系統(tǒng)建模與仿真技術最全課件

系統(tǒng)建模與仿真技術系統(tǒng)建模與仿真技術計算機仿真技術第一篇連續(xù)系統(tǒng)仿真篇概論

連續(xù)系統(tǒng)模型經(jīng)典的連續(xù)系統(tǒng)建模方法學離散相似法集中參數(shù)連續(xù)系統(tǒng)仿真語言

第二篇離散事件系統(tǒng)仿真篇離散事件系統(tǒng)仿真基礎隨機變量模型的確定與產(chǎn)生離散事件系統(tǒng)仿真策略離散事件系統(tǒng)仿真輸出分析計算機仿真技術第一篇連續(xù)系統(tǒng)仿真篇第二篇離散事件系統(tǒng)仿真1概論1.1系統(tǒng)、模型與仿真1.2仿真科學與技術的應用1.3系統(tǒng)仿真的類型1.4當前仿真科學與技術研究的熱點1.5MATLAB語言簡介1概論1.1系統(tǒng)、模型與仿真1.1系統(tǒng)、模型與仿真G.Golden的系統(tǒng)定義“按照某些規(guī)律結合起來，互相作用、互相依存的所有實體的集合或總和”。電動機調(diào)速系統(tǒng)實體： 電動機、測速元件、比較元件以及控制器。相互作用： 實現(xiàn)按給定要求調(diào)節(jié)電動機的速度。理發(fā)館系統(tǒng)

實體： 服務員、顧客顧客： 按某種規(guī)律到達，服務完畢后顧客離去。服務員： 根據(jù)顧客的要求，按一定的程序服務。相互作用： 顧客到達模式影響著服務員的工作忙閑狀態(tài)顧客排隊狀態(tài)。 服務員的多少和服務效率：影響著顧客接受服務的質(zhì)量。1.1系統(tǒng)、模型與仿真G.Golden的系統(tǒng)定義1.1系統(tǒng)、模型與仿真數(shù)學建模是指對現(xiàn)實世界的一特定對象,為了某特定目的,做出一些重要的簡化和假設,運用適當?shù)臄?shù)學工具得到一個數(shù)學結構,用它來解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實性態(tài),預測對象的未來狀況,提供處理對象的優(yōu)化決策和控制,設計滿足某種需要的產(chǎn)品等。一般來說數(shù)學建模過程可用如下圖所示實際問題模型建立模型假設模型應用模型求解模型分析模型評價1.1系統(tǒng)、模型與仿真數(shù)學建模是指對現(xiàn)實世界的一特定對象,1.1系統(tǒng)、模型與仿真數(shù)學模型的定義數(shù)學模型還沒有一個統(tǒng)一的準確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。不過我們可以給出如下說明。"數(shù)學模型是關于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構。"具體來說，數(shù)學模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學及其它數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學結構表達式。1.1系統(tǒng)、模型與仿真數(shù)學模型的定義1.1系統(tǒng)、模型與仿真建立數(shù)學模型的方法和步驟1、模型準備首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的信息，盡量弄清對象的特征。2、模型假設根據(jù)對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。3、模型構成根據(jù)所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具，構造各個量間的等式關系或其它數(shù)學結構。可以利用各種數(shù)學工具，如：圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等。值得注意的是，建立數(shù)學模型是為了讓更多的人明了并能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。1.1系統(tǒng)、模型與仿真建立數(shù)學模型的方法和步驟1.1系統(tǒng)、模型與仿真4、模型求解可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統(tǒng)運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數(shù)學軟件包能力便舉足輕重。

5、模型檢驗與修正建立數(shù)學模型的目的是解決實際問題，因此必須把模型所得到的結果返回到實際問題，如果符合，說明模型是可用的。如果不符合，要重新檢查建模的過程和基本假設是否合理。6、模型分析對模型解答進行數(shù)學上的分析。"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，能否對模型結果作出細致精當?shù)姆治觯瑳Q定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。1.1系統(tǒng)、模型與仿真4、模型求解1.1系統(tǒng)、模型與仿真數(shù)學模型分類

按照數(shù)學方法可以分為確定性模型，隨機模型，和模糊模型。確定性模型：對象具有固定性，對象之間具有必然的聯(lián)系。這類模型的表示形式可以是方程式，關系式，邏輯關系式，網(wǎng)絡圖等。所使用的方法是經(jīng)典的數(shù)學方法。隨機模型：這類模型對應的實際問題具有隨機性，模型的表示工具是概率論，隨機過程和數(shù)理統(tǒng)計等。模糊模型：這類模型對應的實際問題具有模糊性，模型的表示工具是模糊集合，模糊邏輯等。1.1系統(tǒng)、模型與仿真數(shù)學模型分類1.1系統(tǒng)、模型與仿真按照對研究對象的了解程度可以分為白箱模型，灰箱模型，和黑箱模型。白箱模型：可以用力學、電學理論等基本原理清楚地描述的對象。研究的主要問題是優(yōu)化設計和控制方面的問題?；蚁淠Ｐ停褐饕侵富?、水力、地質(zhì)、氣象、交通和經(jīng)濟領域中機理尚不清楚的現(xiàn)象。黑箱模型：這類模型主要包括可能是生態(tài)、生理、社會領域中機理更不清楚的現(xiàn)象，黑箱模型過去采用定性研究方法較多，但是研究正在向定量分析發(fā)展。定性因素的量化一般采用模糊數(shù)學的方法。按照數(shù)學模型的結構可以分為分析的，非分析的，和圖論的。分析的模型：以無窮小量的概念為基礎研究函數(shù)變量之間的依賴關系，如常微分方程、偏微分方程、積分方程等。非分析的模型：用符號系統(tǒng)表示方程或表達式變量和常數(shù)的運算關系（如代數(shù)）、或研究他們的坐標關系（如幾何）、集合論、群論等都屬于這種類型。圖論模型：這類模型以點和點的聯(lián)線（有向的和無向的）組成的用來表示各種關系的圖形。既能表示分析的問題，又能表示非分析的問題。具有獨特的運算形式，如結構樹圖，決策樹圖，狀態(tài)圖等。1.1系統(tǒng)、模型與仿真按照對研究對象的了解程度可以分為白箱1.1系統(tǒng)、模型與仿真按照數(shù)學模型研究變量的特性可以分為連續(xù)模型和離散模型。線性模型和非線性模型。單變量模型和多變量模型。靜態(tài)模型和動態(tài)模型。集中參數(shù)模型和分布參數(shù)模型?？梢杂糜邢迋€變量描述的系統(tǒng)，稱為集中參數(shù)系統(tǒng)或集總參數(shù)系統(tǒng)。狀態(tài)變化不能只用有限個參數(shù)而必須用場（一維或多維空間變量的函數(shù)）來描述的系統(tǒng)，稱為分布參數(shù)系統(tǒng)。此外,若運動過程包含因在某種場內(nèi)傳遞而造成的時滯,則這種時滯系統(tǒng)也屬于分布參數(shù)系統(tǒng)。在實際問題中，參數(shù)的分布性質(zhì)是普遍存在的。在很多情況下可以部分甚至全部地忽略這種分布性質(zhì)，以便簡化對問題的研究。例如，對于一個有質(zhì)量分布的彈性飛行器，在研究它的扭轉運動時，必須考察其內(nèi)部各點的運動，把它當作分布參數(shù)系統(tǒng)。但在研究它的運動軌線時，就不必逐點考慮其內(nèi)部運動，而把質(zhì)量集中到質(zhì)心來分析，即把它當作集中參數(shù)系統(tǒng)。1.1系統(tǒng)、模型與仿真按照數(shù)學模型研究變量的特性可以分為連1.1系統(tǒng)、模型與仿真數(shù)學建模實例重點是如何作出合理的、簡化的假設，用數(shù)學語言確切表達實際問題，模型的結果如何解釋實際現(xiàn)象?？紤]以下問題。在雨中沒有帶傘行走，顯然盡可能快走才能少淋雨。如果考慮降雨方向的變化，在全部時間內(nèi)快跑不一定是最好的策略，我們討論如何在雨中行走才能減少淋雨的程度。先分析一下這個問題的因素，主要有：降雨的大小、風向的變化（降雨的方向）、路程的遠近及你的速度。為了簡化問題，作以下假設：

1、降雨的強度保持不變。

2、人在雨中沿直線，以一個定常速度跑回目的地。

3、風速、風向始終保持不變。

4、把人體作為一個長方體。1.1系統(tǒng)、模型與仿真數(shù)學建模實例1.1系統(tǒng)、模型與仿真在上述假設下，我們可以給出涉及模型的所有參數(shù)和變量

1、人在雨中行走的距離D(米)，時間t(秒)速度v(米/秒)

2、人的高度、寬度、厚度h，w，d(米)

3、身上淋雨的總量C(升)

