課改背景下的教師專業(yè)成長(zhǎng)ppt市公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

課改背景下教師專業(yè)成長(zhǎng)鄭毓信（，4）第1頁(yè)介紹1965年畢業(yè)于江蘇師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，曾在中學(xué)長(zhǎng)久任教。1981年碩士碩士畢業(yè)南京大學(xué)哲學(xué)系?，F(xiàn)為南京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，享受國(guó)務(wù)院教授特殊津貼（1992）。主要研究領(lǐng)域：數(shù)學(xué)哲學(xué)；科學(xué)哲學(xué)；數(shù)學(xué)教育與科學(xué)教育。已出版著作26部，發(fā)表論文280多篇。第2頁(yè)引入教師專業(yè)成長(zhǎng)：一個(gè)“古老”而又常新話題?！靶隆痹诤翁帲海?）情況改變：課程改革深入發(fā)展。（2）認(rèn)識(shí)深化：終究什么是教師專業(yè)成長(zhǎng)主要目標(biāo)與基本路徑？第3頁(yè)一、立足專業(yè)成長(zhǎng) 課程改革新動(dòng)態(tài)：“課程改革再出發(fā)”（《人民教育》，第22期）；“開弓沒有回頭箭”（陳小婭于“全國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)”）第4頁(yè)由這些提法應(yīng)該想到些什么？（1）什么是新一輪數(shù)學(xué)課程改革在過去中實(shí)際經(jīng)歷？（2）“再出發(fā)”數(shù)學(xué)課程改革又怎樣才能取得真正進(jìn)展？第5頁(yè)數(shù)學(xué)課程改革實(shí)際經(jīng)歷波折前進(jìn)：從前5年“高潮”到后5年“淡出”……真正進(jìn)展與“鐘擺現(xiàn)象”？第6頁(yè)歷史回顧：改革與重復(fù)60年代“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”；70年代“回到基礎(chǔ)”。80年代“問題處理”；90年代“標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)”；以后：“后課改時(shí)期”……第7頁(yè)從一線教師角度看人生終究有幾個(gè)十年？莫非我們就只能永遠(yuǎn)處于“被運(yùn)動(dòng)”地位？一線教師怎樣才能真正掌握自己命運(yùn)？又怎樣才能很好表達(dá)自己人生價(jià)值，包含在教學(xué)工作中不停取得新提升？第8頁(yè)有益回顧“跨入二十一世紀(jì)，中國(guó)迎來教育大變革時(shí)代，百年難遇。……能夠親歷大變革是我們一個(gè)幸運(yùn)?！松苡袔谆夭?？’……愿我們?cè)诟母镲L(fēng)浪中搏擊，在改革潮頭上沖浪……后，歷史將會(huì)記得你在大變革中英勇搏擊?！钡?頁(yè)現(xiàn)實(shí)中常態(tài)由狂熱轉(zhuǎn)向消沉：怨言復(fù)怨言，長(zhǎng)嘆復(fù)長(zhǎng)嘆……莫非這就是一線教師鐵定命運(yùn)：“期盼、失落、沖突、化解和再上路…”；“當(dāng)然我們能夠埋怨，這些問題何以重復(fù)出現(xiàn)……”（香港漢字大學(xué)黃毅英）第10頁(yè)應(yīng)有思索一線教師怎樣才能真正掌握自己命運(yùn)，而不是永遠(yuǎn)處于“被運(yùn)動(dòng)”地位？人生有幾個(gè)十年？我們又怎樣才能很好表達(dá)自己人生價(jià)值，并在教學(xué)工作中不停取得新提升？第11頁(yè)結(jié)論（1）：立足專業(yè)成長(zhǎng)國(guó)際上普遍認(rèn)識(shí)：“數(shù)學(xué)教學(xué)改革運(yùn)動(dòng)使得教師在教育轉(zhuǎn)變中關(guān)鍵作用更為突出?！钡?2頁(yè)數(shù)學(xué)教育理論研究三個(gè)階段（1）20世紀(jì)60-70年代：“課程時(shí)代”（theeraofcurriculum）；（2）20世紀(jì)最終：“學(xué)習(xí)者時(shí)代”（theeraofthelearner）；（3）當(dāng)前：“教師時(shí)代”（theeraoftheteacher）。第13頁(yè)更為普通認(rèn)識(shí)教師專業(yè)成長(zhǎng)正是數(shù)學(xué)教師作好本職員作、從而也就是很好表達(dá)本身人生價(jià)值根本確保。第14頁(yè)相關(guān)思索一個(gè)永遠(yuǎn)走在“最前面”教師能否被看成真正好教師？有益對(duì)照：不動(dòng)搖、不懈怠、不折騰。（魏書生）第15頁(yè)結(jié)論（2）：關(guān)注基本問題與對(duì)于各種時(shí)髦時(shí)尚盲目追隨相對(duì)照，我們應(yīng)該一直高度關(guān)注數(shù)學(xué)教育各個(gè)基本問題。第16頁(yè)相關(guān)敘述（1）“我以為，中國(guó)數(shù)學(xué)教育積累得太少，否定得太多?！保◤埖熘妫?yīng)有立場(chǎng)：立足專業(yè)成長(zhǎng)，關(guān)注基本問題。第17頁(yè)相關(guān)敘述（2）“年年歲歲花相同，歲歲年年花不一樣”。教師教學(xué)工作真實(shí)寫照；這也是教學(xué)研究應(yīng)該堅(jiān)持一個(gè)品質(zhì)：突出基本問題（基礎(chǔ)性與主要性），同時(shí)又應(yīng)注意研究工作先進(jìn)性與前沿性。第18頁(yè)數(shù)學(xué)教育基本問題（1）數(shù)學(xué)教學(xué)方法；（2）數(shù)學(xué)教學(xué)思想；（3）數(shù)學(xué)教育思想。第19頁(yè)二、關(guān)注基本問題（1）：聚焦教學(xué)方法數(shù)學(xué)教學(xué)研究一個(gè)永恒主題：教學(xué)方法研究與改革課改回顧：（1）對(duì)于新教學(xué)方法大力提倡以及形式主義盛行。（2）對(duì)于形式主義必要糾正。第20頁(yè)應(yīng)有思索就數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革而言，我們?cè)诋?dāng)前已經(jīng)建立起了哪些共識(shí)？第21頁(yè)已建立共識(shí)第一，由片面強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)生活化”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)停留于學(xué)生日常生活，我們更不能以“生活味”去取代數(shù)學(xué)課所應(yīng)含有“數(shù)學(xué)味”。第二，由片面強(qiáng)調(diào)“學(xué)生主動(dòng)探究”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了人們認(rèn)識(shí)發(fā)展不可能事事都靠自己相對(duì)獨(dú)立地去進(jìn)行探究，恰恰相反，學(xué)習(xí)主要是一個(gè)文化繼承過程，更必定地有一個(gè)優(yōu)化過程。第22頁(yè)第三，由片面推崇“合作學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)滿足于表面上熱熱鬧鬧，而應(yīng)愈加重視實(shí)質(zhì)效果。第四，由片面強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了不應(yīng)“為動(dòng)手而動(dòng)手”，并應(yīng)注意對(duì)于操作層面必要超越。第23頁(yè)深入思索我們應(yīng)該怎樣去對(duì)待上面共識(shí)，尤其是，這能否被看成一個(gè)真正進(jìn)步？什么又是這一方向上深入工作努力方向？第24頁(yè)從專業(yè)化角度看過去幾年中所取得“進(jìn)步”實(shí)際上只是“常識(shí)”回歸。就教學(xué)方法改革而言我們并應(yīng)努力做到對(duì)“常識(shí)”超越，從而才可能取得真正進(jìn)步。

