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文檔簡介
試卷第=page11頁,總=sectionpages33頁專題18帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)(講義)一、核心知識(shí)一、電容器1.電容(1)意義:表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量.(2)定義式:C=eq\f(Q,U),1F=106μF=1012pF.(3)平行板電容器:C=eq\f(εrS,4πkd).2.平行板電容器動(dòng)態(tài)變化(1)電容器始終與電源相連時(shí),兩極板間的電勢差U保持不變.(2)充電后與電源斷開時(shí),電容器所帶的電荷量Q保持不變.(3)動(dòng)態(tài)分析思路二、帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理(1)基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等,除有說明或明確的暗示以外,一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量).(2)帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或明確的暗示以外,一般都不能忽略重力.2.做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合=0,粒子或靜止,或做勻速直線運(yùn)動(dòng).(2)粒子所受合外力F合≠0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng).3.解決帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)問題的兩種思路(1)根據(jù)帶電粒子受到的電場力,用牛頓第二定律求出加速度,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況.此方法只適用于勻強(qiáng)電場.(2)根據(jù)電場力對(duì)帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的變化求解.此方法既適用于勻強(qiáng)電場,也適用于非勻強(qiáng)電場.4.動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和功能觀點(diǎn)分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)(1)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a=eq\f(F合,m),E=eq\f(U,d),v2-veq\o\al(2,0)=2ad.(2)用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場中:W=Eqd=qU=eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0);非勻強(qiáng)電場中:W=qU=Ek2-Ek1.三、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)1.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí),偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的.證明:由qU1=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)y=eq\f(1,2)at2=eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,v0)))2tanθ=eq\f(qU2l,mdv\o\al(2,0))得:y=eq\f(U2l2,4U1d),tanθ=eq\f(U2l,2U1d)(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后,合速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn),即O到偏轉(zhuǎn)電場邊緣的距離為eq\f(l,2).3.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解:qUy=eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0),其中Uy=eq\f(U,d)y,指初、末位置間的電勢差.四、示波管的工作原理在示波管模型中,帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)后,需要經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P,如圖所示.五、帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)1.常見的交變電場常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等.2.常見的題目類型(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解).(2)粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究).(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場特點(diǎn)分段研究).3.思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律),抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征,求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件.(2)分析時(shí)從兩條思路出發(fā):一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析;二是功能關(guān)系.(3)注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用.六、用等效法解決帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題1.