人教版七年級數(shù)學下冊 （從數(shù)據(jù)談節(jié)水）數(shù)據(jù)的收集、整理與描述課件

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述從數(shù)據(jù)談節(jié)水

美麗的水世界之海洋篇導入新課情境引入干旱缺水水被污染

地球上水的總體積是14.2億立方千米．其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%．而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%．而人類可以利用的水還不到1%．

由于世界人口增長、水污染以及水資源浪費等原因，使全世界面臨著淡水資源不足的問題，世界各國特別是發(fā)展中國家水資源緊缺問題越來越嚴重．發(fā)展中國家疾病死亡事件中80%與缺水和水資源污染有關．講授新課一、水資源告急

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，年水資源總量為2.75×104億立方米，居世界第六位！人均占有量僅為24000立方米左右，只相當于世界人均的四分之一，居世界第110位．中國已被聯(lián)合國列為13個貧水國家之一．

除了難以利用的洪水涇流和散布在偏遠地區(qū)的地下水資源，我國實際可利用的淡水資源量僅為11000億立方米左右，人均可利用水資源量約為900立方米，并且分布極不均衡．缺水狀況在全國范圍內(nèi)普遍存在．以城市供水為例，全國大約670個城市中，已有400多個城市存在供水不足問題，其中有110個城市嚴重缺水，全國城市缺水總量為60億立方米．

我國水資源得不到合理利用，這表現(xiàn)在農(nóng)業(yè)用水效率很低，在灌溉農(nóng)田時，60%的水消耗于蒸發(fā)滲透．農(nóng)業(yè)用水量由1979年的4195億立方米，到1990年的4634億立方米，發(fā)展到2000年5147億立方米．工業(yè)用水的重復利用率僅為50%，用水量由1979年的523億立方米，到1990年的702億立方米，上升到2000年的944億立方米．城市生活用水量逐年上升．

水利部預測，2030年中國人口將達到16億，屆時人均水資源量僅有1750立方米．在充分考慮節(jié)水情況下，預計用水總量為7000億至8000億立方米，要求供水能力比現(xiàn)在增長1300億至2300億立方米，全國實際可利用水資源量接近合理利用水量上限，水資源開發(fā)難度極大．2000-2008全國生活用水量

（單位／億m3）

200020012002200320042005200620072008577601616631651675694710729

水資源的短缺已成為制約社會和經(jīng)濟發(fā)展的重要因素，合理利用水資源是人類可持續(xù)發(fā)展的當務之急．而節(jié)約用水是水資源合理利用的關鍵所在，是最快捷、最有效、最可行的維護水資源可持續(xù)利用的途徑之一．我們每個家庭和個人都應該有節(jié)約用水的意識，積極參與節(jié)水行動，這是實現(xiàn)水資源合理利用的前提和保證．（1）地球上的水資源和淡水資源分布情況怎樣？

地球上水總體積為14.2億立方千米，海洋水占96.53%以上，淡水占2.53%左右．

而淡水中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，人類可利用水還不到1%．合作與交流（2）淡水資源分布情況用扇形圖分別表示：（1）地球上海水資源與淡水資源分布情況

由以上兩圖可以看出，地球上水資源很豐富，但可供人類利用的淡水資源卻是極其稀少的．（2）我國的農(nóng)業(yè)和工業(yè)耗水情況怎樣？農(nóng)業(yè)用水效率低，灌溉農(nóng)田用水60%消耗于蒸發(fā)滲透．工業(yè)用水重復利用率僅為50%．單位：億立方千米用條形圖分別表示：

單位：億立方千米

由以上兩圖可以看出，工農(nóng)業(yè)耗水量隨著社會的發(fā)展逐年上升，勢頭迅猛．農(nóng)業(yè)用水量變化

工業(yè)用水量變化

（3）我國不同年份生活用水的變化趨勢怎樣？

我們可以用折線圖來表示全國生活用水變化趨勢：2000-2008全國生活用水量用水量／億m30200020012002200320042005200620072008550600650700750年份

（4）根據(jù)國外的經(jīng)驗，一個國家的用水量超過其水資源總量的20%，就有可能發(fā)生”水危機”，依據(jù)這個標準，我國2000年是否曾出現(xiàn)過”水危機”？

從資料中可以看出：我國水資源總量約為2.75×104億立方米，而1990年僅城市用水量就達547196萬噸，約合54億立方米，還有農(nóng)業(yè)用水4634億立方米，工業(yè)用水702億立方米，合計5390億立方米，占全國水資源的19.6%，雖說未超過20%，出現(xiàn)“水危機”，但已臨近危機邊緣．更何況我國工農(nóng)業(yè)用水量以及城市用水量還在逐年提升，估計過不了幾年，就會出現(xiàn)嚴重“水危機”．因此，必須提高節(jié)水意識．2345678月用水量：噸頻數(shù)(家庭數(shù))觀察下列家庭人均月用水量頻數(shù)分布直方圖,回答問題:二、家庭人均月生活用水量