第25頁(yè)相關(guān)評(píng)論“伴隨課程改革深入，有必要審閱早期一些做法：強(qiáng)調(diào)了對(duì)原有數(shù)學(xué)課程批判后，是否還要去繼承；在強(qiáng)調(diào)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式后，是否還要充分發(fā)揮認(rèn)真聽講、課堂練習(xí)、課后作業(yè)作用；……或許這些都是常識(shí)，但在所謂‘新理念’光芒下往往連常識(shí)都會(huì)迷失，迷失在被煽動(dòng)起浮躁中?！保ㄐ烨嗨桑爸苯訉?dǎo)入，充分想象，自然提升”，《教學(xué)月刊》，第五期）第26頁(yè)一個(gè)實(shí)例：“不妨請(qǐng)‘外行’來聽聽數(shù)學(xué)課”（《小學(xué)教學(xué)》第6期）教學(xué)內(nèi)容：用2-6乘法口訣求商。片斷一： 教師出示問題：12個(gè)桃子，每只小猴分3個(gè)，能夠分給幾只小猴？ 師：誰(shuí)會(huì)列式？ 生：12÷3=4。 師：（板書12÷3）12÷3你們會(huì)算嗎？ 生：（整齊響亮地）會(huì)！第27頁(yè)師：那好，請(qǐng)大家用三角形擺一擺。學(xué)生擺，教師巡視，請(qǐng)一名學(xué)生往黑板上擺。劉：學(xué)生明明說出了12÷3=4，老師為何視而不見，不板書得數(shù)呢？陪同者：老師只要求學(xué)生列式，沒讓學(xué)生說出得數(shù)，列式是列式，計(jì)算是計(jì)算。

