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文檔簡介
2023年山東省聊城市數(shù)學(xué)自考模擬考試十七(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
2.不等式(x-1)(3x+2)解集為()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
3.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù),則f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
4.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=()
A.-9B.9C.4D.-4
5.某射擊運(yùn)動(dòng)員的第一次打靶成績?yōu)?,8,9,8,7第二次打靶成績?yōu)?,8,9,9,7,則該名運(yùn)動(dòng)員打靶成績的穩(wěn)定性為()
A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定
6.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
7.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
8.若正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
9.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
10.扔兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,則朝上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
二、填空題(4題)11.將一個(gè)容量為m的樣本分成3組,已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。
12.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得的環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩(wěn)定的是________。
13.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。
14.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。
三、計(jì)算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
參考答案
1.C
2.B[解析]講解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取兩根之間無等號(hào),答案選B
3.C
4.D
5.B
6.C
7.B
8.C考點(diǎn):均值不等式.
9.B
10.B
11.20
12.甲
13.1/3
14.√2
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5,由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。
16.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2
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