北師大版八年級數(shù)學下冊 （一元一次不等式與一次函數(shù)）一元一次不等式和一元一次不等式組教學課件

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)

目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)一次函數(shù)與一元一次不等式.（重點、難點）學習目標新課導入1．一次函數(shù)的基本形式是什么？2．一次函數(shù)的性質(zhì)有哪些？新課講解

知識點1一次函數(shù)與一元一次不等式一元一次不等式與一次函數(shù)綜合應用時往往還結(jié)合一元一次方程，主要用來解決現(xiàn)實生活中的決策問題，一般情況下分以下步驟進行解答：(1)根據(jù)題意寫出每個方案的函數(shù)關(guān)系式；(2)分三種情況進行比較，解每種情況所對應的方程或不等式；(3)利用方程的解或不等式的解集及實際情況給出相應的決策．新課講解例典例分析函數(shù)y＝3x與y＝2x＋k的圖象的交點坐標就是的解，這個方程組的解為根據(jù)交點在第三象限，且第三象限的點的坐標特征為x<0,y<0，得k<0,3k<0,∴k<0.若正比例函數(shù)y＝3x和一次函數(shù)y＝2x＋k的圖象的交點在第三象限，則k的取值范圍是______．分析：k<0新課講解例典例分析為綠化校園，某校計劃購進A，B兩種樹苗，共21棵．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元．(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為________；(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．新課講解本題中的等量關(guān)系為“所需費用＝購進A，B兩種樹苗的費用和”，列出函數(shù)關(guān)系式，進而利用函數(shù)的性質(zhì)求解．分析：(1)y＝－20x＋1890(2)由題意，得x＜21－x，解得x＜10.5.又∵x≥1，∴1≤x＜10.5且x為整數(shù)，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得當x＝10時，y有最小值，

為－20×10＋1890＝1690，∴最省方案是購買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，

所需費用為1690元．解：新課講解某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10至25人，甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？例典例分析新課講解設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需的費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則y1＝200×0.75x,即y1＝150x;y2＝200×0.8(x－1)，即y2＝160x－160.由y1＝y(tǒng)2，得150x＝160x－160，解得x＝16;由y1＞y2，得150x＞160x－160，解得x＜16;由y1＜y2，得150x＜160x－160，解得x＞16.因為參加旅游的人數(shù)為10至25人，所以，當x＝16時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當17≤x≤25時，選擇甲旅行社費用較少；當10≤x≤15時，選擇乙旅行社費用較少.解：新課講解練一練某公司準備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以每月用車路程為xkm計算，甲汽車租賃公司每月收取的租賃費為y1元，乙汽車租賃公司每月收取的租賃費為y2元，若y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中x＝0對應的函數(shù)值為月固定租賃費，則下列判斷錯誤的是(

)A．當月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司收取的租賃費用相同B．當月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公司的車比較合算C．除去月固定租賃費，甲租賃公司平均每

千米收取的費用比乙租賃公司多D．除去月固定租賃費，甲租賃公司平均每

千米收取的費用比乙租賃公司少D課堂小結(jié)一次函數(shù)、一元一次不等式與一元一次方程這三者之間的關(guān)系常用來解決比較型的方案決策問題．解題時一般情況下分以下步驟解答：(1)根據(jù)題意寫出每個方案的函數(shù)關(guān)系式；(2)分三種情況進行比較，解每種情況對應的x或y值；(3)利用方程的解或不等式的解集對實際情況作相應的決策．當堂小練

某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務.甲種業(yè)務規(guī)定月租費10元，每通話1min收費0.3元；乙種業(yè)務不收月租費，但每通話1min收費0.4元.你認為何時選擇甲種業(yè)務對顧客更合算？何時選擇乙種業(yè)務對顧客更合算？當堂小練解：設通話時間為xmin，選擇甲種業(yè)務的費用為y1元，選擇乙種業(yè)務的費用為y2元，

則y1=0.3x+10(x≥0)，y2=0.4x(x≥0).由y1<y2，得0.3x+10<0.4x，解得x>100.

所以當x>100時，選擇甲種業(yè)務對顧客更合算.由y1>y2，得03x+10>0.4x，解得x<100.

所以當0≤x<100時，選擇乙種業(yè)務對顧客更合算.當堂小練

某公司40名員工到一景點參觀，景點門票為30元/人.該景點規(guī)定滿40人可以購買團體票，票價打八折.這天恰逢婦女節(jié)，該景點做活動，女士票價打五折，但不能同時享受兩種優(yōu)惠.請你幫助他們選擇購票方案.當堂小練

解：設該公司參觀者中有女士x人，選擇購買女士打五折票時，所需費用為y1元，選擇購買團體票時，所需的費用為y2元，則y1=30×0.5x+30×(40-x)=-15x+1200；y2=30×40×0.8=960.

當y1=y2時，-15x+1200=960，解得x=16;

當y1>y2時，-15x+1200>960，解得x<16;

當y1<y2時，-15x+1200<960，解得x>16.當堂小練所以當女士不足16(0<x<16)人時，選擇購買團體票合算；當女士恰好是16(x=16)人時，選擇兩種方案所需費用相同；當女士多于16(16<x≤40)人時，選擇購買女士打五折票合算.拓展與延伸若一次函數(shù)y＝ax＋b(a>0)的圖象與x軸的交點坐標是(m，0)，則關(guān)于x的一元一次不等式ax＋b≤0的解集應為(

)A．x≤mB．x≤－mC．x≥mD．x≥－mA分析：畫出草圖如圖所示，觀察圖象可知，解集應為x≤m.故選A.一元一次不等式與一次函數(shù)第一課時

目錄content01學習目標02課堂學習03課堂小結(jié)04當堂檢測學習目標12理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系能夠用圖像法解一元一次不等式課堂學習02

Lifeisn'taboutwaitingforthestormtopass.it'saboutlearningtodance知識點一：兩種方法解一元一次不等式【例1】作出一次函數(shù)y=－3x+12的圖象，并借助圖象回答下列問題：x為何值時，（1）y>0（2）y=0（3）y<0（4）y＜9

請用解不等式的方法驗證你的答案。

歸納與小結(jié)：在解決“根據(jù)函數(shù)值確定自變量的取值范圍問題”時，我們有兩種方法:

和

。

X≤-5鞏固練習：1.如果一次函數(shù)y=x+3的值不大于–2，那么x

2．直線y=x-1上的點在x軸上方時對應的自變量的范圍是

3.已知關(guān)于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，則直線y＝ax＋1與x軸的交點是

X≥1（1,0）知識點二：選擇適當?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健纠?】1.如圖，函數(shù)和(2)根據(jù)圖像回答：當為x何值時，(1)求點A的坐標；②③

的圖象相交于點A.①歸納與小結(jié)：在此問題中，涉及兩個函數(shù)的比較大小，我們依然有兩種方法:

和

.

鞏固練習：直線y=k1x+b與直線y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解為.

X＜-1課堂小結(jié)03

Lifeisn'taboutwaitingforthestormtopass.it'saboutlearningtodance三、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們重點學習了“根據(jù)函數(shù)值確定自變量的取值范圍問題”，“兩個函數(shù)的比較大小問題”，其解決方法有兩種：

、

，在具體問題中應靈活選用。

當堂檢測04

Lifeisn'taboutwaitingforthestormtopass.it'saboutlearningtodance四、當堂檢測1.

已知一次函數(shù)y=2x－5的圖象如