第28頁(yè)劉：全班學(xué)生都說會(huì)算，老師為何不讓學(xué)生說說他們是怎么算，而非要按老師要求來擺三角形？陪同者：可能老師認(rèn)為……不能這么快說出得數(shù)，而操作很主要，所以大家都來擺一擺。劉：這么太不自然了。第29頁(yè)片斷二黑板前孩子擺成三角形是4堆，每堆有3個(gè) 師：他擺得對(duì)嗎？分成了幾堆？ 生：對(duì)！分成了4堆。 老師在算式后面接著板書得數(shù)“4”。師：剛才我們用擺學(xué)具方法算出了得數(shù)。請(qǐng)兒童開動(dòng)腦筋想一想，“12÷3”還能夠怎樣想？教室里一片寂靜。第30頁(yè)劉：還能夠怎樣想呢？我也不知道啊。陪同者：還能夠想乘法口訣呀！因?yàn)槿氖?，所?2÷3=4。劉：（恍然大悟）哦，沒想到。第31頁(yè)片斷三講解完用乘法口訣求商以后，老師又深入追問： 師：“12÷3”還能夠怎樣想？ 幾個(gè)孩子答了一些不著邊際想法。教室里又是一片寂靜。第32頁(yè)劉（疑惑地）：還能有什么方法？陪同者：說不準(zhǔn)，看看教材上是怎么寫。 我倆開始翻教材，只見教材上寫著：第一只分3只，12-3=9；第二只分3只，9-3=6；第三只分3只，6-3=3；第四只分3只，恰好分完。第33頁(yè)生：還能夠一只猴子一只猴子地分，分給一只猴子就減一個(gè)3，…… 師：（喜不自禁）這位兒童真不錯(cuò)！…… 生（遲疑地）老師，我還有一個(gè)方法：3+3+3+3=12。一只猴子分到3只，2只猴子分到6個(gè)，…… 師：你真聰明！也獎(jiǎng)你一顆五角星！第34頁(yè)劉：（皺著眉頭）怎么搞得這么復(fù)雜?。颗阃撸哼@不是復(fù)雜，這是算法多樣化?，F(xiàn)在計(jì)算提倡算法多樣化。劉：可我怎么以為很牽強(qiáng)，把簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化了？第35頁(yè)片段四師：請(qǐng)兒童看黑黑板，現(xiàn)在有這么各種方法來算12÷3，你最喜歡哪種方法？ 生：我喜歡減法，因?yàn)樗钐厥狻?師：不以為它很麻煩嗎？ 生：不麻煩！ 師：誰(shuí)再來說說，你最喜歡哪種方法？ 生：我最喜歡加法。第36頁(yè)師：為何？ 生：因?yàn)槲蚁矚g做加法，不喜歡做乘法。師：（無(wú)奈地指著用乘法口訣求商方法）有沒有喜歡用這種方法？有少部分學(xué)生響應(yīng)。師：其實(shí)，用乘法口訣求商是最簡(jiǎn)便方法。以后我們做除法時(shí)，就用這種方法來做。第37頁(yè)劉（很迷惑地）：老師到底想問什么？學(xué)生答了，她又不滿意，也不理會(huì)。陪同者：這一步驟是算法優(yōu)化，多樣化以后普通都會(huì)優(yōu)化。前面兩個(gè)學(xué)生說不是最優(yōu)方法，所以沒方法理會(huì)。第38頁(yè)劉：那些方法不是她自己硬“掏”出來嗎？好不輕易“掏”出來東西，這會(huì)兒又瞧不上了。他學(xué)生可真不輕易當(dāng)啊！作者反思：“她感受很本原，很真實(shí)，……恰好擊中了數(shù)學(xué)教學(xué)積弊，驚醒了我們這些‘局中人’?！钡?9頁(yè)努力方向：對(duì)于“常識(shí)”必要超越第一，我們終究應(yīng)該怎樣去處理“情境設(shè)置”與“數(shù)學(xué)化”關(guān)系？什么又是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)“去情境化”有效伎倆？第二，除去主動(dòng)勉勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究以外，教師又應(yīng)怎樣發(fā)揮應(yīng)有指導(dǎo)作用，尤其是，什么更可看成數(shù)學(xué)教師在這首先基本功？第40頁(yè)第三，什么是好“合作學(xué)習(xí)”所應(yīng)滿足基本要求？從數(shù)學(xué)教學(xué)角度看我們應(yīng)該怎樣去實(shí)現(xiàn)這些要求，數(shù)學(xué)教學(xué)在這首先是否又有其一定特殊性？第四，我們應(yīng)該怎樣去認(rèn)識(shí)“動(dòng)手實(shí)踐”與數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)發(fā)展之間關(guān)系？什么是“活動(dòng)內(nèi)化”真正涵義？第41頁(yè)聚焦“合作學(xué)習(xí)”一個(gè)長(zhǎng)久熱點(diǎn)與難點(diǎn)。在一次調(diào)查中，在一個(gè)學(xué)區(qū)中有90%教師表示自己在教學(xué)中已經(jīng)采取了“合作學(xué)習(xí)”；但在后繼“面對(duì)面”調(diào)查中，在17個(gè)作出必定性回答教師中，卻只有1人被確認(rèn)為真正采取了與“正式教學(xué)”不一樣合作學(xué)習(xí)。

第42頁(yè)臺(tái)灣經(jīng)驗(yàn)一個(gè)班級(jí)討論文化塑造必須經(jīng)歷心理性、社會(huì)性、科學(xué)性發(fā)展階段。當(dāng)前關(guān)鍵：怎樣能由“社會(huì)性提問”轉(zhuǎn)向“學(xué)科性提問”？

第43頁(yè)當(dāng)前常見一些課堂用語(yǔ)你真聰明！你真棒！讓我們大家為他鼓掌！還有什么不一樣作法？……第44頁(yè)有益比較你是怎么知道？你是否同意，為何？你贊同哪種方法？為何？……第45頁(yè)[例]“問題處理”教學(xué)（解題策略：畫圖）問題：動(dòng)物車展，第一天賣了65輛車，第二天銷量增加了1/5，問：第二天賣了多少？教學(xué)重點(diǎn)：畫圖策略第46頁(yè)相關(guān)思索

在這一內(nèi)容教學(xué)中我們應(yīng)該怎樣去實(shí)現(xiàn)學(xué)生間主動(dòng)互動(dòng)？尤其是，我們?cè)谡n堂上是否應(yīng)該充分展示各種不一樣畫法，如直接畫65個(gè)小圈，畫5個(gè)圈去代表65輛車，等等？第47頁(yè)不一樣分析視角心理與社會(huì)性視角：充分展示有益于增強(qiáng)學(xué)生自信心，提升他們表示能力，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽……；不過,什么又是所謂“學(xué)科性（數(shù)學(xué)教學(xué)）視角”在這一問題上詳細(xì)表示？第48頁(yè)一個(gè)可能解答數(shù)學(xué)教學(xué)中互動(dòng)應(yīng)該真正促進(jìn)思維（包含方法等）優(yōu)化。教學(xué)中常態(tài)：學(xué)生對(duì)于其它方法往往視而不見，根本不予關(guān)心，更不用說與自己方法進(jìn)行必要比較。第49頁(yè)教學(xué)中關(guān)鍵第一，加強(qiáng)比較；第二，應(yīng)使優(yōu)化成為學(xué)生自覺需要。第50頁(yè)幾段相關(guān)敘述（1）互動(dòng)“不應(yīng)被看成線性和純因果性”；恰恰相反，這一過程應(yīng)被了解成“反思性、循環(huán)性和相互依賴。”（科比）第51頁(yè)[例]這個(gè)學(xué)生缺終究是什么？任課教師要求學(xué)生求解這么一個(gè)問題：“52型拖拉機(jī)，一天耕地150畝，問12天耕地多少畝？”一位學(xué)生是這么解題：52×150×12=……第52頁(yè)接下來對(duì)話“告訴我，你為何這么列式？”“老師，我錯(cuò)了?！薄昂?，告訴我，你認(rèn)為正確該怎么列式？”“除?！薄霸趺闯?？”“大除以小?！钡?3頁(yè)“為什么是除呢？”“老師，我又錯(cuò)了?！薄澳阏f，對(duì)該是怎樣呢？”“應(yīng)該把它們加起來?！钡?4頁(yè)啟而不發(fā)？“我們換一個(gè)題目，比如你天天吃兩個(gè)大餅，5天吃幾個(gè)大餅？”“老師，我早上不吃大餅?！薄澳悄愠允裁?？”“我經(jīng)常吃粽子?！薄昂茫悄闾焯斐詢蓚€(gè)粽子，5天吃幾個(gè)粽子？”第55頁(yè)“老師，我一天根本吃不了兩個(gè)粽子?！薄澳悄隳艹詭讉€(gè)粽子？”“吃半個(gè)就能夠了。”“好，那你天天吃半個(gè)（小數(shù)乘法沒學(xué)）粽子，5天吃幾個(gè)粽子？”“兩個(gè)半?！薄霸趺此愠鰜?？”“兩天一個(gè)，5天兩個(gè)半?！薄?6頁(yè)幾段相關(guān)敘述（2）“數(shù)學(xué)是自己思索產(chǎn)物。首先要能夠思索起來，用自己看法和另人看法交換，會(huì)有很好效果。不過，思索數(shù)學(xué)問題需要很長(zhǎng)時(shí)間。我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多思索時(shí)間?！保愂∩恚┑?7頁(yè)幾段相關(guān)敘述（3）“我認(rèn)為思索問題態(tài)度有兩種：一個(gè)是花費(fèi)較短時(shí)間即席思索型；一個(gè)是較長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)久思索型。所謂思索能人，大約就是指能夠依據(jù)思索對(duì)象自由自在地分別使用這兩種類型思索態(tài)度人。不過，現(xiàn)在……教育環(huán)境不是一個(gè)充分培養(yǎng)長(zhǎng)久思索型環(huán)境?！瓫]有長(zhǎng)久思索型訓(xùn)練人，是不會(huì)深刻地思索問題?！徽撛鯓佑?xùn)練即席型思索，也不會(huì)掌握前面談過智慧深度?！保◤V中平佑）第58頁(yè)小結(jié)教學(xué)方法研究與改革：數(shù)學(xué)教學(xué)研究一個(gè)永恒主題堅(jiān)持教學(xué)工作創(chuàng)造性，反對(duì)觀點(diǎn)簡(jiǎn)單化與極端化作法，主動(dòng)實(shí)踐，認(rèn)真總結(jié)，深入反思，不停前進(jìn)。