等效場中的圓周運(yùn)動(dòng)問題(1)求出重力與電場力的合力,將這個(gè)合力視為“等效重力”.(2)將a=eq\f(F合,m)視為“等效重力加速度”.(3)等效最高點(diǎn)和等效最低點(diǎn):過圓心作“等效重力”方向的直徑,背離“等效重力”方向與圓的交點(diǎn)即等效最高點(diǎn),該點(diǎn)的線速度最?。谎亍暗刃е亓Α狈较蚺c圓的交點(diǎn)為等效最低點(diǎn),帶電體可靜止于等效最低點(diǎn),或者過等效最低點(diǎn)時(shí)速度最大.(4)將物體在重力場中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場中分析求解.與僅在重力場中豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)類似,對(duì)某位置,一般應(yīng)用向心力公式研究;對(duì)某兩位置對(duì)應(yīng)的一段運(yùn)動(dòng)過程,一般應(yīng)用能量觀點(diǎn)研究.2.等效場中的類平拋運(yùn)動(dòng)問題(1)按照類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答垂直等效場方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)x=v0t.沿等效場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)y=eq\f(1,2)at2,a=eq\f(F合,m).(2)按照能量觀點(diǎn)解答帶電小球垂直等效場方向進(jìn)入等效場中運(yùn)動(dòng),按照機(jī)械能與電勢能之和保持不變,列出相關(guān)方程解答.二、重點(diǎn)題型分類例析題型1:電容的概念【例題1】(2020·福建省平和第一中學(xué)高三月考)為厲行低碳環(huán)保,很多城市用超級(jí)電容車替換城市公交。某款公交車在車底部安裝超級(jí)電容器(如圖),其標(biāo)稱“2.7V3000F”車輛進(jìn)站后,車頂充電設(shè)備迅速搭到充電樁上完成快充,若該款超級(jí)電容車的質(zhì)量為2000kg,額定功率60kW,在平直的水平路面上行駛時(shí),最大行駛速度為90km/h,在不載客的情況下,下列說法正確的是()A.超級(jí)電容器的電容隨電壓的增大而增大B.超級(jí)電容車的最大儲(chǔ)存電量為81000CC.電容器在2.7V電壓下才能正常工作D.超級(jí)電容車以最大速度行駛時(shí)受到阻力的大小為2.4×103N題型2:電容器的充放電【例題2】(2020·浙江高三月考)電容器作為儲(chǔ)能器件,在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。在如圖所示的充電電路中,R為電阻,E為電源(內(nèi)阻不計(jì))。通過改變電源和電阻對(duì)同一電容器進(jìn)行兩次充電,對(duì)應(yīng)的SKIPIF1<0曲線如圖中①②所示,則下列說法正確的是()A.充電過程中,電容器帶電荷量增加,電流增大B.充電過程中,電阻兩端的電壓在逐漸減小C.兩次充電,電源的電動(dòng)勢大小不相等D.兩次充電,電阻R大小相等題型3:平行板電容器【例題3】(2020·廣東東莞市·高三月考)把被測的力學(xué)量(如位移、力、速度等)轉(zhuǎn)換成電容變化進(jìn)而轉(zhuǎn)變成電信號(hào)變化的傳感器稱為電容傳感器。圖1、圖2分別是電容式位移、壓力傳感器的簡化模型圖。下列分析正確的是()A.圖1所示,被測物體向左移動(dòng)時(shí),電容減小B.圖1所示,被測物體向左移動(dòng)時(shí),θ增大C.圖2所示,當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí),電容將減小D.圖2所示,當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí),極板間的電壓減小題型4:電容器與電場強(qiáng)度【例題4】(2020·吉林南關(guān)區(qū)·長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期中)(多選)如圖所示,平行板電容器與電動(dòng)勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地,一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)?,F(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離,則()A.平行板電容器的電容變大B.靜電計(jì)指針張角變小C.帶電油滴的電勢能減少D.帶電油滴受到的電場力變小題型5:帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動(dòng)【例題5】(2020·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)東戴河分校高三月考)如圖,一個(gè)電子從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出,最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn),然后返回,O點(diǎn)緊靠左極板,O、A兩點(diǎn)相距為h,兩平行金屬板相距為d,h<d,電勢差為U,下列說法正確的是()A.右極板豎直上移一些,A點(diǎn)電勢升高B.電子從O到A運(yùn)動(dòng)過程,電勢能減小C.將右極板向右移動(dòng)一小段距離,電子一定通過A點(diǎn)D.加大U,電子會(huì)通過A點(diǎn)題型6:帶電粒子在周期性變化電場中的直線運(yùn)動(dòng)【例題6】(2020·長沙市·湖南師大附中高二期中)(多選)如圖甲所示,兩平行金屬板SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的板長和板間距離相等,板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場,電場方向與兩板垂直,不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場,粒子射入電場時(shí)的初動(dòng)能均為SKIPIF1<0。已知SKIPIF1<0時(shí)刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場。