高考物理二輪復習專題講義專題11 功和功率 (含解析)

本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第=page11頁，總=sectionpages22頁專題11功和功率（講義）核心知識（一）功1．做功的兩個要素(1)作用在物體上的力；(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移．2．公式：W＝Flcosα(1)α是力與位移方向之間的夾角，l為物體對地的位移．(2)該公式只適用于恒力做功．3．功的正負夾角功的正負α<90°力對物體做正功α＝90°力對物體不做功α>90°力對物體做負功或說成物體克服這個力做了功（二）功率1．定義：功與完成這些功所用時間的比值．2．物理意義：描述力對物體做功的快慢．3．公式(1)P＝eq\f(W,t)，P為時間t內的平均功率．(2)P＝Fvcosα(α為F與v的夾角)①v為平均速度，則P為平均功率．②v為瞬時速度，則P為瞬時功率．4．額定功率：機械正常工作時輸出的最大功率．5．實際功率：機械實際工作時輸出的功率．要求小于或等于額定功率．（三）功的計算方法1．恒力做功的計算方法2．合外力做功的計算方法方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．3．求變力做功的六種方法方法選用技巧以例說明化變力為恒力求變力功變力做功直接求解時，通常都比較復雜，但若通過轉換研究的對象，有時可化為恒力做功，可以用W＝Flcosα求解．此法常常應用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中恒力F把物體從A拉到B，繩子對物塊做功W＝F·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,sinα)－\f(h,sinβ)))用平均作用力求功在求解變力做功時，若物體受到的力的方向不變，而大小隨位移是成線性變化的，即力均勻變化時，則可以認為物體受到一大小為eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F1、F2分別為物體初、末狀態(tài)所受到的力，然后用公式W＝eq\x\to(F)lcosα求此力所做的功彈簧由伸長x1被繼續(xù)拉至伸長x2的過程中，克服彈力做功W＝eq\f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1)用F－x圖象求變力功在F－x圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數和就表示力F在這段位移上所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝F0x0利用微元法求變力功將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉化為在無數多個無窮小的位移上的恒力所做功的代數和．此法在中學階段，常應用于求解力的大小不變、方向改變但力的方向與速度夾角不變的變力做功問題質量為m的木塊在水平面內做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR用動能定理求變力功動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力功也適用于求變力功．因使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力功的首選用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F做功為WF，則有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)利用W＝Pt求變力功機車功率保持不變的情況牽引力按非線性規(guī)律變化，該過程中牽引力做的功可根據W＝Pt求得汽車在平直公路上以恒定功率啟動的速度圖象．t時刻達到最大速度vm，所受阻力f，t時間內牽引力的功W＝fvmt（四）機車啟動問題1．兩種啟動方式的比較兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖和v－t圖OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P不變,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o\al(v↑,?)P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?F阻＝eq\f(P,vm)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質以vm做勻速直線運動加速度減小的加速直線運動BC段F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速直線運動2.三個重要關系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).(2)機車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結束后功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻).(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W＝Pt，由動能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式經常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移或速度．二、重點題型分類例析題型1：功的概念和計算【例題1】（2020·安徽高三月考）一質量為0.5kg的質點靜止于光滑水平面上，從t=0時起，第1s內受到1N的水平外力作用，第2s內改為受到同方向的2N的外力作用。則第2s外力所做的功為（）A．8J B．9JC．16J D．18J題型2：摩擦力的做功問題【例題2】（2020·肇東市第四中學校高三期中）關于力對物體做功以及產生的效果，下列說法正確的是（）A．滑動摩擦力對物體一定做正功B．靜摩擦力對物體一定不做功C．物體克服某個力做功時，這個力對物體來說是動力D．某個力對物體做正功時，這個力對物體來說是動力題型3：不同力的做功和總功【例題3】（2020·全國高三月考）（多選）如圖所示，質量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止開始運動至高為h的坡頂B，獲得速度為SKIPIF1<0，A、B之間的水平距離為SKIPIF1<0，重力加速度為SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．小車克服重力所做的功是SKIPIF1<0B．