第59頁(yè)插入：從教學(xué)研究角度看一個(gè)普遍提議：保持對(duì)于熱點(diǎn)問題必要關(guān)注。當(dāng)前熱點(diǎn)問題之一：教學(xué)方法比較與反思第60頁(yè)一篇值得推薦好文章賁友林，“走向‘為學(xué)生設(shè)計(jì)’——一節(jié)數(shù)學(xué)課歷經(jīng)對(duì)比與思索”，《數(shù)學(xué)研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)）》，第四期。主要內(nèi)容：“兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）”教學(xué)設(shè)計(jì)。第61頁(yè)背景與思索背景：1995年一節(jié)課，一節(jié)課。研究基本路徑：比較與思索深入工作：新教學(xué)實(shí)踐與總結(jié)。第62頁(yè)關(guān)鍵：努力做到“小中見大”，也即努力揭示研究普遍意義（1）算題展現(xiàn)與情境創(chuàng)設(shè)；（2）算法探究與動(dòng)手操作；（3）課前預(yù)設(shè)與課堂生成。第63頁(yè)情境創(chuàng)設(shè)，不是簡(jiǎn)單地更換問題中角色，讓學(xué)生喜歡而已。……應(yīng)該依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思索，還要考慮在這一過程中學(xué)生是否保持了心理安全感。第64頁(yè)在實(shí)際教學(xué)中，部分學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)已經(jīng)高于教材邏輯起點(diǎn)，……那么，動(dòng)手操作還需要嗎？……我們可在教課時(shí)將探索性操作調(diào)整為了解性、驗(yàn)證性操作，…將實(shí)物操作改為表象操作……第65頁(yè)提供開放性學(xué)習(xí)內(nèi)容、開放性教育資源、開放性教學(xué)方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索、思索、交流，是主動(dòng)給學(xué)生生成提供了可能?！?6頁(yè)當(dāng)前熱點(diǎn)問題之二：繼承與發(fā)展“我認(rèn)為它（指中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)——注）是全世界最出眾。我欽佩中國(guó)教學(xué)藝術(shù)。”（“什么是好教學(xué)——就中國(guó)教師關(guān)心問題訪馬飛龍教授”，《人民教育》，第8期）第67頁(yè)兩篇值得注意文章張奠宙，“關(guān)于中國(guó)數(shù)學(xué)教育特色——與國(guó)際上對(duì)應(yīng)概念對(duì)照”，《人民教育》，第二期孫曉天，“關(guān)于數(shù)學(xué)課程走向思索”，《教育研究與評(píng)價(jià)（小學(xué)教育教學(xué)）》，第二期。第68頁(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)思想比較（張奠宙）（1）“情境設(shè)計(jì)”與中國(guó)啟發(fā)性“導(dǎo)入”；中國(guó)數(shù)學(xué)課堂中有許多獨(dú)特導(dǎo)入方式，除了現(xiàn)實(shí)“情境展現(xiàn)”之外，還包含“假想模似”、“懸念設(shè)置”、“故事陳說”、“舊課復(fù)習(xí)”、“提問誘導(dǎo)”、“習(xí)題評(píng)點(diǎn)”、“鋪墊搭橋”、“比較剖析”等伎倆。第69頁(yè)相關(guān)結(jié)論從學(xué)生日常生活情境出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，只能是啟發(fā)性“導(dǎo)入”一個(gè)加強(qiáng)和補(bǔ)充，不能取消或代替“導(dǎo)入”教學(xué)步驟設(shè)置。第70頁(yè)（2）“學(xué)生主動(dòng)探究”與中國(guó)“嘗試教學(xué)”；“嘗試”含義是：提出自己想法，能夠?qū)Γ材軌虿粚?duì)；能夠成功，也能夠失?。荒軌蜃龅降?，也能夠中途停頓。嘗試，不一定要“自己”把結(jié)果發(fā)覺出來，不過卻要有所構(gòu)想、勇于提問、勇于試驗(yàn)。第71頁(yè)對(duì)應(yīng)結(jié)論“嘗試教學(xué)”含義較廣，它能夠延伸為“探究、發(fā)覺”?！皣L試教學(xué)”，能夠在每一節(jié)課上使用，探究、發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律，則只能少許為之。第72頁(yè)（3）“合作學(xué)習(xí)”與中國(guó)“師班互動(dòng)”?！皫煱嗷?dòng)”是課堂師生互動(dòng)主要類型?！袊?guó)數(shù)學(xué)教師采取了“設(shè)計(jì)提問”、“學(xué)生口述”、“教師引導(dǎo)”、“全班討論”、“黑板書寫”、“嚴(yán)謹(jǐn)表示”、“相互糾正”等辦法，實(shí)現(xiàn)了師生之間用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流，友好對(duì)接，最終形成共識(shí)過程。第73頁(yè)對(duì)應(yīng)結(jié)論小班合作學(xué)習(xí)，與大班“師班互動(dòng)”，各有短長(zhǎng)。第74頁(yè)結(jié)論（回顧）堅(jiān)持教學(xué)工作創(chuàng)造性，反對(duì)觀點(diǎn)簡(jiǎn)單化與作法極端化，主動(dòng)實(shí)踐，認(rèn)真總結(jié)，深入反思，努力創(chuàng)造含有中國(guó)特色數(shù)學(xué)教學(xué)。

