2020-2021學(xué)年南通市海安高級(jí)中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷2(含答案解析)

2020-2021學(xué)年南通市海安高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷2

一、單空題（本大題共14小題，共70.0分）

1.過(guò)點(diǎn)尸（2020,2020）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的一般式方程為

2.若復(fù)數(shù)（。2-3￡1+2）+9-1"是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=.

3.讀下面的程序框圖，若輸入的值為-5,則輸出的結(jié)果是.

4.已知等比數(shù)列的前〃項(xiàng)和%=3幾+a,則。的值等于.

5.給出下列5種說(shuō)法：①在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；②標(biāo)準(zhǔn)差

越小，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越?。虎刍貧w分析就是研究?jī)蓚€(gè)相關(guān)事件的獨(dú)立性;④在回歸分析中，

預(yù)報(bào)變量是由解釋變量和隨機(jī)誤差共同確定的；⑤相關(guān)指數(shù)成裳是用來(lái)刻畫回歸效果的，度題的

值越大，說(shuō)明殘差平方和越小，回歸模型的擬合效果越好.其中說(shuō)法正確的是（請(qǐng)將

正確說(shuō)法的序號(hào)寫在橫線上）.

6.已知M,N為直線3x+4y-15=0上兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，若4MON=1則兩.而的最小

值為.

7.在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)三對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于____象限.

1+1

ab

8.若小83,nGN*）個(gè)不同的點(diǎn)Q1Q,瓦）,Q2（2，匕2），…，QnQi，n）I滿足:at<a2<

…VOn，則稱點(diǎn)Qi,Q2，…，Q九按橫序排列.設(shè)四個(gè)實(shí)數(shù)k，/，%2，%3使得2k（必-

%!）,xj,2/成等差數(shù)列，且兩函數(shù)y=M,y=1+3圖象的所有交點(diǎn)P,（羽,乃）、

p2（x2，y2）、P3Q3，y3）按橫序排列，則實(shí)數(shù)％的值為.

9.將邊長(zhǎng)為1正方形ABC。沿對(duì)角線8。折成直二面角A-BD-C,有如下四個(gè)結(jié)論：

（X）AC1BD；

（2）△AC。是等腰直角三角形；

（3）四面體4-BC。的表面積為1+爭(zhēng)

(4)直線4c與平面BCD所成角為60。.

則正確結(jié)論的序號(hào)為.

10.如果一個(gè)函數(shù)f(x)的圖象既關(guān)于y軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么稱這個(gè)函數(shù)f(x)為“友好函

數(shù)”.在下列幾個(gè)函數(shù)中，

①函數(shù)f(x)=0：

②函數(shù)/(x)=x°；

③函數(shù)/Q)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意x,yeR,都有/'(x+y)=/(x)?/'(y)成立；

④函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意x,ye/?,都有/'(x?y)=/(x)+f(y)成立；

⑤函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意xeR,都有/(-|x|)=-f(x)成立；

其中屬于“友好函數(shù)”的是.

11.已知射手甲擊中A目標(biāo)的概率為0.9,射手乙擊中A目標(biāo)的概率為0.8,若甲、乙兩人各向A目

標(biāo)射擊一次，則射手中或射手乙擊中4目標(biāo)的概率是.

12.下列命題中正確的是(填寫所有正確命題的編號(hào)).

①若/。)=乂5+彳4+/+2刀+1,則/"(2)的值用二進(jìn)制表示為111101；

②若a>0,b>0,m>0,則2W處竺；

③函數(shù)y=xlnx與y=等在點(diǎn)(1,0)處的切線相同；

(4)Vx6R,ex>ex；

⑤已知定義在R上的奇函數(shù)/(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，〃-1)=3,則/'(l)+f(2)+

f(3)...+/(2013)+/(2014)的值為-3.

13.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)/Q)=券券是奇函數(shù)，則a+b的值為.

14.已知向量￡與了的夾角為45。，且=1,|2笠+9|=傾，則|旬=.

二、解答題(本大題共6小題，共90.0分)

15.在區(qū)中，叵］、區(qū)］、區(qū)］分別是三內(nèi)角叵1、回、回的對(duì)邊，己知0"

(I)求角S的大小;

(n)若0,判斷目的形狀.

16.(文)如圖，正方形ABC。和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE14C,EF//AC,EF=CE,

AB=V2EF.

(I)求證："7/平面8OE；

(II)求證：。尸1平面8?！辏?

