歸納推理課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

合情推理與演繹推理----歸納推理第1頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.了解歸納推理含義及其特點(diǎn)；2.了解完全歸納法含義及其特點(diǎn)；3.能正確地利用歸結(jié)推理進(jìn)行簡(jiǎn)單推理。第2頁(yè)問題情境1、對(duì)自然數(shù)n，考查n012345611111331172341都是素?cái)?shù)結(jié)論：對(duì)全部自然數(shù)n，都是質(zhì)數(shù)。第3頁(yè)2、前提：矩形對(duì)角線平方等于其長(zhǎng)和寬平方和。

結(jié)論：長(zhǎng)方體對(duì)角線平方等于其長(zhǎng)、寬、高平方和。3、前提：全部樹都是植物，梧桐是樹。問題1是歸納推理；問題2是類比推理；問題3是演繹推理；結(jié)論：梧桐是植物。第4頁(yè)學(xué)生活動(dòng)列舉生活、科學(xué)研究中歸納推理例子：瑞雪兆豐年；波義耳-馬略特定理；門捷列夫化學(xué)元素周期表；開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律；哥德巴赫猜測(cè),費(fèi)馬猜測(cè),地圖“四色猜測(cè)”，哥尼斯堡七橋猜測(cè)。第5頁(yè)例1.蛇是用肺呼吸,鱷魚是用肺呼吸，海龜也是用肺呼吸，蜥蜴是用肺呼吸，蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴都是爬行動(dòng)物。例2三角形內(nèi)角和是,凸四邊形內(nèi)角和是,凸五邊形內(nèi)角和是…例題解析：由此我們猜測(cè):凸邊形內(nèi)角和是所以，全部爬行動(dòng)物都是用肺呼吸。第6頁(yè)例3.

1742年哥德巴赫觀察到任何一個(gè)大于6偶數(shù)總能夠表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。任何一個(gè)大于2偶數(shù)總能夠表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。第7頁(yè)例4由此我們猜測(cè):上述例子均是從某類事物部分對(duì)象含有一些特征，推出該類事物全部對(duì)象都含有這些特征推理，或者從個(gè)別事實(shí)中概括出普通結(jié)論,像這么推理通常稱為歸納推理，簡(jiǎn)稱歸納法或歸納。第8頁(yè)例：銅、鐵、鋁、金、銀等金屬都能導(dǎo)電，→全部金屬都導(dǎo)電。直角三角形內(nèi)角和是180°；等腰三角形內(nèi)角和是180°；等邊三角形內(nèi)角和是180°；→全部三角形內(nèi)角和是180°。應(yīng)用歸納推理能夠發(fā)覺新事實(shí)，取得新結(jié)論。第9頁(yè)例1、由下列圖能夠發(fā)覺什么結(jié)論？1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，……第10頁(yè)例2、已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1=(n=1,2,…)試歸納出這個(gè)數(shù)列通項(xiàng)公式。第11頁(yè)歸納推理普通步驟：⑴對(duì)有限資料進(jìn)行觀察、分析、歸納整理；⑵提出帶有規(guī)律性結(jié)論，即猜測(cè)；⑶檢驗(yàn)猜測(cè)。

試驗(yàn)、觀察概括、推廣猜測(cè)普通性結(jié)論第12頁(yè)歸納推理特點(diǎn):1.歸納推理前提是幾個(gè)已知特殊現(xiàn)象,歸納所得結(jié)論是尚屬未知普通現(xiàn)象,該結(jié)論超越了前提所包容范圍。3.歸納推理是一個(gè)含有創(chuàng)造性推理.經(jīng)過歸納推理得到猜測(cè),能夠作為深入研究起點(diǎn),或者提供一個(gè)方向，幫助人們發(fā)覺問題和提出問題。2.由歸納推理得到結(jié)論含有猜測(cè)性質(zhì),結(jié)論是否真實(shí),還需經(jīng)過邏輯證實(shí)和實(shí)踐檢驗(yàn).所以,它不能作為數(shù)學(xué)證實(shí)工具。第13頁(yè)課堂練習(xí)1、P38/12、P38/23、觀察以下式子，歸納結(jié)論：第14頁(yè)4、觀察以下式子，歸納結(jié)論：（以下a、b均為正數(shù)）第15頁(yè)5、當(dāng)n=1,2,3,4,