長(zhǎng)江口水流護(hù)沙力公式的推導(dǎo)

長(zhǎng)江口水流護(hù)沙力公式的推導(dǎo)

水流輸送能力是指單位水體在一定條件下能夠輸送和輸送沉積物的能力。在河流單向流作用條件下,水流的非線性作用較弱,能量的恒定性好,水流挾沙力的研究也較為成熟,取得了大量各具特色的研究成果,如張瑞瑾公式,竇國(guó)仁公式等。但在河口水域雙向及旋轉(zhuǎn)水流的復(fù)雜作用下,動(dòng)力因素的綜合性,水流運(yùn)動(dòng)的非線性及其能量的非恒定性十分顯著。許多學(xué)者借鑒河流泥沙的研究成果,通過嫁接、移植等方法,從統(tǒng)計(jì)平均意義上對(duì)此做了一定的研究,也取得了一些初步進(jìn)展,如錢塘江河口公式等。但目前的許多研究成果在理論上缺乏基礎(chǔ),在應(yīng)用上缺乏推廣價(jià)值。在河流水沙問題的研究中,美籍華裔學(xué)者楊志達(dá)博士提出的水流功率概念及其成功應(yīng)用,表明從能量角度研究水流挾沙力具有一定的理論和應(yīng)用價(jià)值。同時(shí),科馬爾及米勒曾利用波浪作用下泥沙運(yùn)動(dòng)結(jié)果與單向流情況比較證明,單向流研究的結(jié)果可以用于波浪水流中去。由此證明,參照恒定流來研究潮汐河口水流挾沙力,只要充分考慮潮流中泥沙運(yùn)動(dòng)特性,還是可行的。鑒此,本文根據(jù)泥沙運(yùn)動(dòng)理論和水流能量平衡原理,依據(jù)長(zhǎng)江口的實(shí)測(cè)水流場(chǎng)和含沙量資料,從水流能量和半潮平均的角度,通過相關(guān)分析的方法研究長(zhǎng)江口水流挾沙力公式的結(jié)構(gòu)形式,討論分析不同公式間的區(qū)別及聯(lián)系,為深入研究河口水流挾沙力奠定基礎(chǔ)。1流量能量1.1水流功率與水流能坡對(duì)河道水流,相對(duì)較為穩(wěn)定,單位時(shí)間單位床面的水柱所提供的能量E為:式中:γ為水容重;D為水深;J為水流能坡;V為水柱平均流速;u為點(diǎn)流速。楊志達(dá)博士提出的水流功率是指在長(zhǎng)度為X,總落差為η的一條恒定河流上,單位重量水體所具備的用于輸送水和泥沙的能量率?？衫斫鉃閱挝恢亓克w所具備的輸送泥沙的功率,具體表達(dá)式為:比較(1)、(2)可知,水流功率與水流能量在本質(zhì)上是一致的,水流功率就是單位重量水體所具有的水流能量,根據(jù)河道水力學(xué),水流能坡可寫為:式中:c為Chezy系數(shù)。于是水流能量可進(jìn)一步寫為:楊志達(dá)博士為了避免因應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式(3)而出現(xiàn)的誤差,直接從實(shí)際能坡出發(fā)研究泥沙與水流功率的聯(lián)系,研究成果令人滿意。1.2水流能量的方程對(duì)于河口水域的非恒定水流,單位時(shí)間單位床面的水柱所提供的能量E為:即比公式(1)增加()項(xiàng)。同時(shí),在淺水動(dòng)力學(xué)方程中,忽略對(duì)流擴(kuò)散作用,瞬時(shí)能坡可寫為J=c2Dgu2+##tu,因此,河口水流能量的表達(dá)式可寫為:從該表達(dá)式可以看出,河口非恒定水流的能量除克服水流阻力做功外,還克服水流的加速作用做功,同時(shí),由于勢(shì)能的變化引起動(dòng)能的變化,從而導(dǎo)致水流功率的變化。