人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)詳解

第第頁(yè)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)詳解人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)詳解

第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】

1.億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：

10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。

小結(jié)：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”

整數(shù)部分

數(shù)級(jí)…億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)

數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位

計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一

數(shù)字表示……100001000100101

2.億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法：

小結(jié)：①?gòu)母呶粩?shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。

②萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。

③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。

3.億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)法：

小結(jié)：①?gòu)母呒?jí)寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)。

②當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0。

4.比較億以?xún)?nèi)數(shù)的大?。?/p>

小結(jié)：①位數(shù)多的時(shí)候，這個(gè)數(shù)就比較大。

②當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開(kāi)始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。

③如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類(lèi)推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。

5.“萬(wàn)”做單位的數(shù)：

小結(jié)：有時(shí)候，為了讀寫(xiě)方便，我們把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成有“萬(wàn)”做單位的數(shù)。

6.求近似數(shù)：

小結(jié)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。

7.表示物體個(gè)數(shù)：123456…….自然數(shù)

一個(gè)物體也沒(méi)有：用0來(lái)表示。0也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

8.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

9.億以上數(shù)的讀法：

小結(jié)：億以上的數(shù)也是從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，級(jí)末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0

10.億以上數(shù)的寫(xiě)法：

小結(jié)：1、從高級(jí)寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě)。2、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0。

11.“萬(wàn)”做單位的數(shù)：

小結(jié)：省略?xún)|后面的尾數(shù)，改寫(xiě)成用億作單位的數(shù)，就要看千萬(wàn)位進(jìn)行四舍五入。

12.計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算盤(pán)，計(jì)算器

13.1億有多大？100張紙的厚度是1厘米，一億＝一百萬(wàn)個(gè)100,1厘米×一百萬(wàn)=1000000厘米=1萬(wàn)米

第二單元【角的度量】

1.直線(xiàn)、射線(xiàn)、角

小結(jié)：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，這種線(xiàn)叫直角。

只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸，這種線(xiàn)叫射線(xiàn)。

直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。

②線(xiàn)段可以量出長(zhǎng)度。

③線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。

2.角大小的比較：

角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是l度。記做1°

角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。

3.角的分類(lèi)：

銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°=2個(gè)直角，周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角

4.畫(huà)角步驟：

①畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心和封線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合。

②在量角器65°刻度線(xiàn)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

③以畫(huà)出的射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線(xiàn)。

第三單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】

1.口算乘法：

2.筆算乘法1：

3.筆算乘法2：

4、筆算乘法3：

5、行程問(wèn)題：

小結(jié)：在上面的例題中，特快列車(chē)每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫(xiě)成160千米/時(shí)。普通列車(chē)的速度可以寫(xiě)成106千米/時(shí)。

“小林步行的速度是60米/分，就是說(shuō)小林每分鐘走60米。”

速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程

6、積的變化規(guī)律：

小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。

7、乘法估算：

第四單元【平行四邊形和梯形】

1、垂直與平行：

①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

圖一：“直線(xiàn)A和直線(xiàn)B是平行線(xiàn)；直線(xiàn)A的平行線(xiàn)是直線(xiàn)B”

②如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

圖二：“直線(xiàn)A和直線(xiàn)B相互垂直；直線(xiàn)A是直線(xiàn)B的垂線(xiàn)；點(diǎn)C是垂足?！?/p>

2、畫(huà)垂線(xiàn)：

①例一：過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)方法？

答：把三角尺的一條直角邊靠近直線(xiàn)，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線(xiàn)上的點(diǎn)，然后用筆沿另一條直角邊畫(huà)出直線(xiàn)就可以了。

②例二：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)方法？

答：把三角尺的一條直角邊靠近直線(xiàn)，三角尺上的另一條邊靠近直線(xiàn)外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫(huà)直線(xiàn)就可以了。

③例三：把直線(xiàn)外一點(diǎn)A與直線(xiàn)上任意一點(diǎn)連接，所畫(huà)線(xiàn)段哪個(gè)最短？

小結(jié)：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

即“點(diǎn)A到直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短；點(diǎn)A到這條直線(xiàn)的距離是10厘米”

3、畫(huà)平行線(xiàn)：

①例一：怎樣畫(huà)平行線(xiàn)？

答：可以用直尺和三角尺來(lái)畫(huà)平行線(xiàn)，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線(xiàn)，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再畫(huà)一條直線(xiàn)就可以了。

②例二：在兩條平行線(xiàn)之間畫(huà)幾條與平行線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度特點(diǎn)？

小結(jié)：兩條平行線(xiàn)之間的距離是相等的。

③例三：怎樣畫(huà)出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形？

提示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫(huà)垂線(xiàn)或平行線(xiàn)的方法畫(huà)。

小結(jié)：先畫(huà)一條長(zhǎng)3厘米的線(xiàn)段；再過(guò)線(xiàn)段端點(diǎn)畫(huà)一條2厘米的垂線(xiàn)；再過(guò)另一個(gè)點(diǎn)也畫(huà)一條2厘米的垂線(xiàn)；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。

4、平行四邊形：

小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。

四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

5、梯形：

小結(jié)：平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。

第五單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

1、口算除法：

2、估算除法：

3、筆算除法：

例一：92本連環(huán)畫(huà)，每班30本，可以分別給幾個(gè)班？

例二：有140本故事書(shū)，每班30本，可以分給幾個(gè)班？

例三：（1）售貨員給顧客21本書(shū)，顧客付了84元，那一本書(shū)多少元？

（2）我有196元，要買(mǎi)39元一本的書(shū)，可以買(mǎi)多少本？還剩多少元？

例四：禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140讓你，可以坐滿(mǎn)幾排？還剩幾人？

小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來(lái)試商！

例五：（1）576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢？

例五：（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？

除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：

1、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；

2、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

不同點(diǎn)：

除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；

除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1位數(shù)，如果前1位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)；

4、商的變化規(guī)律：

小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，(零除外)，商不變。

第六單元【統(tǒng)計(jì)】

【你寄過(guò)賀卡嗎？】

培養(yǎng)查找、收集和處理信息以及解決問(wèn)題的能力。通過(guò)閱讀資料、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、估算等數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)生活中存在的浪費(fèi)資源的問(wèn)題。正確解決因賀卡帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題。

第七單元【數(shù)學(xué)廣角】

目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案和策略。

1、烙餅類(lèi)問(wèn)題策略：

在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：

①烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。

②烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。

烙餅的時(shí)間=個(gè)數(shù)×一個(gè)面的時(shí)間（最節(jié)