17.如圖，A、B、C為。。上三點(diǎn)，B為念的中點(diǎn)，P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PQ

與。。相切于點(diǎn)。，B。與AC相交于點(diǎn)￡>.

(I)證明：ADPQ為等腰三角形；

(U)若PC=1,AD=PD,求BO,QD的值.

18.某牛奶廠2002年初有資金1000萬(wàn)元，由于引進(jìn)了先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，資金年平均增長(zhǎng)率可達(dá)到50%,

每年年底扣除下一年的消費(fèi)基金后，剩余資金投入再生產(chǎn)，這家牛奶廠每年應(yīng)扣除多少消費(fèi)基

金，才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)5年資金達(dá)到2000萬(wàn)元的目標(biāo)(精確到萬(wàn)元)？

19.集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)/(%)構(gòu)成的：對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)%,X2,都

有與/(右)+/(無(wú)2)]>/(空)?

(1)試判斷/(%)=工2及g(x)=log2%是否在集合A中，并說(shuō)明理由；

(2)設(shè)/'(x)eA且定義域?yàn)?0,+8),值域?yàn)?0,1)"(1)>試求出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)“X)

的解析式.

20.已知%是等差數(shù)列｛an｝的前〃項(xiàng)和，公差d=-2,且%,。3,成等比數(shù)列?

(I)求｛冊(cè)｝的通項(xiàng)公式；

(11)設(shè)〃為數(shù)列｛(—1)71即｝的前〃項(xiàng)和，求7；

【答案與解析】

L答案：x—y=0或％+y-4040=0

解析：解：①當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，在兩坐標(biāo)軸上截距都為0,符合題意，

此時(shí)直線方程為：y=x,即x—y=0；

②當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為:+2=1,

???過(guò)點(diǎn)P(2020,2020),.?.等+=1,

解得a=4040,

二直線方程為^+言=1,整理得：x+y-4040=0,

綜上所述，直線的一般方程為x-y=0或％+y-4040=0.

當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，易求出方程，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為彳+;=1,代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可

aa

求出a的值，從而求出直線方程.

本題主要考查了直線的方程，注意對(duì)直線是否過(guò)原點(diǎn)討論，是基礎(chǔ)題.

2.答案：2

解析：解：???復(fù)數(shù)(。2-3。+2)+9-1》是純虛數(shù),

2即

所以a—3a+2=0fa=2,a=1

a-1^0U*1

得a=2

故答案為：2

利用復(fù)數(shù)2=。+》為純虛數(shù)的條件a=0,b片0可得關(guān)于〃的方程組，解方程可求結(jié)果，舍去不合

題意的結(jié)果即可.

本題主要考查了復(fù)數(shù)的基本概念，本題解題的關(guān)鍵是復(fù)數(shù)2=。+萬(wàn)為純虛數(shù)的條件a=0,

屬于基礎(chǔ)題.

3.答案：-1

解析：本題主要考查了程序框圖的條件結(jié)構(gòu)、順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則等。

由條件可知x=-5<o,則應(yīng)該代入》=2工可得X=2-5,然后進(jìn)入下一個(gè)程序即將X=2-5代入可

求得：v=4+log,2~：l=4—5=—1。

故應(yīng)填寫：一1。

4.答案：—1

解析：解：Sn=371+a,

[%=Si=31+a=3+a,

2

aT+a2=S2=3+a,解得a2=6,

3

ax+a2+a3=S3=3+a,解得<13=18,

???數(shù)列為等比數(shù)列，

62=18(3+a),解得a=-1

故答案為：-1

由題意可得數(shù)列的前三項(xiàng)，由等比數(shù)列可得。的方程，解方程可得.

本題考查等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題.

5.答案：②④⑤

解析：試題分析：由統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)定義可知，在頻率分布直方圖中，平均數(shù)左邊和右邊的直方圖的

面積相等，故①錯(cuò)；回歸分析就是研究?jī)蓚€(gè)相關(guān)事件的相關(guān)性，故③錯(cuò)；②④⑤的說(shuō)法正確.

考點(diǎn)：頻率分布直方圖，回歸分析

6.答案：6

R3

設(shè)ZJ10M=a,貝IJZJION=（三一a）,故。M=---,ON=n,

Jcosa（I3）

——>——?719

:.OM-ON=OM-ON-cos—=---------五-----

32cosacos（w—a）

_9_9

cos2a4-y/3sinacosa1,1,V3.

2+2cosn2a+sinn2a

_9

：+sin（2a+凱

.?.當(dāng)2a+￡=劃a=g時(shí)，OM■而取得最小值1=6.