4、降雨強度（單位時間平面降雨的厚度）I（厘米/時）顯然，問題中身體的尺寸是不變的，從而身體被雨淋的面積S=2(wh+dh)+wd(米2)是不變的，人在雨中行走的距離D和降雨強度E也是不變的，可以任為是問題的參數(shù)。人在雨中行走的時間t(秒}速度V(米/秒)是問題的變量。t=D/v(秒)?？紤]到參數(shù)單位的一致性，可以得到在整個行走其間被雨淋的總量

C=t×(I/3600)×S×0.01米3=(D/v)×(I/3600)×S×10(升)1.1系統(tǒng)、模型與仿真在上述假設下，我們可以給出涉及模型的1.1系統(tǒng)、模型與仿真下面給出具體數(shù)據(jù)進行計算

1、人在雨中行走的距離D=1000（米），時間t（秒）速度v=6（米/秒）

2、人的高度、寬度、厚度h=1.5，w=0.5，d=0.2（米）

3、降雨強度（單位時間平面降雨的厚度）I=2（厘米/時）可以算出t=D/v=167（秒），從而可以得到在整個行走其間被雨淋的總量

C=(D/v)×(I/3600)×S×10(升)=167×(2/3600)×2.2×10=2.041(升)

仔細分析，人在雨中行走的時間為2分47秒，行走其間被雨淋的總量竟然為2.041(升)，約4酒瓶水，這是不可思議的，這表明這個模型與實際情況不符合。按建模程序，要考慮對問題的假設是否合理。我們發(fā)現(xiàn)沒有重視降雨的角度的影響把問題過于簡化了。1.1系統(tǒng)、模型與仿真下面給出具體數(shù)據(jù)進行計算

1、人在雨1.1系統(tǒng)、模型與仿真下面給出降雨速度r(米/秒),降雨角度,既雨滴落下反方向與行人前進方向的夾角Q，顯然，前面提到的降雨強度受到降雨速度的影響，但它不僅僅取決降雨速度，還決定于雨滴落下的密度p、稱為降雨強度系數(shù)，于是有I=pr。在此情況下，關鍵是考慮雨滴相對行走的下落方向，因為雨滴是迎面下落的，由經(jīng)驗知道，這時候，被淋到的只是行人的頂部和前面。首先考慮頂部的雨水，頂部的面積是wd，雨滴速度的垂直分量是rsinQ，因此在時間t=D/v內(nèi)落在頂部的雨水量為C1=(D/v)wd(prsinQ)

再考慮前方表面淋雨的情況，前方的面積是wh，雨速的水平分量是rcosQ

+v。得到前方表面淋雨的水量是C2=(D/v)wh[p(rcosQ

+v)]?？偟牧苡甑乃緾=C1+C2=pwd[drsinQ+h(rcosQ+v)]/v

假設降雨速度r=4米/秒，由降雨量I=2厘米/小時，可以估算出它的強度系數(shù)p=1.39×10-6。1.1系統(tǒng)、模型與仿真下面給出降雨速度r(米/秒),降雨角1.1系統(tǒng)、模型與仿真把人的行進速度分為兩種情況進行分析，首先考慮v<=rsinQ)，也就是說，行走速度慢于雨滴的水平速度，這時雨滴落在人的背后，淋在背后的雨水量為pwDh(rsinQ

-v))/v。于是淋在全身的雨水總量為C=pwD[drcosQ+h(rsinQ-v)]/v，顯然，當v=rsinQ時，淋雨的水量最小。這時候，只是頭頂被淋到。當v>rsinQ)時，也就是說，行走速度快于雨滴的水平速度，這時雨滴落在人的胸前，淋在胸前的雨水量為pwDh(v-rsinQ

))/v。于是淋在全身的雨水總量為C=pwD[drcosQ+h(v-rsinQ)]/v。綜合分析從這個模型得到的結論是（1）如果雨是迎著你的前方落下，策略很簡單，應以最大速度向前跑。（2）如果雨是從你的背后落下，這時候應控制在雨中的行走速度，使行走速度等于雨滴的水平速度。1.1系統(tǒng)、模型與仿真把人的行進速度分為兩種情況進行分析，1.1系統(tǒng)、模型與仿真仿真的定義1961年，首次技術性定義“仿真指在實際系統(tǒng)尚不存在的情況下對于系統(tǒng)或活動本質(zhì)的實現(xiàn)”。1978年，K?rn，“連續(xù)系統(tǒng)仿真”“用能代表所研究的系統(tǒng)的模型作實驗”。1982年，Spriet―進一步將仿真的內(nèi)涵加以擴充“所有支持模型建立與模型分析的活動即為仿真活動”1984年，Oren―給出了仿真的基本概念框架

“建模－實驗－分析”,“仿真是一種基于模型的活動”1989年文傳源又在“系統(tǒng)仿真在中國的發(fā)展”一文中對系統(tǒng)仿真的學科定義作了如下重要修訂：“系統(tǒng)仿真是建立在相似理論，控制理論、系統(tǒng)科學及計算機技術基礎上的一門綜合性和試驗性學科”。1.1系統(tǒng)、模型與仿真仿真的定義1.1系統(tǒng)、模型與仿真系統(tǒng)、模型、仿真三者之間的關系系統(tǒng)是研究的對象模型是系統(tǒng)的抽象仿真是對模型的實驗系統(tǒng)模型計算機系統(tǒng)建模仿真實驗仿真建模

