第二章自控程鵬

第二章自控程鵬1第1頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月基本要求1.了解建立系統(tǒng)動態(tài)微分方程的一般方法。2.熟悉拉氏變換的基本法則及典型函數(shù)的拉氏變換形式。3.掌握用拉氏變換求解微分方程的方法。4.掌握傳遞函數(shù)的概念及性質(zhì)。5.掌握典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)形式。返回子目錄第2頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月6.掌握由系統(tǒng)微分方程組建立動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的方法。7.掌握用動態(tài)結(jié)構(gòu)圖等效變換求傳遞函數(shù)和用梅森公式求傳遞函數(shù)的方法。8.掌握系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)，對參考輸入和對干擾的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)及誤差傳遞函數(shù)的概念。第3頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月分析和設(shè)計任何一個控制系統(tǒng)，首要任務(wù)是建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。建立數(shù)學(xué)模型的方法分為解析法和實驗法第4頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月解析法：依據(jù)系統(tǒng)及元件各變量之間所遵循的物理、化學(xué)定律列寫出變量間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并經(jīng)實驗驗證。實驗法：對系統(tǒng)或元件輸入一定形式的信號（階躍信號、單位脈沖信號、正弦信號等），根據(jù)系統(tǒng)或元件的輸出響應(yīng)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理而辨識出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。第5頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)：解析方法適用于簡單、典型、常見的系統(tǒng)，而實驗方法適用于復(fù)雜、非常見的系統(tǒng)。實際上常常是把這兩種方法結(jié)合起來建立數(shù)學(xué)模型更為有效。第6頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月2-1控制系統(tǒng)微分方程的建立基本步驟：1.分析各元件的工作原理，明確輸入、輸出量2.建立輸入、輸出量的動態(tài)聯(lián)系3.消去中間變量4.標(biāo)準(zhǔn)化微分方程返回子目錄第7頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月列寫微分方程的一般方法例2-1列寫如圖所示RC網(wǎng)絡(luò)的微分方程。RCuruci第8頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月解：由基爾霍夫定律得:式中:i為流經(jīng)電阻R和電容C的電流,消去中間變量i,可得:令（時間常數(shù)），則微分方程為：第9頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-2設(shè)有一彈簧-質(zhì)量-阻尼動力系統(tǒng)如圖所示，當(dāng)外力F(t)作用于系統(tǒng)時，系統(tǒng)將產(chǎn)生運動，試寫出外力F(t)與質(zhì)量塊的位移y(t)之間的動態(tài)方程。其中彈簧剛度為K，阻尼器的阻尼系數(shù)為f，質(zhì)量塊的質(zhì)量為m。第10頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月解：分析質(zhì)量塊m受力，有外力F彈簧恢復(fù)力

Ky（t）阻尼力慣性力由于m受力平衡，所以式中：Fi是作用于質(zhì)量塊上的主動力，約束力以及慣性力。將各力代入上等式，則得第11頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月式中：y——質(zhì)量塊m的位移（m）；

f——阻尼系數(shù)（N·s/m)；

K——彈簧剛度（N/m)。將式(2-4)的微分方程標(biāo)準(zhǔn)化第12頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月T稱為時間常數(shù)，為阻尼比。顯然，上式描述了m－K－f系統(tǒng)的動態(tài)關(guān)系，它是一個二階線性定常微分方程。令，即，則式可寫成第13頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月2－2非線性微分方程的線性化在實際工程中，構(gòu)成系統(tǒng)的元件都具有不同程度的非線性，如下圖所示。返回子目錄第14頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月于是，建立的動態(tài)方程就是非線性微分方程，對其求解有諸多困難，因此，對非線性問題做線性化處理確有必要。對弱非線性關(guān)系的線性化如上圖（a），當(dāng)輸入信號很小時，忽略非線性影響，近似為放大特性。對圖（b）和圖（c），當(dāng)死區(qū)或間隙很小時（相對于輸入信號）同樣忽略其影響，也近似為放大特性，如圖中虛線所示。平衡位置附近的小偏差線性化輸入和輸出關(guān)系具有如下圖所示的非線性特性。第15頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月在平衡點A（x0，y0）處，當(dāng)系統(tǒng)受到干擾，y只在A附近變化，則可對A處的輸出、輸入關(guān)系函數(shù)按泰勒級數(shù)展開，由數(shù)學(xué)關(guān)系可知，當(dāng)很小時，可用A處的切線方程代替曲線方程（非線性），即小偏差線性化。第16頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)過上述線性化后，就把非線性關(guān)系變成了線性關(guān)系，從而使問題大大簡化。但對于如圖（d）所示的強非線性，只能采用第七章的非線性理論來分析。對于線性系統(tǒng)，可采用疊加原理來分析系統(tǒng)?？傻?，簡記為。若非線性函數(shù)有兩個自變量，如，則在平衡點處可展成（忽略高次項）第17頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月疊加原理疊加原理含有兩重意義，即可疊加性和均勻性（或齊次性）。例2-3：設(shè)線性微分方程式為若時，方程有解，而時，方程有解，分別代入上式且將兩式相加，則顯然，當(dāng)時，必存在解為，這就是可疊加性。第18頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月