6262

故答案為：6.

作。41MN,設(shè)乙40M=a,計(jì)算OM,ON,得出而?而關(guān)于a的函數(shù)，從而求出麗?麗的最小

值.

本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，點(diǎn)到直線的距離公式和三角恒等變換，屬于中檔題.

7.答案：第四象限

解析：解：復(fù)數(shù)卷=就匕=4一夕，復(fù)數(shù)展在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為?，-》，

故答案為：第四象限.

根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則，虛數(shù)單位i的幕運(yùn)算性質(zhì)，把復(fù)數(shù)化為號(hào)-?，它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)

應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（土-》，由此得出結(jié)論

本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.

8.答案：1

解析：

本題考查新定義的理解和運(yùn)用，考查三次方程的求根公式，以及化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于難題.

22

解：個(gè)實(shí)數(shù)公彳1、%2、83使得2k(%3-Xi),X3,2X2<

22

成等差數(shù)列，貝112g2=2%22+2卜(%3-/)，可得k=且工，

%3一41

由工2=：+3,即有X3—3%—1=0,

由三次方程的判別式為4=7+(-1)=-7,即有k=1,

44

故答案為1.

9.答案:(1)(3)

解析：

本題考查了與二面角有關(guān)的線線之間、線面之間角的求法問(wèn)題，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維

能力的培養(yǎng).

作出此直二面角的圖形，由圖形中所給的位置關(guān)系，對(duì)題目中的命題進(jìn)行判斷，即可得出正確的結(jié)

論.

解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：1

二面角A-BO-C為90。，E是30的中點(diǎn)，可以得出NAEC=90。，為直二面/\\

角的平面角；\/|C

對(duì)于⑴，：AE1BD,CE1BD,AE(\CE=E,AE,CEu平面AEC,：.BD1\,ZZ\

平面AEC,又4Cu平面AEC,得出4C1B0,故命題(1)正確；\\

對(duì)于(2),在等腰直角三角形AEC中，可以求出AC=V^4E=4D=CD，B

所以△AC。是等邊三角形，故命題(2)錯(cuò)誤；

對(duì)于(3),四面體A8CO的表面積為

S=2sA4CD+2SKABD=2x-xl^xsin60°+2x—xlxl=l+，，

故命題(3)正確；

對(duì)于(4),AC與平面BCQ所成的線面角是Z4CE=45。，故(4)錯(cuò)誤.

故答案為：(1)(3).

10.答案：④⑤

解析：解：函數(shù)/(約的圖象既關(guān)于)，軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)即為奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，

???函數(shù)/(x)的定義域關(guān)于0對(duì)稱，

且/(—X)=-/(x),/(-x)=f(x),

?1--/(x)=，(%)，

即/(x)=0.

則①/(x)=0,指出了函數(shù)的解析式，未指出函數(shù)定義域，故①不符合條件；

②f(x)=xo=l,(x羊0)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，②不符合條件；

③不妨取/(x)=2L滿足/(%+y)=/(>)?/(y),但函數(shù)/(x)的圖象既不關(guān)于y軸對(duì)稱，又不關(guān)于

原點(diǎn)對(duì)稱，③不符合條件；

④函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意x,y&R,都有/'(x?y)=/(%)+/(y)成立

令x=y=0,得/(0)=2/(0)則f(0)=0,

令y=O得f(0)="x)+f(0)，則f(x)=0,

???函數(shù)/(x)=0,函數(shù)f。)的圖象既關(guān)于y軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，④符合條件；

⑤函數(shù)/(%)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意xGR,都有/(一|x|)=-f(x)成立，

令x=0,得〃0)=-f(0)則/(0)=0,

當(dāng)x<0時(shí)，有：/(%)=-/(%)./(%)=0,

當(dāng)x>0時(shí)，一%<0,有：/(-x)=-/(x),BR/(x)=-f(-x)=0,

二函數(shù)/Xx)=0,函數(shù)的圖象既關(guān)于y軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，⑤符合條件.

故答案為：④⑤.

本題根據(jù)新定義“友好函數(shù)”，研究選項(xiàng)中的函數(shù)①②是否符合條件，選項(xiàng)③④⑤，要通過(guò)特殊

值代入法，先研究函數(shù)的解析式，再加以判斷，

本題考查了函數(shù)的奇偶性、抽象函數(shù)的研究，本題計(jì)算量大，思維質(zhì)量高，屬于難題.

