江蘇省南京某中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(含答案解析)

2019年江蘇省南京師大附中中考數(shù)學(xué)二模試卷

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一、選擇題（本大題共6小題，共12分）1、(2分)下列計(jì)算，結(jié)果等于x5的是（）A.x2+x3B.x2?x3C.x10÷x2D.（x2）3

2、(2分)如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個(gè)水杯，則水面的形狀不可能是（）

A.B.C.D.

3、(2分)2581A.15B.±15C.16D.±16

4、(2分)點(diǎn)E（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)（m+1，n-1）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)

5、(2分)完全相同的4個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長、寬分別為m、n的大長方形，則圖中陰影部分的周長是（）

A.4mB.4nC.2m+nD.m+2n

6、(2分)如圖，?OABC的周長為14，∠AOC=60°，以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過?OABC的頂點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)M，則k的值為（）

A.23B.43C.6D.12

二、填空題（本大題共10小題，共20分）7、(2分)已知某種紙一張的厚度為0.0087cm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0087是______．

8、(2分)把多項(xiàng)式2x2-4xy+2y2因式分解的結(jié)果為______．

9、(2分)若1-2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．

10、(2分)計(jì)算（6-18）×13+26的結(jié)果是______．

11、(2分)若x1，x2是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2-x1x2=______．

12、(2分)如圖，點(diǎn)I為△ABC的重心，過點(diǎn)作PQ∥BC交AB于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，若AB=6，AC=4，BC=5，則PQ的長為______．

13、(2分)已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，則甲的方差______乙的方差（填“＞”“=”、“＜”）．

14、(2分)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，弧AC的長為π，則∠ADC的大小是______．

15、(2分)如圖，將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的中點(diǎn)M處．點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，MD'與AD交于點(diǎn)G，則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長為______．

16、(2分)若關(guān)于x的不等式組2x+12+3＞-1x＜m的所有整數(shù)解的和是-7，則m三、計(jì)算題（本大題共3小題，共22分）17、(7分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1x2-4+1x+2

18、(7分)解方程：23x-1

19、(8分)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．

（1）若由甲挑一名選手打第一場(chǎng)比賽，選中乙的概率是多少？（直接寫出答案）

（2）任選兩名同學(xué)打第一場(chǎng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

四、解答題（本大題共8小題，共66分）20、(8分)如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是CD邊上一點(diǎn)，作等邊△BEF，連接AF．

（1）求證：CE=AF；

（2）EF與AD交于點(diǎn)P，∠DPE=48°，求∠CBE的度數(shù)．

21、(8分)某品牌電腦銷售公司有營銷員14人，銷售部為制定營銷人員月銷售電腦定額，統(tǒng)計(jì)了這14人某月的銷售量如下（單位：臺(tái)）：

銷售量200170130805040人

數(shù)112532（1）求這14位營銷員該月銷售該品牌電腦的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

（2）銷售部經(jīng)理把每位營銷員月銷售量定為90臺(tái)，你認(rèn)為是否合理？為什么？

22、(7分)如圖，已知M為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出一條直線l，使直線l過點(diǎn)M，且B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)在∠A的角平分線上（不寫作法，保留作圖痕跡）．

23、(8分)某校學(xué)生步行到郊外春游，一班的學(xué)生組成前隊(duì)，速度為4km/h，二班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h．前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)，后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷的來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為akm/h．若不計(jì)隊(duì)伍的長度，如圖，折線A-B-C，A-D-E分別表示后隊(duì)、聯(lián)絡(luò)員在行進(jìn)過程中，離前隊(duì)的路程y（km）與后隊(duì)行進(jìn)時(shí)間x（h）之間的部分函數(shù)圖象．

（1）聯(lián)絡(luò)員騎車的速度a=______；

（2）求線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇時(shí)的時(shí)間．

24、(8分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=12，CE=3時(shí)，求AC的長．

25、(8分)如圖，A、B、C三個(gè)城市位置如圖所示，A城在B城正南方向180km處，C城在B城南偏東37°方向．已知一列貨車從A城出發(fā)勻速駛往B城，同時(shí)一輛客車從B城出發(fā)勻速駛往C城，出發(fā)1小時(shí)后，貨車到達(dá)P地，客車到達(dá)M地，此時(shí)測(cè)得∠BPM=26°，兩車又繼續(xù)行駛1小時(shí)，貨車到達(dá)Q地，客車到達(dá)N地，此時(shí)測(cè)得∠BNQ=45°，求兩車的速度．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34，sin26°≈25．cos26°≈910，

