魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、線段：繃緊的琴弦人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。一條直線上有n個(gè)點(diǎn)則在這條直線上一共有條線段一共有2n條射線。平面內(nèi)的n條直線相交最多也只有個(gè)交點(diǎn)。4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：①點(diǎn)在直線上或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。6、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（或者說兩點(diǎn)確定一條直線。）（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的無端點(diǎn)不可度量不能比較大小。（4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短。（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)這兩條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)當(dāng)它又和始邊重合時(shí)所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四種：①用數(shù)字表示單獨(dú)的角如∠1∠2∠3等。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角如∠α∠β∠γ∠θ等。③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角如∠B∠C等。④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角如∠BAD∠BAE∠CAE等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間邊上的字母寫在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分每一份就是1度的角單位是度用“°”表示1度記作“1°”n度記作“n°”。把1°的角60等分每一份叫做1分的角1分記作“1’”。把1’的角60等分每一份叫做1秒的角1秒記作“1””。1°=60’1’=60”13、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。14、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角這條射線叫做這個(gè)角的平分線。二、練習(xí)：1、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有________直線?！揪毩?xí)】（1）下面四種敘述中正確的是()A直線有端點(diǎn)；B射線有長(zhǎng)度；C任何兩直線必有交點(diǎn)；D線段有長(zhǎng)度。（2）下列圖形能比較長(zhǎng)短的是()A直線與線段B、直線與射線C、兩條線段D、射線與線段（3）鋸木料的師傅一般先在木板上先畫出兩點(diǎn),然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線,這是利用了_____________________________________原理2、(1)兩點(diǎn)之間_________最短。(2)__________________________________________叫做兩點(diǎn)之間的距離。(3)比較兩段線段的方法有：____________________________________(4)__________________________________________叫做線段的中點(diǎn)。如圖：則AM=BM=____AB(或AB=____AM=____BM)【練習(xí)】（1）把一段彎曲的公路改為直道,可以縮短路程,其理由是()

A、兩點(diǎn)確定一條直線B、線段有兩個(gè)端點(diǎn)

C、兩點(diǎn)之間線段最短D、垂線段最短(2)已知線段AB=4cmC是AB的中點(diǎn)延長(zhǎng)CB至D使CD=5cmE是AD的中點(diǎn)則AE的長(zhǎng)度為()A3cm;B35cm;C4cm;D45cm（3）已知線段AB,延長(zhǎng)AB到C使BC=ABD為AC的中點(diǎn)若AB＝9cm則DC的長(zhǎng)為。(4)已知：P是線段AB的中點(diǎn)PA=3cm,則AB=______cm(5)如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)AC＝12cm,CB＝ACD、E分別為AC、AB的中點(diǎn)求DE的長(zhǎng)。3、（1）_______________________________________________是角或者角也可以看成是由____________________________________（2）___________________________________________是角的頂點(diǎn)(3)________________________________________________是平角___________________________________________________是周角（4）1°=________′1′=________″【練習(xí)】（1）如圖（3）所示射線ＯＡ的方向是北偏_____度。(2)7200″=______________′=°125°=_____′=_____″;(3)時(shí)鐘表面3點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是。(4)如圖O是直線AB上的一點(diǎn)OD平分∠AOCOE平分∠BOC,則∠DOE=_____（5）如圖,已知∠AOC直角,請(qǐng)你寫出三個(gè)銳角_____,______,_______;然后再寫出兩個(gè)鈍角______,______OEOEADCB(5)(4)4、(1)比較兩個(gè)角的方法有：__________________________________(2)_____________________________________________________叫做這個(gè)角的平分線。如圖：射線OC是∠AOB的平分線這時(shí)∠AOC=∠_____=___∠AOB(或∠AOB=____∠AOC=2∠_____【練習(xí)】（1）．如圖已知∠AOC＝∠BOD=78°∠BOC=30°則∠AOD的度數(shù)是。（2）如果OC是∠AOB的角平分線,且∠AOB=800,則∠AOC的度數(shù)是()

