北師大版九年級數(shù)學上冊 （成比例線段）圖形的相似新課件(第1課時)

成比例線段第四章圖形的相似導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第1課時

1.知道線段的比的概念，會計算兩條線段的比；（重點）2．理解成比例線段的概念；（重點）3．掌握成比例線段的判定方法．（難點）學習目標問題1

下面兩張郵票有什么特點？有什么關(guān)系？導入新課觀察與思考問題2

多啦A夢的2寸照片和4寸照片，它的形狀改變了嗎？大小呢？講授新課線段的比和成比例線段一如果選用同一個長度單位得兩條先線段AB,CD的長度分別是m,n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n

或如果把表示成比值k,那么

=k，或k·CD,兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比.設(shè)小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，AD,EF,EH的長度分別是多少？四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a,b,c,d叫作成比例線段，簡稱比例線段.ABCDGHEF，那么、各等于多少？2．已知1．已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b＝4，那么ac＝______．，練一練16

例：判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：

（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解： （1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，∴

，典例精析（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．

注意:1.若a:b=k,說明a是b的

k倍；

2.兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必須一致；

3.兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)；

4.除了a=b外,a:b≠b:a,

互為倒數(shù).解：根據(jù)題意可知AE=am,由，得即開平方,得成比例線段的應用二

例：一塊矩形綢布的長AB=am,寬AD=1m，按照圖中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，即，那么a的值應當是多少？DAFECB當堂練習1.一把矩形米尺，長1m,寬3cm，則這把米尺的長和寬的比為（）A.100:3B.1:3C.10:3D.1000:32.甲、乙兩地相距35km，圖上距離為7cm,則這張圖的比例尺為（）A.5:1B.1:5C.1:500000D.500000:1AC解：根據(jù)題意可知 ,

AB=15,AC=10,BD=6.

則AD=AB–BD=15–6=9.則3.已知，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．ABCDE課堂小結(jié)成比例線段如果選用同一長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB：CD=m：n，或?qū)懗伤臈l線段a，b，c，d，如果a與b的比等于c與d的比，即

，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.線段的比成比例線段成比例線段第四章圖形的相似導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第2課時

1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)和等比性質(zhì)；（重點）2.能運用比例的性質(zhì)進行相關(guān)計算，能通過比例變形解決一些實際問題.（難點）學習目標導入新課觀察與思考如圖的(1)和(2)都是故宮太和殿的照片，(2)是由(1)縮小得到的.（1）（2）PQP′Q′在照片(1)中任意取四個點P，Q，A，

B在照片(2)找出對應的兩個點P′，Q′，A′,

B′量出線段PQ，P′Q′，AB，A′B′的長度.計算它們的長度的比值.AA′B′B一般地，如果選用同一長度單位量得兩條線段PQ，

P′Q′的長度分別為m，n，那么把長度的比叫作這兩條線段PQ與P′Q′的比，記作

，或PQ：其中PQ，分別叫作比的前項、后項，如果的比值為k，那么也可寫成，或圖中，對于另外兩條線段有：講授新課比例的基本性質(zhì)一合作探究問題1：如果四個數(shù)a,b,c,d成比例，即那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc,那么a,b,c,d四個數(shù)成比例嗎？如果四個數(shù)a,b,c,d成比例，即那么ad=bc嗎？在等式兩邊同時乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性質(zhì)：如果，那么ad=bc.由此可得到比例的基本性質(zhì)：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果ad=bc,那么等式還成立嗎？在等式中，四個數(shù)a,b,c,d可以為任意數(shù)，而在分式中，分母不能為0.典例精析

例1：根據(jù)下列條件，求a:b

的值：（1）4a=5b；（2）解（1）∵4a=5b，∴（2）∵，∴8a=7b，∴例2：已知，求的值.解：解法1：由比例的基本性質(zhì)，得 2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴=4.解法2：由，得.∴ ,問題2：已知a,b,c,d,e,f六個數(shù)，如果（b+d+f≠0）,那么成立嗎？為什么？

設(shè) ,則

a=kb,c=kd,e=kf.

所以等比性質(zhì)二例3：在△ABC與△DEF中，已知，且△ABC的周長為18cm,求△DEF得周長.解：∵∴∴4（AB+BC+CA）=3(DE+EF+FD).

即

AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，

又△ABC的周長為18cm，即AB+BC+CA=18cm.

∴△DEF的周長為24cm.1.(1)已知，那么=

，=

.

(3)如果，那么

.(2)如果那么