)可以分解成兩個次數(shù)比p(x)小的多項式的乘積。（1.0分）1.0精品文檔放心下載分正確答案：×我的答案：×6素數(shù)定理必須以復(fù)分析證明。（1.0分）1.0分精品文檔放心下載正確答案：√我的答案：√7域F上的一元多項式中的x是一個屬于F的符號。（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×精品文檔放心下載8拉格朗日證明了高于四次的一般方程不可用根式求解。（1.0分）0.0分正確答案：×我的答案：√精品文檔放心下載9f(x)在F[x]上可約,則f(x)可以分解成兩個次數(shù)比f(x)小的多項式的乘積。（1.0分）0.0分正確答案：√我的答案：×感謝閱讀整除具有反身性、傳遞性、對稱性。()（1.0分）0.0分正確答案：×我的答案：√謝謝閱讀11n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的最小正周期l≤2^n-1()（1.0分）1.0分精品文檔放心下載正確答案：√我的答案：√12Kpol是一個有單位元的交換環(huán)。（1.0分）1.0分正確答案：√我的答案：√精品文檔放心下載域F[x]中n次多項式在數(shù)域F中的根可能多于n個。（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×感謝閱讀既是單射又是滿射的映射稱為雙射。()（1.0分）1.0分正確答案：√我的答案：√感謝閱讀支撐集是指Zv中對應(yīng)α序列中D={i∈Zv|ai=0}的項。（1.0分）1.0分感謝閱讀正確答案：×我的答案：×如果兩個等價類不相等那么它們的交集就是空集。()（1.0分）1.0分正確答案：√我的答案：√謝謝閱讀用計算機的線性反饋移位寄存器構(gòu)造周期很大的序列時由于線性遞推關(guān)系復(fù)雜,實現(xiàn)起來是非常困難的。（1.0分）1.0分感謝閱讀正確答案：×我的答案：×在今天,牛頓和萊布尼茨被譽為發(fā)明微積分的兩個獨立作者。（1.0分）1.0分精品文檔放心下載.正確答案：√我的答案：√非零多項式g(x),f(x)一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一個。（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×感謝閱讀對任一集合X,X上的恒等函數(shù)為單射的。()（1.0分）1.0分謝謝閱讀正確答案：√我的答案：√21p是素數(shù),則Zp一定是域。()（1.0分）1.0分精品文檔放心下載正確答案：√我的答案：√22若(p,q)=1,那么(px-q)就不是一個本原多項式。（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×精品文檔放心下載偽隨機序列的旁瓣值都接近于1。（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×感謝閱讀24Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a119=0()（1.0分）1.0分感謝閱讀正確答案：×我的答案：×若A^d-I=0,則d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列的周期。()（1.0分）1.0分正確答案：√我的答案：√謝謝閱讀歐拉在1743年,高斯在1801年分別也給出了同余方程組的解法。()（1.0分）1.0分正確答案：√我的答案：√感謝閱讀27f(x)=xn+5在Q上是可約的。()（1.0分）1.0分精品文檔放心下載正確答案：×我的答案：×復(fù)數(shù)域上的不可約多項式恰為零多項式。（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×謝謝閱讀將生成矩陣A帶入到f(x)中可以得到f(A)=1()（1.0分）1.0分精品文檔放心下載正確答案：×我的答案：×一個環(huán)沒有單位元,其子環(huán)不可能有單位元。()（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×感謝閱讀模D={1,2,4}是Z7的一個(7,3,1)—差集。()（1.0分）0.0分精品文檔放心下載正確答案：√我的答案：×在整數(shù)加群Z中,每個元素都是無限階。（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×感謝閱讀是0與0的一個最大公因數(shù)。（1.0分）1.0分正確答案：√我的答案：√謝謝閱讀如果U是序列α的最小正周期l的正整數(shù)倍,那么u也是α周期。（1.0分）0.0分感謝閱讀.正確答案：×我的答案：√35整環(huán)是無零因子環(huán)。（1.0分）1.0分正確答案：√我的答案：√36若f(x)∈F[x],若c∈F使得f(c)=0,則稱c是f(x)在F中的一個根。()（1.0分）1.0分正確答案：√我的答案：√感謝閱讀37有理數(shù)集,實數(shù)集,整數(shù)集,復(fù)數(shù)集都是域。（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×精品文檔放心下載38設(shè)域F的特征為3,對任意的a,b∈F,有(a+b)^2=a^2+b^2。（1.0分）1.0分正確答案：×我的答案：×感