計算機仿真三要素及三個基本活動1.1系統(tǒng)、模型與仿真系統(tǒng)、模型、仿真三者之間的關系系1.1系統(tǒng)、模型與仿真?zhèn)鹘y(tǒng)上系統(tǒng)建模屬于系統(tǒng)辨識技術范疇，仿真技術則側重于仿真建模，即針對不同形式的系統(tǒng)模型研究其求解算法，使其在計算機上得以實現(xiàn)。至于仿真實驗這一活動也往往只注重仿真程序的檢驗（Verification）。至于如何將仿真實驗的結果與實際系統(tǒng)的行為進行比較這一根本問題（Validation）缺乏從方法學的高度進行研究?，F(xiàn)代仿真技術的一個重要進展是將仿真活動擴展到上述三個方面，并將其統(tǒng)一到同一環(huán)境中。1.1系統(tǒng)、模型與仿真?zhèn)鹘y(tǒng)上系統(tǒng)建模屬于系統(tǒng)辨識技術范疇，1.1系統(tǒng)、模型與仿真在系統(tǒng)建模方面，除了傳統(tǒng)的基于物理學、化學、生物學、社會學等的基本定律及系統(tǒng)辨識的方法外，現(xiàn)代仿真技術提出了用仿真的方法建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。例如，根據(jù)某系統(tǒng)在實驗中得到的輸入輸出數(shù)據(jù)，在計算機上進行仿真實驗，確定模型的結構參數(shù)?；谀Ｐ蛶斓慕Y構化建模，采用面向?qū)ο蟮慕７椒?，在類庫的基礎上實現(xiàn)模型的拼合和重用。在仿真建模方面，現(xiàn)代仿真技術采用模型與數(shù)據(jù)分離技術，即模型的數(shù)據(jù)驅(qū)動。任何一個仿真問題可以分為兩個方面，模型與實驗，這一點，現(xiàn)代仿真技術與傳統(tǒng)的仿真定義是一致的。區(qū)別在于現(xiàn)代仿真技術又將模型分為參數(shù)模型和參數(shù)值兩部分。參數(shù)值屬于實驗內(nèi)容之一。這樣，模型參數(shù)與與其對應的參數(shù)模型分離開來。仿真實驗時，只需對參數(shù)模型賦予具體的參數(shù)值，就得到了特定的模型，從而大大提高了仿真的效率和靈活性。在仿真實驗方面，現(xiàn)代仿真技術將仿真框架與仿真運行控制區(qū)分開來，一個實驗框架定義一組條件，包括：模型參數(shù)、輸入變量、觀測變量、初始條件，終止條件、輸出說明。前面已經(jīng)對模型參數(shù)進行了說明，除此之外，將輸出函數(shù)的定義也與仿真模型分離開來。這樣，當需要不同形式的輸出時，不必重新修改仿真模型。1.1系統(tǒng)、模型與仿真在系統(tǒng)建模方面，除了傳統(tǒng)的基于物理學1.1系統(tǒng)、模型與仿真系統(tǒng)仿真的目的及其在系統(tǒng)研究中的重要性在于優(yōu)化設計?，F(xiàn)代大型系統(tǒng)的規(guī)模和復雜性，要求在建立系統(tǒng)之前能夠預測系統(tǒng)的性能和參數(shù)，以便使所設計的系統(tǒng)達到最優(yōu)指標。經(jīng)濟性。對于一個大型的系統(tǒng)，直接實驗成本十分昂貴。采用仿真實驗的方法僅需成本的1/5--1/10，而且設備可以重復使用。安全性。對于某些系統(tǒng)，直接實驗往往是危險的和不允許的。預測。對于經(jīng)濟、社會、生物等非工程系統(tǒng)，直接實驗幾乎是不可能的，仿真則可以用于預測系統(tǒng)的特性和外部作用的影響，從而研究控制的策略。1.1系統(tǒng)、模型與仿真系統(tǒng)仿真的目的及其在系統(tǒng)研究中的重要1.2系統(tǒng)仿真的一般知識相似理論我們之所以能對實際系統(tǒng)進行仿真，是基于客觀世界所固有的相似性和人們對客觀世界認識過程中的相似性。這是系統(tǒng)仿真學科生存和發(fā)展的基礎。相似理論的基本原理包括同序結構原理、信息原理和支配原理等。這些原理反映了相似系統(tǒng)的形成和演變的規(guī)律。1.同序結構原理相似理論的同序結構原理認為：任何系統(tǒng)都有一定的序結構，序結構的規(guī)律形成系統(tǒng)的有序結構，包括空間有序、時間有序和功能有序。具體來說，空間有序表征系統(tǒng)組成要素的空間排列、組合和聯(lián)系方式的規(guī)律性。時間有序表征系統(tǒng)要素隨時間變化的運動規(guī)律。功能有序表征系統(tǒng)要素在相互作用過程中表現(xiàn)出的各種功能發(fā)揮秩序的規(guī)律性。系統(tǒng)的結果決定了系統(tǒng)的特性。當系統(tǒng)序結構存在共同時，系統(tǒng)之間就有相似性，其相似的程度取決于系統(tǒng)序結構相似的程度?；谙到y(tǒng)相似性的仿真模型應以某種形式、在某種程度上反映實際系統(tǒng)的空間序結構、時間序結構和功能序結構的規(guī)律性。1.2系統(tǒng)仿真的一般知識相似理論1.2系統(tǒng)仿真的一般知識2.信息原理相似理論的信息原理認為：系統(tǒng)序結構的形成和演化與系統(tǒng)的信息作用有關，當不同的系統(tǒng)之間的信息作用存在共同性時，系統(tǒng)間形成信息作用的相似性。信息作用的內(nèi)容、形式和信息場強度及分布規(guī)律越接近，系統(tǒng)間的特性越相似?；谙到y(tǒng)相似性的仿真模型應以某種形式反映系統(tǒng)的信息作用規(guī)律，包括信息作用的內(nèi)容、形式和信息場強度及其分布規(guī)律。3.支配原理相似理論的支配原理認為：受相同自然規(guī)律支配的系統(tǒng)間存在一定的相似性，系統(tǒng)相似程度取決于支配系統(tǒng)的自然規(guī)律的接近程度?；谙到y(tǒng)相似性的仿真模型應能夠反映支配實際系統(tǒng)的自然規(guī)律。因此，應研究這些自然規(guī)律，并以某種形式體現(xiàn)在仿真模型中。1.2系統(tǒng)仿真的一般知識2.信息原理1.2系統(tǒng)仿真的一般知識基于相似理論的系統(tǒng)仿真相似理論的基本原理為相似模型的建立提供了理論基礎和思想方法。這些原理的運用應貫穿于整個仿真過程中，既在建模和仿真的各個階段始終要進行相似的定性和定量分析，在此基礎上形成一套可操作的工程化的方法和技術，使系統(tǒng)仿真更加精確、高效和可信?；谙嗨评碚摰南到y(tǒng)仿真步驟是1.定義被仿真系統(tǒng)，包括定義仿真系統(tǒng)、仿真對象的描述2.進行相似性分析，包括確定相似形式、確定相似要素、確定相似特性、研究相似規(guī)律和相似性實現(xiàn)的原理、方法和技術。3.建立相似模型，在相似性分析的基礎上，建立某種形式的相似模型，相似模型的形式根據(jù)仿真類型分為數(shù)學相似、物理相似和數(shù)學-物理相似。4.仿真模型運行和相似性分析，數(shù)學仿真的本質(zhì)是用模型在計算機上進行試驗，既在計算機上運行仿真模型。所得到的結果即為模型的行為，包括點行為、軌跡行為和結構行為。其中一部分要與實際系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)進行比較，另一部分可能是無法或尚未從實際系統(tǒng)中獲得的結果。這也正是進行仿真的原因之一。1.2系統(tǒng)仿真的一般知識基于相似理論的系統(tǒng)仿真1.2系統(tǒng)仿真的一般知識1、根據(jù)模型的物理屬性分類

物理仿真按照真實系統(tǒng)的物理性質(zhì)構造系統(tǒng)的物理模型，并在物理模型上進行實驗的過程稱為物理仿真。優(yōu)點是：直觀、形象，也稱為“模擬”。缺點是：模型改變困難，實驗限制多，投資較大。數(shù)學仿真對實際系統(tǒng)進行抽象，并將其特性用數(shù)學關系加以描述而得系的數(shù)學模型，對數(shù)學模型進行實驗的過程稱為數(shù)學仿真。亦稱為計算機仿真。優(yōu)點是：方便、靈活、經(jīng)濟。缺點是：受限于系統(tǒng)建模技術，即系統(tǒng)數(shù)學模型不易建立。半實物仿真即將數(shù)學模型與物理模型甚至實物聯(lián)合起來進行實驗。對系統(tǒng)中比較簡單的部分或?qū)ζ湟?guī)律比較清楚的部分建立數(shù)學模型，并在計算機上加以實現(xiàn)，對比較復雜的部分或?qū)σ?guī)律尚不十分清楚的系統(tǒng)，其數(shù)學模型的建立比較困難，則采用物理模型或?qū)嵨?。仿真時將兩者連接起來完成整個系統(tǒng)的實驗。1.2系統(tǒng)仿真的一般知識1、根據(jù)模型的物理屬性分類1.2系統(tǒng)仿真的一般知識2、

根據(jù)仿真計算機類型分類

模擬計算機仿真模擬計算機本質(zhì)上是一種通用的電氣裝置，這是50－60年代普遍采用仿真設備。將系統(tǒng)數(shù)學模型在模擬機上加以實現(xiàn)并進行實驗稱為模擬機仿真。模擬機仿真是一種并行仿真，仿真時，代表模型的各部件是并發(fā)執(zhí)行的。數(shù)字計算機仿真將系統(tǒng)數(shù)學模型用計算機程序加以實現(xiàn)，通過運行程序來得到數(shù)學模型的解，從而達到系統(tǒng)仿真的目的。早期的數(shù)字計算機仿真則是一種串行仿真，因為計算機只有一個中央處理器（CPU），計算機指令只能逐條執(zhí)行。數(shù)字模擬混合仿真為了發(fā)揮模擬計算機并行計算和數(shù)字計算機強大的存貯記憶及控制功能，以實現(xiàn)大型復雜系統(tǒng)的高速仿真，將系統(tǒng)模型分為兩部分，其中一部分放在模擬計算機上運行，另一部分放在數(shù)字計算機上運行，兩個計算機之間利用模/數(shù)和數(shù)/模轉換裝置交換信息。1.2系統(tǒng)仿真的一般知識2、根據(jù)仿真計算機類型分類1.2系統(tǒng)仿真的一般知識3、根據(jù)仿真時鐘與實際時鐘的比例關系分類

實際動態(tài)系統(tǒng)的時間基稱為實際時鐘，系統(tǒng)仿真時模型所采用的時鐘稱為仿真時鐘。根據(jù)實際時鐘和仿真時鐘之間的比例關系，可以分為實時仿真即仿真時鐘與實際時鐘完全一致，模型仿真的速度與實際系統(tǒng)運行的速度相同，當被仿真的系統(tǒng)中存在物理模型或?qū)嵨飼r，必須進行實時仿真。亞實時仿真即仿真時鐘慢于實際時鐘，模型仿真的速度慢于實際系統(tǒng)運行的速度，也稱為離線仿真。超實時仿真即仿真時鐘快于實際時鐘，模型仿真的速度快于實際系統(tǒng)運行的速度。1.2系統(tǒng)仿真的一般知識3、根據(jù)仿真時鐘與實際時鐘的比例1.2系統(tǒng)仿真的一般知識4、根據(jù)系統(tǒng)模型的特性分類

