frp布-混凝土界面問題的有限元分析

frp布-混凝土界面問題的有限元分析

1界面粘結規(guī)律fpr（纖維增強材料）布-混凝土界面的連接確保了fpr布和混凝土之間的聯(lián)合作用，并充分考慮了fpr布強度的前提。目前對該問題已經(jīng)有了大量的試驗及理論分析[1~3],得出FRP布-混凝土界面粘結的一般性規(guī)律是:(1)界面存在多種破壞形式,以混凝土破壞為主要破壞形式;(2)FRP布和混凝土之間存在一個有效錨固長度;(3)當FRP布粘貼長度大于有效錨固長度時,界面的剝離破壞由加載端向錨固端逐步發(fā)展。為了深入了解FRP布-混凝土之間粘結的力學機理,本文用有限元方法對該問題進行了數(shù)值模擬和分析。2有限分析frp-混凝土界面粘合問題的困難由于FRP布-混凝土界面問題的特點,目前利用有限元分析主要存在以下困難:2.1界面材性試驗目前各類粘結滑移試驗基本都是為工程應用而進行的宏觀結構性試驗。而對FRP布-混凝土界面材性試驗的數(shù)據(jù)還非常少。而且,由于變形和破壞都集中于FRP布以下不足1mm的混凝土中,造成材性試驗和分析研究十分困難,使得有限元分析中的界面本構模型難以確定。2.2有限元網(wǎng)格劃分存在困難FRP布的厚度往往只有0.1~0.4mm?；炷羷冸x層的厚度也只有零點幾到幾個毫米,而構件的尺寸卻一般都是幾百個毫米的量級,給有限元網(wǎng)格劃分帶來很大困難。2.3拉應力和剪應力在開裂之初,界面以下混凝土在拉應力和剪應力的復合作用下,一般形成與混凝土表面成30~45度的裂縫。而在裂縫產(chǎn)生后,拉應力迅速減小;剪應力則由于裂面的摩擦作用,減小相對較慢,因此主應力方向發(fā)生明顯變化,使得后繼裂縫方向隨之發(fā)生較大變化。同時,對于較長FRP布的錨固問題,隨著剝離退出工作,有效錨固區(qū)的移動,靠近加載端的混凝土裂縫開展寬度和裂面摩擦滑移長度都較大,裂面剪力傳遞系數(shù)(shearretentionfactor)也勢必要發(fā)生較大變化。2.4程序的非線性分析能力由于界面存在開裂、滑移等多種復雜力學行為,使得非線性有限元分析時計算收斂相當困難,特別是對應于有效錨固區(qū)移動的計算收斂更是非常困難,對程序的非線性分析能力提出了很高的要求。3元模型的構建由于界面粘結問題中單元尺寸差異懸殊,帶來的問題就是是否需要在界面上引入專門的界面單元。如果使用界面單元,則存在以下問題:3.1界面單元的劃分如果布置界面單元,有以下幾種單元可供選擇:(1)無厚度Goodman界面單元;(2)有厚度Goodman界面單元;(3)彈簧單元。這三種單元形式都需要界面的剪切剛度和法向剛度,以及強度和非線性力學關系。這些目前基本上都無法通過試驗準確得到,因此,界面單元實用程度受到限制。3.2模型的基本共性根據(jù)試驗觀察剝離面,其剝離層厚度存在一定程度的變化,從零點幾到幾個毫米都有可能。因此,界面混凝土層的厚度也較難預先給定。同時,FRP布應力變化和混凝土微裂縫開展深度有著較明顯的關系,這些尺寸都難于在分析前確定?？紤]到在施工質量可靠的情況下,剝離破壞主要發(fā)生在未侵潤的混凝土中,剝離下來的混凝土表面和普通混凝土也沒有什么的差別。因此本文不使用界面單元,而通過共用節(jié)點的方法,將FRP布單元和混凝土實體單元直接連接在一起,通過調(diào)整混凝土實體單元的材性系數(shù)來模擬剝離的破壞行為。