北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （立方根）實(shí)數(shù)課件教學(xué)

立方根第二章實(shí)數(shù)

2.下列說法正確的是(D)A.立方根是它本身的數(shù)只能是0和1B.如果一個(gè)數(shù)有立方根,那么這個(gè)數(shù)也一定有平方根C.16的平方根是4D.-2是4的一個(gè)平方根3.如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等,則這個(gè)數(shù)是(A)A.0 B.正實(shí)數(shù)C.0和1 D.16.求下列各數(shù)的立方根.(1)216;解:216的立方根是6.(2)-|0.008|.(2)-|0.008|.解:-|0.008|的立方根是-0.2.12.已知27(x+3)3+125=0,求x的值.13.已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.解:∵x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,∴x-2=4,2x+y+7=27,解得x=6,y=8,∴x2+y2=62+82=100,∴x2+y2的平方根是±10.14.一個(gè)正方體的棱長變?yōu)樵瓉淼?倍,它的體積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?棱長變?yōu)樵瓉淼?倍,它的體積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?以此類推,棱長變?yōu)樵瓉淼?0倍,它的體積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?棱長變?yōu)樵瓉淼膎倍呢?解:一個(gè)正方體的棱長變?yōu)樵瓉淼?倍,它的體積變?yōu)樵瓉淼?3=8倍;棱長變?yōu)樵瓉淼?倍,它的體積變?yōu)樵瓉淼?3=27倍.以此類推,棱長變?yōu)樵瓉淼?0倍,它的體積變?yōu)樵瓉淼?03=1000倍;棱長變?yōu)樵瓉淼膎倍,它的體積變?yōu)樵瓉淼膎3倍.2.2平方根

學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算,會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，并解決實(shí)際問題.23了解算術(shù)平方根的性質(zhì)，培養(yǎng)分析能力.請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：

x2=

，

y2=

，z2=

，

w2

=

．

2345新知講解

一般地，如果一個(gè)正數(shù)

x

的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)

x

就叫做

a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)

a”．a(chǎn)叫做被開方數(shù).特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即．.請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：x2=2，x=

;y2=3，y=

;z2=4，z=

;w2=5,w

=

.2（1）正數(shù)a的算術(shù)平方根是0的算術(shù)平方根是0，即負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。（2）算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即：中的a≥0；②算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即≥0。要點(diǎn)小結(jié)解:(1)因?yàn)?02＝900，所以900的算術(shù)平方根是30，即(2)因?yàn)?2＝1，所以1的算術(shù)平方根是1，即

例.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．（3）因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是即；（4）14的算術(shù)平方根是

典例精析練一練

1.4的算術(shù)平方根是（）A.2B.－2C.±2D.42.（-3）2的算術(shù)平方根是（）

A．3B．－3C．81 D．－81

AA例.某教室地面恰由800塊相同的正方形地磚鋪成，地面面積為72平方米，則正方形地磚的邊長為_______米。0.3

D1.算術(shù)平方根的概念，式子中的雙重非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0．2.