A350B400C550D600（3）如圖∠1=360,∠2=540。則∠DOC=______5、(1)____________________________________________________是多邊形。(2)n邊形有____個(gè)頂點(diǎn)______個(gè)內(nèi)角_____條邊從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有__________條對(duì)角線將多邊形分成____________個(gè)三角形。（3）_________________________________________叫做正多邊形（4）_______________________________________________叫做圓（5）_____________________________________________叫做圓?。?）_____________________________________________叫做扇形（7）___________________________________________叫做圓心角【練習(xí)】（1）如圖分別求出四個(gè)扇形的圓心角度數(shù)其中圓的半徑為4分別求出四個(gè)扇形的面積。相交線與平行線專題總結(jié)一、知識(shí)點(diǎn)填空1兩直線相交所成的四個(gè)角中有一條公共邊它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為_____________2對(duì)頂角的性質(zhì)可概括為：3兩直線相交所成的四個(gè)角中如果有一個(gè)角是直角那么就稱這兩條直線相互_______4垂線的性質(zhì)：⑴過一點(diǎn)______________一條直線與已知直線垂直⑵連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中5直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做6兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成八個(gè)角在那些沒有公共頂點(diǎn)的角中:⑴如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方并且都在第三條直線的同側(cè)具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做___________；⑵如果兩個(gè)角都在兩直線之間并且分別在第三條直線的兩側(cè)具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做____________；⑶如果兩個(gè)角都在兩直線之間但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_______________7在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相___________同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有________與_________兩種8平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線______推論：如果兩條直線都與第三條直線平行那么_____________________9平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截如果同位角相等那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說成：_____________________________________⑵兩條直線被第三條直線所截如果內(nèi)錯(cuò)角相等那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說成：___________________________⑶兩條直線被第三條直線所截如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說成：________________________________________10在同一平面內(nèi)如果兩條直線都垂直于同一條直線那么這兩條直線_______11平行線的性質(zhì)：⑴兩條平行直線被第三條直線所截同位角相等簡(jiǎn)單說成：⑵兩條平行直線被第三條直線所截內(nèi)錯(cuò)角相等簡(jiǎn)單說成：__________________________________⑶兩條平行直線被第三條直線所截同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)單說成：________________________________數(shù)據(jù)的收集整理與描述[基礎(chǔ)知識(shí)梳理]一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查(一)全面調(diào)查1數(shù)據(jù)處理的基本過程收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn)（1）全面調(diào)查：我們把對(duì)全體對(duì)象的調(diào)查稱為全面調(diào)查（2）百分比：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。注意：①調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查另一種是抽樣調(diào)查。

②百分比之和為1。全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠、真實(shí)抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力減少破壞性。3表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法一是統(tǒng)計(jì)表通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；二是統(tǒng)計(jì)圖利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律4常見統(tǒng)計(jì)圖1）條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；2）扇形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各部分與總量間的比重；3）折線統(tǒng)計(jì)圖:能反映事物變化的規(guī)律5扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓代表總體圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2）制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的三個(gè)步驟：1°計(jì)算各部分在總體中所占的百分比；2°計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)＝360°×該部分占總體的百分比；3°在圓中依次作出上面的扇形并標(biāo)出百分比。（3）扇形的面積與對(duì)應(yīng)的圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大圓心角的度數(shù)越大。扇形的面積越小圓心角的度數(shù)越小。（二）抽樣調(diào)查1．從總體中抽取部分對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查特點(diǎn)：抽樣調(diào)查只考察總體中的一部分個(gè)體因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小節(jié)省人力、物力、財(cái)力但結(jié)果往往不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準(zhǔn)確為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性。2．在統(tǒng)計(jì)中需要考察對(duì)象的全體叫做總體其中從總體中抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。3抽樣的必要性：總體中的個(gè)體數(shù)目較多,工作量較(太)大,無法一一考查;受客觀條件的限制,無法對(duì)個(gè)體一一考查;考查具有破壞性,不允許對(duì)個(gè)體一一考查3、

抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果抽樣時(shí)要注意樣本的廣泛性和代表性即采取隨機(jī)抽查的方法。如：請(qǐng)指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。（1）從具有不同層次文化的市民中調(diào)查市民的法治意識(shí)；（2）在大學(xué)生中調(diào)查我國青年的上網(wǎng)情況；（3）抽查電信部門的家屬了解市民對(duì)曜服務(wù)的滿意程度。小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查才能了解總體的面貌和特征。4、