第75頁(yè)三、關(guān)注基本問題（2）：聚焦數(shù)學(xué)教學(xué)思想新一輪課程改革又一主要特征：對(duì)于“學(xué)生為本”突出強(qiáng)調(diào)。第76頁(yè)一個(gè)常見錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)人們往往不自覺地將“學(xué)生為本”這么一個(gè)教育思想簡(jiǎn)單地等同于以“學(xué)生為中心”去進(jìn)行教學(xué)這么一個(gè)教學(xué)思想。必要對(duì)照：（1）“學(xué)生為本”與“知識(shí)為本”；（2）“以學(xué)生為中心”與“以教師為中心”。第77頁(yè)當(dāng)前共識(shí)“那些自詡為絕對(duì)真理提議，不論認(rèn)為教學(xué)應(yīng)該完全‘以學(xué)生為中心’，還是認(rèn)為教學(xué)應(yīng)該完全‘由教師主導(dǎo)’，都得不到研究支持，所以不應(yīng)該遵照。采取何種教學(xué)方法應(yīng)該依據(jù)詳細(xì)情況來決定?！保绹?guó)《數(shù)學(xué)咨詢委員會(huì)最終匯報(bào)》）第78頁(yè)中國(guó)傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)“（中國(guó)）教師試圖取得一個(gè)平衡，教學(xué)也就變得既以學(xué)生為中心又以教師為中心?！保ā笆裁词呛媒虒W(xué)——就中國(guó)教師關(guān)心問題訪馬飛龍教授”，《人民教育》，第8期）更為標(biāo)準(zhǔn)提法：應(yīng)該同時(shí)必定學(xué)生主體地位與教師主導(dǎo)作用。第79頁(yè)深入思索我們?cè)诮虒W(xué)中終究怎樣才能真正做到既尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中主體作用，同時(shí)又能充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用？第80頁(yè)[例]“河南省濮陽(yáng)市第四中學(xué)教學(xué)改革紀(jì)實(shí)”

現(xiàn)實(shí)狀況與“對(duì)策”：“只強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體性，課堂太‘活’；只強(qiáng)調(diào)教師主導(dǎo)性，又太‘死’?！薄拔覀兙透阋粋€(gè)‘半死不活’?！保ā度嗣窠逃罚?期）第81頁(yè)實(shí)踐與總結(jié)可能教學(xué)模式：“生生互動(dòng)——師生互動(dòng)——反饋檢測(cè)”。實(shí)踐與總結(jié)（1）：“小組內(nèi)學(xué)生不知道怎樣互動(dòng)，不是談天說地，就是亂哄哄地講，不但沒有調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)主動(dòng)性，還分散了學(xué)生注意力，降低了學(xué)習(xí)效率。”“是啊，一上課就‘動(dòng)’，就討論，沒有內(nèi)容！沒有載體！‘互動(dòng)’什么呢？”第82頁(yè)新實(shí)踐與總結(jié)“有必要在‘生生互動(dòng)’前加上一個(gè)‘學(xué)生自學(xué)’步驟。一上課，先讓學(xué)生自己看幾分鐘書本。看完了，讓他們提問題，老師圍繞這些問題展開教學(xué)?！睂?shí)踐與總結(jié)（2）“可是，這么課聽下來，離教學(xué)重點(diǎn)往往還有十萬(wàn)八千里。要照學(xué)生問題走，根本完不成教學(xué)任務(wù)?！钡?3頁(yè)一位教師體會(huì)“聽課以后，我發(fā)覺，讓學(xué)生開放，問題是提出來了，但內(nèi)容沒講完，因?yàn)閷W(xué)生發(fā)覺問題太多了，有些東西是以前講過，有一些是新，放得太開，就好比早上讓孩子去超市了，到晚上還沒回來，究其原因，買東西太多了。我一看，這么不行，得告訴學(xué)生買什么東西。啥時(shí)候回來。這要表達(dá)老師教學(xué)組織應(yīng)變能力?！钡?4頁(yè)“以后，又強(qiáng)調(diào)合作和互動(dòng)，出現(xiàn)什么情況呢？一個(gè)小問題往返討論，很耽擱時(shí)間。原來一個(gè)小孩去買牙膏就能夠了，結(jié)果派了倆小孩去了。這也是一個(gè)很浪費(fèi)步驟?！钡?5頁(yè)新實(shí)踐“學(xué)校想了個(gè)方法：讓教師寫‘教學(xué)內(nèi)容問題化教案’?！薄啊虒W(xué)內(nèi)容問題化教案’是讓老師知道自己該教什么，讓學(xué)生知道自己想學(xué)什么。這是三段式教學(xué)法根本?！蠋熀蛯W(xué)生都應(yīng)以問題為中心進(jìn)行雙向互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)雙主體雙互動(dòng)?！?/p>

