章節(jié)集合與函數(shù)概念市公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

第一章集合與函數(shù)概念集合含義與表示第1頁前提測(cè)評(píng)冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)快到了，為了組織好各項(xiàng)比賽，組委會(huì)老師們要統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)目標(biāo)人數(shù)及名單，有項(xiàng)目，比如跑步，有個(gè)人100米，接力400米，個(gè)人1000米等，有運(yùn)動(dòng)員要參加兩項(xiàng)甚至三項(xiàng)比賽，怎樣搜集、整理這些數(shù)據(jù)？我們把每個(gè)參賽項(xiàng)目標(biāo)全部運(yùn)動(dòng)員看成是一個(gè)集合，那么每個(gè)運(yùn)動(dòng)員就是這個(gè)集合中元素。這么，處理以上實(shí)際問題，就變成了研究這些集合之間關(guān)系與性質(zhì)問題。

集合不但在實(shí)際中有廣泛應(yīng)用，還是研究數(shù)學(xué)一個(gè)主要工具，一個(gè)主要數(shù)學(xué)語言。第2頁展示目標(biāo)1．經(jīng)過實(shí)例，了解集合含義，體會(huì)元素與集合“屬于”關(guān)系；能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法與描述法）來描述不一樣詳細(xì)問題；了解集合中元素性質(zhì)，熟記慣用數(shù)集符號(hào)；提升抽象概括能力和數(shù)學(xué)表示能力.2．自主學(xué)習(xí)，合作探究，學(xué)會(huì)用歸納方法分析研究問題.3．培養(yǎng)善于發(fā)覺問題和提出問題良好學(xué)習(xí)品質(zhì)，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)思維習(xí)慣；用極度熱情投入學(xué)習(xí)，充分享受成功高興.第3頁導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)一、集合相關(guān)概念二、集合元素特征、相等集合三、集合及元素符號(hào)表示四、元素與集合關(guān)系五、慣用數(shù)集表示六、集合表示方法第4頁一、集合相關(guān)概念元素：我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素集合：把一些元素組成總體叫做集合,簡(jiǎn)稱集.注:組成集合元素能夠是物,數(shù),圖,點(diǎn)等初中接觸過集合：1、數(shù)集合：自然數(shù)集合，不等式解集合。2、點(diǎn)集合：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)集合（圓）第5頁二、集合元素特征（1）確定性：集合中元素必須是確定．(2)互異性：集合中元素必須是互不相同。(3)無序性：集合中元素是無先后次序．只要組成兩個(gè)集合元素是一樣，我們就稱這兩個(gè)集合是相等

第6頁判斷以下元素全體是否組成集合，并說明理由；(1)大于3小于11偶數(shù)；（有限集）我國小河流；全部正三角形；（無限集）身材較高人；高一(5)班眼睛很近視同學(xué)。

思索：注:像”很”,”非?！?”比較”這些不確定詞都不能組成集合第7頁三、符號(hào)表示

普通用大括號(hào)“{}”表示集合,也慣用大寫拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫拉丁字母a,b,c…表示元素四、元素與集合關(guān)系⑴屬于：假如a是集合A元素，就說a屬于A，記作a∈A⑵不屬于：假如a不是集合A元素，就說a不屬于

A

，記作第8頁五、慣用數(shù)集表示自然數(shù)集：N

（包含0）

（即非負(fù)整數(shù)集）(2)正整數(shù)集：N＋或N﹡

（不包含0）(3)整數(shù)集：Z(4)有理數(shù)集：Q(5)實(shí)數(shù)集：R第9頁用符號(hào)“∈”或“”填空：1、π_______Q2、0_______N3、0_______N+4、(-0.5)0_______Z5、2_______R快速判斷：∈∈∈∈第10頁六、集合表示方法⑴自然語言⑵列舉法：將集合中元素一一列舉出來，并用大括號(hào){}括起來方法叫做列舉法⑶描述法：將集合全部元素都含有性質(zhì)（或滿足條件）表示出來，寫成:｛表示集合中元素字母︱元素所滿足條件｝形式P3例1、例2：第11頁探究探究點(diǎn)1：特殊數(shù)集問題（重點(diǎn)）

【例1】以下命題正確個(gè)數(shù)是：（1）N中最小元素是1；（2）若則；（3）,則最小值是2；（4）A.0B.1C.2D.3答案：A【規(guī)律方法總結(jié)】舉反例是解判斷題正誤一個(gè)好方法，對(duì)命題②判斷所用方法就是舉反例。第12頁探究點(diǎn)2：集合表示方法（重點(diǎn)）【例2】集合A={}與集合B={}一樣嗎？區(qū)分是什么？思索1.集合中元素能夠是方程式嗎？

能夠.思索2.結(jié)合列舉法和描述法特點(diǎn)說明上面兩個(gè)集合分別用了什么表示方法？集合A用了列舉法；集合B用了描述法。【規(guī)律方法總結(jié)】用描述法表示集合時(shí)務(wù)必注意豎線前集合元素普通符號(hào)及取值（或改變）范圍。第13頁探究點(diǎn)3.集合中元素性質(zhì)及應(yīng)用（重點(diǎn)難點(diǎn)）

【例3】已知，求實(shí)數(shù)值。思索1.所給集合中元素x能等于0或1嗎？不能.思索2.可能值有哪些情況？只能等于1?！疽?guī)律方法總結(jié)】對(duì)于這類問題，既要用元素確實(shí)定性，又要用元素互異性來檢驗(yàn)解正確是否。這類題目往往包括分類討論數(shù)學(xué)思想。思索1.所給集合中元素x能等于0或1嗎？不能.思索2.可能值有哪些情況？只能等于1。第14頁達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)Ｐ11.

1用符號(hào)或填空

2已知用符號(hào)或填空3用列舉法表示以下給定集合(1)大于1且小于6整數(shù)第15頁第16頁

課堂小結(jié)1．集合定義;

2．集合元素特征：確定性，互異性，無序性。3．?dāng)?shù)集及相關(guān)符號(hào)；4.集合表示方