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第1頁(yè)向量:現(xiàn)有大小又有方向量.向量表示:模長(zhǎng)為1向量.零向量:模長(zhǎng)為0向量.||向量模:向量大小.單位向量:一、向量概念或或或第2頁(yè)自由向量:不考慮起點(diǎn)位置向量.相等向量:大小相等且方向相同向量.負(fù)向量:大小相等但方向相反向量.向徑:空間直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)
與原點(diǎn)組成向量.第3頁(yè)[1]加法:(平行四邊形法則)特殊地:若‖分為同向和反向(平行四邊形法則有時(shí)也稱為三角形法則)二、向量加減法第4頁(yè)向量加法符合以下運(yùn)算規(guī)律:(1)交換律:(2)結(jié)合律:(3)[2]減法第5頁(yè)三、向量與數(shù)乘法第6頁(yè)數(shù)與向量乘積符合以下運(yùn)算規(guī)律:(1)結(jié)合律:(2)分配律:兩個(gè)向量平行關(guān)系第7頁(yè)證充分性顯然;必要性‖兩式相減,得第8頁(yè)按照向量與數(shù)乘積要求,上式表明:一個(gè)非零向量除以它模結(jié)果是一個(gè)與原向量同方向單位向量.第9頁(yè)例1化簡(jiǎn)解第10頁(yè)例2試用向量方法證實(shí):對(duì)角線相互平分四邊形必是平行四邊形.證與平行且相等,結(jié)論得證.第11頁(yè)向量概念向量加減法向量與數(shù)乘法(注意與標(biāo)量區(qū)分)(平行四邊形法則)(注意數(shù)乘后方向)四、小結(jié)第12頁(yè)思索題已知平行四邊形ABCD對(duì)角線試用表示平行四邊形四邊上對(duì)應(yīng)向量.第13頁(yè)思索題解答第
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