26、(8分)已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象上，當(dāng)x1=1、x2=3時(shí)，y1=y2．

（1）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，b1＞b2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______

A．a(chǎn)＜1

B．a(chǎn)＞3

C．a(chǎn)＜1或a＞3D.1＜a＜3

（2）若拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1、x2都有y1+y2≥2，則n的范圍是______．

27、(11分)如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，AB=AD，∠DCB=60°，CD=8．

（1）若P是BD上一點(diǎn)，且PA=CD，求∠PAB的度數(shù)．

（2）①將圖1中的△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)D落在邊BC上的E處，AE交BD于點(diǎn)O，連接DE．如圖2，求證：DE2=DO?DB；

②將圖1中△ABD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α得到△A'BD′（A與A'，D與D′時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)），若DD′=CD，則cosα的值為______．

2019年江蘇省南京師大附中中考數(shù)學(xué)二模試卷

【第1題】【答案】B【解析】解：A、x2和x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2?x3=x5，故此選項(xiàng)正確；

C、x10÷x2=x8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（x2）3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可．

此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，關(guān)鍵是正確掌握計(jì)算法則．

【第2題】【答案】D【解析】解：將這杯水斜著放可得到A選項(xiàng)的形狀，

將水杯正著放可得到B選項(xiàng)的形狀，

將水杯倒著放可得到C選項(xiàng)的形狀，

不能得到三角形的形狀，

故選：D．

根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．

本題主要考查認(rèn)識(shí)幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體的截面形狀．

【第3題】【答案】C【解析】解：2581256=258×256+1256=(25716)2

【第4題】【答案】C【解析】解：（m+1）-m=1，

n-（n-1）=1，

則點(diǎn)E（m，n）到（m+1，n-1）橫坐標(biāo)向右移動(dòng)1單位，縱坐標(biāo)向下移動(dòng)1個(gè)單位．

故選：C．

由（m，n）移動(dòng)到（m+1，n-1），橫坐標(biāo)向右移動(dòng)1個(gè)單位，縱坐標(biāo)向下移動(dòng)1個(gè)單位，依此觀察圖形即可求解．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)的坐標(biāo)移動(dòng)的規(guī)律．

【第5題】【答案】B【解析】解：設(shè)小矩形的長為a，寬為b，可得a+2b=m，

可得左邊陰影部分的長為2b，寬為n-a，右邊陰影部分的長為m-2b，寬為n-2b，

圖中陰影部分的周長為2（2b+n-a）+2（m-2b+n-2b）

=4b+2n-2a+2m+2n-8b

=2m+4n-2a-4b

=2m+4n-2（a+2b）

=2m+4n-2m

=4n，

故選：B．

設(shè)小矩形的長為a，寬為b，可得a+2b=m，表示出左右兩個(gè)陰影部分矩形的長與寬，進(jìn)而表示出周長，化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

【第6題】【答案】B【解析】解：設(shè)OA=a，OC=b，

∵?OABC的周長為14，

∴a+b=7，

∴b=7-a，

作AD⊥x軸于D，MN⊥x軸于N，

∵∠AOC=60°，

∴OD=12a，AD=32a，

∴A（12a，32a），

∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，

∴CN=14a，MN=34a，

∴M（7-a+14a，34a），

∴12a?32a=（7-a+14a）?（34a）

解得a=4，

∴A（2，23），

∴k=2×23=43，

故選：B．

設(shè)OA=a，OC=b，根據(jù)題意得到b=7-a，作AD⊥x軸于D，MN⊥x軸于N，解直角三角形表示出A、M的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到12a?32a=（7-a+14a）?

【第7題】【答案】8.7×10-3【解析】解：0.0087=8.7×10-3．

故答案為：8.7×10-3．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

【第8題】【答案】2（x-y）2【解析】解：2x2-4xy+2y2

=2（x2-2xy+y2）

=2（x-y）2．

故答案為：2（x-y）2．

首先提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

【第9題】【答案】x≤1【解析】解：由題意得，1-2x≥0，

解得x≤12．

故答案為：x≤12．

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．

【第10題】【答案】2【解析】解：原式=6×13-18×13+26

=2-6+26

=2+6．

故答案為2+6．

【第11題】【答案】6【解析】解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2=2，x1x2=-4，