總體和樣本總體：要考察的對(duì)象的全體叫做總體。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。樣本：從總體當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫樣本容量（不帶單位）。思考：為了解東鐵營(yíng)二中初中一年級(jí)學(xué)生的身高有關(guān)部門從初一年級(jí)中抽200名學(xué)生測(cè)量他們的身高然后根據(jù)這一部分學(xué)生的身高去估計(jì)東鐵營(yíng)二中所有初一學(xué)生的平均身高。說出總體、個(gè)體、樣本和樣本容量。解：總體是：東鐵營(yíng)二中初一年級(jí)學(xué)生每人身高的全體個(gè)體是：每名學(xué)生的身高從中抽取的200名學(xué)生的每人身高的集體是總體的一個(gè)樣本樣本容量是：200二、直方圖1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。要全面地掌握一組數(shù)據(jù)必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況。思考：八年級(jí)某班20名男生一次投擲標(biāo)槍測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簃）：2521232527292528302926242527262224252628。（1）將這20名男生的測(cè)試成績(jī)按從小到大排列統(tǒng)計(jì)出每種成績(jī)的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)并制成統(tǒng)計(jì)表；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答：①成績(jī)小于25米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？②成績(jī)大于28米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？③這些同學(xué)的成績(jī)大部分集中在哪個(gè)范圍內(nèi)占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？小結(jié)：利用頻數(shù)、頻率分布表可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。2、頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)繪制分布直方圖。：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：①計(jì)算數(shù)差；②確定組距與組數(shù)；③確定組限；④列頻數(shù)分布表；⑤畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問題決定。一般來說組數(shù)越多越好但實(shí)際操作比較麻煩當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成5~~12組。規(guī)律總結(jié)：統(tǒng)計(jì)表問題要抓住各部分的頻數(shù)之和等于總體各部分的頻率之和等于1；而扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的百分比之和為100％。例2劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù)他對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約3萬初中生人數(shù)約1200．全市人口實(shí)際約300萬為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬．但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8萬與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差．請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)找出其中錯(cuò)誤的原因______________．思路探索：本題屬于抽樣調(diào)查總體是全市人口抽取的樣本是城區(qū)3萬人口抽取的樣本不具有代表性和廣泛性因此推斷的結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)之間存在偏差。結(jié)束語1、同學(xué)們，老師相信，在你們當(dāng)中一定有未來的高斯、笛卡兒，只要積極動(dòng)腦，做生活的有心人，你們一定會(huì)為人類的發(fā)展做出巨大的貢獻(xiàn)，創(chuàng)造出巨大的財(cái)富，有信心嗎？2、同學(xué)們，科學(xué)的殿堂美不勝收，只要大家以勤為徑，每個(gè)人都能領(lǐng)略到無限美好的風(fēng)光。3、一分耕耘，一分收獲，同學(xué)們，體驗(yàn)到成功的喜悅了嗎？4、珍惜時(shí)間就等于珍惜生命。讓我們每個(gè)熱愛生命的人都去珍惜每分、每秒，好嗎？5、同學(xué)們，大家想過嗎？為什么人民幣的面值只有１分、２分、５分、１角、２角、５角、１元、２元、５元……而沒有３分、４分、６分、７分呢？這雖然是個(gè)小問題，老師相信，聰明的你們一定能研究出大學(xué)問！6、同學(xué)們，生活中時(shí)時(shí)刻刻有數(shù)學(xué)，事事有數(shù)學(xué)，因此，我們應(yīng)該愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。7、你有哪些新收獲？你是怎樣獲取這些知識(shí)的？你還有什么疑難問題？誰來幫她解決？8、今天，我們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)，老師真為你們驕傲！其實(shí)生活中有更多的知識(shí)等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，快做個(gè)有心人吧，你會(huì)成長(zhǎng)得更快！9、同學(xué)們，與數(shù)學(xué)王國的人交朋友吧，它會(huì)讓你領(lǐng)略到宇宙的神奇與奧妙!10、同學(xué)們，我們好多知識(shí)都是前人經(jīng)過無數(shù)次實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的。老師希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中不斷探索，獲取更多知識(shí)，好嗎？11、沒有最好，只有更好。老師相信，下節(jié)課同學(xué)們一定會(huì)表現(xiàn)得更出色。12、這節(jié)課有許多知識(shí)是通過同學(xué)們獨(dú)立學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)的，希望同學(xué)們今后能更好地掌握這種學(xué)習(xí)方法，學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握更多的文化知識(shí)，為祖國的繁榮富強(qiáng)貢獻(xiàn)自己的一