人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《等腰三角形》課件

人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《等腰三角形》課件植物的花果樹葉……在我們的生活中，經(jīng)常見到等腰三角形“靚麗”的身影。小巧精致的生活物品……雄偉壯麗的建筑……這些“身影”不僅給人以平衡與和諧的美感，而且有助于人類認識自然規(guī)律，探索宇宙的奧秘等腰三角形植物的花果樹葉……在我們的生活中，經(jīng)常見到等腰三角形“靚麗”ABC1、有兩條邊相等的三角形,

叫做等腰三角形.2、相等的兩條邊叫做腰.3、另一條邊叫做底邊.5、底邊與腰的夾角叫做底角.4、兩腰所夾的角叫做頂角.腰腰底邊頂角底角

知識回顧ABC1、有兩條邊相等的三角形,2、相等的兩條邊叫做腰.3、1.等腰三角形的性質(zhì)及證明。2.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標1.等腰三角形的性質(zhì)及證明。2.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)

ABCAB=AC等腰三角形動手操作

大膽猜測

請同學(xué)們拿出你們剛剪好的等腰三角形紙片,它除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)什么?ABC探究（一）大膽猜測請同學(xué)們拿出你們剛剪好的等腰三角形紙片,它除相等的線段相等的角AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD探究（一）1、上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？2、把剪出的等腰三角形ABC沿著對稱軸對折，找出其中相等的線段和角，填入下表：3、由這些相等的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想。ABDC想一想相等的線段相等的角AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠

角:①∠B=∠C②∠BAD=∠CAD③∠ADC=∠ADB=900邊:④BD=CD

→兩個底角相等→AD為頂角∠BAC的平分線

→AD為底邊BC上的高線

→AD為底邊BC上的中線性質(zhì)1

等腰三角形的兩個底角相等。猜一猜ABCD探究（一）性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合。文字語言符號語言等腰三角形性質(zhì)：角:①∠B=∠C邊:性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等ABCD已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C想一想：1.如何證明兩個角相等？議一議：2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？探究（二）證一證性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等ABCD已知：△ABC中，已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個底角相等。D12方法三：作頂角的平分線方法二：作底邊上的中線方法一：作底邊上的高線則∠1=∠2則BD=CD則∠BDA=∠CDA=90°已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.ABC等腰三角形的兩在△ABC中，∵AB=AC（）已知等邊對等角CAB∴∠B=∠C(）性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等注意：在三角形中,等邊對等角。同一個

探究（二）符號語言等邊對等角可證角相等在△ABC中，已知等邊對等角CAB∴∠B=∠C(ABCD性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合。思考：由△BAD≌△CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你還可以得到哪些相等的線段和相等的角？看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

探究（二）三線合一

①BD=CD

②∠BAD=∠CAD③∠ADC=∠ADB=900ABCD性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊ABCDABCD┓ABCDABCDABCDABCD┓ABCDABCD(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.

(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

“三線合一”可以幫助我們解決線段的垂直、相等以及角的相等問題。探究（二）填一填

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2,

在△ABC中，AB=AC時，符號語言在等腰三角形中知一線得二線(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，__1.如圖，在下列等腰三角形中，分別求出其它兩個角的度數(shù)。ABC120°ABC36°72°72°30°30°智力闖關(guān)2.等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為___________.70°,40°或55°,55°3.已知等腰三角形的兩邊長為5和6，則它的周長為

___________.17或164.如圖：在△ＡＢＣ中AB=AC4，點D、E在BC邊上，且AD=AE，則比較線段BD___EC(填“>、=、<”)=1.如圖，在下列等腰三角形中，分別求出其它兩個角的度數(shù)。A議一議

前面我們證明了等腰三角形的兩個底角相等，反過來，有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎？ABC探究（二）已知：△ABC中，∠B=C求證：AB=ACD定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。簡述為“等角對等邊”注意：在三角形中,等角對等邊。同一個

議一議前面我們證明了等腰三角形的兩個底角相等，反過來問題解決5.如圖，一艘船從A處出發(fā)，以20km/h的速度向正北方向航行，經(jīng)過1.5h到達B處.分別從A、B處望燈塔C，測得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求從B處到燈塔C處的距離。

問題解決5.如圖，一艘船從A處出發(fā)，以20km/h的速度向談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！

軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”等腰三角形小結(jié)歸納常用來證明邊、角相等，求等腰三角形各邊、角的值。常添的輔助線；可證線段相等、垂直、角相等。反之：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。簡稱“等角對等邊”軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊1.等腰三角形一個角為100°,它的另外兩個角為_______.40°，40°課堂檢測必做題2.等腰三角形的周長是16，其中一邊是6，則另兩邊長是_______.

3.如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，則CD等于_______cm6，4或5，531.等腰三角形一個角為100°,它的另外兩個角為______

3.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。圖中有哪幾個等腰三角形？ABCD課堂檢測選做題3.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，ACDBADBCDBACB

3.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。圖中有哪幾個等腰三角形？課堂檢測選做題△ABC△DAB△BDCACDBADBCDBACB3.如圖，在△ABC中，AB=

3.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。ABCD課堂檢測選做題3.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，