蘇科版2023年七年級數(shù)學(xué)上冊提優(yōu)試卷（9.17）含答案和解析

蘇科版2023年七年級數(shù)學(xué)上冊提優(yōu)試卷（9.17）一、填空題：（每空2分，共56分）1．﹣3的相反數(shù)是；若|x|=6，則x=；若|﹣a|=5，則a=．2．化簡：﹣|﹣3.6|=，|+（﹣7.2）|=，﹣（﹣0.2）=．3．比較大?。孩侃仼仯讴仯ī仯┅亅﹣|4．計算：|﹣|﹣|﹣0.5|=，|+|÷|﹣|=，0+（﹣5）=，2+（﹣2.5）=，（﹣2）+（﹣1.5）=，﹣+（+）=．5．比﹣5大的非正整數(shù)有個，到原點的距離不大于3的所有整數(shù)有．6．已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2，則與點A的距離等于3的點表示的數(shù)是．7．如果x＜y＜0，那么|x||y|．若a、b互為相反數(shù)，則|a||b|．8．已知|a﹣4|+|b+1|=0，則a=，b=．9．在①+（+2）與﹣（﹣2），②+（﹣2）與﹣（+2），③+（+2）與+（﹣2），④+（+2）與﹣（+2），⑤+（﹣2）與﹣（﹣2），⑥﹣（﹣2）與﹣（+2）這六對數(shù)中，它們是互為相反數(shù)的有組．10．點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動6個單位，再向左移動5個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是．11．已知數(shù)軸上有A、B兩點，點A與原點的距離為2，A、B兩點的距離為5，則滿足條件的點B所表示的數(shù)是．12．若|a|=﹣a，則a是數(shù)；當(dāng)x=時，1+|x﹣2|有最小值是．13．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為2的頂點開始，第20次“移位”后，則他所處頂點的編號為．二、選擇題：（每小題2分，共12分）14．在﹣2，+（﹣3.5），0，，﹣（﹣0.7），11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．l個 B．2個 C．3個 D．4個15．已知數(shù)軸上的點E、F、G、H表示的數(shù)分別是﹣4.2、、、﹣0.8，那么其中離原點最近的點是（）A．點E B．點F C．點G D．點H16．某市2010年元旦這天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃17．下列說法正確的有（）①0是絕對值最小的數(shù)②絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個18．a(chǎn)、b是有理數(shù)，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用數(shù)軸上的點來表示a、b，正確的是（）A． B． C． D．19．若“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則的值為（）A． B．99! C．9900 D．2！三、解答題：（共32分）20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號將它們連接起來：|﹣4|，﹣2.5，0，﹣（﹣2），﹣|﹣2|．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”號連接m，n，0，|n|，﹣m，請結(jié)合數(shù)軸解答．22．已知A、B、C三個數(shù)集，每個數(shù)集中所包含的數(shù)都寫在各自的大括號內(nèi)，請把這些數(shù)填在如圖所示圈內(nèi)的相應(yīng)位置．A={﹣2，﹣3，﹣8，6，7}B={﹣3，﹣5，1，2，6}C={﹣1，﹣3，﹣8，2，5}．服裝店為了促銷，老板想了一個“高招”：春節(jié)前將標(biāo)價為600元的服裝提高20%，臨近春節(jié)，再降價20%，搞個優(yōu)惠大甩賣，果然吸引了不少顧客，一天下來老板發(fā)現(xiàn)貨款比原來少收了不少，老板納悶：提價、降價都是20%，應(yīng)該和原價一樣?。≡趺磿仍瓋r少賣了呢？聰明的你能通過計算幫他解釋一下嗎？24．如圖1，一只甲蟲在5×5的方格（每一格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負(fù)．例如：從A到B記為：A→B（+1，+3）；從C到D記為：C→D（+1，﹣2）[其中第一個數(shù)表示左右方向，第一個數(shù)表示上下方向]．（1）填空：A→C（，）；C→B（，）（2）若甲蟲的行走路線為：A→B→C→D→A，請計算甲蟲走過的路程．（3）若這只甲蟲去Q處的行走路線依次為：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），請依次在圖2上標(biāo)出點M、N、P、Q的位置．

25．閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的好點，但點D是【B，A】的好點．知識運用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣2，點N所表示的數(shù)為4．（1）數(shù)所表示的點是【M，N】的好點；（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣20，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達(dá)點A停止．當(dāng)t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

