北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 （中心對稱）圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)課件

八年級下冊3.3中心對稱

學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解中心對稱、對稱中心、中心對稱圖形等概念，能識別中心對稱圖形.通過作圖探索成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì).3能運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)作出一個圖形關(guān)于某點(diǎn)對稱的圖形，并確定對稱中心的位置.1.如圖，已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱圖形，則下列判斷不正確的是()A．∠ABC＝∠A′B′C′B．∠BOC＝∠B′A′C′C．AB＝A′B′D．OA＝OA′2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A等邊三角形B等腰三角形C菱形D平行四邊形前置學(xué)習(xí)BC預(yù)習(xí)檢測3.下列說法正確的是()A．全等的兩個圖形一定成中心對稱

B．關(guān)于某個點(diǎn)中心對稱的兩個圖形一定全等

C．關(guān)于某個點(diǎn)中心對稱的兩個圖形不一定全等

D．不全等的兩個圖形有可能關(guān)于某點(diǎn)中心對稱B合作探究探究點(diǎn)一問題1：觀察下列兩組圖形，圖（2）經(jīng)過怎樣的運(yùn)動變化變化可以與（1）重合？你還能舉出一些類似的例子嗎？(2)演示(2)演示合作探究問題2：中心對稱把一個圖形繞著

，如果它能夠和

重合，那么我們就說這兩個圖形成

，這個點(diǎn)叫做

.如圖△ABC與△A′B′C′成中心對稱，O點(diǎn)是它們的對稱中心.某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°另一個圖形中心對稱對稱中心合作探究探究點(diǎn)二問題1：自己畫一個圖形，選取一個旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180o.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)什么？再選幾組試試.演示歸納：成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.

探究點(diǎn)三問題1：點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，已點(diǎn)O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.解：連接BO并延長BO至B′，使OB′=OB；連接CO并延長CO至C′，使OC′=OC；連接DO并延長DO至D′，使OD′=OD；順次連接E、B′、C′、D′、A.圖形EB′C′D′A就是以O(shè)為對稱中心，與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.合作探究演示B′C′D′探究點(diǎn)四問題1：觀察下列圖形，這些圖形有什么共同特征？你能舉出一些類似的圖形嗎？合作探究演示演示演示演示歸納：中心對稱圖形：把一個圖形繞著_________旋轉(zhuǎn)______度后能與自身重合的圖形稱為

，這個中心點(diǎn)叫做_____________.某個點(diǎn)180o中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)中心合作探究問題2:(1)你所學(xué)過得平面圖形中，哪些圖形是中心對稱圖形？（2）在上面所畫的圖形ABCDEB′C′D′是中心對稱圖形嗎？解：（1）線段、圓、平行四邊形、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形等都是中心對稱圖形.（2）是中心對稱圖形.歸納：成中心對稱與中心對稱圖形之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，成中心對稱是兩個圖形之間的關(guān)系，中心對稱圖形是指一個圖形自身具有的特性；如果把兩個圖形看作整體，可以是中心對稱圖形，任何一條經(jīng)過對稱中心的直線都將一個中心對稱圖形分成兩個大小相同的圖形，那么這兩個圖形也就成中心對稱.強(qiáng)化訓(xùn)練1.圖中的兩個四邊形關(guān)于某點(diǎn)對稱，找出它們的對稱中心.強(qiáng)化訓(xùn)練2.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對稱中心，過點(diǎn)O任作直線l，并過點(diǎn)B作BE⊥l，過點(diǎn)D作DF⊥l，垂足為E、F.試判斷BE與DF的位置及數(shù)量關(guān)系，并說明理由.解：BE∥DF且BE＝DF，理由如下連結(jié)DB，∵BE⊥l，DF⊥l，∴∠DFO=∠BEO=90°∴BE∥DF.∵B、D關(guān)于O對稱，∴DB過點(diǎn)O且DO=BO.在△DOF和△BOE中∠DFO=∠BEO∠FOD=∠EOBDO=BO∴△DOF≌△BOE∴BE=DF隨堂檢測1．下列汽車標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是()2．晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()BB隨堂檢測3．如圖是一個以O(shè)為對稱中心的中心對稱圖形，若∠A＝30°，∠C＝90°，OC＝1，則AB的長為()A隨堂檢測4.如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，AB=CD．線段AC上的兩點(diǎn)E、F關(guān)于點(diǎn)O中心對稱．求證：BF=DE．證明：如圖，連接AD、BC，∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=DO，∵點(diǎn)E、F關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，∴OF=OE，又∵∠BOF=∠DOE在△BOF和△DOE中，∴△BOF≌△DOE（SAS），∴BF=DE．課堂小結(jié)1.把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個圖形重合，那么我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心.2、識別中心對稱的方法：如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.再見數(shù)學(xué)二年級上冊第六單元測量一米有多長

一、導(dǎo)入新課1米究竟有多長呢？二、探究新知1厘米想一想，擺100根有多長？1米=100厘米，米可以用m表示怎樣才知道長度是不是1米呢？米尺起點(diǎn)一樣長1米=100厘米從腳到身體什么地方是1米？手臂伸開到什么地方是1米？想一想，填“厘米”還是“米”呢？門高約2黃瓜長約20李老師身高約175

想一想，1厘米有多長，1米有多長一祚長約15橡皮長約3樹高約10

米米厘米厘米厘米厘