問題解決的基本步驟示范課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

浙教版試驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)（上冊）5.4問題解決的基本步驟1第1頁審：了解題意，分析題意，找出題中數(shù)量及其關(guān)系（這里指等量關(guān)系）；設(shè)：選擇一個適當(dāng)未知量用字母表示，其它未知量用含這個字母代數(shù)式表示；列：依據(jù)等量關(guān)系列出方程；解：求出未知數(shù)值；驗(yàn)：檢驗(yàn)未知數(shù)值是否適合方程和符合實(shí)際情形；答：寫出答案。利用方程處理實(shí)際問題普通步驟是：2第2頁1、了解問題：搞清問題意思，以及問題中包括術(shù)語、詞匯含義，分清問題中條件和結(jié)論等。2、制訂計劃：在了解問題基礎(chǔ)上，利用相關(guān)數(shù)學(xué)知識和方法擬訂出處理問題思緒和方法。3、執(zhí)行計劃：把已制訂計劃詳細(xì)地進(jìn)行實(shí)施。4、回顧：對整個解題過程進(jìn)行必要檢驗(yàn)和反思，也包含檢驗(yàn)得到答案是否適合方程和符合問題實(shí)際，思索對原來解法進(jìn)行改進(jìn)或嘗試用不一樣方法，進(jìn)行舉一反三等。在處理問題時，通常按四個步驟來進(jìn)行：3第3頁出門旅行4第4頁以出門旅行為例了解問題：旅行中應(yīng)搞清出發(fā)地和目標(biāo)地，兩地之間交通工具、時間、費(fèi)用等等；制訂計劃：經(jīng)過對各種已知信息分析，各種預(yù)想方案比較，確定路線等實(shí)施方案；執(zhí)行計劃：按制訂計劃進(jìn)行旅行過程；回顧：在完成旅行后回顧過程，獲取有益經(jīng)驗(yàn)。5第5頁了解問題制訂計劃執(zhí)行計劃回顧審題（了解）審題（分析）設(shè)元、列方程、解方程、答題檢驗(yàn)應(yīng)用一元一次方程處理實(shí)際問題普通過程表達(dá)了問題處理上述四個基本步驟嗎？審題、分析、設(shè)元、列方程、答題、檢驗(yàn)分別屬于哪些基本步驟？6第6頁在電話收費(fèi)問題中隱含著許多有趣數(shù)學(xué)問題。7第7頁1.了解問題（1）該問題包括哪些量？這些量之間有何數(shù)量關(guān)系？計費(fèi)方法A

：話費(fèi)＝計費(fèi)方法B

：話費(fèi)＝月租費(fèi)+0.4×通話時間0.6×通話時間例1、電信企業(yè)推出兩種移動電話計費(fèi)方法：計費(fèi)方法A是每個月收月租費(fèi)50元,另外加收0.4元/分通話費(fèi)；計費(fèi)方法B是不收月租費(fèi),按0.6元/分收取通話費(fèi)。用計費(fèi)方法B用戶一個月累計通話360分所需話費(fèi)，若改用計費(fèi)方法A，則可通話多少分鐘？8第8頁（2）改用計費(fèi)方法A后，什么量不變？（3）你能找到此問題等量關(guān)系嗎？用計費(fèi)方法B用戶一個月通話360分話費(fèi)改用計費(fèi)方法A后所花話費(fèi)＝例1、電信企業(yè)推出兩種移動電話計費(fèi)方法：計費(fèi)方法A是每個月收月租費(fèi)50元,另外加收0.4元/分通話費(fèi)；計費(fèi)方法B是不收月租費(fèi),按0.6元/分收取通話費(fèi)。用計費(fèi)方法B用戶一個月累計通話360分所需話費(fèi)，若改用計費(fèi)方法A，則可通話多少分鐘？1.了解問題9第9頁2.制訂計劃依據(jù)這一等量關(guān)系,可用列方程求解.詳細(xì)步驟為：設(shè)所求通話時間

為x分用x代數(shù)式表示改用計費(fèi)方法A后

所花話費(fèi)依據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程檢驗(yàn)用計費(fèi)方法B用戶一個月通話360分話費(fèi)改用計費(fèi)方法A后所花話費(fèi)＝10第10頁3.執(zhí)行計劃解：設(shè)所求通話時間為x分，則有：答：改用計費(fèi)方法A后該用戶可通話415分。360×0.6=50+0.4x解得：x=41511第11頁4.回顧（1）把X=415代入方程，左邊=右邊。說明求解無誤，結(jié)果也符合實(shí)際；（2）若把原題中“通話360分鐘”改為“通話80分鐘”，其余條件不變，那又會怎樣呢？解：設(shè)改為計費(fèi)方法A后通話時間為x分，則80×0.6=50+0.4x解得：x=－5（不合題意，應(yīng)舍去）12第12頁(3)上述兩種計費(fèi)方法,會出現(xiàn)通話時間相同、

收費(fèi)也相同情況嗎？解：設(shè)所求通話時間為x分，則有：0.6x=50+0.4x解得：x=250答：假如一個月通話時間為250分，則兩種計費(fèi)方法收費(fèi)相同。4.回顧13第13頁例2、學(xué)校一年一度藝術(shù)節(jié),七年級三班有50人,有10沒有參加任何棋類比賽。已知參加象棋比賽人數(shù)比參加圍棋比賽人數(shù)多3人，兩個比賽都參加有17人，問參加象棋比賽有多少人？參加象棋比賽人數(shù)參加圍棋人數(shù)兩個比賽都參加人數(shù)全體參加人數(shù)=+你能夠借助什么幫助直觀分析呢?參加圍棋比賽人數(shù)參加象棋比賽人數(shù)14第14頁總結(jié)升華同提升了解問題制訂計劃執(zhí)行計劃方程思想問題處理思想方法回顧★1、審清題意，分析各種量之間關(guān)系，確定哪些量已知，哪些量未知?！?、注意書寫規(guī)范，養(yǎng)成回顧、反思好習(xí)慣。15第15頁如圖，用直徑為200mm鋼柱鑄造一塊長、寬、高分別為300mm，300mm