（1）家庭人均用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家庭占全部家庭的百分之幾？

（2）家庭人均月用水量最多和最少的小組各有多少家庭？各占全部家庭的百分之幾？

家庭人均用水量在2500～3000升范圍的家庭最多，這個范圍的家庭占全部家庭的（=0.32）百分之三十二．

家庭人均用水量最多的有6家，占全部家庭的百分之八；人均用水量最少的有2家，占全部家庭的百分之三．

（3）全班同學家庭人均日用水量的平均數(shù)是多少？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水標準，這個平均數(shù)是否超過用水標準？

（4）如果每人每天節(jié)約用水10升，按12億人口計算，一天可以節(jié)約多少噸水？按BWR標準計算，這些水可供1個人多少年的生活用水？

全班同學家庭人均日用水量的平均數(shù)是90升，這個平均數(shù)遠遠超過用水標準．

如果每人每天節(jié)約用水10升，按12億人口計算，一天可以節(jié)約0.12億噸水，按BWR計算，這些水可供1個人約66萬年的生活用水．節(jié)約用水人人有責節(jié)約用水標志

就農(nóng)業(yè)灌溉來說，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止減少蒸發(fā)與滲透，還有采用噴灌、微水滲透等先進技術．

工業(yè)生產(chǎn)中可以在不影響產(chǎn)品質量的前提下，提高廢水利用率，重復使用，既可節(jié)約水資源，又可減小污染．

生活中首先提高節(jié)水意識，可以把食用水與生活非食用水分開使用，非食用水可以不用淡水的盡量不用，可采用江、河、湖、海水，食用廢水也可再用于非食用水使用，這樣即可大大減少淡水消耗量．工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中節(jié)約用水的好辦法

通過本節(jié)課的學習，你對當前水資源及節(jié)約水資源帶來的價值有什么新的認識?課堂小結二元一次方程組

了解二元一次方程組及其解的概念．教學目標教學重點教學難點二元一次方程組及其解的概念．二元一次方程組及其解的概念．知識回顧什么叫方程？

含有未知數(shù)的等式叫做方程如：2x+3=5

5y-x=16什么叫一元一次方程？

知識回顧在一個方程中，只含有______未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是____（次），這樣的方程叫做一元一次方程．

如：y+6=9

3x+9=151個1

思考籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得16分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？想一想：用學過的一元一次方程能解決此問題嗎？思考籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得16分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？解：設勝x場，負(10-x)場，根據(jù)題意得：2x+(10-x)=162x+10-x=162x-x=16-10x=610-6=4

答：這個隊勝6場，負4場．那么，能設兩個未知數(shù)嗎？比如設勝x場，負y場；你能根據(jù)題意列出方程嗎？思考籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得16分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少?由問題可知，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)

勝場積分+負場積分=總積分用方程可表示為：x+y=10

2x+y=16有兩個未知數(shù)列兩個方程這兩個方程

有什么特點？

二元一次方程它們與一元一次方程有什么不同？x+y=10

2x+y=16（1）有2個未知數(shù)

概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．

注意：“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是1．（2）含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1例題下列哪些是二元一次方程？如果不是為什么？（2）2x+5=10

（4）2a+3b=1二次一元不是整式方程練習已知下列各方程：

其中二元一次方程的個數(shù)是（

）

A.1

B.2

C.3

D.4A雞兔同籠《孫子算經(jīng)》是我國古代較為普及的算書，許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛，飄洋過海傳到了日本等國．今有雞兔同籠，

上有三十五頭，

下有九十四足，

問雞兔各幾何？雞兔同籠“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”解：設雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，得則有：有兩個未知數(shù)列兩個方程二元一次方程組x+y=10

2x+y=16前面兩個例子中都列出了兩個方程，把這兩個方程合在一起，就組成了一個方程組，它們有什么共同特征？（1）每組都含2個未知數(shù)；

（2）含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1．像這樣，方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，這樣的方程組就叫做二元一次方程組．例題下列哪些是二元一次方程組？如果不是為什么？3x-2y=9y+5x=0x=2x+y=1x-3y+9z=8y+3z=5xy+y=5x-y=4xy項的次數(shù)不是1有三個未知數(shù)練習3xy=6x+y=22x+y=9y=7+zx=2y-3不是二元一次方程組，為什么？練習下列屬于二元一次方程組的是（

）A練習下列是二元一次方程組的有（

）A.2個

B.3個

C.4個

D.5個2x-y=1y=3z+1x+y=03x-y=5x=23y-x=1x+y=1x+2y=3xy=1A易錯點想一想：組成二元一次方程組的兩個方程一定都是二元一次方程嗎？不一定.比如剛才的x=2x+y=1二元一次方程組要求一共有兩個未知數(shù)，而不是每個方程都需要是二元一次方程．注意二元一次方程的解再來看前面例子中的方程x+y=10，符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的解．若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎？無數(shù)個xy0