連續(xù)系統(tǒng)仿真連續(xù)系統(tǒng)是指系統(tǒng)狀態(tài)隨時間連續(xù)變化的系統(tǒng)，進一步可以分為集中參數(shù)系統(tǒng)模型，一般用常微分方程（組）描述分布參數(shù)系統(tǒng)模型，一般用偏微分方程（組）描述離散時間變化模型中的差分模型歸為連續(xù)系統(tǒng)仿真范疇。離散事件系統(tǒng)仿真離散事件系統(tǒng)是指在某些隨機時間點上系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化的系統(tǒng)。離散事件系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)仿真的主要區(qū)別在于狀態(tài)變化發(fā)生在隨機時間點上這種引起狀態(tài)變化的行為稱為“事件”，因而這類系統(tǒng)是由事件驅(qū)動的。1.2系統(tǒng)仿真的一般知識4、根據(jù)系統(tǒng)模型的特性分類1.2系統(tǒng)仿真的一般知識建模與形式化：確定模型的邊界，模型進行形式化處理仿真建模：算法的穩(wěn)定性、計算精度、計算速度。程序設計：將仿真模型用計算機能執(zhí)行的程序來描述，程序中要包括仿真實驗的要求。仿真運行參數(shù)、控制參數(shù)、輸出要求。模型校驗：程序調(diào)試，檢驗所選仿真算法的合理，檢驗模型計算的正確性。仿真運行：對模型進行實驗。仿真結果分析：對系統(tǒng)性能作出評價，模型可信性檢驗只有可信的模型才能作為仿真的基礎。實際系統(tǒng)建模與形式化形式模型仿真建模程序設計仿真模型校驗正確否？否仿真運行仿真結果分析是正確否？否是結束圖0.3

仿真的一般步驟可信否？否是1.2系統(tǒng)仿真的一般知識建模與形式化：確定模型的邊界，模1.2系統(tǒng)仿真的一般知識報童問題仿真,報童問題是一個古典的統(tǒng)計分析問題,雖然問題本身并不復雜,作為一個例子,可以反映出計算機仿真的許多特點。1.報童問題一報童從發(fā)行處定報后零售,每賣一份報紙可得a元,若定報后賣不出去,可以退回發(fā)行處,此時每退回一份報紙要賠錢b元,每天賣出的報紙的份數(shù)是隨機的,但是可以根據(jù)以往賣報的情況統(tǒng)計得到每天賣報k份的概率p(k),問題是每天定報多少,收益最大?1.2系統(tǒng)仿真的一般知識報童問題仿真,報童問題是一個古典1.2系統(tǒng)仿真的一般知識2.數(shù)學模型設每天定報z份,報紙每天賣出y份,我們假設y的分布為報童的損失有兩種情況(1)供過于求.因退貨造成的損失(2)供不應求.因缺貨造成的損失每天期望的損失費為

我們的目標是得到一個合適的z,使總的損失最小1.2系統(tǒng)仿真的一般知識2.數(shù)學模型設每天定報z份,報1.2系統(tǒng)仿真的一般知識3.報童問題的計算機仿真

對于給定的每一個定報量Z,利用離散隨機變量算法產(chǎn)生給定分布的隨機數(shù)R,表示每天賣出的報紙數(shù),從而可以計算出每天的損失和一個階段損失的平均值.在實際應用中,分布如果不知道,就需要采集數(shù)據(jù),進行分析后來判斷分布的類型,進行分布參數(shù)的估計.Tm:仿真的天數(shù),z:定報量,g定報量的上界,s:最小損失值,Superz:最佳定報量。1.2系統(tǒng)仿真的一般知識3.報童問題的計算機仿真

1.2系統(tǒng)仿真的一般知識function[superz,supers]=baotong(tm,g,a,b)z=1;supers=1000;whilez<gr=round(2*randn(1,tm)+5);t=1;s=0;dv=z>r;s1=sum(((z-r)*b).*dv);s2=sum(((r-z)*a).*(1-dv));%[z,s]=baotong(5,10,0.2,0.4)s=s1+s2;a_s=s/tm;ifsupers>=a_ssupers=a_s;superz=z;endz=z+1;end1.2系統(tǒng)仿真的一般知識function[superz1.3仿真科學與技術的應用1、

仿真技術在系統(tǒng)設計中的應用

新系統(tǒng)設計提供了強有力的工具在可行性論證階段，進行定量比較，為系統(tǒng)設計打下堅實的基礎在系統(tǒng)設計階段，進行模型實驗、模型簡化并進行優(yōu)化設計。系統(tǒng)改造涉及新的設備、部件或控制裝置利用仿真技術進行分系統(tǒng)實驗，即一部分采用實際部件，另一部分采用模型，避免由于新的子系統(tǒng)的投入可能造成對原系統(tǒng)的破壞或影響，大大縮短開工周期，提高系統(tǒng)投入的一次成功率。1.3仿真科學與技術的應用1、仿真技術在系統(tǒng)設計中的應1.3仿真科學與技術的應用在真實系統(tǒng)上進行試驗往往存在以下問題在真實系統(tǒng)上試驗會破壞系統(tǒng)的正常運行；難以按預期的要求改變參數(shù)，或者得不到所需要的試驗條件；很難保證每次的操作條件相同，難對試驗結果做出正確的判斷；無法復原；試驗時間太長、費用太大或者有危險等而利用系統(tǒng)模型作仿真實驗則可以避免這些問題的出現(xiàn)。1.3仿真科學與技術的應用在真實系統(tǒng)上進行試驗往往存在以1.3仿真科學與技術的應用2、仿真在教育與訓練中的應用

利用計算機并通過運動設備、操縱設備、顯示設備、儀器儀表等復現(xiàn)所模擬的對象行為，并產(chǎn)生與之適應的環(huán)境，從而成為訓練操縱、控制或管理這類對象的人員的系統(tǒng)。三大類載體操縱型

這是與運載工具有關的仿真系統(tǒng)，航空、航天、航海、地面運載工具，以訓練駕駛員的操縱技術為主要目的。過程控制型

用于訓練各種工廠的運行操作人員，如電廠、化工廠、核電站、電力網(wǎng)等

搏奕決策型企業(yè)管理人員（廠長、經(jīng)理），交通管制人員（火車調(diào)度、航空管制、港口管制、城市交通指揮等），軍事指揮人員（空戰(zhàn)、海戰(zhàn)、電子戰(zhàn)等）。1.3仿真科學與技術的應用2、仿真在教育與訓練中的應用1.3仿真科學與技術的應用舉例：船舶訓練仿真系統(tǒng)（1）人在回路中——操作環(huán)境、視覺環(huán)境、聽覺環(huán)境、力覺環(huán)境（加速度、速度）。（2）真實性：模型的準確性以人的感覺為判斷依據(jù)、模型的多面向要求。（3）實時要求必須保證：仿真算法、軟硬件選擇、輸入輸出接口要求。視景產(chǎn)生器其它船舶的大視場景象產(chǎn)生設備。模擬駕駛艙各種航行儀表、雷達等設備，由驅(qū)動系統(tǒng)實現(xiàn)船舶搖擺模擬。環(huán)境音響發(fā)生器模擬風、流、浪及外界產(chǎn)生的音響。仿真計算機實現(xiàn)船舶操縱運動模型仿真，控制所有外圍設備同步。環(huán)境音響產(chǎn)生器受訓者模擬艦橋仿真計算機D/APIOA/D視景視景發(fā)生器閉路電視控制臺教練員控制指令CRT顯示記錄設備1.3仿真科學與技術的應用舉例：船舶訓練仿真系統(tǒng)D/AP1.3仿真科學與技術的應用3、仿真在產(chǎn)品開發(fā)及制造過程中的應用