本文分析中涉及的軟件及分析模型較多,幾何模型也有所差別,其基本共性為:1)混凝土使用實體(二維或三維)單元模擬,采用混凝土本構,在接近FRP布的部分單元網(wǎng)格劃分較細,單元厚度最小在2mm左右。2)FRP布使用鏈桿或梁單元(對于二維分析)/膜單元或殼單元(對于三維分析)。由于FRP布的厚度非常小,有抗彎能力的單元(梁單元或殼單元),和沒有抗彎剛度的單元(鏈桿或膜單元),其精度差別不是很大。但是,在剝離發(fā)生后,有抗彎剛度的單元可以顯著提高計算的穩(wěn)定性。以圖1為例,當FRP布下的實體單元開裂后,由實體單元提供的節(jié)點1的Y方向剛度接近于零,如果FRP布也不能提供Y方向剛度,則收斂性將非常差。因此,本文使用具有抗彎剛度的單元模擬FRP布。3)FRP布和混凝土之間直接通過共用節(jié)點的方法來連接。不再設置界面單元。4界面粘結問題根據(jù)以上建模原則,作者使用多種現(xiàn)有有限元程序對FRP布-混凝土界面問題進行了試算,使用的程序有:ANSYS,MSC.MARC以及自行開發(fā)的混凝土平面非線性分析程序RCPEFG和RCFER2002-FCM等,試算結果表明,這些程序都不能很好模擬FRP布-混凝土之間的粘結剝離行為。根據(jù)上述分析,得到界面粘結問題對混凝土本構模型的要求有:1)混凝土開裂模型不能是脆性開裂,需要考慮開裂混凝土的下降段;2)裂面剪力傳遞系數(shù)不能是一個常數(shù),需要隨著裂縫寬度的增加而逐漸降低;由于在FRP布-混凝土界面剝離問題中,混凝土裂縫表面的骨料咬合、摩擦作用對有效錨固長度和極限承載力影響顯著,一般鋼筋混凝土有限元分析中近似認為裂面剪力傳遞系數(shù)為一常數(shù)的方法在此不再適用。3)混凝土裂縫方向應隨裂縫發(fā)展而變化,不應使用固定裂縫模型(FCM),而應考慮使用轉動裂縫模型(RCM);RCM和FCM的區(qū)別就是,FCM在裂縫出現(xiàn)后,裂縫的角度就不再變化。而RCM中,裂縫的方向始終和最大拉應變方向垂直。由于在界面問題中,開裂混凝土主應力方向變化顯著,而FCM可能會導致嚴重的應力鎖死問題,因此,RCM在本問題中的表現(xiàn)要優(yōu)于FCM。4)隨著剝離破壞的發(fā)展,界面以外的混凝土存在卸載狀態(tài),要能考慮混凝土的加卸載行為;同時,還要求有限元程序具有很強的非線性分析能力,能在復雜應力狀態(tài)下保證計算收斂。5rcf20002-rcm的計算結果5.1本構模型的嵌入RCFER2002為清華大學土木系開發(fā)的鋼筋混凝土二維本構程序,有固定裂縫模型(FCM)和轉動裂縫模型(RCM)兩個版本?？梢郧度隡ARC代替MARC中的混凝土本構模型。RCFER2002的基本破壞準則為簡化的李-過準則和Tasuji-Slate-Nilson準則?；炷潦芾_裂前應力應變關系為彈性,混凝土開裂后,其裂面的法向應力應變關系為其剪力傳遞系數(shù)為εcr為開裂應變,εnn為垂直于裂縫法向的拉應變。5.2混凝土及二維梁單元有限元模型如圖2所示,為平面模型,構件尺寸同文獻,考慮對稱性,取1/2模型?；炷潦褂闷矫鎽嶓w單元,纖維使用二維梁單元?；炷帘緲嫗镽CFER2002-RCM本構,FRP為線彈性材料,單層玻璃纖維厚度為0.169mm,彈性模量97GPa。