相交線與平行線基礎(chǔ)證明訓(xùn)練題

PAGEPAGE4相交線平行線證明題匯總1、如圖：∵∠2=∠3∴____∥_____()又∵EF∥GH∴____=______()∴∠1=∠32、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代換)∴BD∥CE()3、如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求證：∠E=∠DFE.證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD().∴∠B=∠DCE（）.又∵∠B=∠D（已知）, ∴∠DCE=∠D().ABECGABECGHF12D∴∠E=∠DFE（）.4、如圖，已知：∠1=∠2，當(dāng)DE∥FH時，（1）證明：∠EDA=∠HFB（2）CD與FG有何關(guān)系?證明：（1）∵DE∥FH(已知),∴∠EDF=∠DFH(),∴∠EDA=∠HFB().(2)∵∠EDF=∠DFH(),且∠CDF=∠EDF-∠1,∠DFG=∠DFH-∠2,又∵∠1=∠2（已知）,∴CD∥FG().5、如右圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC()∴∠EFB=∠ADB=90°()∴EF∥AD()∴∠1=∠BAD()又∵∠1=∠2()∴（等量代換）∴DG∥BA.()6、如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求證：AD平分∠BAC。證明：∵AD⊥BCEG⊥BC于F（已知）∴AD∥EF（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E（已知）∴∠1＝∠2（）∴AD平分∠BAC（）7、如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,試說明AB∥CD.證明：∵EG⊥AB（已知）∴∠EGK=90°(),∴在ΔEGK中∠E+∠EKG=90°（），又∵∠E=30°（）∴∠EKG=600又∵∠CHF=600∴∠EKG=∠CHF∴AB∥CD.（）。8、已知：如圖,AB∥CD，AD∥BC.求證：∠A＝∠C. 證明：∵AB∥CD， （_______________）ABCD∴∠B+∠ABCD∵AD∥BC， （已知）∴∠A+∠B=180°. （________________________）∴∠A＝∠C. (_____________________________)9.已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，請說明AB∥CD的理由.理由：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()10.如圖：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE。證明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代換）∴BD∥CE（）。22．如圖，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點(diǎn)，∠FDC=∠EBA．（1）判斷CD與AB的位置關(guān)系;（2）BE與DF平行嗎?為什么?23．如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．24．如圖5-27，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C．25、已知：如圖,BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H.求證：∠5=∠6.26、已知AD與AB、CD交于A、D兩點(diǎn),EC、BF與AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C(如圖)．(1)你能得出CE∥BF這一結(jié)論嗎？(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個結(jié)論嗎？若能，寫出你得出結(jié)論的過程．27．如圖5-29，已知：AB//CD，求證：B+D+BED=（至少用三種方法）28.如圖，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE與∠BEC的度數(shù)。AABCDE29.如圖，完成下列推理過程已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO證明：CF∥DO30.如圖，已知DE∥AB，∠EAD=∠ADE，試問AD是∠BAC的平分線嗎？為什么？31.如圖所示，已知AD//BC，∠DBC與∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度數(shù)是多少？∠C的度數(shù)呢？32.已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，說明CD∥FH．33.如圖2-101，已知∠BED=∠ABE+∠CDE，那么AB//CD嗎？為什么？（用四種方法判斷）34.如圖，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求證：CD⊥AB。35、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1