虛擬制造（VirtualManufacturing）是實際制造在計算機上的本質(zhì)實現(xiàn)，是仿真技術以制造過程為對象的全方位的應用。典型例子―波音777其整機設計、部件測試、整機裝配以及各種環(huán)境下的試飛均是在計算機上完成的，使其開發(fā)周期從過去8年時間縮短到5年。1.3仿真科學與技術的應用3、仿真在產(chǎn)品開發(fā)及制造過程中1.4當前仿真科學與技術研究的熱點1.網(wǎng)絡化仿真技術網(wǎng)絡化仿真技術泛指以網(wǎng)絡為平臺進行系統(tǒng)建模、仿真試驗和評估等活動的技術。目前研究的熱點有(1)基于Web技術的可擴展建模仿真框架(XMSF)XMSF的核心是使用通用技術、標準和開放的體系結構促進建模與仿真技術在更大范圍內(nèi)的互相操作和重用。(2)基于網(wǎng)格計算技術的仿真網(wǎng)格技術網(wǎng)格技術是一項新興并正在發(fā)展的技術，其核心是解決網(wǎng)上各種資源的動態(tài)共享和協(xié)同使用。網(wǎng)絡與仿真的結合為仿真資源的獲取、使用和管理提供了巨大的空間。同時，也給仿真提出了具有挑戰(zhàn)性的難題，如仿真應用的協(xié)同開發(fā)、仿真運行的協(xié)調(diào)、安全和容錯、模型和服務的發(fā)現(xiàn)機制、資源管理、監(jiān)控和負載平衡等。1.4當前仿真科學與技術研究的熱點1.網(wǎng)絡化仿真技術1.4當前仿真科學與技術研究的熱點2.復雜系統(tǒng)/開放復雜巨系統(tǒng)的建模與仿真復雜系統(tǒng)廣泛存在于各領域，如宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)、社會系統(tǒng)、軍事系統(tǒng)、地理系統(tǒng)和生物系統(tǒng)等。關于復雜系統(tǒng)目前沒有普遍認同的定義。一般來說，復雜系統(tǒng)除了有一般系統(tǒng)的特點外，還具有規(guī)模大、非線性、變結構、開放性和不確定性等特點。對于復雜系統(tǒng)仿真，當前研究的方向主要是(1)定性分析，研究熱點：定量與定性結合的仿真、模型分解方法研究、并行定性仿真。(2)基于Agent的仿真，利用Agent的社會性和自制性，通過Agent之間的信息傳遞，完成基于Agent對象的社會行為和社會反應的仿真，得到了廣泛的應用。特別是基于多Agent系統(tǒng)的仿真被廣泛應用于復雜系統(tǒng)的仿真中。(3)基于系統(tǒng)動力學的仿真，系統(tǒng)動力學理論強調(diào)系統(tǒng)、整體的觀點和聯(lián)系、運動、發(fā)展的觀點。系統(tǒng)動力學的方法是結構方法、功能方法和歷史方法的統(tǒng)一，適合于分析復雜的大系統(tǒng)。系統(tǒng)動力學處理復雜系統(tǒng)的方法是定量與定性結合。系統(tǒng)動力學模型是一種結構-功能模型，系統(tǒng)動力學模仿真是一種結構-功能仿真，它最適合于研究復雜大系統(tǒng)結構、功能與行為之間的動態(tài)關系。一個突出的優(yōu)點是它能處理高階次、非線性和復雜時變系統(tǒng)的問題。1.4當前仿真科學與技術研究的熱點2.復雜系統(tǒng)/開放復雜1.4當前仿真科學與技術研究的熱點3.綜合自然環(huán)境的建模與仿真許多仿真系統(tǒng)需要考慮自然環(huán)境的影響，以得到更符合實際情況的結果。還有一些以環(huán)境變化、環(huán)境效應和環(huán)境影響為仿真目的。綜合自然環(huán)境的建模與仿真包括對地理、海洋、空間等環(huán)境信息的建模與仿真環(huán)境建模的目的是獲取實際環(huán)境的多維數(shù)據(jù)，并根據(jù)需要建立相應的虛擬環(huán)境模型。在環(huán)境模型基礎上進行的仿真體現(xiàn)了環(huán)境對實體運動行為產(chǎn)生的影響。綜合自然環(huán)境的建模采用靜態(tài)或動態(tài)的數(shù)據(jù)場擬合方法，并對虛擬的自然環(huán)境和實體交互進行檢測。綜合自然環(huán)境的建模與仿真進一步研究的重點包括自然環(huán)境特征量的提取技術、多維數(shù)據(jù)場的動態(tài)建模與數(shù)據(jù)表示技術、虛擬自然環(huán)境的用戶界面和人機交互技術、綜合自然環(huán)境的多分辨率建模與模型壓縮簡化技術、自然環(huán)境內(nèi)部建模和虛擬自然環(huán)境接口建模技術、分布及協(xié)同式虛擬自然環(huán)境技術、虛擬自然環(huán)境中特征識別和多維導航技術、綜合自然環(huán)境中的非視覺可視化技術、基于圖像的虛擬自然環(huán)境繪制技術和實體繪制技術等。1.4當前仿真科學與技術研究的熱點3.綜合自然環(huán)境的建模1.4當前仿真科學與技術研究的熱點4.基于普適計算技術的普適仿真技術普適計算技術是將計算技術與通信技術、多媒體技術相融合的技術。它提供了一種全新的計算模式，目的是構成由計算機和通信構成的信息空間與人們生活的物理空間相融合的智能化空間。在這個空間中人們可以隨時隨地透明地獲得計算和信息服務。在仿真系統(tǒng)中引入普適計算技術，是將計算機軟硬件、通信軟硬件、傳感器、各類設備緊密集成，實現(xiàn)信息空間和物理空間結合的一種新的仿真模式。其重要意義是實現(xiàn)仿真進入真實系統(tǒng)，無縫地嵌入到我們的日常生活中。當前，普適仿真的研究內(nèi)容涉及基于web的分布仿真技術，網(wǎng)絡計算技術，普適計算技術的仿真體系結構、信息空間和物理空間的協(xié)調(diào)管理和集成技術，基于普適計算的仿真自組織性、自適應性和高度容錯性，以及普適計算應用技術等。1.4當前仿真科學與技術研究的熱點4.基于普適計算技術的1.4當前仿真科學與技術研究的熱點5.基于高性能計算機的仿真隨著仿真技術的發(fā)展，特別是廣泛應用于復雜數(shù)學模型的領域如，天文、氣象、生物和能源等，單處理器的計算機往往不能滿足要求。因此，高性能計算機在仿真中的應用成為仿真研究的一個熱點。高性能計算機的實現(xiàn)技術包括計算數(shù)學（計算模型與算法）、計算機體系結構與構成技術。目前，高性能計算機技術主要有兩個發(fā)展方向：在深度上致力于研制有快速運算能力的高性能計算機，在廣度上注重于開發(fā)有廣泛應用前景的高性能計算機。高性能計算機的發(fā)展趨勢主要表現(xiàn)在網(wǎng)絡化、體系結構主流化、開放和標準化、應用的多樣化等方面。網(wǎng)絡化趨勢是提高計算機性能的最主要的趨勢。高性能計算機的主要用途是網(wǎng)絡計算環(huán)境中的主機，所有重要的數(shù)據(jù)及應用都會放在高性能服務器上，一個重要的趨勢超級服務器正取代超級計算機兒成為高性能計算的主流體系結構技術。Client\Server模式會進入第二代，既服務器聚集的模式。1.4當前仿真科學與技術研究的熱點5.基于高性能計算機的1.5MATLAB語言簡介在進行系統(tǒng)的建模與仿真時，目前已經(jīng)有30多個數(shù)學類科技應用軟件，為我們進行數(shù)學處理提供方便，這些軟件大體可分為兩大類：一類是數(shù)值計算型軟件，如MATLAB、Xmath、Gauss、MLAB等，這類軟件對大批數(shù)據(jù)具有較強的管理、計算和可視化能力，運行效率高。另一類是數(shù)學分析型軟件，如Mathematica、Maple、Macsyma等，他們以符號計算見長，并可得到解析符號解和任意精度解，但處理大量數(shù)據(jù)時運行效率較低。這里我們重點介紹一種在全世界廣為應用的一種仿真軟件——MATLAB。MATLAB是MathWorks公司推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境。MATLAB的推出得到了各個領域?qū)＜覍W者的廣泛關注，其強大的擴展功能為各個領域的應用提供了基礎。由各領域?qū)＜覍W者相繼推出了MATLAB工具箱。應用各種專業(yè)工具箱，用戶可以方便地解決相應專業(yè)的計算和仿真問題。1.5MATLAB語言簡介在進行系統(tǒng)的建模與仿真時，目前1.5MATLAB語言簡介MATLAB主要包括以下五個部分MATLAB語言MATLAB語言是以矩陣和向量為基本數(shù)據(jù)單位，包括控制流程語句,函數(shù),數(shù)據(jù)結構，輸入輸出及面向?qū)ο蟮忍攸c的高級語言。它既適合編寫只有區(qū)區(qū)幾行的小程序（如數(shù)據(jù)文件進行處理的程序），也適合開發(fā)復雜的大型程序。MATLAB工作環(huán)境包括變量查看器、程序編輯器以及MATLAB附帶的大量M文件（用MATLAB語言編寫的可在MATLAB中運行的程序）。句柄圖形這是MATLAB的圖形系統(tǒng)。它既包括對二維和三維數(shù)據(jù)可視化、圖像處理、動畫制作等高層次的繪圖命令，也包括可以完全修改圖形局部及編制完整圖形界面的、低層次的繪圖命令。MATLAB數(shù)學函數(shù)庫MATLAB的數(shù)學函數(shù)庫極其龐大，既包括最基本的sum,cos函數(shù)，也包括如求矩陣特征值和特征向量,矩陣求逆,bissel函數(shù),Fourie變換等復雜算法，MATLAB把它們統(tǒng)統(tǒng)編制成函數(shù)。MATLABAPI(ApplicationProgramInterface)提供了MATLAB語言與其它軟件，如C，C++等的接口。1.5MATLAB語言簡介MATLAB主要包括以下五個部1.5MATLAB語言簡介1、訪問和退出MATLAB在Windows系統(tǒng)中，一旦安裝了MATLAB，，只要執(zhí)行命令MATLAB.exe，即可進入MATLAB系統(tǒng)。退出MATLAB只要關閉MATLAB窗口就可以了。2、如何應用MATLAB通常以命令驅(qū)動方式應用MATLAB。當輸入單個命令時，MATLAB會立即對其進行處理，并且顯示處理結果。MATLAB也能夠執(zhí)行存儲在文件中的命令序列。通過鍵盤輸入的命令，應用向上箭頭鍵可以被存取。通過輸入某個最新命令和調(diào)用特定的命令行，可以使屏幕內(nèi)容向上滾動。3、MATLAB的變量和其它的程序設計語言不同，MATLAB語言的基本變量單元是復數(shù)矩陣，其矩陣處理功能和圖形處理功能是其最顯著的特色。MATLAB的一個特點是變量在應用之前不必是維數(shù)確定的。在MATLAB中，變量一旦被采用，會自動產(chǎn)生（如果必要，變量的維數(shù)以后還可以改變）。在命令exit或quit輸入之前，這些變量將保留在存儲器中。命令clear能從工作空間中清除所有非永久性變量。如果只需要從工作空間中清除某個特定變量，比如“x”，則應輸入命令clearx。1.5MATLAB語言簡介1、訪問和退出MATLAB1.5MATLAB語言簡介4、以“%”開始的程序行MATLAB程序在編寫時附有注解和說明，這些注解和說明闡明了發(fā)生在程序中的具體進程。在MATLAB中以“%”開始的程序行，表示注解和說明。以“%”開始的行，用來存儲程序的注解或說明，這些注解和說明是不執(zhí)行的。這就是說，在MATLAB程序行中，出現(xiàn)在“%”以后的一切內(nèi)容都是可以忽略的。如果注解或說明需要一行以上程序行，則每一行均需以“%”為起始。5.應用分號操作符分號用來取消顯示執(zhí)行的結果。在執(zhí)行MATLAB的命令時，每一條命令的計算結果都會立刻顯示在屏幕上，如果某語句的最后一個符號是分號，命令仍在執(zhí)行，而結果不再顯示。這是一個有益的特性，因為顯示中間結果可能不必要。此外，在輸入矩陣時，除非最后一行，分號用來指示一行的結束。6.