上述結(jié)果表明，兩個外作用同時加于系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)等于各個外作用單獨作用于系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)之和，而且外作用增加若干倍，系統(tǒng)響應(yīng)也增加若干倍，這就是疊加原理。若時，為實數(shù)，則方程解為，這就是齊次性。第19頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月2－3傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)的定義：

線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比。返回子目錄第20頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月這里，“初始條件為零”有兩方面含義：一指輸入作用是t＝0后才加于系統(tǒng)的，因此輸入量及其各階導(dǎo)數(shù)，在t=時的值為零。二指輸入信號作用于系統(tǒng)之前系統(tǒng)是靜止的，即t=時，系統(tǒng)的輸出量及各階導(dǎo)數(shù)為零。許多情況下傳遞函數(shù)是能完全反映系統(tǒng)的動態(tài)性能的。第21頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月一、傳遞函數(shù)的概念G(s)Ur(s)Uc(s))s(U)s(U)s(Grc=第22頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月一、傳遞函數(shù)的概念例2-4求RC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)第23頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)任一系統(tǒng)或元件的微分方程如下：在零初始條件下對上式進(jìn)行拉氏變換則有第24頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月二、關(guān)于傳遞函數(shù)的幾點說明傳遞函數(shù)僅適用于線性定常系統(tǒng)，否則無法用拉氏變換導(dǎo)出；傳遞函數(shù)完全取決于系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)、參數(shù)，而與輸入、輸出無關(guān)；傳遞函數(shù)只表明一個特定的輸入、輸出關(guān)系，對于多輸入、多輸出系統(tǒng)來說沒有統(tǒng)一的傳遞函數(shù)（可定義傳遞函數(shù)矩陣，見第九章）；傳遞函數(shù)是關(guān)于復(fù)變量s的有理真分式，它的分子，分母的階次滿足：。第25頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月傳遞函數(shù)的拉氏反變換為該系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。當(dāng)時，所以一定的傳遞函數(shù)有一定的零、極點分布圖與之對應(yīng)。這將在第四章根軌跡中詳述。傳遞函數(shù)是在零初始條件下建立的，因此，它只是系統(tǒng)的零狀態(tài)模型，有一定的局限性，但它有現(xiàn)實意義，而且容易實現(xiàn)。因為第26頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月三、典型元器件的傳遞函數(shù)1.電位器EUK第27頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月2.電位器電橋

第28頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月3.齒輪第29頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月4.電樞控制的直流電動機

J：電機轉(zhuǎn)動慣量f：粘性系數(shù)(1)第30頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月4.電樞控制的直流電動機

驅(qū)動力矩:負(fù)載力矩:干擾力矩(2)(3)(4)

設(shè)