∴原式=2-（-4）=6，

故答案為：6

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．

本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．

【第12題】【答案】10【解析】解：連接AI并延長交BC于D，如圖，

∵點(diǎn)I為△ABC的重心，

∴AI=2ID，

∴AIAD=23，

∵PQ∥BC，

∴△APQ∽△ABC，

∴PQBC=AIAD=23，

∴PQ=5×23=103．

故答案為103．

連接AI并延長交BC于D，如圖，利用重心的性質(zhì)得AIAD=23，再證明△APQ∽△ABC，然后利用相似比可計(jì)算出PQ

【第13題】【答案】＞【解析】解：從圖看出：乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)較小，故乙的方差較小，即甲的方差＞乙的方差．

故答案為：＞．

結(jié)合圖形，根據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的方差較大即可求解．

本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．也考查了折線統(tǒng)計(jì)圖．

【第14題】【答案】135°【解析】解：連接OC、OA，

設(shè)∠AOC=n°，

則nπ×2180=π，

解得，n=90，

∴∠AOC=90°，

由圓周角定理得，∠ABC=45°，

∴∠ADC=180°-∠ABC=135°，

故答案為：135°．

連接OC、OA，根據(jù)弧長公式求出∠AOC，根據(jù)圓周角定理求出∠ABC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可．

本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理以及弧長公式的應(yīng)用，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．

【第15題】【答案】4【解析】解：∵將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的中點(diǎn)M處．

∴ME=CE，MB=12AB=4=AM，∠D'ME=∠C=90°，

在Rt△MBE中，ME2=MB2+BE2，

∴ME2=16+（8-ME）2，

∴ME=5

∴BE=3，

∵∠D'ME=∠DAB=90°=∠B

∴∠EMB+∠BEM=90°，∠EMB+∠AMD'=90°

∴∠AMD'=∠BEM，且∠GAM=∠B=90°

∴△AMG∽△BEM

∴AMBE=AGMB=GMME

∴43=AG4=GM5

∴AG=163，GM=203

∴△AMG的內(nèi)切圓半徑的長=AG+AM-GM2=43

故答案為：43

【第16題】【答案】-3＜m≤-2或2＜x≤3【解析】解：解不等式2x+12+3＞-1，得：x＞-4.5，

∵不等式組的整數(shù)解的和為-7，

∴不等式組的整數(shù)解為-4、-3或-4、-3、-2、-1、0、1、2，

則-3＜m≤-2或2＜x≤3，

故答案為：-3＜m≤-2或2＜x≤3．

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解的和為-7，知不等式組的整數(shù)解為-4、-3或-4、-3、-2、-1、0、1、2，據(jù)此求解可得．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”

【第17題】【答案】解：(1x2-4+1x+2)÷x-1x-2

=1+x-2x+2x-2【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后由2≥x≥-2，且x為整數(shù)，選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．

【第18題】【答案】解：方程兩邊同時(shí)乘以2（3x-1），得4-2（3x-1）=3，

化簡(jiǎn)，-6x=-3，解得x=12．

檢驗(yàn)：x=12時(shí)，2（3x-1）=2×（3×12-1）≠0

所以，【解析】

先去分母把分式方程化為整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

本題考查的是解分式方程．在解答此類題目時(shí)要注意驗(yàn)根，這是此類題目易忽略的地方．

【第19題】【答案】解：（1）∵共有乙、丙、丁三位同學(xué)，恰好選中乙同學(xué)的只有一種情況，

∴P（恰好選中乙同學(xué)）=13；

（2）畫樹狀圖得：

∵所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種．

∴P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=16【解析】

（1）直接利用概率公式求解；

（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能性結(jié)果數(shù)，再找出滿足條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率

【第20題】【答案】證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=BC，∠ABC=60°

∵△BEF是等邊三角形

∴BE=BF，∠FBE=60°

∴∠ABC=∠EBF，

∴∠ABF=∠CBE，且AB=BC，BE=BF

∴△ABF≌△CBE（SAS）

∴CE=AF

（2）∵四邊形ABCD是菱形

∴∠C+∠D=180°，

∵∠BEF=60°

∴∠DEP+∠BEC=120°

∵∠DPE+∠D+∠DEP=180°，∠C+∠CBE+∠BEC=180°

∴∠DPE+∠D+∠DEP+∠C+∠CBE+∠BEC=360°

∴∠CBE=60°-∠DPE=60°-48°=12°【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF，由“SAS”可證△ABF≌△CBE，可得CE=AF；