應用冒號操作符冒號操作符在MATLAB中起著重要作用。該操作符用來建立向量，賦予矩陣下標和規(guī)定疊代。1.5MATLAB語言簡介4、以“%”開始的程序行1.5MATLAB語言簡介7、輸入超過一行的長語句一個句通常以回車鍵或輸入鍵終結。如果輸入的語句太長，超出了一行，則回車鍵后面應跟隨由3個或3個以上圓點組成的省略號(…)，以表明語句將延續(xù)到下一行。下面是一個例子x=1.234+2.345+3.456+4.567+5.678+6.789…+7.890+8.901-9.012符號=、+和-前后的空白間隔可以任選。這種間隔通?？梢云鸬礁纳普Z句清晰度的效果。8、選擇輸出格式MATLAB中的所有計算都是以雙精度方式完成的，但是顯示輸出可以是具有4個小數(shù)位的定點輸出。例如，對于向量x=[1/30.00002]MATLAB有下列輸出x=0.33330.0000。如果在矩陣中至少有一個元素不是嚴格的整數(shù)，則有4種可能的輸出格式。顯示的輸出量可以利用下列命令加以控制formatshort，formatlong，formatshorte，formatlonge。一旦調(diào)用了某種格式，則這種格式將保持，直到對格式進行了改變?yōu)橹埂?.5MATLAB語言簡介7、輸入超過一行的長語句1.5MATLAB語言簡介9、在一行內(nèi)輸入數(shù)個語句在一行內(nèi)可以把數(shù)個語句用逗號或分號隔開，則可以把這數(shù)個語句放在一行內(nèi)。例如plot(x,y,’o’),text(1,20,’System1’),text(1,15,’System2’)plot(x,y,’o’)；text(1,20,’System1’)；text(1,15,’System2’)10、退出MATLAB時如何保存變量當鍵入“exit”或“quit”時，MATLAB中的所有變量將消失。如果在退出以前輸入命令save，則所有的變量被保存在磁盤文件matlab.mat中。當再次進入MATLAB時，命令load將使工作空間恢復到以前的狀態(tài)。1.5MATLAB語言簡介9、在一行內(nèi)輸入數(shù)個語句1.5MATLAB語言簡介11、MATLAB函數(shù)

的使用MATLAB函數(shù)的調(diào)用格式和其它編程語言是不同的，其典型的調(diào)用格式為[返回變量列表]=func_name(輸入變量列表)其中等號左邊的變量為返回變量，等號右邊的變量為輸入變量。MATLAB允許在函數(shù)調(diào)用時同時返回多個變量。而一個函數(shù)又可以由多種格式進行調(diào)用，例如bode函數(shù)可以由下面的格式調(diào)用bode(num,den)其中bode函數(shù)用來求取或繪制系統(tǒng)的Bode圖，而系統(tǒng)在這里由傳遞函數(shù)分子num和分母den表示，還可以用下面的格式調(diào)用此函數(shù)[mag,phase]=bode(A，B，C，D，w)盡管兩種調(diào)用格式是完全不同的，MATLAB函數(shù)還是會自動識別到底是用哪種格式調(diào)用該函數(shù)的，從而得出正確的結論。MATLAB函數(shù)在返回變量的格式上可以不同，例如若上面的語句中若沒有返回變量，則將自動地繪制系統(tǒng)的Bode圖，否則將返回計算結果數(shù)據(jù)。1.5MATLAB語言簡介11、MATLAB函數(shù)的使用1.5MATLAB語言簡介12、繪制曲線

如果x和y是同一長度的向量，則命令plot(x,y)將畫出y值對于x值的關系圖。為了在一幅圖上畫出多條曲線，采用具有多個自變量的plot命令：plot(X1,Y1,X2,Y2,…,Xn,Yn)變量X1,Y1,X2,Y2等等是一些向量對。每一個x-y對都可以圖解表示出來，因而在一幅圖上形成多條曲線。多重變量的優(yōu)點是它允許不同長度的向量在同一幅圖上顯示出來。每一對向量采用不同的線型。在一幅圖上畫一條以上的曲線時，也可以利用命令hold。hold命令可以保持當前的圖形，并且防止刪除和修改比例尺。因此，隨后的一條曲線將會重疊地畫在原曲線圖上。再次輸入命令hold，會使當前的圖形復原。如果需要在下列語句指定的范圍內(nèi)繪制曲線：v=[x-minx-maxy-miny-max]則應輸入命令axis(v)，式中v是一個四元向量。axis(v)把坐標軸定標建立在規(guī)定的范圍內(nèi)。1.5MATLAB語言簡介12、繪制曲線1.5MATLAB語言簡介13、MATLAB基本操作舉例

Commandwindow,CurrentDirectory,Workspace,CommandHistoryA=[123;401;111][s,v]=eig(A)D=det(A)M=max(A(:))B=inv(A)S=svd(A)t=0:0.1:2*pi;plot(t,cos(t),t,sin(t));gridonsphere(30)peaks(30)x=normrnd(0,1,1,100)mu=mean(x)sigma=cov(x)max_x=max(x)min_x=min(A)[t,y]=ode45('vdp1',[0,50],[01])plot(t,y)plot(y(:,1),y(:,2))x=[1234567]y=[1233221]p=polyfit(x,y,2)xx=1:0.1:7;plot(xx,polyval(p,xx),x,y,'ro');grid1.5MATLAB語言簡介13、MATLAB基本操作舉例2連續(xù)系統(tǒng)模型2.1連續(xù)系統(tǒng)的模型描述2.2MATLAB中的連續(xù)系統(tǒng)模型2.3面向結構圖的數(shù)學模型2.4面向測量數(shù)據(jù)的建模方法2連續(xù)系統(tǒng)模型2.1連續(xù)系統(tǒng)的模型描述2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述1.連續(xù)時間模型常微分方程其中n為系統(tǒng)的階次，a0,a1,a2…,an為系統(tǒng)的結構參數(shù)，c1,c2…,cn為輸入函數(shù)的結構參數(shù)，它們均為實常數(shù)。若系統(tǒng)的初始條件為零，對上式兩邊取拉氏變換后稍加整理，得到傳遞函數(shù)模型