第31頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月四、典型環(huán)節(jié)一個傳遞函數(shù)可以分解為若干個基本因子的乘積，每個基本因子就稱為典型環(huán)節(jié)。常見的形式有：比例環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為第32頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月積分環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為微分環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為慣性環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為一階微分環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為式中：，T為時間常數(shù)。第33頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月二階振蕩環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為式中：T為時間常數(shù)，為阻尼系數(shù)。二階微分環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為式中：為時間常數(shù)，為阻尼系數(shù)。此外，還經(jīng)常遇到一種延遲環(huán)節(jié)，設(shè)延遲時間為，該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為第34頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月2－4動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖是一種數(shù)學(xué)模型，采用它將更便于求傳遞函數(shù)，同時能形象直觀地表明輸入信號在系統(tǒng)或元件中的傳遞過程。返回子目錄第35頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月一、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的概念系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖由若干基本符號構(gòu)成。構(gòu)成動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的基本符號有四種，即信號線、傳遞方框、綜合點和引出點。信號線

表示信號輸入、輸出的通道。箭頭代表信號傳遞的方向。第36頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月2.方框G(s)方框的兩側(cè)為輸入信號線和輸出信號線，方框內(nèi)寫入該輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)G(s)。第37頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月3.綜合點綜合點亦稱加減點，表示幾個信號相加、減，叉圈符號的輸出量即為諸信號的代數(shù)和，負(fù)信號需在信號線的箭頭附近標(biāo)以負(fù)號。第38頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月4.引出點表示同一信號傳輸?shù)綆讉€地方。第39頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月二、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的基本連接形式1.串聯(lián)連接G1(s)G2(s)X(s)Y(s)方框與方框通過信號線相連，前一個方框的輸出作為后一個方框的輸入，這種形式的連接稱為串聯(lián)連接。第40頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月2.并聯(lián)連接G1(s)G2(s)X(s)－＋Y(s)兩個或兩個以上的方框，具有同一個輸入信號，并以各方框輸出信號的代數(shù)和作為輸出信號，這種形式的連接稱為并聯(lián)連接。第41頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月3.反饋連接一個方框的輸出信號輸入到另一個方框后，得到的輸出再返回到這個方框的輸入端，構(gòu)成輸入信號的一部分。這種連接形式稱為反饋連接。G(s)R(s)－C(s)H(s)第42頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月三、系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的建立建立系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的步驟：①建立控制系統(tǒng)各元部件的微分方程，列寫微分方程時，注意相鄰元件間的負(fù)載效應(yīng)影響。②對各微分方程在零初始條件下進(jìn)行拉氏變換，并作出各元件的方框圖。③按照系統(tǒng)中各變量的傳遞順序，依次將各元件的方框圖連接起來，通常輸入變量在左端，輸出變量在右端，便得到系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。第43頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月以機電隨動系統(tǒng)為例，如下圖所示。三、系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的建立E第44頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月各信號之間關(guān)系可用下列方程表示：第45頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖第46頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖第47頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖第48頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖第49頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖第50頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖)(smqsfJs+21mC)(sMm)(sMm)(smqsfJs+21sfJs+1第51頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖)(smqsfJs+21mC)(sMm第52頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖)(smqsfJs+21mC)(sMm第53頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月四、結(jié)構(gòu)圖的等效變換思路：

在保證信號傳遞關(guān)系不變的條件下，設(shè)法將原結(jié)構(gòu)逐步地進(jìn)行歸并和簡化，最終變換為輸入量對輸出量的一個方框。第54頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（１）串聯(lián)結(jié)構(gòu)圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)第55頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月等效變換證明推導(dǎo)G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（２）第56頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月等效變換證明推導(dǎo)G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（３）第57頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s)?

G2(s)R(s)C(s)兩個串聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的乘積。1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（４）第58頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月2.并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換并聯(lián)結(jié)構(gòu)圖C1(s)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C2(s)第59頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月2.并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換等效變換證明推導(dǎo)C1(s)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C2(s)第60頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月等效變換證明推導(dǎo)(1)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C1(s)C2(s)第61頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月2.并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C1(s)C2(s)G1(s)

G2(s)R(s)C(s)兩個并聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的代數(shù)和。第62頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)圖G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)C(s)=?第63頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換等效變換證明推導(dǎo)G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)第64頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)的等效變換圖G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)第65頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月4.綜合點的移動（后移）綜合點后移G(s)

R(s)C(s)Q(s)Q(s)？

G(s)R(s)C(s)第66頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月G(s)