11.答案：0.98

解析：

本題考查概率的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式、對(duì)立事件概率計(jì)算公

式的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.

利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出甲、乙兩人各向A目標(biāo)射擊一次，射手甲或射手乙擊中A目標(biāo)的

概率.

解：射手甲擊中A目標(biāo)的概率為0.9,射手乙擊中A目標(biāo)的概率為0.8,

甲、乙兩人各向A目標(biāo)射擊一次，

射手甲或射手乙擊中A目標(biāo)的概率：

p=1-(1-0.9)(1-0.8)=0.98.

故答案為：0.98.

12.答案：①③④⑤

解析：解：①析進(jìn)制111101即:25+24+23+2x2+1=f(2)故①正確;

..b+mb_ab+am-ab-bm_m(a-b)

a+maa(a+m)a(a+ni)f

va>b>0,m>0,/.a—6>0,a4-m>0

...>0

a(a+m)

b+m、b

??--->―

a+ma

故②錯(cuò)誤；

③函數(shù)y=久)工求導(dǎo)得：yr=Inx+1,

把％=1代入導(dǎo)函數(shù)得：y'|x=i=El+1=1,

則所求相切線斜率為1.

,__(Inx)r-lnxxf__1-lnx

y=~~=='

y'⑴=1，

又當(dāng)x-IH'J'y-0

切線方程為y=x-1>

切線相同，故③正確.

對(duì)于④：設(shè)f(x)=eX—ex,=ex—e,

令［(x)>0得％>1,

???函數(shù)/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為［l,+8),單調(diào)遞減區(qū)間為(—8,1］,即ex>ex

故④正確.

對(duì)于⑤，根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)，/(0)=0

???f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，；?/(2)=/(0)=0

再由奇函數(shù)性質(zhì)，/(—2)=—f(2)=0

再由關(guān)于直線％=1■對(duì)稱性質(zhì)，/(4)=/(-2)=0

???f(-4)=-/(4)=0

???f⑹=/(-4)=0

???當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，/(x)=0,

由題意，/(-I)=3,

根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì),/(I)=一/(-1)=一3,

根據(jù)關(guān)于直線x=1對(duì)稱性質(zhì)，f(3)=/(-I)=3,

不難得出，當(dāng)x為奇數(shù)時(shí),/(x)=3或者一3,交替出現(xiàn)，最后出現(xiàn)的一個(gè)是/(2013),很明顯/(2013)=

-3,前面的2012個(gè)全部抵消掉了

故而最終結(jié)果就是-3.故⑤正確.

故答案為：①③④⑤.

對(duì)于①根據(jù)二進(jìn)制表示為HH01的表示主式即可進(jìn)行判斷；

對(duì)于②根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，比較大小的方法是做差，只需將比較的兩個(gè)分式做差與零比較大小

即可.也，=叱呷二生蛆=咨,與零比較即可求出.

a+maa(a+m)a(a+m)

對(duì)于③利用求導(dǎo)法則，以及(，nx)'=3求出函數(shù)解析式的導(dǎo)函數(shù)，然后把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)*=1代入

導(dǎo)函數(shù)中，求出的導(dǎo)函數(shù)值即為所求切線即得.

對(duì)于④用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令其大于0,利用單調(diào)性即可證得.

對(duì)于⑤先根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)得到"0)=0,再由對(duì)稱性得到/(2)=/(0)=0,再由奇函數(shù)和關(guān)于直

線x=1對(duì)稱得到/(4)=-2)=0,同樣得到當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，/(%)=0；根據(jù)〃-1)=3和/(乃為奇

函數(shù)得到f⑴=-/(-I)=-3,再由函數(shù)/(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱得到/(3)=/(-I)=3,進(jìn)而可得

到當(dāng)x為奇數(shù)時(shí),/(%)=1或者-1交替出現(xiàn),進(jìn)而可得到/⑴+/(2)+f⑶+???+/2014)的值.

本題考查了不等式的基本性質(zhì)，要用做差法進(jìn)行因式分解與0進(jìn)行比較即可.同時(shí)考查了利用導(dǎo)數(shù)

求曲線方程上某點(diǎn)切線方程的斜率，求導(dǎo)法則運(yùn)用，以及簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，以及利用函

數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用.

13.答案：3

解析：解：???/?（%）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，

?',/（0）=0，即/（。）=~—=0,則b—1=0,即b=1,

又f（T）=-/⑴，

則上1=_U,得a=2,

l+a4+a

即a+6=14-2=3,

故答案為：3

利用奇函數(shù)的定義和性質(zhì)建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可.