2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述1.連續(xù)時間模型2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述零極點增益模型狀態(tài)空間模型連續(xù)系統(tǒng)仿真要將上述系統(tǒng)的模型在計算機上實現(xiàn)，首先要把系統(tǒng)的各種描述形式轉換成內(nèi)部模型-狀態(tài)空間模型，我們將其稱為模型結構變換。外部模型變換到內(nèi)部模型不唯一，所以仿真模型也不唯一。一個系統(tǒng)有多種實現(xiàn)，最小實現(xiàn)的充要條件是(A、B、C)為完全能控且完全能觀測。由控制理論可知，由高階微分方程輸入/輸出變量初始值轉變?yōu)闋顟B(tài)初始值的條件是內(nèi)部模型(A、B、C)是完全能觀的。2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述零極點增益模型2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述2.離散時間模型差分方程a0y(n+k)+a1y(n+k-1)+…+any(k)=c0u(n+k)+c1u(n+k-1)+…+cnu(k)其中n為系統(tǒng)的階次，a0,a1,a2…,an為系統(tǒng)的結構參數(shù)，c0,c1,c2…,cn為輸入函數(shù)的結構參數(shù)，它們均為實常數(shù)。若系統(tǒng)的初始條件為零，對上式兩邊取拉氏變換后稍加整理，得到z傳遞函數(shù)模型2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述2.離散時間模型2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述離散時間零極點增益模型離散時間狀態(tài)空間模型3.連續(xù)-離散混合模型如果有一個系統(tǒng)，它的環(huán)節(jié)中有的環(huán)節(jié)的狀態(tài)量是連續(xù)變量，有的環(huán)節(jié)的狀態(tài)量是離散變量。例如用數(shù)字計算機控制連續(xù)對象所組成的計算機控制系統(tǒng)就屬于這種系統(tǒng)。對于這類系統(tǒng)，它的連續(xù)部分可以用連續(xù)系統(tǒng)模型描述，離散部分可以用離散系統(tǒng)模型描述。在離散環(huán)節(jié)和連續(xù)環(huán)節(jié)之間有一個保持器，將離散信號恢復成連續(xù)信號。在連續(xù)環(huán)節(jié)和離散環(huán)節(jié)之間有一個采用器，將連續(xù)信號采用成離散信號。2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述離散時間零極點增益模型2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述狀態(tài)空間模型的概念說明,已知系統(tǒng)如圖所示。其狀態(tài)特性可用下列微分方程描述由上式可知，如果已知uc(t)和i(t)的初始值，以及在t時的外加輸入信號，就能夠完全唯一地確定在t時的系統(tǒng)狀態(tài)。將上述微分方程寫成矩陣方程的形式，即為狀態(tài)方程LiuRCuc2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述狀態(tài)空間模型的概念說明,已知系統(tǒng)如圖2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述通常，用x表示狀態(tài)矢量，用x1，x2，...表示其分量。對于上式，如令又可寫為此處其輸出方程為需要指出的是，從理論上講，描述系統(tǒng)狀態(tài)的狀態(tài)變量的選擇不是唯一的，可以有無窮多種表示方式。2.1連續(xù)系統(tǒng)模型描述通常，用x表示狀態(tài)矢量，用x1，x22.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型根據(jù)上圖。在理想條件下，可得到此電路的電壓平衡方程式式中，q為電荷量，C為電容?？筛膶憺槌跏紬l件為零時，取方程的拉普拉斯變換，取U(s)與Uc(s)之比，即可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型根據(jù)上圖。在理想條件下，可2.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型傳遞函數(shù)模型在MATLAB中，直接用分子/分母的系數(shù)表示num=[b0，b1，…，bm]；den=[a0，a1，…，an]；sys=tf(num,den)零極點增益模型z=[z0，z1，…，zm]；p=[p0，p1，…，pn]；k=[k]；sys=zpk(z,p,k)狀態(tài)空間模型在MATLAB中，該系統(tǒng)可用（A，B，C，D）矩陣組表示。sys=ss(A,B,C,D)

2.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型傳遞函數(shù)模型2.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學模型之間的轉換ss2tf命令：狀態(tài)空間模型轉換成傳遞函數(shù)模型。[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)式中，iu為輸入的序號。ss2zp命令：狀態(tài)空間模型轉換成零極點增益模型。[Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D,iu)式中，iu為輸入的序號。tf2ss命令：傳遞函數(shù)模型轉換成狀態(tài)空間模型。[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)tf2zp命令：將傳遞函數(shù)模型轉換成零極點增益模型。[Z,P,K]=tf2zp(num,den)zp2ss命令：將零極點模型轉換成狀態(tài)空間模型。

[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K)zp2tf命令：將零極點模型轉換成傳遞函數(shù)模型。

[num,den]=zp2tf(Z,P,K)2.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學模型之間的轉換2.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型機械轉動系統(tǒng)如圖所示。它由慣性負載和粘性磨擦阻尼器組成。J為轉動慣量，f為粘性磨擦系數(shù)，

為角速度，T為作用到系統(tǒng)上的轉矩。對于機械轉動系統(tǒng)，其運動方程可寫成初始條件為零時，取方程的拉普拉斯變換，取

(s)與T(s)之比，即可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)TTs=K

機械轉動系統(tǒng)

J2.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型機械轉動系統(tǒng)如圖所示。它由2.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型假設J=2，f=2.5,k=5num=[1];den=[22.55]sys=tf(num,den)step(sys);gridonimpulse(sys);gridonpzmap(sys);gridonss(sys)zpk(sys)bode(sys);gridonltiview是MATLAB中提供的一個線性系統(tǒng)分析的圖形工具。sisotool是一個綜合性的用于單輸入，單輸出系統(tǒng)的分析與設計工具。它為用戶設計單輸入，單輸出系統(tǒng)提供了非常有好的界面。tf2ssss2tfzp2tfss2zpzp2sstf2zp三種模型之間的轉換零極點狀態(tài)空間傳遞函數(shù)2.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型ltiview是MATLA2.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型

s+1G(s)=------------------------s3+6s2+11s+6sys=tf([11],[16116])[a,b,c,d]=tf2ss([11],[16116])sys1=ss(a,b,c,d)T=rot90(eye(size(a)))sys11=ss2ss(sys1,T)sys2=minreal(sys)n1=sys2.num{1}d1=sys2.den{1}[a,b,c,d]=tf2ss(n1,d1)sys3=ss(a,b,c,d)MATLAB可以建立多輸入-多輸出系統(tǒng),下面是一個兩個輸入，兩個輸出的系統(tǒng)模型sys=tf({[25],[277];[31211],[167]},{[156],[16116];[16116],[156]})sys(1,1)第1個輸入到第1個輸出sys(2,1)第1個輸入到第2個輸出sys(1,2)第2個輸入到第1個輸出sys(2,2)第2個輸入到第2個輸出step(sys)bode(sys)step(sys(1,2))2.2MATLAB的連續(xù)系統(tǒng)模型 s+1MATL2.3面向結構圖的數(shù)學模型在工程實際中，另外一種常用的系統(tǒng)表示方式是系統(tǒng)的結構圖（方塊圖），它是系統(tǒng)中每個元件的功能和信號流號的圖解表示。方塊圖表明了系統(tǒng)中各種元件間的相互關系，能夠清楚地表明實際系統(tǒng)中的信號流動情況。在方塊圖中，通過函數(shù)方塊，可以將所有的系統(tǒng)變量聯(lián)系起來。"函數(shù)方塊"或簡稱為"方塊"，是對加到方塊上的輸入信號的一種運算符號，運算結果以輸出量表示。元件的傳遞函數(shù)，通常寫進相應的方塊中，并以標明信號流向的箭頭，將這些方塊連接起來。應當指出，信號只能沿箭頭方向通過。這樣，系統(tǒng)的方塊圖就清楚地表示了它的單向特性。2.3面向結構圖的數(shù)學模型在工程實際中，另外一種常用的系統(tǒng)2.3面向結構圖的數(shù)學模型如下圖表示了一個方塊圖單元。指向方塊的箭頭表示輸入，而從方塊出來的箭頭則表示輸出。在這些箭頭上標明了相應的信號。應當指出，方塊輸出信號等于輸入信號與方塊中傳遞函數(shù)的乘積。用方塊圖表示系統(tǒng)的優(yōu)點是：只要依據(jù)信號的流向，將各元件的方塊連結起來，就能夠容易地組成整個系統(tǒng)的方塊圖，通過方塊圖，還可以評價每一個元件對系統(tǒng)性能的影響?？傊?，方塊圖比物理系統(tǒng)本身更容易體現(xiàn)系統(tǒng)的函數(shù)功能。方塊圖包含了與系統(tǒng)動態(tài)特性有關的信息，但它不包括與系統(tǒng)物理結構有關的信息。因此，許多完全不同和根本無關的系統(tǒng)，可以用同一個方塊圖來表示。應當指出，對于一個系統(tǒng)來說，方塊圖也不是唯一的。由于分析角度的不同，對于同一個系統(tǒng)，可以畫出許多不同的方塊圖。2.3面向結構圖的數(shù)學模型如下圖表示了一個方塊圖單元。指向2.3面向結構圖的數(shù)學模型任何系統(tǒng)，都可以用由方塊、相加點和分支點組成的方塊圖來表示。所謂分支點，就是由方塊出來的輸出信號，從這一點起同時進入另一個方塊或相加點。畫方塊圖的步驟在繪制系統(tǒng)的方塊圖時，首先列寫描述每一個元件動態(tài)特性的方程式。然后假定初始條件等于零，對這些方程式進行拉普拉斯變換，并將每一個拉普拉斯變換方程分別以方塊的形式表示出來。最后將這些方塊單元結合在一起，以組成完整的方塊圖。C(s)方快圖單元R(s)G(s)相加點R(s)E(s)C(s)