R(s)C(s)Q(s)綜合點后移證明推導(dǎo)（移動前）第67頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月G(s)

R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導(dǎo)（移動后）第68頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月移動前G(s)

R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)

R(s)C(s)？移動后綜合點后移證明推導(dǎo)（移動前后）第69頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月G(s)

R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導(dǎo)（移動后）第70頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月G(s)

R(s)C(s)Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)G(s)綜合點后移等效關(guān)系圖第71頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月G(s)R(s)C(s)

Q(s)Q(s)？G(s)

R(s)C(s)綜合點前移第72頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月G(s)

R(s)C(s)Q(s)綜合點前移證明推導(dǎo)（移動前）第73頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月G(s)

R(s)C(s)Q(s)？綜合點前移證明推導(dǎo)（移動后）第74頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月移動前G(s)R(s)C(s)

Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)？移動后綜合點前移證明推導(dǎo)（移動前后）第75頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月4.綜合點的移動（前移）綜合點前移證明推導(dǎo)（移動后）G(s)

R(s)C(s)Q(s)？第76頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月4.綜合點的移動（前移）綜合點前移等效關(guān)系圖G(s)R(s)C(s)

Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)1/G(s)第77頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月綜合點之間的移動R(s)C(s)

Y(s)X(s)

R(s)C(s)

Y(s)X(s)

第78頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月4.綜合點之間的移動結(jié)論：結(jié)論：多個相鄰的綜合點可以隨意交換位置。R(s)C(s)

Y(s)X(s)

R(s)C(s)

Y(s)X(s)

第79頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月5.引出點的移動引出點后移G(s)R(s)C(s)R(s)？G(s)R(s)C(s)R(s)問題：要保持原來的信號傳遞關(guān)系不變，

？等于什么？第80頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月引出點后移等效變換圖G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)R(s)C(s)1/G(s)R(s)第81頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月引出點前移問題：要保持原來的信號傳遞關(guān)系不變，“？”等于什么？G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)？C(s)第82頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月引出點前移等效變換圖G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)C(s)第83頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月引出點之間的移動ABR(s)BAR(s)第84頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月引出點之間的移動相鄰引出點交換位置，不改變信號的性質(zhì)。ABR(s)BAR(s)第85頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例說明例2-5：利用結(jié)構(gòu)圖變換法，求位置隨動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Qc(s)/Qr(s)。第86頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例題分析由動態(tài)結(jié)構(gòu)圖可以看出該系統(tǒng)有兩個輸入

r，ML（干擾）。我們知道：傳遞函數(shù)只表示一個特定的輸出、輸入關(guān)系，因此，在求

c對r的關(guān)系時，根據(jù)線性疊加原理，可取力矩ML＝0，即認(rèn)為ML不存在。要點：結(jié)構(gòu)變換的規(guī)律是：由內(nèi)向外逐步進(jìn)行。第87頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例題化簡步驟（1)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：第88頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例題化簡步驟（2)內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換：第89頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例題化簡步驟（3)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：第90頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例題化簡步驟（4)反饋環(huán)節(jié)等效變換：第91頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例題化簡步驟（5)求傳遞函數(shù)第92頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例說明例2-6：系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。第93頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（例題分析）本題特點：具有引出點、綜合交叉點的多回路結(jié)構(gòu)。第94頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題思路）解題思路：消除交叉連接，由內(nèi)向外逐步化簡。第95頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法一之步驟1）將綜合點2后移，然后與綜合點3交換。第96頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法一之步驟2）第97頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法一之步驟3）第98頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法一之步驟4）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換第99頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法一之步驟5）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果第100頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法一之步驟6）串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換第101頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法一之步驟7）串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果第102頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法一之步驟8）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換第103頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法一之步驟9）反饋環(huán)節(jié)等效變換第104頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法一之步驟10）等效變換化簡結(jié)果RC第105頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法二）將綜合點③前移，然后與綜合點②交換。第106頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法三）引出點A后移第107頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6（解題方法四）引出點B前移第108頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)構(gòu)圖化簡步驟小結(jié)確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入量有多個，則必須分別對每個輸入量逐個進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖化簡，求得各自的傳遞函數(shù)。若結(jié)構(gòu)圖中有交叉聯(lián)系，應(yīng)運用移動規(guī)則，首先將交叉消除，化為無交叉的多回路結(jié)構(gòu)。對多回路結(jié)構(gòu)，可由里向外進(jìn)行變換，直至變換為一個等效的方框，即得到所求的傳遞函數(shù)。第109頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)構(gòu)圖化簡注意事項：有效輸入信號所對應(yīng)的綜合點盡量不要移動。盡量避免綜合點和引出點之間的移動。第110頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月五、用梅森（S.J.Mason）

