九年級上第一次月考

城陽中學2022—2022學年度第一學期第一次質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學試卷班級_______姓名_______學號_______分數(shù)_______選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678選項1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2.把拋物線向上平移2個單位,再向右平移3個單位，則所得的拋物線是（）A、B、C、D、3.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝164．已知b＜0關(guān)于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情況（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．有兩個實數(shù)根35.二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論：①c＜0；②；③a+2b=0；④當x＜3時，y＞0．正確的是()3①B、②C、③D、④6.下列說法中錯誤的是（）A.二次函數(shù)中，當時，y隨x的增大而增大B.越大圖象開口越小，越小圖象開口越大C.拋物線開口向下，頂點坐標是（0,2）D.二次函數(shù)中，當x=-3時，y有最小值17.如圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為（3，4），將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標是（）A．（－3，4）B．(4，－3）C．（3，－4）D．（－4，3）8.某城2022年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2022年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是（）A、300（1+x）=363B、363（1-x）2=300C、300（1+2x）=363D、300（1+x）2=363二、填空題（每空3分，共24分）9.二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是10．若拋物線與拋物線形狀相同，則a=.11．已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是________________12.寫出一個開口向上，頂點坐標是（2，-3）的函數(shù)解析式13.如果拋物線和直線都經(jīng)過點P(2，6)，則拋物線不經(jīng)過第_______象限.14.拋物線的頂點關(guān)于原點的對稱點的坐標是15.已知點A（-2，），B（-1，），C（3，）三點都在拋物線的圖象上，則，，的大小關(guān)系是16.如圖，在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)180°，點B落在B′處，那么點B′與點B的距離為cm．三、解答題。（共72分）17.（12分）解方程：（1）（2）（3）18.（6分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．(1)寫出各點關(guān)于原點的對稱點、、的坐標（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的(不寫作法，保留痕跡).19.（8分）已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0.（1）當m取何值時，方程有實數(shù)根；（2）設(shè)y=，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值.20.（9分）已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（1，-4）且與軸交于（0，-3）.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當隨增大而減小時，求x的取值范圍；（3）當y＜0時，求x的取值范圍.21.(9分)已知拋物線.（1）當頂點在y軸上，求m的值.（2）若m=-2，寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標.（3）若拋物線經(jīng)過原點，求m的值.22.（8分）如圖，某學校準備在校園內(nèi)利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，求矩形的長為多少時？矩形花園的面積為300m2？23.（10分）某商店經(jīng)營一種小商品，每件的進價為元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是元時平均每天的銷售量是50件，而售價每降低1元，平均每天就可以多售出10件。（1）假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）每件小商品的售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？24.（10分）在平面直角坐標系中，已知OA=12cm,OB=6cm,點P從O開始沿OA邊向點A以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，如果P