分支點2.3面向結構圖的數(shù)學模型任何系統(tǒng)，都可以用由方塊、相加點2.3面向結構圖的數(shù)學模型典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)一階領先(或遲后)環(huán)節(jié)比例積分環(huán)節(jié)二階振蕩環(huán)節(jié)2.3面向結構圖的數(shù)學模型2.3面向結構圖的數(shù)學模型12345w1w2

w3

uv1x2v2x3v3v4x4x5v5x1y2.3面向結構圖的數(shù)學模型12345w1w2w3u2.3面向結構圖的數(shù)學模型2.3面向結構圖的數(shù)學模型2.3面向結構圖的數(shù)學模型對簡單系統(tǒng)的建?？芍苯硬捎萌N基本模型：傳遞函數(shù)、零極點增益、狀態(tài)空間模型。但實際中經(jīng)常遇到幾個簡單系統(tǒng)組合成一個復雜系統(tǒng)。常見形式有并聯(lián)、串聯(lián)、閉環(huán)及反饋等連接。1．并聯(lián)將兩個系統(tǒng)按并聯(lián)方式連接，在MATLAB中可用運算符+實現(xiàn)。命令格式為

sys12=sys1+sys2

其對應的結果為：Gp(s)=G1(s)+G2(s)2．串聯(lián)將兩個系統(tǒng)按串聯(lián)方式連接，在MATLAB中可用運算符*實現(xiàn)。命令格式為

sys12=sys1*sys2

其對應的結果為：Gs(s)=G1(s)*G2(s)2.3面向結構圖的數(shù)學模型對簡單系統(tǒng)的建?？芍苯硬捎萌N基2.3面向結構圖的數(shù)學模型3．閉環(huán)將系統(tǒng)通過正負反饋連接成閉環(huán)系統(tǒng)，在MATLAB中可用feedback函數(shù)實現(xiàn)。命令格式為

[numf,denf]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)

sign為可選參數(shù)，sign=-1為負反饋，而sign=1對應為正反饋。缺省值為負反饋。其對應的結果為4．單位反饋將兩個系統(tǒng)按反饋方式連接成閉環(huán)系統(tǒng)（對應于單位反饋系統(tǒng)），在MATLAB中可用cloop函數(shù)實現(xiàn)。命令格式為

[numc,denc]=cloop(num,den,sign)

sign為可選參數(shù)，sign=-1為負反饋，而sign=1對應為正反饋。缺省值為負反饋。其對應的結果為2.3面向結構圖的數(shù)學模型3．閉環(huán)將系統(tǒng)通過正負反饋連接2.3面向結構圖的數(shù)學模型在實際應用中，往往系統(tǒng)是由多個典型模塊組成，連接關系也比較復雜。在這種情況下MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱中提供了一個腳本文件blkbuild和一個函數(shù)connect()來得到具有相互連接關系的結構圖的模型。先使用blkbuild得到原始系統(tǒng)的增廣狀態(tài)方程模型（a,b,c,d）,然后輸入各個模塊的連接關系，建立連接矩陣Q，最后調(diào)用connect()函數(shù)來得到總的狀態(tài)方程模型。下面對blkbuild和connect()用法進行說明。clear,clcn1=[1];d1=[12];n2=[11];d2=[12];n3=[-1-3];d3=[14];Q=[103;210;320];nblocks=3;blkbuild;%得到原始系統(tǒng)的的增廣模型In=1;Out=2[A,B,C,D]=connect(a,b,c,d,Q,In,Out);sys=tf(ss(A,B,C,D))1--------s+2s+1--------s+2-s-3--------s+41232.3面向結構圖的數(shù)學模型在實際應用中，往往系統(tǒng)是由多個典2.3面向結構圖的數(shù)學模型步驟1，模塊排號，首先對結構圖中的模塊按照信號流動的方向排號步驟2，得到增廣矩陣，輸入各個模塊的信息。具體方法是

模塊的總個數(shù)參數(shù)和各模塊中的傳遞函數(shù)的參數(shù)nblocks=3n1=[1];d1=[10]; %注意，變量名不能變。n2=[11];d2=[12];n3=[-1-3];d3=[11];blkbuild執(zhí)行了blkbuild后，在MATLAB的workspace中的得到原始結構圖的增廣狀態(tài)方程模型（a,b,c,d）。這實際上是三個輸入對三個輸出的模型，還不是我們所需要的。步驟3，指定連接關系Q，和輸入，輸出向量INPUTS，OUTPUTS。Q應有nblocks行，Q的第一列是相應模塊的編號，Q的第k行第二列及以后的元素應包含進入k模塊的所有信號的信息，與順序無關。INPUTS由輸入信號進入的模塊編號構成，OUTPUTS由輸出信號流出的模塊編號構成。2.3面向結構圖的數(shù)學模型步驟1，模塊排號，首先對結構圖中2.3面向結構圖的數(shù)學模型Q=[103 %由第3個模塊流出的信號進入第1個模塊210 %由第1個模塊流出的信號進入第2個模塊320]; %由第2個模塊流出的信號進入第3個模塊INPUTS=1 %輸入端為第1個模塊OUTPUTS=2

%輸出端為第2個模塊步驟4，構造整個系統(tǒng)的模型[A,B,C,D]=connect(a,b,c,d,Q,INPUTS,OUTPUTS)完成整個過程后，得到的是原結構圖的狀態(tài)空間模型。sys=tf(ss(A,B,C,D))

%轉換為傳遞函數(shù)模型step(sys);gridon,pause %求系統(tǒng)的階躍響應rlocus(sys);gridon,pause %畫系統(tǒng)的根軌跡圖bode(sys) ;gridon %畫系統(tǒng)的頻率特性圖2.3面向結構圖的數(shù)學模型Q=[103 %由第3個2.4面向測量數(shù)據(jù)的建模方法對單輸入/單輸出系統(tǒng)的數(shù)學模型，可以用一條曲線來表示。對具有兩個輸入的系統(tǒng)，其特性可以用一個曲面表示。已知系統(tǒng)的一組數(shù)據(jù)(通常是通過測量得到)，要得到此系統(tǒng)的模型的函數(shù)表達式，稱為曲線擬合或曲面擬合。在數(shù)據(jù)分析上都稱為回歸分析(RrgressionAnalysis)或數(shù)據(jù)擬合(DataFitting)。面向測量數(shù)據(jù)的建模方法常用的有兩類，一是插值方法（InterpolationMethod）可用于預估在已知數(shù)據(jù)點中間的函數(shù)值，其應用范圍相當廣泛。二是曲線擬合（CurveFitting），其目的是利用有限的采樣點（SamplePoints）來建立數(shù)學模型，并通過此模型進行進一步的分析和預測。MATLAB提供了一系列的內(nèi)插法和曲線擬合函數(shù)，以應付不同的需求。下面的數(shù)據(jù)是美國1790年至1990年(以10年為單位)的總人口。loadcensus.mat;plot(cdate,pop,'o');pause;A=[ones(size(cdate)),cdate,cdate.^2];y=pop;theta=A\yplot(cdate,pop,'o',cdate,A*theta,'-')2.4面向測量數(shù)據(jù)的建模方法對單輸入/單輸出系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4面向測量數(shù)據(jù)的建模方法一維內(nèi)方法interp1是MATLAB的基本一維內(nèi)插命令,使用方法是yi=intper1(x,y,xi,method)向量x是數(shù)據(jù)點的x坐標,向量y是數(shù)據(jù)點的y坐標,xi是插值點,字符串method則規(guī)定插值的方法,共有4種臨近點內(nèi)插法(method='nearest')線性內(nèi)插法(method='linear')三次樣條內(nèi)插法(method='spline')三次多項式內(nèi)插法(method='cubic')MATLAB中interp1使用方法的例子x=0:1:4*pi;y=sin(x).*exp(-x/5);xi=0:0.1:4*pi;y1=interp1(x,y,xi,'nearest');y2=interp1(x,y,xi,'linear');y3=interp1(x,y,xi,'spline');y4=interp1(x,y,xi,'cubic');plot(x,y,'o',xi,y1,'r',xi,y2,'g',xi,y3,'b',xi,y4,'m');legend('Original','Nearest','Linear','Spline','Cubic');2.4面向測量數(shù)據(jù)的建模方法一維內(nèi)方法MATLAB中in2.4面向測量數(shù)據(jù)的建模方法已知某平原地區(qū)的一條公路經(jīng)過如下坐標點，請用不同的插值方法繪出這條公路（不考慮公路的寬度）。對于上表給出的數(shù)據(jù)，請用三種不同插值方法編程繪出這條公路。X(m)03050708090120148170180Y(m)80644742486680120121138X(m)202212230248268271280290300312Y(m)160182200208212210200196188186X(m)320340360372382390416430478440Y(m)200184188200202240246280296308X(m)420380360340320314280240200Y(m)3343283343463563603923904002.4面向測量數(shù)據(jù)的建模方法已知某平原地區(qū)的一條公路經(jīng)過如2.4面向測量數(shù)據(jù)