公式求傳遞函數(shù)梅森公式的一般式為第111頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月梅森公式參數(shù)解釋：第112頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月注意事項：回路傳遞函數(shù)：是指回路中的前向通道和反饋通道的傳遞函數(shù)的乘積，并且包含代表反饋極性的正、負(fù)號?；芈罚涸诮Y(jié)構(gòu)圖中信號在其中可以閉合流動且經(jīng)過的任一元件不多于一次的閉合回路，稱為獨立回路，簡稱回路?；ゲ唤佑|回路：在各回路中，沒有同一信號流過，這種回路叫作互不接觸回路。第113頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例說明（梅森公式）例2-7：試求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)第114頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求解步驟之一找出前向通道數(shù)n第115頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求解步驟之一前向通路數(shù)：n＝1第116頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求解步驟之二確定系統(tǒng)中的獨立回路數(shù)第117頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月1.尋找獨立回路之一G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路1：L1=－G1G2G3G4G5G6H11第118頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月1.尋找獨立回路之二G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路2：L2=-G2G3H221第119頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月1.尋找獨立回路之三G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路3：L3=-G4G5H3123第120頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月1.尋找獨立回路之四G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路4：L4

=-G3G4H41234第121頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月利用梅森公式求傳遞函數(shù)第122頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月利用梅森公式求傳遞函數(shù)第123頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月利用梅森公式求傳遞函數(shù)第124頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求余子式

1將第一條前向通道從圖上除掉后的圖，再用特征式的求法，計算第125頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求余式

1將第一條前向通道從圖上除掉后的圖圖中不再有回路，故

1=1第126頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月利用梅森公式求傳遞函數(shù)第127頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-8：用梅森公式求傳遞函數(shù)試求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。第128頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求解步驟之一：確定獨立回路第129頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求解步驟之一：確定獨立回路第130頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求解步驟之一：確定獨立回路第131頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求解步驟之一：確定獨立回路第132頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求解步驟之一：確定獨立回路第133頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求解步驟之二：確定前向通道第134頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求解步驟之二：確定前向通道第135頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月求解步驟之三：求總傳遞函數(shù)第136頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-9：對例2-8做簡單的修改第137頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月①獨立回路1第138頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月②獨立回路2第139頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月③獨立回路3第140頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月④獨立回路4第141頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月2.①兩兩互不接觸的回路第142頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月②兩兩互不相關(guān)的回路第143頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月３.①前向通道1第144頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月3.②前向通道2第145頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月4.求系統(tǒng)總傳遞函數(shù)第146頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月脈沖響應(yīng)函數(shù)即脈沖過渡函數(shù)，就是系統(tǒng)對單位脈沖函數(shù)輸入的響應(yīng)，用k(t)表示。2－5系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)由此可知系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)的拉氏逆變換就等于它的脈沖響應(yīng)。設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，而所以有概念和定義返回子目錄第147頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月對于任意輸入信號r(t)，系統(tǒng)輸出為c(t)，則用拉氏變換的卷積定理可得：由此可知，對于線性系統(tǒng)，只要知道它的脈沖過渡函數(shù)k(t)，就可以計算出系統(tǒng)對任意輸入信號r(t)的時間響應(yīng)c(t)。注：傳遞函數(shù)簡稱傳函（下同）第148頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月下面用線性系統(tǒng)的疊加原理說明式(2-5-1)的物理含義第149頁，課件共163頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)任意輸入信號r(t)，如上圖所示，分成一系列寬度為的相鄰矩形脈沖。則一矩形脈沖可表為式中：是發(fā)生在時刻的理想脈沖。則式