北師大版五年級數(shù)學下冊 （長方體的體積）長方體(二)教學課件

長方體的體積

1.

進一步掌握長方體、正方體體積的計算方法。（重點）2.

能用長方體、正方體的體積公式解決一些簡單的實際問題。（難點）一個長8dm、寬2dm、高4dm的長方體盒子的體積是（）dm3。棱長為10cm的正方體的體積是（）cm3。641000知識點長方體、正方體的體積通用公式（1）這些先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。

（單位：dm）陰影部分的面積是上面各圖形底面的面積，稱為底面積。長方體（正方體）的體積＝底面積×高

V

＝

S

×

h＝Sh知識提煉

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高，用V表示長方體（或正方體）的體積，用S和h分別表示長方體（或正方體）的底面積和高，那么V＝Sh。知識點長方體、正方體通用公式的應用（2）填一填。長方體底面積/cm210259高/cm867體積/cm310537.880150154.2知識提煉

根據(jù)長方體（或正方體）的體積＝底面積×高，可得到底面積＝長方體（或正方體）的體積÷高，高＝長方體（或正方體）的體積÷底面積。小試牛刀一塊長方體形狀的大理石，體積為30m3，底面是面積為6m2的長方形，這塊大理石的高多少米？（選自教材P43

T4）30÷6＝5（m）答：這塊大理石的高5米。1.一個長方體水池，底面長12dm，寬6dm。如果要向

這個池子里注入2dm高的水，需要多少升水？（選自

教材P43

T5）12×6×2＝144（dm3）＝144（升）答：需要144升水。2.牙膏盒長15cm，寬和高都是3cm?，F(xiàn)有一紙箱，內(nèi)

側(cè)的尺寸如圖（單位：cm）。這個紙箱中最多能放

多少盒牙膏？與同伴交流，說一說你是怎么想的。（選自教材P43

T6）60÷15＝430÷3＝104×10×10＝400（盒）答：這個紙箱中最多能放400盒牙膏。3.連一連將一個長8cm、寬5cm、高3cm的長方體截成

一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少？

結(jié)合下邊的圖想一想，再算一算。（單位：cm）

（選自教材P43

T7）3×3×3＝27（cm3）答：這個正方體的體積是27立方米。4.冷藏車廂的內(nèi)部長3m、寬2.2m、高2m，車廂內(nèi)部的

體積是多少？（選自教材P43

T8）3×2.2×2＝13.2（m3）答：車廂內(nèi)部的體積是13.2m3。

這節(jié)課你們都學會了哪些知識？長方體（或正方體）的體積＝底面積×高，V＝Sh。作業(yè)1：完成教材相關(guān)練習題。作業(yè)2：完成對應的練習題。數(shù)學五年級下冊第四單元長方體（二）長方體的體積

一、新課導入這兩個長方體哪個大？哪個?。吭鯓颖容^它們的大??？比較它們的體積。它們的體積怎樣計算呢？今天我們就來學習長方體的體積的計算。二、探究新知說說圖①②③的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？(一)長方體的體積：下面請同學們用一些相同的小正方體(棱長為1cm)擺出3個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高。完成下表。

長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個體積/cm3第1個長方體

第2個長方體

第3個長方體

觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？歸納總結(jié)：長方體的體積＝長×寬×高如果用V表示長方體的體積，用a表示長方體的長，用b表示長方體的寬，用h表示長方體的高，那么長方體的體積公式用字母可表示為：V＝a×b×h＝abh(二)正方體的體積。如何求這個正方體的體積？利用小正方體擺一擺，數(shù)一數(shù)。歸納總結(jié)：正方體是特殊的長方體，長方體的體積是“長×寬×高”，因此正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。如果正方體的棱長用字母a表示，請用字母表示正方體的體積：用字母表示：V＝a×a×a＝a3“a3”讀作a的立方，表示3個a相乘，所以正方體的體積公式一般寫成：V＝a3。(三)長方體、正方體統(tǒng)一的體積計算方法。算一算下列圖形的體積。陰影部分的面積是各個圖形底面的面積稱為底面積。長(正)方體統(tǒng)一的體積公式：底面積×高用字母表示：V＝S×h＝Sh三、鞏固練習1.與同伴交流，我們是如何得到長方體、正方體的體積公式的？同學們分組討論交流。2.我說你做。用體積是1cm3的小正方體擺長方體。3.用體積是1cm3的小正方體擺成如下的圖形，它們的體積各是多少？3×2×3＝18(cm3)

3×2×2＝12(cm3)5×3×3＝45(cm3)2×2×2＝8(cm3)答：它們的體積分別是12cm3，45cm3，8cm3，45cm3。4.一塊長方體形狀的大理石，體積為30m3，底面是面積為6m2的長方形，這塊大理石的高是多少米？V=Sxh30=6xhh=5（米）答：這塊大理石的高是5米。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什