北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 （有理數(shù)的加減混合運(yùn)算）有理數(shù)及其運(yùn)算新課件(第1課時(shí))

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第1課時(shí)七年級(jí)上冊

會(huì)用有理數(shù)的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行混合運(yùn)算體會(huì)有理數(shù)混合運(yùn)算的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值123利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決一些簡單實(shí)際問題。本節(jié)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧有理數(shù)的加法運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于__________這個(gè)的

.加上相反數(shù)情景思考怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算呢？一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米+4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)新知講解算式：（-8）—（-10）+（-6）-（+4）如何計(jì)算？分析有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).把算式：（-8）—（-10）+（-6）-（+4）中減法變成加法：上式如何讀呢？（-8）+10+（-6）+（-4）中新知講解加減法統(tǒng)一成加法算式：（-8）+10+（-6）+（-4）中的加數(shù)為：（-8）,10,（-6）,（-4）∴算式：（-8）+10+（-6）+（-4）可讀為：負(fù)8，正10，負(fù)6，負(fù)4的和還有別的讀法嗎？在一個(gè)和式里,通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫

,如上式可寫成省略加號(hào)的和的形式:

∴-8+10-6-4新知講解負(fù)8加10減6減4算式：-8+10-6-4可讀為：歸納有理數(shù)加減混合算式有兩種讀法：①統(tǒng)一成加法運(yùn)算讀法,即把符號(hào)當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)來讀.②省略“+”讀法,即把符號(hào)當(dāng)作性質(zhì)符號(hào)來讀.新知講解例1.把寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來.解：先統(tǒng)一成加法，讀作：，，

，-1的和省略“+”，讀作：減減加減1

.

變式訓(xùn)練1.將－6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的減法改寫成加法并寫成省略加號(hào)的和的形式是(

)A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2－6－(＋3)－(－7)＋(－2)＝－6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)＝－6－3＋7－2.分析A變式訓(xùn)練2.在3－10－7的式子中，把省略的“＋”號(hào)添上，應(yīng)得到(

)A．3＋10＋7

B．－3＋(－10)＋(－7)C．3＋(－10)＋(－7) D．3－(＋10)＋(＋7)分析3－10－7=3+（－10）+（－7）C加減法混合運(yùn)算計(jì)算：（-8）—（-10）+（-6）-（+4）分析把減法統(tǒng)一成加法：（-8）+10+（-6）+（-4）按照運(yùn)算順序，

從左到右逐步計(jì)算：解：（-8）+10+（-6）+（-4）=2+（-6）+（-4）=-4+（-4）=-8加減法混合運(yùn)算例2.按運(yùn)算順序直接計(jì)算：（-16）+（＋20）-（+10）-（-11）解：（-16）+（＋20）-（+10）-（-11）=（-16）+（＋20）+（-10）+11=4+（-10）+11=-6+11=5加減法混合運(yùn)算歸納②按運(yùn)算順序直接計(jì)算.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算步驟：①統(tǒng)一成加法.例3、計(jì)算：例題解析還可以怎樣計(jì)算？計(jì)算（1）(-21)+30-15-(-17)解：(-21)+30-15-(-17)=(-21)+30+(-15)+17=(-21)+(-15)+30+17=-36+47=11變式訓(xùn)練=（-24）+（+3.2）+（-16）+（-3.5）+0.3計(jì)算：（2）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（-0.3）=[（-24）+（-16）+]+[（-3.5）+0.3+3.2]=-40+0=0.變式訓(xùn)練課堂練習(xí)1．不改變原式的值，將7－(＋4)－(－6)＋(－5)中的減法轉(zhuǎn)化為加法，并寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和式是(

)A．－7－4＋6－5

B．7－4－6－5C．7－4＋6－5

D．7＋4－6－52．關(guān)于算式－17－8－16＋7的讀法：①負(fù)17、負(fù)8、負(fù)16、正7的和；②負(fù)17減8減16加7；③負(fù)17減負(fù)8減負(fù)16加7;④負(fù)17加負(fù)8加負(fù)16加正7.其中正確的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)CC課堂練習(xí)3．把“＋、－”看作性質(zhì)符號(hào)，3－5＋8－7應(yīng)讀作