合外力對小車做的功是SKIPIF1<0C．阻力對小車做的功是SKIPIF1<0D．推力對小車做的功是SKIPIF1<0題型4：平均力法求變力做功【例題4】（2020·江西高三月考）光滑固定斜面上有一個質量分布均勻的正方形薄鐵板，質量為M，正方形邊長為d，在外力作用下沿平行于底邊方向運動，在斜面上寬度為d的灰色區(qū)域內涂有一層特殊材料，薄鐵板與該材料之間的動摩擦因數為SKIPIF1<0，重力加速度為g，斜面傾角為SKIPIF1<0，則該薄鐵板通過粗糙區(qū)域時克服摩擦力做的功為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型5：圖像法求變力做功【例題5】（2020·湖北高三期中）如圖甲所示，在一無限大光滑水平面上靜止放置可視為質點、質量為m=2kg的物體，以物體所在初始位置為坐標原點建立一維坐標系，現給物體施加一沿x軸正向的作用力F，其大小與坐標的關系如圖乙所示。則在x=4m處，作用力F的瞬時功率為（）A．15W B．20W C．40W D．無法計算題型6：微元法求變力做功【例題6】（2020·河北深州市中學高三期末）（多選）如圖所示，擺球質量為m，懸線長度為L，把懸線拉到水平位置后放手。設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力的大小SKIPIF1<0不變，到達最低點時速度為v，則下列說法正確的是（）A．在最低點重力的功率為mgv B．最低點懸線的拉力為mgC．拉力做功為0 D．空氣阻力做功為－SKIPIF1<0SKIPIF1<0πL題型7：功率的概念和計算【例題7】（2020·全國）引體向上是中學生體育測試的項目之一，引體向上運動的吉尼斯世界紀錄是53次/分鐘。若一個普通中學生在30秒內完成12次引體向上，該學生此過程中克服重力做功的平均功率最接近于（）A．5W B．20WC．100W D．400W題型8：平均功率和瞬時功率【例題8】（2020·福建長汀縣·高三期中）（多選）質量為2kg的物體，放在動摩擦因數為μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下由靜止開始運動，拉力做的功W和物體發(fā)生的位移s之間的關系如圖所示，重力加速度SKIPIF1<0，在物體位移9m的過程中，下列說法中正確的是（）A．物體先做勻加速運動，然后做勻減速運動 B．拉力F的平均功率為6.75WC．摩擦力做功為-18J D．拉力F的最大瞬時功率為12W題型9：機車的啟動方式一（恒定功率）【例題9】（2020·全國高三課時練習）（多選）一質量為m的電動汽車在平直公路上以恒定的功率加速行駛，當速度大小為v時，其加速度大小為a，設汽車所受的阻力恒為f．以下說法正確的是A．汽車的功率為fvB．當汽車的速度增加到2v時，加速度為SKIPIF1<0C．汽車行駛的最大速率為(1+SKIPIF1<0)vD．當汽車的速度為時v，行駛的距離為SKIPIF1<0題型10：機車的啟動方式二（恒定加速度）【例題10】（2020·諸城市·山東諸城第一中學高三月考）質量為m的汽車在平直路面上由靜止勻加速啟動，運動過程的v－t圖像如圖所示，已知t1時刻汽車達到額定功率，之后保持額定功率運動，整個過程中汽車受到的阻力大小恒定，則（）A．在0~t1時間內，汽車加速度大小為SKIPIF1<0B．t1時刻汽車牽引力與t2時刻汽車牽引力相等C．汽車受到的阻力大小為SKIPIF1<0D．在t1~t2時間內，汽車克服阻力做功為SKIPIF1<0參考答案【例題1】A【解析】第1s內，質點的加速度為SKIPIF1<0第1s末的位移為SKIPIF1<0第2s內，質點的加速度為SKIPIF1<0第2s內的位移為SKIPIF1<0則第2s內外力做功為SKIPIF1<0,故選A?！纠}2】D【解析】A．滑動摩擦的方向與物體的相對運動方向相反，但不一定與物體的運動方向相反；當滑動摩擦力與物體的位移方向相反時，做負功；當滑動摩擦力與物體的位移方向相同時，做正功，故A錯誤；B．發(fā)生靜摩擦力的兩個物體間相對靜止，但相對于參考系不一定靜止，故靜摩擦力的方向與位移方向可以相同、相反、垂直，故靜摩擦力可以做正功、負功、也可以不做功，故B錯誤；CD．力對物體做正功，這個力是動力，反之是阻力，一個力對物體做負功，往往說出物體克服這個力做等量的正功，故C錯誤，D正確。故選D?！纠}3】ABC【解析】A．小車克服重為做功W=Gh=mgh,故A正確；B．由動能定理，小車受到的合力做的功等于小車動能的增加，即SKIPIF1<0故B正確；CD．由動能定理可得SKIPIF1<0而推力做的功為SKIPIF1<0所以阻力對小車做功為SKIPIF1<0故C正確，D錯誤。故選ABC?！纠}4】A【解析】物塊進入粗糙部分越多，摩擦力越大，所以摩擦力先逐漸增大后逐漸減小，且物體對粗糙部分的正壓力與位移成正比（如圖所示），故平均摩擦力SKIPIF1<0μMgcosθ，所以Wf=SKIPIF1<0μMgcosθ×2d=μMgdcosθ故選A。【例題5】B【解析】當物體運動到x=4m處時，作用力SKIPIF1<0,作用力F做的功SKIPIF1<0根據動能定理，有SKIPIF1<0代入數據，可得物體運動到x=4m處時的速度SKIPIF1<0則在x=4m處，作用力F的瞬時功率為SKIPIF1<0故B正確，ACD錯誤。故選B?！纠}6】CD【解析】A．在最低點小球的速度方向水平向左，重力方向豎直向下，則力的方向與速度方向垂直，所以在最低點重力的功率為0，故A錯誤；B．小球在最低點由牛頓第二定律有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,故B錯誤；C．由于拉力方向始終與速度方向垂直，則拉力做功為0，故C正確；D．F阻所做的總功等于每個小弧段上F阻所做功的代數和，即SKIPIF1<0故D正確。故選CD?！纠}7】C【解析】學生體重約為50kg，每次引體向上上升高度約為0.5m，引體向上一次克服重力做功為SKIPIF1<0全過程克服重力做功的平均功率為SKIPIF1<0C正確，ABD錯誤。故選C?！纠}8】BC【解析】A．物體運動過程中，摩擦力大小SKIPIF1<0根據SKIPIF1<0可知在0~3m內，拉力大小SKIPIF1<0物體做加速運動；在3m~9m內，拉力大小SKIPIF1<0物體做勻速運動。A錯誤；B．在0~3m位移內，根據牛頓第二定律SKIPIF1<0又跟據勻變速運動位移與時間關系SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0此時的速度SKIPIF1<0在3m~9m位移內，做勻速運動，所用時間SKIPIF1<0拉力F的平均功率SKIPIF1<0,B正確；C．摩擦力做功SKIPIF1<0,C正確；D．在3m位置，速度最大，拉力F的瞬時功率最大SKIPIF1<0D錯誤。故選BC?！纠}9】BC【解析】A項：汽車做加速運動，由牛頓第二定律有：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以汽車的功率為SKIPIF1<0，故A錯誤；B項：當汽車的速度增加到2v時，