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文檔簡介
2023年湖北省十堰市高三單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題三(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
2.過點(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為()
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
3.己知tanα=2,則(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
4.函數(shù)y=是√(3-x)的定義域為()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
5.從甲地到乙地有3條路線,從乙地到丙地有4條路線,則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()
A.3種B.4種C.7種D.12種
6.不等式|x2-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
7.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
8.不等式|x-1|<2的解集為()
A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x
9."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
10.拋物線y2=4x的焦點為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
二、填空題(4題)11.若直線2x-y-2=0,與直線x+ay+1=0平行,則實數(shù)a的取值為_____________。
12.不等式x2-2x≤0的解集是________。
13.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,則cosb=________。
14.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。
三、計算題(2題)15.解下列不等式x2>7x-6
16.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5;
參考答案
1.A因為α為第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點:同角三角函數(shù)求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時,注意a的象限,確定所求三角函數(shù)的符合,再開方.
2.B
3.A
4.B
5.D
6.D[解析]講解:絕對值不等式的求解,-2<x2-2<2,故0<x2
7.A
8.A
9.B[解析]講解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
10.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1??键c:拋物線焦點
11.-1/2
12.[0,2]
13.-√(1-m2)
14.1/3
15.解:因為x2>7x-6所以x2-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4
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