則()A.部分粒子會(huì)打到兩極板上B.每個(gè)粒子在板間運(yùn)動(dòng)全過程,所受電場力的沖量都為0C.運(yùn)動(dòng)過程中所有粒子的最大動(dòng)能不可能超過SKIPIF1<0D.有SKIPIF1<0(SKIPIF1<0,…)時(shí)刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場題型7:帶電粒子在復(fù)合場中的圓周運(yùn)動(dòng)【例題7】(2020·哈爾濱市第一中學(xué)校高三期中)(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場,在勻強(qiáng)電場中有一根長為L的絕緣細(xì)線,細(xì)線一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球,小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角,此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g。下列說法正確的是()A.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=SKIPIF1<0B.小球機(jī)械能最小的位置在與圓心等高的圓周左端的M點(diǎn)C.小球動(dòng)能和電勢能的總和最小的位置在軌道的最高點(diǎn)P點(diǎn)D.小球從初始位置開始,在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一周的過程中,其電勢能先減小后增大題型8:示波管的原理【例題8】(2020·安徽高三一模)(多選)示波器的核心部件是示波管,示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成,其原理圖如圖甲所示。下列說法正確的是()A.如果僅在XX′之間加不變的電壓(X正X′負(fù)),在熒光屏的正Y軸上將出現(xiàn)一個(gè)亮斑B.如果僅在XX′之間加圖乙所示的電壓,在熒光屏上會(huì)看到X軸上一條水平的亮線C.如果在XX′之間加不變的電壓(X正X′負(fù)),在YY′之間加圖丙所示的電壓,在熒光屏上會(huì)看到一條與Y軸平行的豎直亮線(在Ⅱ、Ⅲ象限)D.如果在XX′之間加圖乙所示的電壓,在YY′之間加圖丙所示的電壓,在熒光屏上看到的亮線是正弦曲線題型9:帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)【例題9】(2021·全國高三專題練習(xí))如圖所示,在豎直放置的平行金屬板A、B之間加有恒定電壓U,A、B兩板的中央留有小孔O1、O2,它們之間的距離為d,在B板的右側(cè)有平行于極板的勻強(qiáng)電場E,電場范圍足夠大,感光板MN垂直于電場方向固定放置,從小孔O1處由靜止釋放一個(gè)帶電粒子,質(zhì)量為m,電量為+q,O2離MN的高度為h,不考慮粒子重力,求:(1)粒子到達(dá)小孔O2時(shí)的速度大?。?2)粒子打在感光板MN上的位置與金屬板B的水平距離;(3)粒子從O1處出發(fā)到打到感光板上所用的時(shí)間。題型10:帶電粒子在周期性變化電場中的偏轉(zhuǎn)【例題10】(2020·山東青島市·高三期中)如圖甲,真空中水平放置的平行金屬板MN、PQ間所加交變電壓U隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示,U0已知。距離平行板右側(cè)有一足夠大的熒光屏,熒光屏距平行板右側(cè)的距離與平行板的長度相等,電子打到熒光屏上形成亮斑?,F(xiàn)有大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的電荷以初速度v0平行于兩板沿中線OO'持續(xù)不斷的射入兩板間。已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的電子穿過兩板的時(shí)間等于所加交變電壓的周期T,出射速度偏轉(zhuǎn)了53°,所有粒子均可以從板間射出,忽略電場的邊緣效應(yīng)及重力的影響,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)平行板的長度;(2)板間距離;(3)熒光屏上亮斑離O'點(diǎn)的最大距離。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。答案第=page11頁,總=sectionpages22頁參考答案【例題1】D【解析】A.電容的大小由電容器本身性質(zhì)決定,與電壓無關(guān),故A錯(cuò)誤;B.超級(jí)電容車的最大儲(chǔ)存電量為SKIPIF1<0,故B錯(cuò)誤;C.2.7V是電容的額定電壓,是電容器長期穩(wěn)定工作所能承受的最大電壓,電容器在小于等于2.7V電壓都能正常工作,故C錯(cuò)誤;D.超級(jí)電容車以最大速度行駛時(shí)牽引力SKIPIF1<0,此時(shí)牽引力等于阻力,故D正確。故選D。【例題2】B【解析】A.充電過程中,帶電量q增加,由SKIPIF1<0曲線可知,相同時(shí)間內(nèi)電量增量減少,SKIPIF1<0,得電流減小,故A錯(cuò)誤;B.I減小,由SKIPIF1<0,可知,電阻兩端的電壓在逐漸減小,故B正確;C.由圖線可知,兩次充滿電后電容器帶電量相同,電容器的電容C相同,由SKIPIF1<0可得電容器兩端電壓U相等,而U=E,所以兩次充電,電源電動(dòng)勢相等,故C錯(cuò)誤;D.由圖線可知,兩次充電過程中,I不同,由SKIPIF1<0,可知R不同,故D錯(cuò)誤;故選B?!纠}3】D【解析】AB.由電容的決定式SKIPIF1<0可知當(dāng)被測物體帶動(dòng)電介質(zhì)板向左移動(dòng)時(shí),導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)的εr變大,則電容C增大,由公式SKIPIF1<0,可知,電荷量Q不變時(shí),U減小,則θ減小,故A、B錯(cuò)誤;CD.由電容的決定式SKIPIF1<0可知當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí),導(dǎo)致兩極板間距離d減小,則電容C增大,由公式SKIPIF1<0可知,電荷量Q不變時(shí),U減小,故C錯(cuò)誤、D正確。故選D。【例題4】CD【解析】A.根據(jù)SKIPIF1<0,可知,SKIPIF1<0增大,則電容減小,故A錯(cuò)誤;B.