第五章復(fù)習(xí)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課金獎(jiǎng)名師賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

復(fù)習(xí)專(zhuān)題一電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理由力疊加原理得所受協(xié)力

點(diǎn)電荷

對(duì)作用力故處總電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理（矢量疊加）：1、電荷離散分布時(shí)1/42例1．點(diǎn)電荷Q1（－2×10－6C）與Q2（1×10－6C）分別放在O（0，0），A（，0）兩點(diǎn)，求P（，-1）點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。

解：

（N/C）

（N/C）

（N/C）

（N/C）

2/422、若電荷連續(xù)分布情況，則采取積分法求場(chǎng)強(qiáng)。1）、取，且可視為點(diǎn)電荷。則：積分法分兩種情況：3/422）、取，且不能被視為點(diǎn)電荷。則依據(jù)分布，寫(xiě)出，再對(duì)積分。3）、電荷元分割：電荷體密度電荷面密度電荷線密度則：4/423、積分法求場(chǎng)強(qiáng)步驟：（2）、寫(xiě)出電荷元在所研究場(chǎng)點(diǎn)P激發(fā)場(chǎng)強(qiáng)，（3）、將在各個(gè)坐標(biāo)軸上分解，并積分。（1）、分割連續(xù)帶電體，或或。

5/42由對(duì)稱(chēng)性有解

例1正電荷均勻分布在半徑為圓環(huán)上.計(jì)算在環(huán)軸線上任一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度.6/42討論（1）（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）（2）（3）7/42例2均勻帶電薄圓盤(pán)軸線上電場(chǎng)強(qiáng)度.

有二分之一徑為,電荷均勻分布薄圓盤(pán),其電荷面密度為.求經(jīng)過(guò)盤(pán)心且垂直盤(pán)面軸線上任意一點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度.解：由例1知圓環(huán)8/42（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）討論無(wú)限大均勻帶電平面電場(chǎng)強(qiáng)度9/42例3二分之一徑為R細(xì)半圓環(huán)上均勻地分布著電荷Q，求半圓環(huán)心O處電場(chǎng)強(qiáng)度.解：取由對(duì)稱(chēng)性知?jiǎng)t：因?yàn)椋核裕?0/421、用絕緣細(xì)線彎成半圓環(huán)，半徑為R，其上均勻地帶有正電荷Q，試求圓心O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度．1262練習(xí)：3、一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R半圓形，沿其上半部分均勻分布有電荷+Q，沿其下半部分均勻分布有電荷－Q，如圖所表示．試求圓心O處電場(chǎng)強(qiáng)度．10092、二分之一徑為R半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為

，求球心O處電場(chǎng)強(qiáng)度．126411/424、如圖所表示，真空中一長(zhǎng)為L(zhǎng)均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為q，試求在直桿延長(zhǎng)線上距桿一端距離為dP點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度．

100812/425、真空中點(diǎn)電荷q靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為

式中r為場(chǎng)點(diǎn)離點(diǎn)電荷距離．當(dāng)r→0時(shí)，E→∞，這一推論顯然是沒(méi)有物理意義，應(yīng)怎樣解釋?zhuān)?26513/42四高斯定理應(yīng)用

用高斯定理求解靜電場(chǎng)其電荷分布必須含有一定對(duì)稱(chēng)性（球?qū)ΨQ(chēng)性、面對(duì)稱(chēng)性，軸對(duì)稱(chēng)性、）（3）、計(jì)算（1）、對(duì)稱(chēng)性分析；解題步驟為：（2）、依據(jù)對(duì)稱(chēng)性選擇適當(dāng)高斯面；（4）、計(jì)算（5）、應(yīng)用高斯定理計(jì)算。復(fù)習(xí)專(zhuān)題二用高斯定理球場(chǎng)強(qiáng)14/42++++++++++++例1均勻帶電球殼內(nèi)外電場(chǎng)強(qiáng)度

二分之一徑為,均勻帶電薄球殼.求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度.解（1）（2）方向沿徑向15/42習(xí)題5-17（P192）（3）、如將均勻帶電球體改為電荷體密度分布為：推廣與拓展：（1）、如將均勻帶電薄球殼改為有一定厚度帶電球殼，且均勻帶電，電場(chǎng)強(qiáng)度怎樣求？電場(chǎng)強(qiáng)度怎樣求？（2）、如將均勻帶電薄球殼改為均勻帶電球體，電場(chǎng)強(qiáng)度怎樣求？16/42

R例5：

求均勻帶電球體內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)。（已知球體半徑為R

，帶電量為Q

，電荷密度為

）解：（1）球外某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，做如圖高斯面。對(duì)稱(chēng)性分析：球?qū)ΨQ(chēng)r則(

r≥R)且所以：(

r≥R)即：17/42

R（2）求球體內(nèi)一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)r（r<R）rER（r≥

R）（r<R）或用體密度表示為18/42+++++例3無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線外任一點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度。選取閉合柱形高斯面

無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上電荷，即電荷線密度為，求距直線為處電場(chǎng)強(qiáng)度.對(duì)稱(chēng)性分析：軸對(duì)稱(chēng)解+19/42++++++方向：沿徑向20/42推廣與拓展：（1）、或改為均勻帶電圓柱面，（2）、如將均勻帶電直線改為無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體，（3）、或改為電荷體密度分布為：21/42