1.3河口半潮的平均流量當(dāng)對(duì)河口的水流能量進(jìn)行漲潮和落潮半潮平均時(shí),則有故平均能量亦增加項(xiàng),此項(xiàng)與河口潮波的傳播特征有關(guān)。2泥沙沉降運(yùn)動(dòng)規(guī)律和最佳計(jì)算公式廣義的水流挾沙力,應(yīng)指水流挾帶全部泥沙的能力,既包括推移質(zhì),也包括懸移質(zhì),既包括懸移質(zhì)中較粗的床沙質(zhì),也包括其中較細(xì)的沖瀉質(zhì)。然而,習(xí)慣上往往將水流挾沙力一詞僅限于指水流挾帶懸移質(zhì)的能力。將推移質(zhì)排除在外是因?yàn)橥埔瀑|(zhì)運(yùn)動(dòng)與懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的力學(xué)機(jī)理不同,取得實(shí)際資料的觀測(cè)手段也很不一樣,統(tǒng)一起來有一定困難,同時(shí),水流挾帶推移質(zhì)的能力已有推移質(zhì)輸沙率公式可用于計(jì)算,無須另立途徑。潮汐河口咸淡水混合水流中,泥沙的沉降運(yùn)動(dòng)與恒定流情況大為不同,盲目搬用恒定流公式是不盡合理的。影響潮汐河口水流中泥沙沉降運(yùn)動(dòng)的主要因素,除咸淡水混合產(chǎn)生一定的含鹽度外,還有泥沙粒徑、泥沙的化學(xué)成分以及水溫等。這些因素是由河口自身的特性所決定的,不同的河口,有不同的特性,因而影響其泥沙沉降運(yùn)動(dòng)的因素也不一樣,要尋求一個(gè)統(tǒng)一的描述公式是困難的,也可能是牽強(qiáng)的。本文所得出的長(zhǎng)江河口水流挾沙力公式的思路是,根據(jù)泥沙運(yùn)動(dòng)理論和水流能量平衡原理,得出河口半潮平均水流挾沙力的經(jīng)驗(yàn)公式,利用已有的長(zhǎng)江口大量資料和相關(guān)分析的數(shù)學(xué)方法來定出長(zhǎng)江口洪、枯季水流挾沙力經(jīng)驗(yàn)公式的各系數(shù),即得出長(zhǎng)江河口水流挾沙力公式。對(duì)于其它河口,若有大量豐富詳實(shí)的資料數(shù)據(jù),亦可用此方法。3干部對(duì)河口半潮平均截沙能力的確定挾帶泥沙的水流能量Ep除克服清水水流運(yùn)動(dòng)的阻力做功外,還消耗于輸送推移質(zhì)、輸送懸移質(zhì)、懸浮泥沙等方面。事實(shí)上,實(shí)測(cè)的水流能坡和水柱平均流速已經(jīng)包含了除克服清水水流阻力外的其它三方面因素的阻力效應(yīng)。由上述討論,理論上水流挾沙力所挾帶的泥沙由兩部分組成,一部分為直接通過水柱的懸移質(zhì),另一部分為通過水柱單位床面上浮的床沙中的懸移質(zhì),這兩部分都消耗水流的能量。對(duì)于通過水柱運(yùn)移的懸移質(zhì),鄧家泉從能量平衡角度(半潮平均)出發(fā),得到水流挾帶該部分泥沙的能力S1為:對(duì)于通過水柱單位床面上浮的床沙中的懸移質(zhì),竇國(guó)仁從能量平衡的角度(半潮平均)出發(fā),得到水流挾帶該部分泥沙的能力S2為:上兩式中:K1、K2為系數(shù);b1、b2為考慮河口其它動(dòng)力因素(如風(fēng)、波浪等)及水流運(yùn)動(dòng)的非線性作用對(duì)河口半潮平均水流挾沙力的貢獻(xiàn),與平均能量的增加項(xiàng)相聯(lián)系,可根據(jù)實(shí)測(cè)資料確定;$為泥沙沉速。