矩形菱形正方形優(yōu)秀教學(xué)課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

9.4矩形、菱形、正方形(4)第1頁將2張寬相等矩形紙片疊合在一起，重合部分是什么特殊四邊形？

你能說明理由嗎？情景引入第2頁依據(jù)菱形定義,可得菱形第一個判定方法有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形數(shù)學(xué)語言:∴□ABCD是菱形∵在□ABCD中，AB=AD判定方法1：第3頁探究11.我們知道，菱形四條邊相等.反過來，四條邊相等四邊形是菱形嗎？第4頁已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形DABC證實：∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AB=AD,∴ABCD是菱形第5頁四條邊相等四邊形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形四邊形ABCDABCD判定方法2：數(shù)學(xué)語言第6頁探究22.我們知道，當平移一個平行四邊形活動框架一邊，使這個平行四邊形成菱形時，它兩條對角線垂直.反過來，對角線相互垂直平行四邊形是菱形嗎？第7頁已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求證：是菱形ABCDO∟證實：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC又∵AC⊥BD;

∴BA=BC

∴ABCD是菱形∴BD是AC垂直平分線

第8頁判定方法3：對角線相互垂直平行四邊形是菱形AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD數(shù)學(xué)語言第9頁菱形慣用判定方法：有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形對角線相互垂直平行四邊形是菱形有四條邊相等四邊形是菱形。+鄰邊相等=+對角線相互垂直=

四條邊相等=歸納第10頁1、老師說以下三個圖形都是菱形,你相信嗎?5534345555有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形對角線相互垂直平行四邊形是菱形有四條邊相等四邊形是菱形。3344┍試一試第11頁2、如圖：已知□ABCD對角線AC與BD相交于點O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是_____形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是_____形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是____形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是____形。ABCDO試一試第12頁例1已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F．求證：四邊形AFCE是菱形．ADBCEFO12例題講解第13頁證實：∵AD∥BC，∴∠1=∠2.∵EF垂直平分AC，∴OA=OC,∠AOE=∠COF.∴ΔAOE≌ΔCOF.∴OE=OF.∴四邊形AFCE是平行四邊形（對角線相互平分四邊形是平行四邊形）.第14頁例2

如圖，ABCD兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=8，DB=6

求證:四邊形ABCD是菱形.ABCDO∴□

ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3證實:又∵AB=5

∴AC⊥BD∴∠AOB=90°又∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB2=AO2+BO2第15頁你有其它用一張矩形紙片就能折出菱形方