參考答案與試題解析一、填空題：（每空2分，共56分）1．﹣3的相反數(shù)是3；若|x|=6，則x=±6；若|﹣a|=5，則a=±5．【考點】絕對值；相反數(shù)．【分析】利用相反數(shù)的定義和絕對值的定義解答即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3；∵|±6|=6，∴x=±6，；∵|±5|=5，∴﹣a=±5，∴a=±5，故答案為：3；±6；±5．2．化簡：﹣|﹣3.6|=﹣3.6，|+（﹣7.2）|=7.2，﹣（﹣0.2）=0.2．【考點】絕對值；相反數(shù)．【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義即可求出結(jié)論．【解答】解：﹣|﹣3.6|=﹣3.6；|+（﹣7.2）|=7.2；﹣（﹣0.2）=0.2．故答案為：﹣3.6；7.2；0.2．3．比較大?。孩侃仯缉仯讴仯ī仯京亅﹣|【考點】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)．【分析】①直接比較兩個負(fù)數(shù)的大小；②先化簡再比較它們的大?。窘獯稹拷猓孩僖驗閨﹣|=，|﹣|=，又因為，所以﹣＜﹣．②因為﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，又因為＞﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|．故答案為：①＜；②＞．4．計算：|﹣|﹣|﹣0.5|=1，|+|÷|﹣|=3，0+（﹣5）=﹣5，2+（﹣2.5）=0，（﹣2）+（﹣1.5）=﹣3.5，﹣+（+）=．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】原式利用加減乘除法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣=1；原式=÷=3；原式=0﹣5=﹣5；原式=0；原式=﹣3.5；原式=，故答案為：1；3；﹣5；0；﹣3.5；5．比﹣5大的非正整數(shù)有5個，到原點的距離不大于3的所有整數(shù)有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得比﹣5大的非正整數(shù)有5個：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0；然后根據(jù)到原點的距離不大于3的整數(shù)到原點的距離等于0、1、2、3，可得到原點的距離不大于3的所有整數(shù)有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．【解答】解：比﹣5大的非正整數(shù)有5個，到原點的距離不大于3的所有整數(shù)有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．故答案為：5；﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．6．已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2，則與點A的距離等于3的點表示的數(shù)是﹣5和1．【考點】有理數(shù)的減法；數(shù)軸．【分析】與點A的距離等于3的點有兩個，分別在點A的左右兩邊．【解答】解：若該點在點A的左邊，則﹣2﹣3=﹣5，若該點在點A的右邊，則﹣2+3=1．故與點A的距離等于3的點表示的數(shù)是﹣5或1．7．如果x＜y＜0，那么|x|＞|y|．若a、b互為相反數(shù)，則|a|=|b|．【考點】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)；絕對值．【分析】首先根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，由x＜y＜0，可得|x|＞|y|；然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，可得若a、b互為相反數(shù)，則|a|=|b|．【解答】解：如果x＜y＜0，那么|x|＞|y|．若a、b互為相反數(shù)，則|a|=|b|．故答案為：＞、=．8．已知|a﹣4|+|b+1|=0，則a=4，b=﹣1．【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計算即可．【解答】解：由題意得，a﹣4=0，b+1=0，解得，a=4，b=﹣1，故答案為：4；﹣1．9．在①+（+2）與﹣（﹣2），②+（﹣2）與﹣（+2），③+（+2）與+（﹣2），④+（+2）與﹣（+2），⑤+（﹣2）與﹣（﹣2），⑥﹣（﹣2）與﹣（+2）這六對數(shù)中，它們是互為相反數(shù)的有4組．【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)對各小題分析判斷即可得解．【解答】解：①+（+2）與﹣（﹣2），不是互為相反數(shù)；②+（﹣2）與﹣（+2），不是互為相反數(shù)；③+（+2）與+（﹣2），是互為相反數(shù)；④+（+2）與﹣（+2），是互為相反數(shù)；⑤+（﹣2）與﹣（﹣2），是互為相反數(shù)；⑥﹣（﹣2）與﹣（+2），是互為相反數(shù)．是互為相反數(shù)的有4組．故答案為：4．10．