無(wú)限大均勻帶電平面，單位面積上電荷，即電荷面密度為，求距平面為處電場(chǎng)強(qiáng)度.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4無(wú)限大均勻帶電平面電場(chǎng)強(qiáng)度選取閉合柱形高斯面對(duì)稱(chēng)性分析：面對(duì)稱(chēng)解底面積++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++22/42練習(xí)：1、A、B為真空中兩個(gè)平行“無(wú)限大”均勻帶電平面，已知兩平面間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，兩平面外側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小都為E0/3，方向如圖．則A、B兩平面上電荷面密度分別為＝_____,

＝________．（1042）23/422、兩個(gè)平行“無(wú)限大”均勻帶電平面，其電荷面密度分別為＋

和＋，如圖所表示，則A、B、C三個(gè)區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度分別為：EA＝______________，EB＝______________，EC＝_______________(設(shè)方向向右為正)．105724/423、圖示一厚度為d“無(wú)限大”均勻帶電平板，電荷體密度為

．試求板內(nèi)外場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫(huà)出場(chǎng)強(qiáng)隨坐標(biāo)x改變圖線，即E—x圖線(設(shè)原點(diǎn)在帶電平板中央平面上，Ox軸垂直于平板)．

25/424、（1503）如圖所表示，一厚為b“無(wú)限大”帶電平板，其電荷體密度分布為r＝kx(0≤x≤b)，式中k為一正常量．求：

(1)平板外兩側(cè)任一點(diǎn)P1和P2處電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?/p>

(2)平板內(nèi)任一點(diǎn)P處電場(chǎng)強(qiáng)度；

(3)場(chǎng)強(qiáng)為零點(diǎn)在何處？26/42一、點(diǎn)電荷電勢(shì)令復(fù)習(xí)專(zhuān)題三電勢(shì)求解27/42

二、任意帶電體電勢(shì)計(jì)算―――電勢(shì)疊加原理。1、點(diǎn)電荷系電勢(shì)計(jì)算：

說(shuō)明：電勢(shì)疊加為標(biāo)量疊加，比場(chǎng)強(qiáng)疊加要簡(jiǎn)單。28/422、電荷連續(xù)分布帶電體電勢(shì)方法一、利用積分計(jì)算（前提：已知，則可用該方法）a、分割任意連續(xù)帶電體，取電荷元；或；或c、依據(jù)電勢(shì)疊加原理積分；b、寫(xiě)出電荷元在所研究點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)：29/42

方法二：若已知在積分路徑上函數(shù)表示式，或場(chǎng)強(qiáng)表示式易求則選擇適當(dāng)積分路徑，則：其中令（注意使用條件）30/42例1均勻帶電球殼電勢(shì).+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為均勻帶電球殼.試求（1）球殼外兩點(diǎn)間電勢(shì)差；（2）球殼內(nèi)兩點(diǎn)間電勢(shì)差；（3）球殼外任意點(diǎn)電勢(shì)；（4）球殼內(nèi)任意點(diǎn)電勢(shì).解：（1）31/42（3）令

由可得

或（2）+++++++++++32/42（4）

由可得

或33/42例7-11

半徑為

R

均勻帶電球體，帶電量為q，求電勢(shì)分布。qR34/42解：qRPrP35/42rURqRPrP36/42

利用積分計(jì)算（前提：已知）

小結(jié)：電勢(shì)求法：1、零電勢(shì)點(diǎn)選擇：

有限帶電體以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問(wèn)題中常選擇地球電勢(shì)為零.

無(wú)限帶電體除了無(wú)窮遠(yuǎn)處不能選為電勢(shì)零點(diǎn)，其他任何地方都可選為電勢(shì)零點(diǎn)。2、電勢(shì)計(jì)算幾個(gè)方法：

點(diǎn)電荷電勢(shì)；

點(diǎn)電荷系電勢(shì)計(jì)算（電勢(shì)疊加）利用計(jì)算

（前提：已知）[路徑任選，分段積分]37/42

例1．兩個(gè)均勻帶電同心球面，半徑分別為R1和R2，電量分別為

Q1、Q2。求此帶電體在空間形成電勢(shì)分布。

解：因?yàn)樵搸щ娤到y(tǒng)含有球?qū)ΨQ(chēng)性，由高斯定理可得電場(chǎng)強(qiáng)度為：

在此應(yīng)注意積分時(shí)不一樣區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)有不一樣表示式，所以積分要分段積分。

由電勢(shì)定義可得38/42例2．求均勻帶電球體（Q、R）體內(nèi)r處電勢(shì)解：據(jù)高斯定理：

39/42C-6σBA+3σ+2σBC間場(chǎng)強(qiáng)：

AC間電勢(shì)差為：P點(diǎn)電勢(shì)為：解：AB間場(chǎng)強(qiáng)：例3．如圖：已知A、B、C三塊無(wú)限大均勻帶電平面，帶電面密度分別為+2、-6、+3，板間距為0.05m，P點(diǎn)距A板為0.01m，C板接地，求UAC、UP：σσσ