第86頁(yè)思索與啟示終究什么是真正實(shí)現(xiàn)“雙主體雙互動(dòng)”關(guān)鍵所在？可能結(jié)論：?jiǎn)栴}引領(lǐng)！第87頁(yè)[例]“數(shù)字與信息”教學(xué)問題：終究什么是這一教學(xué)活動(dòng)所應(yīng)處理主要問題？是努力幫助學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣掌握身份證或其它一些編碼所提供信息，還是應(yīng)該集中于這么一些問題：人們?yōu)楹我扇【幋a這么一個(gè)方式來傳遞信息？應(yīng)該怎樣去進(jìn)行編碼？我們又應(yīng)怎樣由各種編碼去提取相關(guān)信息？

第88頁(yè)相關(guān)敘述“必須預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)提到什么問題。當(dāng)學(xué)生闡述不清時(shí)候，老師要把材料明晰化，幫學(xué)生闡述清楚；學(xué)生提問題比較籠統(tǒng)時(shí)候，老師要把問題細(xì)化；學(xué)生提問題跨度大時(shí)候，教師也要能縱橫馳騁，指點(diǎn)江山。”

第89頁(yè)“學(xué)生能自己處理問題盡可能讓學(xué)生自己來處理，而學(xué)生沒有發(fā)覺問題老師又要抓住時(shí)機(jī)適當(dāng)?shù)靥岢鰜?，這么就很好地處理了學(xué)生提出問題與自己預(yù)設(shè)問題之間關(guān)系，既尊重了學(xué)生，調(diào)動(dòng)了他們主動(dòng)性，又不是完全跟著學(xué)生跑，確保了教學(xué)目標(biāo)完成。”第90頁(yè)關(guān)鍵：適當(dāng)提問適當(dāng)提問是教師發(fā)揮主導(dǎo)作用主要伎倆：（1）教學(xué)工作啟發(fā)性主要標(biāo)志；（2）數(shù)學(xué)思維詳細(xì)表達(dá)；（3）活動(dòng)“內(nèi)化”關(guān)鍵。第91頁(yè)插入：數(shù)學(xué)教師三項(xiàng)基本功（1）善于舉例；（2）善于提問；（3）善于優(yōu)化。第92頁(yè)相關(guān)工作“數(shù)學(xué)教師三項(xiàng)基本功”，《人民教育》，第18-20期；“從三項(xiàng)基本功到數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)”，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，年第1期。第93頁(yè)四、關(guān)注基本問題（3）：聚焦數(shù)學(xué)教育思想課程改革一項(xiàng)主要貢獻(xiàn)：由唯一強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向“數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)”。深入問題：終究什么是這里所說“數(shù)學(xué)思維”與“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”？我們又應(yīng)怎樣去處理這二者與數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)之間關(guān)系？第94頁(yè)1.數(shù)學(xué)思維教學(xué)（略）

關(guān)鍵：（1）清楚界定，合理定位。（2）相對(duì)于專門性教學(xué)而言，我們應(yīng)該愈加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想滲透，即是應(yīng)該用數(shù)學(xué)思想分析指導(dǎo)、帶動(dòng)詳細(xì)知識(shí)內(nèi)容教學(xué)。第95頁(yè)2.充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化價(jià)值

現(xiàn)實(shí)中存在問題：認(rèn)識(shí)泛化；做法上簡(jiǎn)單化（取代與簡(jiǎn)單組合）。第96頁(yè)[例]買花與培養(yǎng)對(duì)母親感情

“講到促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀發(fā)展，很多老師認(rèn)為是很空泛。有這么一個(gè)例子，講是去花店買花問題：我要給媽媽買一束花，該怎么買？從表面上看，這里是教學(xué)加減運(yùn)算問題，這是一個(gè)知識(shí)和技能。但這里面還隱含著另一層含義：給媽媽買一束花，送她作生日禮品，經(jīng)過學(xué)生討論交流，引發(fā)了對(duì)母親一個(gè)敬愛感情，這就是課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡情感、態(tài)度和價(jià)值觀?！钡?7頁(yè)正確努力方向：充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化價(jià)值