點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動6個單位，再向左移動5個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是﹣1．【考點】數(shù)軸．【分析】由原點向右移動5個單位，再向左移動6個單位，即可得出點A的坐標(biāo)．【解答】解：0+5﹣6=﹣1．故點A表示的數(shù)是﹣1．故答案為：﹣1．11．已知數(shù)軸上有A、B兩點，點A與原點的距離為2，A、B兩點的距離為5，則滿足條件的點B所表示的數(shù)是﹣7和3、﹣3和7．【考點】數(shù)軸．【分析】點A與原點的距離為2，則可以得出A點的對應(yīng)點，有兩種情況，在原點左邊或者右邊，由A、B兩點的距離為5，則又可以得出兩種情況，畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上可以清楚地表示出來．【解答】解：如圖所示：，∵點A與原點的距離為2，∴A對應(yīng)為圖中﹣2和2，∵A、B兩點的距離為5，∴B點對應(yīng)為﹣7和3、﹣3和7，即滿足條件的點B所表示的數(shù)是﹣7和3、﹣3和7．12．若|a|=﹣a，則a是非正數(shù)數(shù)；當(dāng)x=2時，1+|x﹣2|有最小值是2．【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可解決問題．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0．∴a是非正數(shù)對于1+|x﹣2|，當(dāng)x=2時，有最小值，最小值為1，故答案分別為：非正數(shù)，2，113．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為2的頂點開始，第20次“移位”后，則他所處頂點的編號為1．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】根據(jù)“移位”的特點確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【解答】解：根據(jù)題意，小宇從編號為2的頂點開始，第1次移位到點4，第2次移位到達(dá)點3，第3次移位到達(dá)點1，第4次移位到達(dá)點2，…，依此類推，4次移位后回到出發(fā)點，20÷4=5．所以第20次移位為第5個循環(huán)組的第4次移位，到達(dá)點1．故答案為：1．二、選擇題：（每小題2分，共12分）14．在﹣2，+（﹣3.5），0，，﹣（﹣0.7），11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．l個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】有理數(shù)；相反數(shù)．【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)首先是負(fù)數(shù)，并且有小數(shù)部分，判斷出在﹣2，+（﹣3.5），0，，﹣（﹣0.7），11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有多少個即可．【解答】解：+（﹣3.5）=﹣3.5，﹣（﹣0.7）=0.7，在﹣2，+（﹣3.5），0，，﹣（﹣0.7），11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有3個：﹣2，+（﹣3.5），．故選：C．15．已知數(shù)軸上的點E、F、G、H表示的數(shù)分別是﹣4.2、、、﹣0.8，那么其中離原點最近的點是（）A．點E B．點F C．點G D．點H【考點】數(shù)軸．【分析】先求出各數(shù)的絕對值，再比較出其大小即可．【解答】解：∵|﹣4.2|=4.2，|1|=1，|2|=2，|﹣0.8|=0.8，0.8＜1＜2＜4.2，∴﹣0.8離原點最近．故選D．16．某市2010年元旦這天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃【考點】有理數(shù)的減法．【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”計算求解．【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10℃．故選A．17．下列說法正確的有（）①0是絕對值最小的數(shù)②絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而?。瓵．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】絕對值；相反數(shù)．【分析】分別根據(jù)相反數(shù)、絕對值的概念分別判斷即可．【解答】解：①任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，所以絕對值最小是0，所以①正確；②絕對值等于它本身的數(shù)還有0，所以②不正確；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)，只有到原點的距離相等的數(shù)才互為相反數(shù)，所以③不正確；④兩個負(fù)數(shù)比較時，絕對值大的反而小，所以④不正確；所以正確的只有一個，故選：A．18．a(chǎn)、b是有理數(shù)，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用數(shù)軸上的點來表示a、b，正確的是（）A． B． C． D．