由以上分析,可得河口半潮平均挾沙力公式應(yīng)為:式中:b為河口其它動(dòng)力因素(如風(fēng)、波浪等)所挾帶泥沙的能力(半潮平均概念);系數(shù)K1、K2和b應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料確定。目前在河口半潮平均水流挾沙力的確定上簡(jiǎn)單地應(yīng)用(8)或(9)或其推廣形式,顯然是不夠全面的。如何正確地確定泥沙沉降速度對(duì)于水流挾沙力公式的建立也是很關(guān)鍵的,泥沙的沉降速度除與泥沙本身顆粒大小有關(guān)外,還受到水體本身的含沙量、水溫、化學(xué)成分等的影響。因此確定水流挾沙能力時(shí)應(yīng)考慮泥沙濃度對(duì)于沉速的影響,一般存在如下關(guān)系式:式中:$為泥沙平均沉速;$0為清水條件下的泥沙平均沉速;SV為水體含沙量體積比濃度;m為指數(shù),對(duì)于低含沙量m=2;對(duì)于高含沙量,m>2,m值大于2的部分反映了含沙量對(duì)粘性的影響,粗顆粒取較小的m值,細(xì)顆粒取較大的m值。4長(zhǎng)江口和河口沖淤特性分析利用長(zhǎng)江口1996年9月(洪季)和1997年2月(枯季)的實(shí)測(cè)水文資料,分別應(yīng)用式(8)、(9)和(10)進(jìn)行計(jì)算,相應(yīng)得到如下水流挾沙力表達(dá)式。應(yīng)用公式(8)可得(圖1):應(yīng)用公式(9)可得(圖2):應(yīng)用公式(10)可得(圖3):從上述表達(dá)式及相關(guān)分析圖中可以看出,本文所建議的水流挾沙力公式(10)精度較高,計(jì)算值與原型觀測(cè)值的相關(guān)系數(shù)也較大,其次為式(8),而式(9)最差。公式(10)的另一層意義是將河口水流挾沙力作了較科學(xué)的分離,有利于從懸沙輸運(yùn)及泥沙懸浮的角度去分析河口的沖淤特性。對(duì)長(zhǎng)江口而言,式(16)表明洪季泥沙以輸運(yùn)作用為主,落淤的可能性大于沖刷,而式(17)表明枯季泥沙以懸浮為主,沖刷的可能性大于落淤,這是對(duì)長(zhǎng)江口“洪淤枯沖”的另一種解釋。任汝述曾對(duì)長(zhǎng)江口水流挾沙力作過專門的研究,上述實(shí)測(cè)資料應(yīng)用任汝述公式并進(jìn)行回歸分析,得到下列表達(dá)式:由此可見,任汝述的表達(dá)式的相關(guān)系數(shù)也較高,但比本文得到的公式結(jié)果要差。5長(zhǎng)江口泥沙沖淤特性限于野外觀測(cè)條件,除較難判斷是否輸沙平衡的資料外,還由于懸移質(zhì)測(cè)驗(yàn)取樣設(shè)備及測(cè)驗(yàn)技術(shù)的限制,不可避免存在臨底含沙量的缺測(cè)、漏測(cè)問題,因此,所得公式的具體系數(shù)只能代表一種平均情況。分析研究和應(yīng)用比較表明,河口半潮平均水流挾沙力由水流輸送懸移質(zhì)和從床沙中上浮懸移質(zhì)組成,同時(shí)還應(yīng)考慮河口其它動(dòng)力因素(如風(fēng)、波浪等)的作用及水流運(yùn)動(dòng)非線性作用的影響,公式(10)較全面地反映了河口泥沙的組成和特性,在長(zhǎng)江口得到的洪、枯季水流挾沙力表達(dá)式(16)、(