1

2

3

4

5

…

1010

9

8

7

6

5

…

0一般地，一個二元一次方程有無數(shù)個解．如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個解．例題下列各對數(shù)值，是二元一次方程-x-2y=5的解的是（

）x=1y=2A.B.C.D.x=1y=-3x=-1y=2x=-1y=-3D練習方程2x+3y=8的解（

）

A、只有一個

C、只有三個

B、只有兩個D、有無數(shù)個D練習x=-2y=6A.B.C.D.x=3y=4x=4y=3x=6y=-2下列4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（

）B、D對于方程x+y=10，符合問題的實際意義的x、y的值有：探究類似地，滿足方程2x+y=16且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入下表中：xy0

1

2

3

4

5

6

…

1010

9

8

7

6

5

4

…

0xy0

1

2

3

4

5

6

7

816

14

12

10

8

6

4

2

0探究xy0

1

2

3

4

5

6

…

1010

9

8

7

6

5

4

…

0xy0

1

2

3

4

5

6

7

816

14

12

10

8

6

4

2

0觀察表格，不難發(fā)現(xiàn)x=6，y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是說是這兩個方程的公共解．我們把它們叫做方程組

的解記作x+y=102x+y=16x+y=102x+y=16x=6y=4二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．通常二元一次方程組只有一組解，記作

．x=ay=b例題判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組

的解：x+y=8x-y=10x=3y=5x=11y=1x=9y=-1練習方程組

的解是（

）3x+4y=5x=2y=-0.25A.B.C.D.x=-5.5y=4x=1y=0.5x=-1y=-0.5C練習方程組

的解是（

）3x-2y=5x=1y=1A.B.C.D.x=1y=-1x=2y=-2B5x+4y=1練習方程組

的解是（

）y=1-xx=-3y=-2A.B.C.D.x=-3y=2x=3y=-2D3x+2y=5y=2x=3練習x=1y=2y=3-x3x+2y=8把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=3y=-2y=2xx+y=3x=2y=1y=1-x3x+2y=5列方程組等量關系：

①甲跑5秒的路程=乙跑5秒的路程+10米；②乙跑6秒的路程=甲跑4秒的路程．

甲、乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，可列方程組_________________．5x=5y+104x=4y+2y列方程組對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解．加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件．現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？列方程組一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于，十位數(shù)字與個位數(shù)字之差等于，設十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則用方程組表示上述語言為_____________．等量關系：

①十位數(shù)字+個位數(shù)字=5；②十位數(shù)字-個位數(shù)字=1．x+y=5x-y=1列方程組如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個矩形，設長方形墻磚的長和寬分別為xcm和ycm，則依題意列方程正確的是（

）等量關系：

①上下長相等；②左右寬相等．

x+2y=75y=3xx+2y=75x=3y2x-y=75y=3x2x+y=75x=3yA.B.C.D.B某顧客在商場搞活動期間購買了甲、乙兩種商品，分別是以7折和9折的優(yōu)惠購買的，共付款386元，這兩種商品原價和為500元，則

甲、乙兩商品的原價分別是多少？若設甲商品的原價為x元，乙商品的原價為y元，則根據(jù)題意可列出方程組_________________．列方程組0.7x+0.9y=386x+y=500等量關系：

①以7折優(yōu)惠價購買甲種商品所付錢數(shù)+以9折優(yōu)惠價購買乙種商品所付錢數(shù)=386元；②甲種商品原價+乙種商品原價=500元．

根據(jù)定義求參數(shù)-1根據(jù)定義求參數(shù)A.±3

B.3

C.-3

D.9C根據(jù)定義求參數(shù)-1已知方程（組）的解求參數(shù)A.-2

B.2

C.-1

D.1如果

是方程mx+y=3的一組解，則m的值（

）x=-2y=1C已知方程（組）的解求參數(shù)已知

是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=_______；x=-3y=-2已知方程（組）的解求參數(shù)若

是方程組

的解，則m=_____，n=______x=2y=1x+y=m2x-y=6n30.5

二元一次方程整數(shù)解想一想：二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解有哪些？

提示：枚舉法

解：x=1時，代入方程，得y=6；

x=2時，代入方程，得y=4；

x=3時，代入方程，得y=2；

x=4時，代入方程，得y=0，不合題意，

∴正整數(shù)解有3組，分別為

，

，x=1y=6x=2y=4x=3y=2二元一次方程整數(shù)解二元一次方程x+2y=8的正整數(shù)解有哪些？x=6y=1x=4y=2x=2y=3二元一次方程整數(shù)解把一根長7cm的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費？你有幾種不同的截法？