17.4.1反比例函數(shù)的概念省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

xy0xy0反比例函數(shù)第1頁(yè)一次函數(shù)“函數(shù)”知多少若兩個(gè)變量x,y關(guān)系能夠表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)形式,則稱y是做x一次函數(shù)，(x為自變量,y為因變量).尤其地,當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0),稱y是x正百分比函數(shù).一次函數(shù)與正百分比函數(shù)之間關(guān)系:正百分比函數(shù)是特殊一次函數(shù).

回顧與思索4駛向勝利彼岸第2頁(yè)1、體育課上，同學(xué)們跑800米時(shí)，每個(gè)同學(xué)跑步平均速度v（單位：m/分）伴隨此同學(xué)跑完全程時(shí)間t（單位:h分）改變而改變，用含t式子表示v.2、一次數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們畫一個(gè)面積為10平方厘米矩形，同學(xué)們畫后發(fā)覺矩形相鄰兩邊y（單位：厘米）伴隨x（單位：厘米）改變而改變，用含x式子表示y.3、已知北京市總面積為16800平方千米，人均占有土地面積s（單位：平方千米/人）伴隨全市總?cè)丝趎（單位：人）改變而改變，用含n式子表示s.探究思索：第3頁(yè)以上三個(gè)問(wèn)題函數(shù)解析式為：1、v=2、y=3、s=

依據(jù)上述三個(gè)解析式回答：1.你能說(shuō)出它們共同特征嗎？2.你能用一個(gè)普通形式表示出來(lái)嗎？第4頁(yè)普通地，假如變量y和x之間函數(shù)關(guān)系能夠表示成（k是常數(shù),且k≠0）形式,則稱y

是x反百分比函數(shù).反百分比函數(shù)中自變量x取值范圍是什么?定義第5頁(yè)反百分比函數(shù)概念說(shuō)明:注意：1、與正百分比函數(shù)之間關(guān)系。2.怎樣判斷一個(gè)函數(shù)是不是反百分比函數(shù)？第6頁(yè)例1以下關(guān)系式中y是x反百分比函數(shù)嗎？假如是，百分比系數(shù)k是多少？能夠改寫成，所以y是x反百分比函數(shù)，百分比系數(shù)k=1。不具備形式，所以y不是x反百分比函數(shù)。y是x反百分比函數(shù)，百分比系數(shù)k=4。不具備形式，所以y不是x反百分比函數(shù)。能夠改寫成所以y是x反百分比函數(shù)，百分比系數(shù)k=

第7頁(yè)挑戰(zhàn)自我合作愉快隨堂練習(xí)1.在以下函數(shù)表示式中,x均為自變量,哪些是反百分比函數(shù)?每一個(gè)反百分比函數(shù)對(duì)應(yīng)k值是多少?第8頁(yè)⑴寫出以下函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)?ⅰ當(dāng)旅程s

一定時(shí)，時(shí)間t與速度v函數(shù)關(guān)系ⅱ當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b函數(shù)關(guān)系ⅲ當(dāng)三角形面積S一定時(shí)，三角形底邊y與高x函數(shù)關(guān)系ⅳ食堂存煤15噸,可使用天數(shù)t和平均天天用煤量Q（千克）函數(shù)關(guān)系.練習(xí)1第9頁(yè)⑵在以下函數(shù)中，y是x反百分比函數(shù)是（）

（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑶已知函數(shù)是正百分比函數(shù),則m=___；

已知函數(shù)是反百分比函數(shù),則m=___。練習(xí)1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86第10頁(yè)利用概念解題當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反百分比函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．解：由反百分比函數(shù)定義得第11頁(yè)若是關(guān)于x反百分比函數(shù)，確定m值，并求其函數(shù)關(guān)系式。提升練習(xí)！第12頁(yè)三、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式例1已知y是x反百分比函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí),y=6.（1）寫出y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y值。第13頁(yè)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式(1).寫出這個(gè)反百分比函數(shù)表示式;解:∵y是x反百分比函數(shù),(2).依據(jù)函數(shù)表示式完成上表.2-41第14頁(yè)三、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式第15頁(yè)已知y=y1+y2，y1與x成正百分比，y2與x2成反百分比，且x=2時(shí)，y=0；x=－1時(shí)，y=4.5.求y與x之間函數(shù)關(guān)系式.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式第16頁(yè)依題意，得第17頁(yè)駛向勝利彼岸回味無(wú)窮反百分比函數(shù)普通地,假如兩個(gè)變量x,y之間關(guān)系能夠表示成：小結(jié)拓展形式,那么稱y是x反百分比函數(shù).要求反百分比函數(shù)解析式，可經(jīng)過(guò)待定系數(shù)法求出k值，即可確定．注：反百分比函數(shù)與正百分比函數(shù)區(qū)分。第18頁(yè)y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1以下函數(shù)中哪些是反百分比函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?

反百分比函數(shù)一次函數(shù)第19頁(yè)關(guān)系式xy+k=0中y是x反百分比函數(shù)嗎?若是，百分比系數(shù)等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。(其中，k為常數(shù))xy+k=0能夠改寫成

百分比系數(shù)等于－k若k≠0，則y是x反百分比函數(shù)若k=0，則y不是x反百分比函數(shù)第20頁(yè)想一想：第21頁(yè)及時(shí)鞏固

將以下各題中y與x函數(shù)關(guān)系寫出來(lái)．(1)y與z成反百分比，z與x成正百分比；(2)y與z成反百分比，z與3x成反百分比；(3)y與2z成反百分比，z與X成正百分比；

第22頁(yè)1、已知多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則反百分比函

數(shù)為。

2、若反百分比函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（-2,1），則一次函數(shù)圖像過(guò)象限。3、若y與-3x成反百分比，x與成正百分比，則y是x

函數(shù)。第23頁(yè)4、已知反百分比函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)（-1,2），則k=5、已知A、B都在反百分比函數(shù)上，若

=-3，則