平面直角坐標(biāo)系PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

八年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第十九章平面直角坐標(biāo)系

學(xué)習(xí)新知檢測反饋19.2平面直角坐標(biāo)系（第1課時）第1頁學(xué)習(xí)新知

一條直線上點(diǎn),我們能夠借助數(shù)軸,利用代數(shù)知識研究它.

數(shù)軸上每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù),我們把這個實(shí)數(shù)叫做這個點(diǎn)在數(shù)軸上坐標(biāo).

平面上點(diǎn),我們怎樣去研究,用什么方法表示它呢?這就需要引入一個新工具——平面直角坐標(biāo)系.問題思索第2頁

如圖是某城市部分街道示意圖.在繁星大道和中山路交叉口點(diǎn)O處,小亮向交警叔叔問路.(1)按照交警指示,小亮能找到圖書大廈嗎?(2)假如約定以點(diǎn)O處為參考點(diǎn),先說出向東(或向西)方向上距離,再說向北(或向南)方向上距離,那么圖書大廈附近交叉路口P點(diǎn)能夠怎樣表示?假如我們把中山路看成一條數(shù)軸(向東方向?yàn)檎?,把繁星大道看成另一條數(shù)軸(向北方向?yàn)檎?,把它們交點(diǎn)O看成兩條數(shù)軸公共原點(diǎn),以1km作為數(shù)軸單位長度,那么點(diǎn)P位置就能夠用一對數(shù)(3,2)來表示.觀察并思索以下問題:(1)點(diǎn)A，B，C位置應(yīng)怎樣表示?(2)你能在圖中找到用(3,-1.5),(-2,2)表示點(diǎn)位置嗎?(3)街道所在平面上任何一點(diǎn),它位置都能夠用一對數(shù)表示出來嗎?舉例說明.第3頁在數(shù)學(xué)中,我們能夠用一對有序?qū)崝?shù)對來確定平面上點(diǎn)位置.歸納:在平面內(nèi),畫兩條有公共原點(diǎn)且相互垂直數(shù)軸,就組成了平面直角坐標(biāo)系,簡稱直角坐標(biāo)系.水平方向數(shù)軸叫做x軸(或橫軸),取向右為正方向;豎直方向數(shù)軸叫做y軸(或縱軸),取向上為正方向.第4頁(教材第35頁例1)如圖(1)所表示,在平面直角坐標(biāo)系中,描出點(diǎn)A(0,4),B(4,2),C(2,-3),D(-2,-3),E(-4,2),并依次連接ABCDEA.解:在y軸上描出表示4點(diǎn),即得A(0,4).分別過x軸上表示4點(diǎn)和y軸上表示2點(diǎn),作x軸和y軸垂線,兩條垂線交點(diǎn)就是點(diǎn)B(4,2).同理,能夠描出C,D,E三點(diǎn).依次連接ABCDEA,得到圖(2)中所表示圖形.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)含有一一對應(yīng)關(guān)系,由此可知,坐標(biāo)平面上點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對含有一一對應(yīng)關(guān)系,即坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)都能夠用唯一一對有序?qū)崝?shù)來表示;反過來,任意一對有序?qū)崝?shù)都能夠表示坐標(biāo)平面上唯一一個點(diǎn).第5頁

圖中是某市旅游景點(diǎn)示意圖,請建立適當(dāng)坐標(biāo)系,使橫軸與網(wǎng)格線橫線平行,縱軸與網(wǎng)格線豎線平行,而且使青云山坐標(biāo)為(3,-2),然后再寫出以下各景點(diǎn)坐標(biāo).徂徠山

,林放舊居

,汶河發(fā)源地

,望駕山

.

【解析】

依據(jù)青云山位置向上兩個單位,再向左3個單位,可得坐標(biāo)原點(diǎn),依據(jù)景點(diǎn)所處位置,可得答案.以金斗山市政府所在網(wǎng)格線橫線為x軸,豎線為y軸,金斗山市政府為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,如圖所表示.答案:(-6,-3)

(-3,-5)

(-2,5)

(4,4)第6頁檢測反饋1.如圖是丁丁畫一張臉示意圖,假如用(0,2)表示靠左邊眼睛,用(2,2)表示靠右邊眼睛,那么嘴位置能夠表示成

(

)A.(1,0) B.(-1,0)C.(-1,1) D.(1,-1)解析:依據(jù)左眼、右眼坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系,然后寫出嘴位置對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).故選A.A第7頁2.在一次“尋寶”游戲中,“尋寶”人找到了如圖所表示兩個標(biāo)志點(diǎn)A(2,3),B(4,1),A,B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)距離都是,則“寶藏”點(diǎn)坐標(biāo)是 (