（2）利用三角形的內(nèi)角和定理可求∠CBE的度數(shù)．

本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．

【第21題】【答案】解：（1）平均數(shù)：200+170+130×2+80×5+50×3+40×21+1+2+5+3+2=90臺(tái)；

∵共14人，

∴中位數(shù)：80臺(tái)；

有5人銷售80臺(tái)，最多，故眾數(shù)：80臺(tái)；

（2）不合理，因?yàn)槿魧⒚课粻I銷員月銷售量定為90【解析】

（1）用加權(quán)平均數(shù)的求法求得其平均數(shù)，出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，排序后位于中間位置的數(shù)即為中位數(shù)；

（2）眾數(shù)和中位數(shù)，是大部分人能夠完成的臺(tái)數(shù)．

本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的確定及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，解決本題的關(guān)鍵是正確的從表中整理出所有數(shù)據(jù)，并進(jìn)行正確的計(jì)算和分析．

【第22題】【答案】解：如圖所示，直線l1、l2即為所求．

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和角平分線與線段中垂線的尺規(guī)作圖可得．

本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和角平分線與線段中垂線的尺規(guī)作圖．

【第23題】【答案】解：（1）由圖可得，

a=（4+4×12）÷12=12，

故答案為：12；

（2）設(shè)線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

b=412k+b=0，得k=-8b=4，

即線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-8x+4（0≤x≤12）；

（3）設(shè)聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇的時(shí)間th時(shí)，

（12+6）（t-12）=4-（6-4）×12，

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇時(shí)的時(shí)間．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．

【第24題】【答案】解：（1）如圖，

連接BD，∵∠BAD=90°，

∴點(diǎn)O必在BD上，即：BD是直徑，

∴∠BCD=90°，

∴∠DEC+∠CDE=90°，

∵∠DEC=∠BAC，

∴∠BAC+∠CDE=90°，

∵∠BAC=∠BDC，

∴∠BDC+∠CDE=90°，

∴∠BDE=90°，即：BD⊥DE，

∵點(diǎn)D在⊙O上，

∴DE是⊙O的切線；

（2）∵DE∥AC，

∵∠BDE=90°，

∴∠BFC=90°，

∴CB=AB=12，AF=CF=12AC，

∵∠CDE+∠BDC=90°，∠BDC+∠CBD=90°，

∴∠CDE=∠CBD，

∵∠DCE=∠BCD=90°，

∴△BCD∽△DCE，

∴BCCD=CDCE

∴12CD=CD3，

∴CD=6，

在Rt△BCD中，BD=BC2+CD2=65

同理：△CFD∽△BCD，

∴CFBC=CDBD，【解析】

（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BD⊥DE，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出AC⊥BD，進(jìn)而求出BC=AB=12，進(jìn)而判斷出△BCD∽△DCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判斷出△CFD∽△BCD，即可得出結(jié)論．

此題主要考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出BC=8是解本題的關(guān)鍵．

【第25題】【答案】解：作MD⊥AB于點(diǎn)D，QE⊥BC于點(diǎn)E，

設(shè)客車的速度為xkm/h，貨車速度為ykm/h，

由題意可知：BM=x，BN=2x，AP=y，AQ=2y，BQ=180-2y，

在Rt△BDM中，

∴sinB=DMBM，cosB=BDBM，

∴DM=xsin37°，BD=xcos37°，

在Rt△DMP中，

∴tan∠DPM=DMPD=DMAB-AP-BD，

∴tan26°=x?sin37°180-y-x?cos37°，

∴12≈35x180-y-45x，

即2x+y=180①，

在RtBEQ中，

∴sinB=QEBQ，cosB=BEBQ，

∴QE=sin37°?（180-2y），BD=cos37°（180-2y），

在△EQN中，

∠BNQ=45°，∠QEN=90°，

∴△EQN為等腰直角三角形，

∴QE=NE，

則sin37°（180-2y）=2x-cos37°（180-2y），

【解析】

作MD⊥AB于點(diǎn)D，QE⊥BC于點(diǎn)E，設(shè)客車的速度為xkm/h，貨車速度為ykm/h，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于x與y的方程后，利用二元一次方程組的解法即可求出答案．

本題考查解直角三角形，涉及銳角三角函數(shù)的定義，二元一次方程組的解法等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型．

【第26題】【答案】解：（1）∵當(dāng)x1=1、x2=3時(shí)，y1=y2．

∴函數(shù)的對(duì)稱軸x=2，

若P在對(duì)稱軸右側(cè)，則a＞3；

若P在對(duì)稱軸左側(cè)，Q與對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，

∴a＜1；

綜上所述，a＜1或a＞3；

故答案為C．

（2）∵對(duì)稱軸x=2，

∴m=-4，

∵拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，

∴m2-4n=0，

∴n=4，

∴y=x2-4x+4；

（3）y=x2-