5二次根式單元復(fù)習(xí)市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

第11章二次根式單元復(fù)習(xí)

勇于搏擊人才是最棒人安老師相信你一定是最棒！1/44二次根式三個概念兩個性質(zhì)兩個公式四種運(yùn)算最簡二次根式同類二次根式二次根式1、2、加、減、乘、除知識結(jié)構(gòu)2、1、

2/441.普通地，我們把形如（a≥0）式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。梳理一.二次根定義被開方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2.二次根式我先下了，發(fā)兩個寵文上來了3/44（2）.a能夠是數(shù),也能夠是式.（3）.（4）.a≥0,≥0

5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算結(jié)果.（1）.表示a算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)二次根式有意義條件a≥04/44梳理二．二次根式性質(zhì)（1）．（2）．（3）．(a≥0,)5/44代數(shù)式≥梳理三.代數(shù)式定義6/44

梳理四.二次根乘除

（1）、積算術(shù)平方根性質(zhì)

（2）、二次根式乘法法則積算術(shù)平方根，等于積中各因式算術(shù)平方根積.（7/44（3）、商算術(shù)平方根性質(zhì)

（4）、二次根式除法法則商算術(shù)平方根等于被除式算術(shù)平方根除以除式算術(shù)平方根8/44二次根式乘除：＝＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b≥)(a≥0,b≥)9/44

滿足以下兩個條件二次根式，叫做最簡二次式.

(1)被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式.(2)被開方數(shù)中不含開方開得盡因數(shù)或因式.梳理五.最簡二次根式定義.10/44幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就叫做同類二次根式。梳理六.同類二次根式定義。11/44判斷幾個二次根式是否為同類二次根式方法：

1、先化簡：把各個二次根式都化為最簡二次根式。2、再觀察：化簡后二次根式被開方數(shù)是否相同。12/44

二次根式加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同二次根式進(jìn)行合并。注意：對被開方數(shù)相同二次根式進(jìn)行合并，實(shí)質(zhì)是對被開方數(shù)相同二次根式系數(shù)進(jìn)行合并。梳理七.二次根式加減法則13/44梳理八.混合運(yùn)算法則1.先算乘方，再算乘除，最終算加減，有括號先算先算括號里面.2.對于二次根式運(yùn)算，各種運(yùn)算律照常使用，各種乘法公式照常使用14/44（1）二次根式運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡可能化簡，有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍可使用（2）二次根式除法運(yùn)算，經(jīng)過采取化去分母中根號方法來進(jìn)行，把分母中根號化去叫做分母有理化.注意幾點(diǎn)15/44（3）.判斷幾個二次根式是否是同類二次根式關(guān)鍵是將幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同.（4）.二次根式乘除運(yùn)算能夠考慮先進(jìn)行被開方數(shù)

約分問題，再化簡二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡二次根式，再約分.（5）.對相關(guān)二次根式代數(shù)式求值問題普通應(yīng)對已知式先進(jìn)行化簡，代入化簡后待求式，同時還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧利用使求解更簡捷.16/441.指出以下哪些是二次根式？√√√√17/442、x取何值時,以下二次根式有意義?18/443.當(dāng)x為怎樣實(shí)數(shù)時，以下各式有意義？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x為任何實(shí)數(shù).x為任何實(shí)數(shù).19/444函數(shù)中，自變量x取值范圍是

.5.函數(shù)中，自變量x取值范圍是

.3<x≤520/446.解：要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則1-≠0x≥0解得x≥0且x≠1∴當(dāng)x≥0且x≠1時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義21/447、能使二次根式有意義實(shí)數(shù)x值有（）A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個B22/448（１）

（２）當(dāng)時，

（３），

則Ｘ取值范圍是＿＿＿

23/44解：924/4410、式子成立條件是（）D25/4411、已知三角形三邊長分別是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD26/4412、成立條件是

。27/44利用這個式子，能夠把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)平方形式。比如：3=（)2，b=（)2（b0）

性質(zhì)公式()2=a（a0）逆用能夠得到：a=()2（a0）28/44

解：4m2-7=(2m)2-()2

=(2m+)(2m-)13：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：4m2-729/44二次根式非負(fù)性應(yīng)用.14.已知：+=0,求x-y值.15.已知x,y為實(shí)數(shù),且+3(y-2)2=0,則x-y值為()A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D30/4416.31/44(-5)×2×(-2)=2032/4418.以下根式中，哪些是最簡二次根式？√×××××√√√33/4419.以下各組二次根式是否為同類二次根式？√×√×√怎樣判斷？先化簡再判斷滿足二個條件34/4421.若，則a取值范圍是（）Ａ．Ｃ．

Ｂ．為任意數(shù)

20.以下各式屬于最簡二次根式是()

A.B.C.D.D.滿足三個條件BA35/4423.若１＜Ｘ＜４，則化簡

結(jié)果是＿＿＿＿＿3解：36/4424.實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上位置如圖所表示，化簡

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