北師大九年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷有答案

第第#頁(yè)共9頁(yè)四解答題（19題6分20題5分，21-24每題6分25題8分共43分）19．（6分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)．在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，消費(fèi)每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個(gè)球（每次只摸出一個(gè)球，第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客消費(fèi)剛好滿300元，則在本次消費(fèi)中：（1）該顧客至少可得元購(gòu)物券，至多可得元購(gòu)物券；（2分）（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求出該顧客所獲購(gòu)物券的金額不低于50元的概率.（4分）20（5分）如圖所示，晚上小亮在廣場(chǎng)上乘涼，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈.（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮在照明燈下的影子；（2分）（2）若燈高12m,小亮身高1.6m,小亮與燈桿的距離為13m,求小亮影子的長(zhǎng)度.（3分）21.（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE丄BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn)，且ZAFE=ZB.（1）求證：△ADFs4DEC；（3G）2）若AB=8,AD=6T3,AF=4，求AE的長(zhǎng).（3分）22（6分）甲、乙兩樓相距45米,從甲樓頂部觀測(cè)乙樓頂部的俯角為30°,觀測(cè)乙樓的底部的俯角為45°,試求兩樓的高.23（6分）西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克.為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.1）若將這種西瓜每千克的售價(jià)降低X元，則每天的銷售量是千克（用含X的代數(shù)式表示）（2分）2）銷售這種水果要想每天盈利200元且使每天的銷售量較大，需將每千克的售價(jià)降低多少元？（4分）（6分）如圖，一次函數(shù)y=ax—1（aM0）的圖象與反比例函數(shù)y=^@工0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn),12X且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（一1,n）.（1）分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2分）（2）求AAOB的面積.（2分）（3）直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.（2分）（8分）如圖，在RtAABC中，ABAC=900,現(xiàn)在有一足夠大的直角三角板，它的直角頂點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，另兩條直角邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F.（1）如圖1,若DE丄AB，DF丄AC,求證：四邊形AEDF是矩形（2分）（2）在（1）條件下，若點(diǎn)D在ABAC的角平分線上，試判斷此時(shí)四邊形AEDF形狀，并說(shuō)明理由；（2分）（3）若點(diǎn)D在ABAC的角平分線上，將直角三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點(diǎn)E、F（如圖2）,試證明AE+AF=邁AD.（嘗試作輔助線）（4分）圖2九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題(每題2分共16分)1、(D)2、(C)3、(一選擇題(每題2分共16分)1、(D)2、(C)3、(A)4.(D)5填空題(每題3分共24分)9.x=0,x=510--3-11-240012B）6、（Ccm．14、12__m．15、(4,6)或(一4,—6).16、17.(1)X]=-2+12,x=-2-'：2如圖，AOA'B'即為所求作三角形;2）是￡)20173x2=-1(3)1；)7、(D)8、(D)18、(3)???四邊形ABA'B的面積是S—B，-SAaob=20,答案為：20.四解答題19.解:(四解答題19.解:(1)10，80.(2)方法一：樹(shù)狀圖法：(0,10)(0,30)(0,50)(10,0)(10?30)(10?50)⑶』)(30.10)(30,50)(50,0)(50.10)(50;30)10方法二：列表法:從上面的樹(shù)狀圖或表格可以看出，兩次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而所獲購(gòu)物券的金額不低于50元的結(jié)果共有6種.21.從上面的樹(shù)狀圖或表格可以看出，兩次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而所獲購(gòu)物券的金額不低于50元的結(jié)果共有6種.21.證明：???四邊形ABCD是平行四邊形,.??AB〃CD,AD〃BC,.??ZB+ZC=180°,ZADF=ZDEC.=6..AE=VDE2-所以該顧客所獲購(gòu)物券的金額不低于50元的概率是.?.?ZAFD+ZAFE=180°,ZAFE=ZB.??ZAFD=ZC??.AADFsAdeC；???CD=AB=4,暫二g.??DE=12…在Rt^ADE中，由勾股定理得:22解過(guò)D做DE丄AB于EVZMAC=45°???NACB=45°BC=45AB在RtAACB中，tgACB=—BCAB=BC-tg45。=45（米）在RtAADE中，ZADE=30°tgADE=竺???AE=DE-tg30。=45?空=15.-3DE3?CD=AB-AE=45-1^/3（米）答:甲樓高45米乙樓高45-15再米

23(1)200+400x(2)設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元，根據(jù)題意，得[(3-2)-x](200+^x40)-24=200可化為：50x2-25x+3=0,解這個(gè)方程，得xi=0.2，x2=0.3?為使每天的銷量較大，應(yīng)降價(jià)0.3元，即定價(jià)3-0.3=2.7元/千克.答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)定為2.7元/千克．k24.(1)：?—次函數(shù)y=ax—l(aMO)的圖象與反比例函數(shù)y=；(kHO)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐x標(biāo)為(2，1)，TOC\o"1-5"\h\z2a_1=1，a=1,2?#k解得＜???—次函數(shù)的解析式是y二x-1,反比例函數(shù)的解析式是y二2卜1.[k=2.X⑵設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)C,當(dāng)x二0時(shí)，y二-1,即C(0,-1).1113「?S—S+S二一XI-1IX2+—XI-1IXI-1I二1+一二—△AOB△AOC△BOC2、1I/X2+2I啓丨1I1+22.(3)x>2或—1VxV0圖224.1)在RtAABC中，ABAC=9Oo,圖2?「DE丄AB,DF丄AC.：ZAED二ZAFD二9Oo,A四邊形AEDF是矩形(2)連接ADTAD是ABAC角平分線11?AAEAD二一ABAC二一x90二45022?/AAED二900AAEDA二450AAEAD=AEDAED=AEA矩形AEDF是正方形(3)作DM丄AB,DN丄ACTAD是ABAC角平分線A四邊形MDNA是正方形(已證)AAM=AN=MD在RtAMED和RtANFD中AMDE=AMDN-AEDNANDF=AEDF-AEDNTAMDN=AEDF=9