不過，終究什么是所謂“數(shù)學(xué)文化”？第98頁(yè)兩個(gè)基本認(rèn)識(shí)文化不是外部強(qiáng)加或刻意做作結(jié)果，而是表達(dá)于生活或工作方方面面，舉手投足之中。“數(shù)學(xué)文化”正是人們經(jīng)過數(shù)學(xué)活動(dòng)（包含數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）不知不覺形成東西，包含思維方式與行為方式等。第99頁(yè)一個(gè)特殊切入點(diǎn)語(yǔ)文教學(xué)反照下數(shù)學(xué)教學(xué)。類似提法：“語(yǔ)文天生多情，天生浪漫，語(yǔ)文教學(xué)……有其本身文化韻味?！钡?00頁(yè)有益比較那么，終究什么是數(shù)學(xué)課所應(yīng)含有“數(shù)學(xué)味”？什么又是語(yǔ)文課所特有“語(yǔ)文味”？這二者終究有什么不一樣？第101頁(yè)[例]竇桂梅老師《珍珠鳥》教師突出地強(qiáng)調(diào)了課文中以下一些關(guān)鍵詞：小腦袋，小紅嘴，小紅爪子……，并要求學(xué)生在朗誦時(shí)努力表達(dá)“嬌小玲瓏、十分怕人”這么一個(gè)意境（“讀出味道來”）。這堂課成功秘訣就在于經(jīng)過朗誦創(chuàng)設(shè)了這么一個(gè)氣氛：對(duì)于小珍珠鳥關(guān)切、愛憐……孩子們甚至不知不覺地放低了聲音，整個(gè)教室靜稍稍……。第102頁(yè)相關(guān)思索語(yǔ)文教學(xué)主要是一個(gè)“情知教學(xué)”，即是以情感來帶動(dòng)知識(shí)學(xué)習(xí)……?！白寣W(xué)生對(duì)文本生‘情’，用‘情’來了解文本,……用‘情’來感染學(xué)生?！保ㄖ煨×?對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)我們是否也可作出一樣結(jié)論？第103頁(yè)可能結(jié)論假如說語(yǔ)文教學(xué)是一個(gè)以情感帶動(dòng)知識(shí)學(xué)習(xí)“情知教學(xué)”，那么，數(shù)學(xué)教學(xué)就主要是“以知貽情”，其包括情感也截然不一樣。第104頁(yè)語(yǔ)文教學(xué)中所包括是人類最為基本一些感情：人世間愛恨和冷暖，生命短暫和高尚，社會(huì)歷史進(jìn)程中神奇和悲歡……這就是說，即如種種文學(xué)作品，在此首先吸引你不是對(duì)應(yīng)語(yǔ)言表示形式，而是文字中精神滋養(yǎng)，包含對(duì)大自然關(guān)愛、對(duì)弱小同情、對(duì)未來希冀、對(duì)黑暗恐懼等。第105頁(yè)與此相對(duì)照，在數(shù)學(xué)課上我們所希望學(xué)生養(yǎng)成則是一個(gè)新精神：它并非與生俱來，而是一個(gè)后天養(yǎng)成理性精神；一個(gè)新認(rèn)識(shí)方式：客觀研究；一個(gè)新追求：超越現(xiàn)象以認(rèn)識(shí)隱藏于背后本質(zhì)（是什么，為何）；一個(gè)不一樣美感：數(shù)學(xué)美（羅素形容為“冷而嚴(yán)厲美”）……第106頁(yè)基本結(jié)論（1）應(yīng)該突出數(shù)學(xué)課本身文化韻味.第107頁(yè)[例]“工廠要建造污水處理系統(tǒng)嗎”？教學(xué)中教師設(shè)計(jì)了“學(xué)生辯論”這么一個(gè)步驟：經(jīng)過明確正、反方觀點(diǎn)，教師安排學(xué)生經(jīng)過抽簽進(jìn)行分組辯論，包含陳說觀點(diǎn)與依據(jù)以及對(duì)對(duì)方觀點(diǎn)進(jìn)行反駁……第108頁(yè)教師自我總結(jié)“我感到……對(duì)于辯論這種教學(xué)形式，學(xué)生比較感興趣?！薄斑@么學(xué)習(xí)過程試圖培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思索、合作與交流能力，培養(yǎng)學(xué)生分析和處理問題能力，培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多方面考慮問題習(xí)慣與能力?！钡?09頁(yè)不一樣思索數(shù)學(xué)課上辯論與普通辯論（比如，大學(xué)生辯論賽）是否存在主要區(qū)分？在數(shù)學(xué)中我們往往首先尋找對(duì)應(yīng)理由，并由此而決定自己所應(yīng)選擇立場(chǎng)，從而這就主要是一個(gè)理性選擇（正因?yàn)榇?，?shù)學(xué)中就極少、甚至從不經(jīng)過辯論來處理觀點(diǎn)分歧）；與此相對(duì)照，在各種辯論賽中人們卻往往是首先決定立場(chǎng)，然后再去尋找相關(guān)理由。第110頁(yè)深入思索預(yù)防對(duì)于形式片面追求，尤其是，“表面上熱熱鬧鬧，實(shí)質(zhì)上卻沒有收獲?！边@么辯論是否也會(huì)有一定副作用？第111頁(yè)插入:家長(zhǎng)與兒子一段對(duì)話與兒子一起聽電臺(tái)辯論節(jié)目，雙方唇槍舌戰(zhàn)，斗爭(zhēng)激烈。我問兒子：“假如讓你辯論，你愿意作正方還是反方？”兒子說：“我們學(xué)校也有這么辯論。正方反方都是抽簽，抽到哪一方就得替哪一方辯論。觀點(diǎn)不主要，主要是會(huì)說，把對(duì)方駁倒你就贏了。”我問他：“那假如你抽到你反正確觀點(diǎn)呢？你自己都說不服自己，怎樣去說服他人…”第112頁(yè)兒子說：“假如非要我選擇跟自己觀點(diǎn)不一樣辯方。那我就不參加?！薄翱墒悄銊偛耪f了，這是一場(chǎng)比賽，目標(biāo)就是要擊敗對(duì)手，跟觀點(diǎn)沒關(guān)系。你棄權(quán)表示你已經(jīng)輸了?！眱鹤訂栁遥骸皨寢?，那你是想我做個(gè)聰明人呢，還是做個(gè)善良人？”兒子丟了個(gè)問題給我。第113頁(yè)我陷入了思索中，是啊，假如你為之辯論觀點(diǎn)讓你反感，不屑，你是顛倒黑白打倒對(duì)方證實(shí)自己有多聰明呢？還是堅(jiān)持自己標(biāo)準(zhǔn)，做個(gè)老實(shí)善良人？你是決定做個(gè)識(shí)時(shí)務(wù)聰明人指鹿為馬？還是做個(gè)堅(jiān)持標(biāo)準(zhǔn)真誠(chéng)善良人獨(dú)立在風(fēng)口浪尖？可能成年人都難以明白道理，孩子卻清楚如明鏡：人能夠不聰明，但不能夠不善良。第114頁(yè)基本認(rèn)識(shí)（2）