單層碳纖維厚度為0.111mm,彈性模量為235GPa。5.3試件結果及分析在式(1)和(2)中,引入了5個參數(shù)描述開裂后混凝土的裂面行為(ft,1a,a2,β1,β2)。由于裂面行為的復雜性,不同文獻中這些參數(shù)的取值差異很大。根據(jù)文獻和文獻中的相關資料,1a取值在3000~50000之間,a2在400~6000之間,β1在0.3~0.9之間,β2在0.0~0.25之間。因此,我們以試件PG1-1為例,對這些參數(shù)進行數(shù)值試驗,得到不同參數(shù)的計算結果Case01~Case11如表1所示。表中下劃線表示與Case01不同的參數(shù)取值。試驗和經(jīng)驗公式的結果見表2。由于有限元模型為平面模型,即相當于FRP布寬度和混凝土寬度相同。而試驗中FRP布和混凝土寬度是不同的,PG1-1混凝土寬度為100mm,FRP布為50mm。PG1-1W混凝土寬度是100mm,而FRP布為75mm。在滕錦光提出的錨固強度公式中通過引入系數(shù)βw考慮了寬度影響。我們用βw修正試驗結果,得到的在混凝土和纖維等寬度情況下的承載力和平均粘結應力,如表2中括號內(nèi)數(shù)字所示?？梢奀ase01的計算結果和試驗及經(jīng)驗公式結果符合較好。Case01中纖維應變發(fā)展情況如圖3所示。用Case01的參數(shù)取值去計算其他試件,計算結果和試驗結果對比如表3所示?？梢娫搮?shù)取值具有較好的通用性。5.4其他試件的膠層施工計算得到各試件剝離過程中的纖維應變分布和試驗結果對比如圖4所示(FEA結果已作寬度修正),PG1-1L11和PG1-1L21由于膠層施工問題,發(fā)生膠層破壞,有限元和試驗結果差距較大。其他各混凝土破壞的試件的纖維應變分布均與有限元結果吻合良好。說明用本文提出方法可以正確的對FRP布-混凝土界面粘結行為進行分析和模擬。5.5單元裂縫模擬為了解FRP布-混凝土界面粘結破壞機理,將加載端部單元分布情況放大如圖5所示,并給加載端附近的9個混凝土單元編號1~9。以PG1-1為例,其破壞過程為:1)在剛剛加上荷載,端部混凝土尚未開裂前(荷載<0.368KN),混凝土單元2在剪力和拉力共同作用下,主拉應變方向與水平方向成大約30度角度。如圖6(a)所示。第一條裂縫在垂直于該方向上出現(xiàn)。2)當裂縫一出現(xiàn),此時單元2、5幾乎同時開裂,裂面方向拉應力迅速退出工作,這兩個單元的應力狀態(tài)接近純剪狀態(tài):在水平方向有一個較大的拉應變,同時在豎直方向有差不多等大的壓應變,如圖6(b)所示。3)荷載繼續(xù)增大,接近1.2KN時,單元1、4、8、3相繼開裂,加載端附近裂縫貫通,單元2、5的剪力顯著減小,此時加載端附近的界面粘結剪應力只能依靠殘余的裂面摩擦傳遞,如圖6(c)所示。最后,在纖維拉力和裂面剪脹效應的共同作用下,各單元的第二主拉應變陸續(xù)超過開裂應變,單元內(nèi)出現(xiàn)第二條裂縫,如圖6(d)所示。整個單元退出工作,有效約束區(qū)向自由段移動。從圖6(d)中我們還注意到,PG1-1的單元1和單元2并沒有出現(xiàn)第二條裂縫,也就是說,它們并沒有完全退出工作,還可以分擔一些FRP的拉力。表現(xiàn)在纖維應變分