數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐數(shù)學(xué)建模論文寫作市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐

數(shù)學(xué)建模論文寫作-7-4實(shí)踐周1/302011中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽第來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)和新加坡、美國(guó)1251所高校19490個(gè)隊(duì)，近6萬(wàn)多名大學(xué)生參加了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。北京地域參賽隊(duì)數(shù)2/30美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2月9-13日來(lái)自17個(gè)國(guó)家3697個(gè)隊(duì)參加了MCM，1329隊(duì)參加了ICM，約一萬(wàn)五千多名大學(xué)生參賽中國(guó)參賽隊(duì)數(shù)約占MCM88.9%，ICM96.5%。特等獎(jiǎng)?wù)?8.8%，特等獎(jiǎng)入圍獎(jiǎng)81%，一等獎(jiǎng)90.6%。3/30開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽目標(biāo)從普特南數(shù)學(xué)競(jìng)賽到數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)…普及數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用。數(shù)學(xué)應(yīng)用面臨是已經(jīng)有模型無(wú)法描述處理實(shí)際問題，…增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和邏輯思維。數(shù)學(xué)思維不等同于解題技巧，…寫作格調(diào)反應(yīng)思維特征，…提升科技論文寫作能力。4/30論文寫作是科學(xué)研究基本功撰寫科技學(xué)術(shù)論文有利于鍛煉邏輯思維能力，寫作過(guò)程將會(huì)促進(jìn)研究工作明朗化與深入深化，使很多含糊朦朧認(rèn)識(shí)經(jīng)過(guò)論文寫作過(guò)程調(diào)整、清理逐步清楚起來(lái)。