與外插、簡(jiǎn)單組合等作法相對(duì)立，我們應(yīng)該突出強(qiáng)調(diào)文化價(jià)值與知識(shí)內(nèi)容相互滲透，真正做到“以知貽情”。第115頁(yè)關(guān)鍵之一：創(chuàng)造適當(dāng)問題情境假如說語(yǔ)文教學(xué)一個(gè)有效伎倆就是經(jīng)過朗誦創(chuàng)設(shè)出好學(xué)習(xí)情境，也即要求學(xué)生帶著感情去讀，讀出感情來；那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生好奇心、上進(jìn)心主要伎倆就是創(chuàng)造恰當(dāng)問題情境，也即提出含有挑戰(zhàn)性、同時(shí)又適合于學(xué)生認(rèn)知水平問題，提出含有啟發(fā)性問題，從而不停激發(fā)學(xué)生好奇心，促使其主動(dòng)地學(xué)習(xí)，而且不但能學(xué)到知識(shí)、也能學(xué)會(huì)思維，包含養(yǎng)成健康情感、態(tài)度與價(jià)值觀。第116頁(yè)反面教訓(xùn)：一個(gè)學(xué)生寫在試卷上一段話“數(shù)學(xué)，你是個(gè)壞蛋，你害我腦細(xì)胞不知死了多少。我美好青春年華就毀在你手上，你總是打破他人夢(mèng)，你為何要做個(gè)人見人恨，人做人更恨家伙呢？假如沒有你，我將笑得多燦爛呀！假如你離開我，我絕不責(zé)備你無(wú)情。”（摘自全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽決賽湖北賽區(qū)試卷。）第117頁(yè)關(guān)鍵之二：教師本身感染力量身體力行，耳濡目染?！拔娜缙淙恕保阂粋€(gè)沒有“數(shù)學(xué)味”教師不可能真正上出含有“數(shù)學(xué)味”數(shù)學(xué)課。第118頁(yè)關(guān)鍵：高度自覺性“教師與數(shù)學(xué)，二者理應(yīng)相互交融、合二為一。一個(gè)優(yōu)異數(shù)學(xué)教師站在講臺(tái)上，他就是數(shù)學(xué)！他身上應(yīng)該自然散發(fā)著一個(gè)獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)光華與氣息，一個(gè)源自于理性、智慧、思辨內(nèi)在氣質(zhì)?！保◤堼R華）第119頁(yè)努力展示數(shù)學(xué)本身魅力“是啊，當(dāng)數(shù)學(xué)能夠深入到數(shù)學(xué)內(nèi)部，展現(xiàn)它本身魅力時(shí)，那些從外部添加趣味性，什么小狗、小貓故事，五顏六色教具，就能夠少用乃至不用了。這也就是數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)返璞歸真吧！”（曹培英）第120頁(yè)插入：教師三個(gè)境界僅僅停留于知識(shí)層面：教師匠；能夠表達(dá)數(shù)學(xué)思維：智者；無(wú)形文化熏陶：大師！第121頁(yè)五、教學(xué)工作新定位相關(guān)思索：終究什么是教師專業(yè)成長(zhǎng)基本路徑？第122頁(yè)回顧：課程改革中相關(guān)作法“理念先行”；“教授引領(lǐng)”；“教學(xué)觀摩”。第123頁(yè)必要反思這么運(yùn)作模式是否真有道理？尤其是，所謂“教授引領(lǐng)”與“由理論到實(shí)踐”是否也有其一定不足或不足之處？第124頁(yè)分析與思索（1）中國(guó)特殊問題：教授泛濫、學(xué)術(shù)異化。第125頁(yè)教學(xué)中現(xiàn)實(shí)“當(dāng)前，教師要上出一堂大家都認(rèn)為好課，真難！假如課上不重視情境設(shè)置、與生活聯(lián)絡(luò)、利用小組合作學(xué)習(xí)，評(píng)課者就會(huì)說上課教師‘教育觀念未轉(zhuǎn)變’，‘因循守舊’；假如課上注意了這些，評(píng)課者又很可能說‘課上得有點(diǎn)浮’，‘追求形式’。教師往往處于兩難境地。”（謝惠良）

第126頁(yè)外國(guó)教授是否就一定可靠？“在香港，我們一些同事是外國(guó)人，他們不懂廣東話，不過卻去學(xué)校做教師教育者。他們不了解教師講話，只是看看課堂，假如他們看到學(xué)生以小組形式學(xué)習(xí)，他們就會(huì)說‘這是好教學(xué)’。到另一個(gè)班級(jí)，假如他們看到是全班教學(xué)，他們就會(huì)說‘這是差教學(xué)’?！保R飛龍）第127頁(yè)分析與思索（2）更為主要問題：教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)復(fù)雜性，從而就不可能被完全納入到任何一個(gè)固定模式之中。第128頁(yè)國(guó)際數(shù)學(xué)教育界主要改變

“就研究工作而言，僅僅在一些年前還充塞著居高臨下這么一個(gè)基調(diào)，但現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)生了根本性改變，即已轉(zhuǎn)變成了對(duì)于教師平等性立場(chǎng)這么一個(gè)自覺定位。第129頁(yè)“當(dāng)前研究者經(jīng)常強(qiáng)調(diào)他們研究是與教師一起做出、而不是關(guān)于教師研究，強(qiáng)調(diào)走進(jìn)教室傾聽教師并與教師一起思索、而不是告訴教師去做什么，強(qiáng)調(diào)支持教師與學(xué)習(xí)者發(fā)展自己能力、而不是力圖去改變他們?！?/p>

第130頁(yè)結(jié)論：教學(xué)實(shí)踐工作新定們由“理論指導(dǎo)下實(shí)踐”轉(zhuǎn)向“反思性實(shí)踐”。關(guān)鍵：主動(dòng)實(shí)踐，認(rèn)真總結(jié)，深入反思，不停前進(jìn)。第131頁(yè)詳細(xì)涵義（1）相對(duì)于對(duì)于某個(gè)（些）理論片面強(qiáng)調(diào)而言，應(yīng)該愈加強(qiáng)調(diào)對(duì)于教學(xué)實(shí)踐工作認(rèn)真總結(jié)與深入反思。第132頁(yè)回顧漫漫數(shù)學(xué)路：“期盼、失落、沖突、化解和再上路……”；“當(dāng)然我們能夠埋怨，這些問題何以重復(fù)出現(xiàn)，……我們也可反過來看，教育原來就是一個(gè)感染和潛移默化。假如明白這點(diǎn)，可能我們走了近半世紀(jì)溫溫?cái)?shù)教路，一點(diǎn)也沒有白費(fèi)，業(yè)界就正要這種煉歷，一次又一次反思、深化、在深層中成長(zhǎng)……問題就是有否吸收歷史教訓(xùn)，防止