本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

14.答案：V2

解析：解：???同=1/2五+1|=可,

/.（23+K）2=4方2+42.方+片=10,

代入數(shù)據(jù)可得4x1+4x1x|K|Xy+|K|2=10.

化簡(jiǎn)可得|1|2+2夜|石|一6=0,

解得|石|=金，或一3夜（負(fù)數(shù)舍去），

故答案為：V2.

把已知式子平方，結(jié)合數(shù)量積的定義可得關(guān)于|倒的一元二次方程，解方程可得.

本題考查向量模長(zhǎng)的求解，涉及數(shù)量積和向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題.

15.答案：（I）區(qū)；（II）等邊三角形；

解析：試題分析：（I）主要利用三角形中余弦定理來(lái)求；（口）通過(guò)三角形中內(nèi)角和定理、三角恒等變

換可求；

試題解析：（I）囚，

又回，???岡.

（!!）???岡，二國(guó)

???□

...國(guó)，

V回，二國(guó)，

□為等邊三角形.

考點(diǎn)：解三角形中內(nèi)角和定理以及余弦定理的使用、三角恒等變換等知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力.

16.答案：證明：（1）設(shè)4（7于8。交于點(diǎn)。.因?yàn)樗摹ê?，且EF=1,AG=\AG,

所以四邊形AGEF為平行四邊形

所以4F〃EG

因?yàn)镋Gu平面BDE,AFC平面BDE,

所以4/7/平面BDE

（n）?FG.S^/FF//CG,EF=CG=CE,所以平行四邊形CEFG為菱形.

所以CF1EG.

因?yàn)樗倪呅蜛BC。為正方形，所以BCLAC.

又因?yàn)槠矫?CEF1平面ABCD,且平面ACEFn平面ABCD=AC,

所以BD1平面ACEF.

所以CF1BD.又BDnEG=G,

所以CF1平面BDE.

解析：(I)設(shè)AC于BD交于點(diǎn)G.證明4F〃EG,然后證明4/7/平面BDE.

(11)連接尸6.證明(?尸1EG,BDLAC.CF1BD,然后證明CF1平面BDE.

本題考查直線與平面垂直以及直線與平面平行的判定定理以及性質(zhì)定理的應(yīng)用，考查空間想象能力

以及邏輯推理能力.

17.答案：(I)證明：連接C。，BC,AB,

因?yàn)镻Q是圓0的切線，所以4PQC=4CBD,

因?yàn)锽為泥的中點(diǎn)，所以4CQB="CB,

所以“QC+乙CQB=乙CBD+乙ACB,

即4PQ。=乙CDQ,

故ADPQ為等腰三角形....(5分)

(口)解：設(shè)CD=3則PD=PQ=l+t,PA=2+2t,

由PQ2=PC-PA^t=1,

所以CO=1,AD=PD=2,

所以BD?QD=CZ)?AD=2....(10分)

解析：(1)連接。。，BC,AB,證明"QD=/CDQ,即可證明PD=PQ；

(H)利用切割線定理，求出CO=1,AD=PD=2,即可求BO-QD.

本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查相等線段的證明，考查切割線定理，難度中等.

18.答案：解：設(shè)這家牛奶廠每年應(yīng)扣除x萬(wàn)元消費(fèi)基金，則：

第一年剩余資金為：1000(1+50%)-%=1000x|-x,

第二年剩余資金為：(1000x|-x)x|-x=1000x(|)2-(1+|)x,

以此類推，第五年剩余資金為：1000x(|)5-[1+|+(|)2+(|)3+(|)4]x,

由題意知，1000x(|)5一[1+|+(|)2+(|)3+(|)4]x=2000,

GP[^^-]x=1000X(|)s-2000,解得：x?424,

故這家牛奶廠每年應(yīng)扣除424萬(wàn)元消費(fèi)基金.

解析：設(shè)這家牛奶廠每年應(yīng)扣除x萬(wàn)元消費(fèi)基金，則由規(guī)律可得第五年剩余資金為：1000x(|)5-

[1+|+(|)2+(|)3+(|)4]x,由題意知，1000X(|)5-[1+1+(|)2+(|)3+(|)4]%=2000,即可

求得x的值.

本題主要考查了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，以及等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，是中檔題.

19.答案：解：(l)f(x)e4

對(duì)于f(x)€4的證明.任意與，x2GR且與*x2,￡嗎3-/(空)=當(dāng)起-(華