；

把“＋、－”看作運(yùn)算符號(hào)，3－5＋8－7應(yīng)讀作

.正3、負(fù)5、正8、負(fù)7的和

3減5加8減7課堂練習(xí)4.把下列各式寫成省略加號(hào)的和的形式，并計(jì)算：（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）解：（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）=（-12）+（-8）+（-6）+5=（-12）-8-6+5=-20-6+5=-26+5=-21課堂練習(xí)4.把下列各式寫成省略加號(hào)的和的形式，并計(jì)算：（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）解：（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）=（+3.7）+2.1+（-1.8）+（-2.6）=3.7+2.1-1.8-2.6=5.6-1.8-2.6=4-2.6=1.4課堂練習(xí)5.李叔蔬菜店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：8.3元，－25.6元，－15元，27元，－7元，36.5元，100元．一周總的盈虧情況如何？解：8.3－25.6－15＋27－7＋36.5＋100

＝8.3＋(－25.6)＋(－15)＋27＋(－7)＋36.5＋100

＝124.2(元)，

∴一周總的盈虧情況是盈利124.2元．本節(jié)總結(jié)加減法統(tǒng)一成加法有理數(shù)加減混合算式有兩種讀法：①統(tǒng)一成加法運(yùn)算讀法,即把符號(hào)當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)來讀.②省略“+”讀法,即把符號(hào)當(dāng)作性質(zhì)符號(hào)來讀.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算步驟：①統(tǒng)一成加法.②按運(yùn)算順序直接計(jì)算.再見有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第2課時(shí)七年級(jí)上冊

理解有理數(shù)加減法的相互轉(zhuǎn)化.1234鞏固有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.本節(jié)目標(biāo)理解加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.復(fù)習(xí)回顧有理數(shù)的加法運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)情境導(dǎo)入問題計(jì)算:(-72)-(-37)-(-22)-17思考上式有簡便方法嗎？解：(-72)-(-37)-(-22)-17=(-72)+37+22+（-17）=-35+22+（-17）=-13+（-17）=-30新課講解聯(lián)想計(jì)算:(-72)-(-37)-(-22)-17∵有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法∴在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí),可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律,簡化計(jì)算解：(-72)-(-37)-(-22)-17=(-72)+37+22+（-17）=(-72+22)+[37+（-17）]=-50+20=-30利用加法交換律：把能化成整數(shù)的兩個(gè)加數(shù)放在一起，簡化運(yùn)算.新課講解解：(1)

-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40例2計(jì)算:（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）利用加法交換律：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加,簡化運(yùn)算.新課講解例2計(jì)算:（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）利用加法交換律：運(yùn)用運(yùn)算律將分母相同分別相加,簡化運(yùn)算.解：（2）變式訓(xùn)練解：(1)－4.2＋5.7－8.4＋10

＝(－4.2－8.4)＋(5.7＋10)

＝－12.6＋15.7

＝3.1.變式訓(xùn)練新課講解例3糧庫3天內(nèi)進(jìn)出糧食的記錄如下(進(jìn)庫的噸數(shù)記為正數(shù)，

出庫的噸數(shù)記為負(fù)數(shù))：＋26，－32，－25，＋34，－38，＋10.(1)經(jīng)過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？并求出變化的噸數(shù)．(2)經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫存糧食有480噸，那么3天前庫存是多少？(3)若進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是5元/噸，求這3天的裝卸費(fèi)．新課講解解：（1）(＋26)＋(－32)＋(－25)＋(＋34)＋(－38)＋(＋10)

＝26－32－25＋34－38＋10

＝－25(噸)，

即糧庫里的糧食減少了，減少了25噸．(2)480－(－25)＝480＋25＝505(噸)，

即3天前糧庫里存糧505噸．(3)(26＋32＋25＋34＋38＋10)×5＝825(元)，

即這3天的裝卸費(fèi)是825元．變式訓(xùn)練某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下：（單位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11（1）問收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在地的哪一邊？距離地多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛毎千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？答案：(1)養(yǎng)護(hù)小組在地的南邊，距離地18千米；(2)從出發(fā)到收工共耗油35升課堂練習(xí)DC1．計(jì)算1－3＋5－7＋9＝(1＋5＋9)＋(－3－7)是應(yīng)用了(

)A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．分配律 D．加法交換律與結(jié)合律2．下列交換加數(shù)位置的變形中，正確的是(

)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3C．4－7－5＋8＝4－5＋8－7D．－3＋4－1－2＝2＋4－3－1課堂練習(xí)3.計(jì)算:（1）10-24-15+26-24+18-20

解：（1）原式=（10+26+18）+（-24-15-24-20）

=54-83