等腰三角形的判定張市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

等腰三角形判定13.3第三課時第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解等腰三角形判定定理及其推論經(jīng)過等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理比較學(xué)習(xí)，深入讓學(xué)生了解等腰三角形第2頁自學(xué)指導(dǎo)：思索并回答以下問題：1、等腰三角形判定定理與性質(zhì)定理有何不一樣？2、等腰三角形判定定理與性質(zhì)定理證實(shí)思緒是否一樣？3、兩個推論是怎樣得到？你有什么新發(fā)覺？第3頁已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證實(shí)：作∠BAC平分線AD在△BAD和△CAD中，∠1=∠2∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形對應(yīng)邊相等）1ABCD2如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對邊也相等第4頁推論1證實(shí)已知：如圖，△ABC中，∠A=∠B=∠C求證：AB=AC=BCABC證實(shí)：在△ABC中∵∠A=∠B（已知）∴BC=CA（等角對等邊）同理CA=AB∴BC=CA=AB第5頁問題：假如一個等腰三角形中有一個角是60°，那么這個三角形是什么三角形？推論2證實(shí)第一個情況：當(dāng)頂角是600時。第二種情況：當(dāng)?shù)捉鞘?00時。第6頁已知：△ABC中，AB=AC，∠A=60°。求證：AB=AC=BCABC證實(shí)：△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等邊對等角）∵∠A=60°∴∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC第一個情況：第7頁已知：△ABC中，AB=AC，∠B=60°。求證：AB=AC=BCABC證實(shí)：△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等邊對等角）∵∠B=60°∴∠C=60°∴∠A=60°∴AB=AC=BC第二種情況：第8頁例1求證：假如三角形一個外角平分線平行于三角形一邊，那么這個三角形是等腰三角形。ABCDE12如圖，∠CAE是△ABC外角，∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC。分析：從求證看：要證AB=AC，需證∠B=∠C。從已知看：因為∠1=∠2，AD∥BC能夠找出∠B，∠C與∠1，∠2關(guān)系。已知：第9頁證實(shí)：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）?！摺?=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對等邊）。ABCDE12第10頁練習(xí)1CBAD12已知：如圖，∠A=∠DBC=360，∠C=720。計算∠1和∠2度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形？解：∠1=72°，∠2=36°等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD第11頁練習(xí)2已知：如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊上高，找出圖中有哪些等腰直角三角形。ACDB解：等腰直角三角形有：△ABC，△ACD，△BCD。第12頁練習(xí)3BADC已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC。證實(shí)：AB=AD證實(shí)：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD第13頁探究性學(xué)習(xí)假如過等腰三角形一個頂點(diǎn)直線把原三角形分成兩個等腰三角形，那么原等腰三角形頂角可能是多少度？請你畫出圖形，并結(jié)合圖形說明理由。第14頁2、等腰三角形判定方法有以下幾個：

。3、等邊三角形判定方法有以下幾個：

。4、等腰三角形判定定理與性質(zhì)定理區(qū)分是

。5、利用等腰三角形判定定理時，應(yīng)注意