--周立偉《科學(xué)研究路徑》MCM/ICM以提升參賽者寫作能力為根本目標(biāo)之一，另一個(gè)目標(biāo)是為了提升參賽者處理問題能力。5/30怎樣提升寫作能力以優(yōu)異論文為范文?？匆槐椴蝗绯黄?，抄一遍不如寫一遍，寫一遍不如講一遍。“老想著它。”6/30題目一句話說(shuō)明：研究問題。能夠強(qiáng)調(diào)研究角度或方法獨(dú)到之處。例：宿舍環(huán)境對(duì)大學(xué)生學(xué)業(yè)影響分析北師大后主樓電梯停靠方法優(yōu)化我國(guó)“熱錢”規(guī)模預(yù)計(jì)及其對(duì)中國(guó)股市影響研究北京市個(gè)人購(gòu)車指標(biāo)調(diào)控分析7/30摘要研究什么問題，用了什么數(shù)學(xué)方法，得到什么結(jié)果，結(jié)論是什么？強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)和特色，表示方法新奇和結(jié)論可靠性。文字表示要求，扼要、精煉、準(zhǔn)確、完整、規(guī)范。普通不出現(xiàn)公式，圖表。8/30關(guān)鍵詞研究對(duì)象、研究方法。9/3010/30三峽永久船閘分層開挖角優(yōu)化及預(yù)測(cè)模型摘要本文依據(jù)現(xiàn)有公開數(shù)據(jù)，研究了三峽高陡坡開挖方案，及其改進(jìn)方案和預(yù)測(cè)模型；首先，經(jīng)過(guò)對(duì)陡高邊坡簡(jiǎn)化模型分析,在安全系數(shù)不低于某一臨界值時(shí)，以工程代價(jià)最低構(gòu)建巖體邊坡優(yōu)化模型，利用已經(jīng)提出分層開挖模型，對(duì)南坡開挖坡角進(jìn)行了優(yōu)化。然后，對(duì)其中有重大影響意義變量進(jìn)行靈敏度分析，由此提出在巖體地形地質(zhì)條件復(fù)雜情況下，更為安全開挖角確實(shí)定方案。最終，利用回歸分析知識(shí)，對(duì)南坡分層開挖角進(jìn)行回歸分析，對(duì)開挖角進(jìn)行深入修正，并由此對(duì)北坡分層開挖角作出預(yù)測(cè)。改進(jìn)及預(yù)測(cè)模型結(jié)果表明：開挖角與實(shí)際相對(duì)誤差在深入減小，這種確定開挖角方案有一定參考意義。同時(shí)靈敏度分析結(jié)果表明，在開挖角確定過(guò)程中，粘聚力降低會(huì)造成開挖角降低，所以在施工時(shí)，必須按照粘聚力最低值進(jìn)行估算。關(guān)鍵詞:三峽工程;陡高邊坡;剛體平衡法;靈敏度分析；優(yōu)化模型;回歸分析11/30聯(lián)合國(guó)安理會(huì)投票規(guī)則合理性探究摘要聯(lián)合國(guó)安理會(huì)改革一直是近年來(lái)聯(lián)合國(guó)改革焦點(diǎn)，其投票規(guī)則公正性也決定著聯(lián)合國(guó)決議可信度和執(zhí)行力。本文分析了現(xiàn)有對(duì)于群體決議問題研究，并經(jīng)過(guò)計(jì)算現(xiàn)在安理會(huì)規(guī)制下各國(guó)Shapley-Shubik勢(shì)力指數(shù)，與增加常任理事國(guó)和非常任理事國(guó)兩種情況下各國(guó)Shapley-Shubik勢(shì)力指數(shù)進(jìn)行對(duì)比，建立隨國(guó)家數(shù)增加Shapley-Shubik勢(shì)力指數(shù)改變模型，為提升聯(lián)合國(guó)安理會(huì)公平性和安理會(huì)改革提供提議。關(guān)鍵詞：聯(lián)合國(guó)安理會(huì)改革Shapley-Shubik勢(shì)力指數(shù)加權(quán)投票系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，伴隨非常任理事國(guó)數(shù)量增加，常任理事國(guó)每票對(duì)應(yīng)勢(shì)力數(shù)對(duì)應(yīng)降低，而非常任理事國(guó)每票對(duì)應(yīng)勢(shì)力指數(shù)基本穩(wěn)定。所以，應(yīng)該適當(dāng)增加非常任理事國(guó)數(shù)量，進(jìn)而能夠提升安理會(huì)投票公平度。加標(biāo)點(diǎn)12/3013/30長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型摘要本問題是一個(gè)長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)和控制問題。針對(duì)問題1，首先用谷形數(shù)據(jù)處理、含糊隸屬度函數(shù)和極差變換法分別處理附件3給出17個(gè)地域四項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)物檢測(cè)值；其次建立變權(quán)函數(shù)，確定四項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)物污染度權(quán)值；然后依據(jù)水質(zhì)綜合指標(biāo)大小，對(duì)長(zhǎng)江從上游到下游17個(gè)觀察點(diǎn)給出每個(gè)月水質(zhì)排序；再用決議分析方法中Borda法對(duì)28個(gè)月進(jìn)行水質(zhì)綜合排序，在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)充分考慮了六類水質(zhì)類別差異和同一類別數(shù)量差異；最終依據(jù)綜合排序分析各地域17個(gè)點(diǎn)位水質(zhì)污染情況。14/30問題2是關(guān)于污染源分布問題，也就是依據(jù)7個(gè)長(zhǎng)江干流觀察站觀察數(shù)據(jù)，尋求污染物起源問題。通常認(rèn)為一個(gè)觀察站（地域）水質(zhì)污染主要來(lái)自于當(dāng)?shù)赜蚺盼酆蜕嫌挝鬯?。這么能夠把7個(gè)觀察站點(diǎn)分為6個(gè)江段，在一維多河段分析基礎(chǔ)上建立起一維單河段模型，并利用經(jīng)典一維對(duì)流擴(kuò)散方程來(lái)刻畫6個(gè)河段平均排污量，利用Matlab軟件計(jì)算得到每個(gè)江段中污染物濃度改變。再經(jīng)過(guò)假定排污口位置，結(jié)合流量，計(jì)算各江段單位時(shí)間排污量，以此來(lái)確定主要污染源所在江段。15/30針對(duì)問題3，我們定義水質(zhì)污染發(fā)展趨勢(shì)為經(jīng)過(guò)若干年后，長(zhǎng)江中排污量多少和各個(gè)級(jí)別江流長(zhǎng)占總長(zhǎng)度百分比，即水百分比。以此，我們分兩步處理本問題：第一步建立長(zhǎng)江排污量與時(shí)間(年)灰色模型預(yù)測(cè)模型；第二建立各級(jí)別水百分比與總流量和排污量二元線性回歸預(yù)測(cè)模型。依據(jù)這兩個(gè)模型預(yù)測(cè)長(zhǎng)江未來(lái)10年水質(zhì)污染發(fā)展趨勢(shì)情況。問題4是在問題3基礎(chǔ)上，加上兩個(gè)約束條件。利用問題3模型求解得出長(zhǎng)江極限載污量，與預(yù)測(cè)排污量作差，求得每年需要處理污水量。最終，針對(duì)上述4個(gè)問題回答，對(duì)處理長(zhǎng)江水質(zhì)污染問題提出切實(shí)可行提議和意見，歸納為：水污染問題處理關(guān)鍵在于無(wú)害化，目標(biāo)在于生態(tài)平衡與經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)調(diào)。16/30儲(chǔ)油罐變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定摘要本文主要處理了儲(chǔ)油罐變位識(shí)別和罐容表標(biāo)定問題?；谙鄬?duì)運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)，我們將油罐變位等效為油面相對(duì)于油罐轉(zhuǎn)動(dòng)，建立固連于油罐直角坐標(biāo)系，用數(shù)值積分方法求解油量。由坐標(biāo)變換知識(shí)得到轉(zhuǎn)動(dòng)后油面方程，同時(shí)結(jié)合油罐幾何形狀確定積分區(qū)域后，使用Matlab軟件數(shù)值積分函數(shù)對(duì)積分區(qū)域示性函數(shù)進(jìn)行積分，避開了傳統(tǒng)積分方法對(duì)積分限繁瑣討論，最終得到罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度h、縱向傾斜角α、橫向轉(zhuǎn)動(dòng)角