靜電計(jì)測量的是電容器兩端的電勢差,因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連,則電勢差不變,所以靜電計(jì)指針張角不變,故B錯(cuò)誤;C.電勢差不變,SKIPIF1<0增大,則電場強(qiáng)度減小,SKIPIF1<0點(diǎn)與上極板的電勢差減小,則SKIPIF1<0點(diǎn)的電勢增大,因?yàn)樵撚偷螏ж?fù)電,則電勢能減小,故C正確;D.因電容器與電源相連,在此容器兩端的電勢差不變,因SKIPIF1<0增大,則由SKIPIF1<0可知,電場強(qiáng)度減小,電荷受到的電場力減小,故D正確。故選CD?!纠}5】C【解析】A.右極板豎直上移一些,板間電壓不變,場強(qiáng)不變,所以A點(diǎn)電勢不變,故A錯(cuò)誤;B.由圖可知,板間場強(qiáng)水平向右,電子受力向左,電場力做負(fù)功,電勢能增加,故B錯(cuò)誤;C.若將右板向右移動(dòng)一小段距離,板間距離增大,因板間電壓不變,板間場強(qiáng)變小,電子在OA間運(yùn)動(dòng)時(shí),兩點(diǎn)間電壓UOA=Ed減小,電場力做功減小,電子損失的動(dòng)能減小,所以電子一定通過A點(diǎn),故C正確;D.若加大U,電場力做的負(fù)功多,所以電子不會(huì)通過A點(diǎn),故D錯(cuò)誤。故選C?!纠}6】BC【解析】BD.帶電粒子在垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在沿電場方向上,做加速度大小不變、方向周期性變化的變速直線運(yùn)動(dòng),由SKIPIF1<0時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子運(yùn)動(dòng)情況可知,粒子在平行板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為交變電流周期的整數(shù)倍,在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度SKIPIF1<0,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得SKIPIF1<0同理可分析SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況,所以帶電粒子在沿電場方向的速度v與SKIPIF1<0圖線所圍面積成正比(時(shí)間軸下方的面積取負(fù)值),而經(jīng)過整數(shù)個(gè)周期,SKIPIF1<0圖象與坐標(biāo)軸所圍面積始終為零,故帶電粒子離開電場時(shí)沿電場方向的速度總為零,故B正確,D錯(cuò)誤;A.帶電粒子在SKIPIF1<0時(shí)刻射入時(shí),側(cè)向位移最大,故其他粒子均不可能打到極板上,故A錯(cuò)誤;C.當(dāng)粒子在SKIPIF1<0時(shí)刻射入且經(jīng)過T離開電場時(shí),粒子在SKIPIF1<0時(shí)達(dá)到最大速度,此時(shí)兩分位移之比為SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故粒子的最大速度為SKIPIF1<0,因此最大動(dòng)能為初動(dòng)能的2倍,故C正確。故選BC?!纠}7】BC【解析】A.小球在重力、電場力、細(xì)繩拉力三個(gè)力的作用下保持靜止,由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,故A錯(cuò)誤;BC.細(xì)線的拉力對(duì)小球是不做功的,所以小球的動(dòng)能、重力勢能和電勢能是守恒的,所以電勢能最大的地方,就是機(jī)械能最小的地方;由于小球帶負(fù)電,所以運(yùn)動(dòng)到圓周的最左端點(diǎn)M時(shí)電勢能最大,機(jī)械能最??;小球動(dòng)能和電勢能的總和最小的位置,應(yīng)該是重力勢能最大的位置,即在軌道的最高點(diǎn)P點(diǎn),故BC正確;D.從初始位置開始,運(yùn)動(dòng)一周的過程中,電場力先做正功,后做負(fù)功,再做正功,所以小球的電勢能先減小、后增大、再減小,故D錯(cuò)誤。故選BC。【例題8】BD【解析】A.如果僅在XX′之間加不變的電壓(X正X′負(fù)),電子在兩極間發(fā)生偏轉(zhuǎn),做類平拋運(yùn)動(dòng),電子射出時(shí)沿垂直于板面的方向偏移為SKIPIF1<0電子離開電場的偏轉(zhuǎn)角度為SKIPIF1<0則電子達(dá)到屏上距離中心的距離為SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0是極板到屏的垂直距離,即SKIPIF1<0與U成正比,所加電壓不變,電子的在光屏的位置不變,所以在熒光屏的正X軸上將出現(xiàn)一個(gè)亮斑,所以A錯(cuò)誤;B.如果僅在XX′之間加圖乙所示的電壓,所以電子只在X方向偏轉(zhuǎn),由圖象可知,電壓均勻增大,又SKIPIF1<0與U成正比,所以亮點(diǎn)在X軸上均勻分布,所以在X軸上是一條水平的亮線,所以B正確;C.如果在XX′之間加不變的電壓(X正X′負(fù)),在YY′之間加圖丙所示的電壓,電子既要在X方向偏轉(zhuǎn),也要在Y方向偏轉(zhuǎn),由于XX′之間的電壓不變,所以看到的也是一條平行與Y軸的亮線,在Ⅰ、Ⅳ象限,所以C錯(cuò)誤;D.如果在XX′之間加圖乙所示的電壓,在YY′之間加圖丙所示的電壓,電子既要在X方向偏轉(zhuǎn),也要在Y方向偏轉(zhuǎn),但在X軸方向均勻分布,所以看到的就是和圖丙一樣的正弦曲線,所以D正確。故選BD?!纠}9】(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0;(3)SKIPIF1<0【解析】(1)由動(dòng)能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)粒子進(jìn)入B板右側(cè)后做類平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向有SKIPIF1<0粒子進(jìn)入B板右側(cè)后做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間SKIPIF1<0水平方向有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(3)粒子從SKIPI
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