【考點】絕對值；數(shù)軸．【分析】根據(jù)絕對值的定義和數(shù)軸的定義解答此題即可．【解答】解：|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，∴a≤0，b≥0，|a|＞|b|，故選A．19．若“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則的值為（）A． B．99! C．9900 D．2！【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】由題目中的規(guī)定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后計算的值．【解答】解：∵100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，所以=100×99=9900．故選：C．三、解答題：（共32分）20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號將它們連接起來：|﹣4|，﹣2.5，0，﹣（﹣2），﹣|﹣2|．【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值．【分析】先畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點從左到右用“＜”號將這些數(shù)連接起來．【解答】解：如下所示，大小關(guān)系為：﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣4|．21．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”號連接m，n，0，|n|，﹣m，請結(jié)合數(shù)軸解答．【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值．【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，利用數(shù)軸標(biāo)出m，n的大致位置，再標(biāo)出﹣m，﹣n的大致位置；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可．【解答】解：，n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．22．已知A、B、C三個數(shù)集，每個數(shù)集中所包含的數(shù)都寫在各自的大括號內(nèi)，請把這些數(shù)填在如圖所示圈內(nèi)的相應(yīng)位置．A={﹣2，﹣3，﹣8，6，7}B={﹣3，﹣5，1，2，6}C={﹣1，﹣3，﹣8，2，5}．【考點】有理數(shù)．【分析】觀察先找出三個數(shù)集相同的數(shù)，再找出每兩個數(shù)集相同的數(shù)填入相應(yīng)的公共部分．【解答】解：通過觀察A，B，C三個數(shù)集都含有﹣3，A，B數(shù)集都含有6，A，C數(shù)集都含有﹣8，B，C數(shù)集都含有2，如圖：23．服裝店為了促銷，老板想了一個“高招”：春節(jié)前將標(biāo)價為600元的服裝提高20%，臨近春節(jié)，再降價20%，搞個優(yōu)惠大甩賣，果然吸引了不少顧客，一天下來老板發(fā)現(xiàn)貨款比原來少收了不少，老板納悶：提價、降價都是20%，應(yīng)該和原價一樣啊！怎么會比原價少賣了呢？聰明的你能通過計算幫他解釋一下嗎？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】可設(shè)原來的單價為a元，先得到提價后的單價，進(jìn)而得到實際售價，與原單價比較即可．【解答】解：設(shè)原來的單價為a元，∴提價后的單價為a×（1+20%）=1.2a，∴降價20%的單價為1.2a×（1﹣20%）=0.96a，∵a＞0.96a，∴貨款比原來少收了不少．24．如圖1，一只甲蟲在5×5的方格（每一格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負(fù)．例如：從A到B記為：A→B（+1，+3）；從C到D記為：C→D（+1，﹣2）[其中第一個數(shù)表示左右方向，第一個數(shù)表示上下方向]．（1）填空：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）（2）若甲蟲的行走路線為：A→B→C→D→A，請計算甲蟲走過的路程．（3）若這只甲蟲去Q處的行走路線依次為：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），請依次在圖2上標(biāo)出點M、N、P、Q的位置．【考點】有理數(shù)的加減混合運算．【分析】（1）根據(jù)題意，向上向右為正，向下向左為負(fù)，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)甲蟲的行走路線，借助網(wǎng)格求出總路程即可；（3）結(jié)合各點變化得出其位置，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意得出：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）故答案為：+3，+4；﹣2，﹣2；（2）∵甲蟲的行走路線為：A→B→C→D→A，∴甲蟲走過的路程為：