普通關(guān)系v(α,

,h)。在問題一中，經(jīng)過(guò)上述方法給出了傾斜角α、

對(duì)罐容表影響，對(duì)無(wú)變位和縱向傾斜角為α=4.1o兩種情況下計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行了比對(duì)分析，并給出了α取-4o，-3o，…3o，4o九組高度間隔為1cm罐容表標(biāo)定值。17/30在問題二中，我們先讓?duì)痢?/p>

在合理范圍內(nèi)變動(dòng)，定性得出α、

影響罐容表普通規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中合理地挑選數(shù)據(jù)檢驗(yàn)α、

正確性，經(jīng)過(guò)逐步細(xì)化搜索策略找到了靠近實(shí)際情況變位參數(shù)縱向傾斜角為2.14°，橫向轉(zhuǎn)動(dòng)角為13.3°。確定參數(shù)后我們給出了間隔為10cm罐容表標(biāo)定值。我們還從誤差分布正態(tài)性假設(shè)檢驗(yàn)、參數(shù)預(yù)計(jì)穩(wěn)健性分析等不一樣角度、對(duì)模型正確性和可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證，用計(jì)算機(jī)建模軟件AutoCAD對(duì)問題進(jìn)行了仿真。為了方便用戶使用，我們還編寫了交互式圖形界面軟件。最終我們還對(duì)蒙特卡洛(MonteCarlo)方法、Solidworks

VBA語(yǔ)言二次開發(fā)等可行其它方法進(jìn)行了展望。18/30正文問題重述與分析(問題提出Introduction)假設(shè)、變量參量、數(shù)聽說(shuō)明模型、求解、結(jié)果問題結(jié)論與分析19/30問題重述與分析求什么？目標(biāo)是什么？相關(guān)原因是什么？解題關(guān)鍵點(diǎn)是什么？全文建模思緒綜述，解題步驟描述，文章結(jié)構(gòu)布局。問題研究意義。引出隨即假設(shè)。引出解題方法。強(qiáng)調(diào)解題思緒和方法特色與創(chuàng)新點(diǎn)。問題重述符號(hào)說(shuō)明基本假設(shè)問題分析建模求解20/30假設(shè)假設(shè)是為了恰當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化問題，填補(bǔ)信息數(shù)據(jù)不足，必須與模型匹配。21/30例上海世博會(huì)對(duì)上海城市競(jìng)爭(zhēng)力影響評(píng)定模型模型假設(shè)假設(shè)上海世博會(huì)按計(jì)劃正常運(yùn)行，無(wú)人為或自然突發(fā)原因影響和干擾世博會(huì)正常運(yùn)作。假設(shè)城市GDP、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值等參數(shù)增加問題是一個(gè)灰色系統(tǒng)。假設(shè)忽略購(gòu)票卻未參觀上海世博會(huì)群體對(duì)世博收益造成影響。不恰當(dāng)假設(shè)！22/30因?yàn)槌鞘谢A(chǔ)設(shè)施投入相對(duì)大小能直接反應(yīng)出居民生活環(huán)境質(zhì)量。假設(shè)：城市基礎(chǔ)設(shè)施投入在上海城市建設(shè)總資產(chǎn)中比值改變反應(yīng)出居民生活幸福度。23/30因?yàn)槭啦?huì)之前幾年游客可能會(huì)因?yàn)闉榱擞^看世博會(huì)而放棄前幾年旅游，所以不能單獨(dú)考慮第三產(chǎn)業(yè)相關(guān)指標(biāo)，而應(yīng)選擇對(duì)世博會(huì)準(zhǔn)備期間和舉行期間對(duì)第三產(chǎn)業(yè)影響進(jìn)行總體分析。假設(shè)：世博會(huì)整個(gè)準(zhǔn)備期間和舉行期間都會(huì)影響上海市第三產(chǎn)業(yè)。24/30變量參量

數(shù)據(jù)

說(shuō)明變量：模型中改變、要求量。參量：模型中確實(shí)定量。起源于題目，資料，或由問題提供數(shù)據(jù)計(jì)算得到。數(shù)據(jù)起源、特點(diǎn)或預(yù)處理。25/30模型、求解、

結(jié)果最常出現(xiàn)失誤，只有數(shù)值結(jié)果，沒有算法，沒有代數(shù)模型。沒有建模過(guò)程，直接給出模型，沒有引文，沒有對(duì)模型解釋。模型與求解過(guò)程分開，沒有推導(dǎo)過(guò)程，不用公式標(biāo)號(hào)，不知結(jié)果怎樣得到。不在正文中表示結(jié)果，不利用圖表清楚簡(jiǎn)練表示結(jié)果。26/30問題結(jié)論陳說(shuō)與分析問題結(jié)論陳說(shuō)參數(shù)靈敏度分析模型適用范圍和方法有效性模型改進(jìn)27/30參考文件在正文中有引文，如[1],參數(shù)、公式、定理起源由參考文件表明。28/30參考文件[1]壽紀(jì)麟，數(shù)學(xué)建模——方法與范例[M].西安：西安交通大學(xué)出版社,1995[2]吳建國(guó)，數(shù)學(xué)建模案例精