人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （解一元一次方程）教育教學(xué)課件(第一課時(shí)合并同類項(xiàng))

3.2.1解一元一次方程第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText解一元一次方程——（合并同類項(xiàng)）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟悉利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的基本技能。2.在解方程的過(guò)程中分析、歸納出合并同類項(xiàng)法則，并能運(yùn)用這一法則解方程。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握用合并同類項(xiàng)解一元一次方程。難點(diǎn)：靈活用合并同類項(xiàng)解一元一次方程。

解：（1）

（2）

（3）

（4）同類項(xiàng)所含字母相同相同字母的指數(shù)也相同合并同類項(xiàng)字母部分不變系數(shù)相加減合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)回顧

前年購(gòu)買(mǎi)量＋去年購(gòu)買(mǎi)量＋今年購(gòu)買(mǎi)量＝140臺(tái)x＋2x＋4x＝140分析：2.數(shù)量關(guān)系：4.轉(zhuǎn)化為方程：3.相等關(guān)系：?jiǎn)栴}：某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的２倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的２倍．前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？1.設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)去年購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)今年購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)x2x4x“各部分量的和＝總量”是一個(gè)基本的相等關(guān)系思考問(wèn)題：某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的２倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的２倍．前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)為x臺(tái)x+2x+4x=140分析：解方程，就是把方程變形為x=a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項(xiàng)7x=140系數(shù)化為1（利用等式的基本性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以7）x=20思考上面解方程中“合并同類項(xiàng)起了什么作用？合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))．思考例1:解下列方程：

解:

解:（等式兩邊同時(shí)除以-3）（等式兩邊同時(shí)乘以-2）思考例2:三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和等于27，求這三個(gè)數(shù)。設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+1，第三個(gè)數(shù)為x+2x+x+1+x+2=27合并同類項(xiàng)等式的性質(zhì)13x+3=273x+3-3=27-3系數(shù)化為1x=8則這三個(gè)數(shù)分別是8、9、10思考例3:有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：排列規(guī)律為后面的數(shù)是前面的數(shù)與-3的乘積。嘗試列出方程，并求解。思考列方程解應(yīng)用題分哪些步驟？①審：審清題意②設(shè)：設(shè)出合理的未知數(shù)③找：找出相等關(guān)系④列：列出方程⑤解：求出方程的解⑦答：作答⑥驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否正確小結(jié)

解下列方程

課堂測(cè)試一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色與白色皮塊的數(shù)目比為3：5，你能求出黑色皮塊和白色皮塊各有多少嗎？解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，依題意，得分析：黑色皮塊+白色皮塊=32個(gè)皮塊3x+5x=32合并同類項(xiàng)，得8x=32x=4系數(shù)化為1，得答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)。3x=125x=20所以課堂測(cè)試太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，請(qǐng)算多少幫我忙。你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？解：設(shè)有鴨子x只

探索提高感謝各位的仔細(xì)聆聽(tīng)PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText第1課時(shí)3.3解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.去括號(hào)法則：知識(shí)回顧1.

了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟.2.熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的一元一次方程.學(xué)習(xí)目標(biāo)當(dāng)方程的形式較復(fù)雜時(shí)，解方程的步驟也相應(yīng)更多，本節(jié)重點(diǎn)討論如何利用“去括號(hào)”解一元一次方程.課堂導(dǎo)入某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時(shí))，全年用電15萬(wàn)kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？分析：月平均用電量×n(月數(shù))＝n個(gè)月用電量上半年的用電量＋下半年的用電量＝全年的用電量知識(shí)點(diǎn)

解一元一次方程——去括號(hào)

新知探究6x＋6(x-2000)＝150000.設(shè)上半年每月平均用電量為xkW·h，則下半年每月平均用電量為(x-2000)kW·h．上半年共用電6xkW·h，下半年共用電6(x-2000)kW·h．根據(jù)題意列出方程怎樣解這個(gè)方程？這個(gè)方程與我們前面研究過(guò)的方程有什么不同？去括號(hào)6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1一般，含有未知數(shù)項(xiàng)移到等式右邊！例

解下列方程：解：(1)去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)；(2)去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).2x-x-10=5x+2x-2.2x-x-5x-2x=-2+10.-6x=8.

3x-7x+7=3-2x-6.3x-7x+2x=3-6-7.-2x=-10.x=5.通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟嗎？去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1記著變號(hào)！解一元一次方程時(shí)，按照去括號(hào)法則把方程中的括號(hào)去掉，這個(gè)過(guò)程叫做去括號(hào).解方程中的去括號(hào)法則與整式運(yùn)算中的去括號(hào)法則相同：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.解方程：4x+2(4x-3)=2-3(x+1).

跟蹤訓(xùn)練新知探究符號(hào)有何變化？根據(jù)是？這里符號(hào)是如何變化的呢？

C隨堂練習(xí)2.解方程：(1)2(x+3)=5x.解：(1)去括號(hào)，得2x+6=5x.移項(xiàng)，得2x-5x=-6.合并同類項(xiàng)，得-3x=-6.系數(shù)化為1，得x=2.(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4).

解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1課堂小結(jié)