)A.(1,0) B.(5,4)C.(1,0)或(5,4) D.(0,1)或(4,5)(1)解析:寶藏點(diǎn)位置如圖(2)所表示,坐標(biāo)為(1,0)或(5,4).故選C.(2)C第8頁解析:∵以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,5),∴以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,-5).故選A.3.在平面內(nèi)有A，B兩點(diǎn),若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，5)，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)B坐標(biāo)為 (

)A.(-2，5) B.(-2，5)C.(2，-5) D.(2，5)A第9頁4.如圖所表示,茗茗從點(diǎn)O出發(fā),先向東走15米,再向北走10米抵達(dá)點(diǎn)M,假如點(diǎn)M位置用(15,10)表示,那么(-10,5)表示位置是 (

)A.點(diǎn)A B.點(diǎn)BC.點(diǎn)C

D.點(diǎn)D解析:依據(jù)題意可得:茗茗從點(diǎn)O出發(fā),先向東走15米,再向北走10米抵達(dá)點(diǎn)M,假如點(diǎn)M位置用(15,10)表示,即向西走為x軸負(fù)方向,向南走為y軸負(fù)方向,則(-10,5)表示位置是從原點(diǎn)出發(fā),向西走10米,向北走5米,即點(diǎn)D所在位置.故選D.D第10頁5.(·山西中考)如圖是利用網(wǎng)格畫出太原市地鐵1,2,3號線路部分規(guī)劃示意圖,若建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系,表示雙塔西街點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1),表示桃園路點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),則表示太原火車站點(diǎn)(恰好在網(wǎng)格點(diǎn)上)坐標(biāo)是

.

解析:依據(jù)桃園路點(diǎn)坐標(biāo)可知1號線起點(diǎn)所在橫線為x軸,依據(jù)雙塔西街點(diǎn)坐標(biāo)可知2號線起點(diǎn)所在豎線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,確定太原火車站點(diǎn)坐標(biāo).故填(3,0).(3,0)第11頁6.如圖所表示,這是某城市部分簡圖,每個小正方形邊長為1個單位長度,已知火車站坐標(biāo)為(1,2),試建立平面直角坐標(biāo)系,并分別寫出其它各地點(diǎn)坐標(biāo).解析:利用火車站坐標(biāo)為(1,2),得出原點(diǎn)位置,進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo).解:如圖所表示,建立平面直角坐標(biāo)系,可得:醫(yī)院坐標(biāo)為(-1,0),文化館坐標(biāo)為(-2,3),體育場坐標(biāo)為(-3,5),賓館坐標(biāo)為(3,4),市場坐標(biāo)為(5,5),超市坐標(biāo)為(3,-1).第12頁7.星期天,小明、小剛、小紅三名同學(xué)到公園玩時走散了,以中心廣場為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立坐標(biāo)系,他們對著景區(qū)示意圖經(jīng)過電話互報出了自己位置(圖中小正方形邊長代表100m).小明:“我這里坐標(biāo)是(-300,300).”小剛:“我這里坐標(biāo)是(-200,-200).”小紅:“我這里坐標(biāo)是(300,-300).”(1)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系;(2)指出小明、小剛、小紅在圖中所在位置;(3)寫出音樂臺坐標(biāo).解析:建立平面直角坐標(biāo)系,然后依據(jù)點(diǎn)位置確實(shí)定方法找出三人位置即可.解:(1)建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所表示.(2)小明、小剛、小紅在圖中所在位置,如圖所表示.(3)音樂臺坐標(biāo)為(0,500).第13頁8.小強(qiáng)放學(xué)后,先向東走了300米,再向北走了200米,到書店A買了一本書,然后向西走了500米,再向南走了100米,到快餐店B買了零食,又向南走了400米,再向東走了800米,回到他家C,如圖,以學(xué)校為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,圖中每個單位長度表示100米.(1)請在圖中坐標(biāo)系中標(biāo)出A,B,C位置,并寫出A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo);(2)假如超市D坐標(biāo)為(-1,-3),郵局E坐標(biāo)為(4,2),請在圖中標(biāo)出超市和郵局位置;(3)請求出小強(qiáng)家到超市實(shí)際距離.解析:(1)利用小強(qiáng)所走路線可在坐標(biāo)系中標(biāo)出A,B,C位置,然后依據(jù)A,B,C三點(diǎn)位置寫出A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo);(2)利用D點(diǎn)和E點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)出超市和郵局位置;(3)先求出CD長,再乘100即可得到小強(qiáng)家到超市實(shí)際距離.解:(1)如圖所表示,A(3,2),B(-2,1),C(6,-3).(2)如圖所表示.(3)因?yàn)镃D=7,所以小強(qiáng)家到超市實(shí)際距離為700米.第14頁9.如圖所表示,已知A,B兩村莊坐標(biāo)分別為(2,2),(7,4),一輛汽車在x軸上行駛,從原點(diǎn)O出發(fā).